新課標(biāo)下開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐

王麗

【摘? 要】實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生開展探究活動(dòng)的重要載體，能使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)歷觀察、探索、發(fā)現(xiàn)與反思總結(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟深刻的數(shù)學(xué)思想，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力、深化數(shù)學(xué)思維有積極的效用。在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師可通過融匯操作實(shí)驗(yàn)、模擬實(shí)驗(yàn)、探究實(shí)驗(yàn)等方式來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)揮實(shí)驗(yàn)教學(xué)的功能效用，使學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)獲取與積累數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的實(shí)踐操作能力和創(chuàng)新精神。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；核心素養(yǎng)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。其中動(dòng)手操作的方式能讓學(xué)生在參與實(shí)驗(yàn)的過程中經(jīng)歷觀察、猜想、推理、歸納、總結(jié)等一系列數(shù)學(xué)思維過程，促使學(xué)生經(jīng)歷知識的推導(dǎo)過程，獲得知識與經(jīng)驗(yàn)的積累，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要借助實(shí)驗(yàn)教學(xué)的積極效用來促進(jìn)學(xué)生觀察能力和動(dòng)手能力的培養(yǎng)，拓展深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，真正為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。

一、操作實(shí)驗(yàn)，形成幾何思維

操作性實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本形式，是讓學(xué)生通過自己的動(dòng)手操作與實(shí)踐探索理解數(shù)學(xué)概念、形成數(shù)學(xué)知識的一種教學(xué)策略。特別是針對學(xué)生普遍感到抽象性強(qiáng)、理解難度大的幾何知識，教師更要利用好操作實(shí)驗(yàn)這一教學(xué)形式，讓學(xué)生通過操作化抽象為具象，形成幾何思維，并以此進(jìn)一步提升學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究精神。

例如，以“三角形的三邊關(guān)系”這一數(shù)學(xué)操作實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與實(shí)施來講，由于之前學(xué)生已經(jīng)對三角形的概念有了基本了解，教師可出示一個(gè)實(shí)驗(yàn)任務(wù)：用小棒圍一個(gè)三角形的框架，已經(jīng)找到了兩根長度分別是9厘米和5厘米的小棒，請問同學(xué)們要想圍好三角形框架，還要找一根多長的小棒呢？接著學(xué)生便開始進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)操作，每組選擇三個(gè)不同長度的小棒與已有的9厘米和5厘米長的小棒來進(jìn)行組合，觀察并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果，分析什么樣的長度可滿足要求，順利圍成三角形呢？通過每組形成的表格數(shù)據(jù)及學(xué)生之間的交流分析，最終學(xué)生總結(jié)得出能圍成三角形的情況，必須滿足任意兩條線段的長度之和大于第三條線段，由此順利探究得出了三角形的三邊關(guān)系。

具體來講，操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)一般要經(jīng)歷明確問題和目的要求——圍繞問題進(jìn)行充分的自主探索——有效的交流這三個(gè)主要階段。無論是進(jìn)行到哪一個(gè)階段，教師都要引導(dǎo)學(xué)生始終圍繞要解決的問題去開展，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生有序思考，圍繞問題設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析來歸納其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，完成課堂的教學(xué)目標(biāo)。

二、模擬實(shí)驗(yàn)，提升計(jì)算技能

模擬實(shí)驗(yàn)是指通過計(jì)算機(jī)模擬真實(shí)實(shí)驗(yàn)，展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過程的一種教學(xué)策略，在這個(gè)過程中能利用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)際問題，建立仿真求解模型，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展與提升。教師要善于通過模擬實(shí)驗(yàn)的方式加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)學(xué)科的融合，讓學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)來理解抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)計(jì)算技能與核心素養(yǎng)。

例如，以“長方體的認(rèn)識”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)來講，由于很多學(xué)生在繪制長方體的平面圖時(shí)很容易出錯(cuò)，教師就可以借助信息技術(shù)手段，運(yùn)用動(dòng)態(tài)視頻演示的方式先出示一個(gè)學(xué)生熟悉的長方體的實(shí)物，如長方體紙盒或粉筆盒等，逐一定位長方體的面、棱、頂點(diǎn)等各部分構(gòu)成要素，讓學(xué)生形成一個(gè)基本的認(rèn)識，能夠進(jìn)行正確區(qū)分。接著，教師便可利用模擬實(shí)驗(yàn)隱去長方體實(shí)物的模型，只留下面、棱、頂點(diǎn)等要素構(gòu)成的平面圖，并通過從不同的角度的演示與分離、聚合等模擬操作來讓學(xué)生直觀觀看6個(gè)長方形動(dòng)態(tài)圍成長方體的過程，認(rèn)識長方體相對的面完全相同、相對的棱長度相等、相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別為長方體的長、寬、高等較難的知識點(diǎn)，有了這樣的模擬演示之后，學(xué)生會(huì)更容易理解與接受，取得了積極的教學(xué)

反饋。

對小學(xué)階段的學(xué)生來說，模擬實(shí)驗(yàn)的引入有利于促進(jìn)學(xué)生了解數(shù)字關(guān)系、學(xué)會(huì)空間想象、掌握初步推理、啟發(fā)建模意識，具有多方面的積極效用。但考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)與計(jì)算機(jī)操作水平等因素，教師還可以借助微課視頻等形式為學(xué)生提供模擬實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)演示資源，幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀具體，加深對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識與理解。

三、探究實(shí)驗(yàn)，理解學(xué)科規(guī)律

（一）猜想型，觸及本質(zhì)思想

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式綜合起來就是探究性實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。對探究性實(shí)驗(yàn)來說，它能夠使學(xué)生親歷知識形成的全過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)與思維品質(zhì)。具體來講，教師要綜合利用好猜想型、驗(yàn)證型、發(fā)現(xiàn)型等探究實(shí)驗(yàn)的具體形式，讓學(xué)生在“做”中真正實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深度理解。

例如，以“圓錐的體積”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)來講，由于這節(jié)內(nèi)容的抽象性比較強(qiáng)，教師就要盡可能讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)探究過程。首先，教師可以先讓學(xué)生回顧之前學(xué)過的立體圖形的體積公式，比如長方體、正方體、圓柱體等，引導(dǎo)學(xué)生通過歸納得出其有一個(gè)通用公式：體積=底面積×高。那么，要想結(jié)合之前學(xué)過的圖形推導(dǎo)圓錐的體積，哪個(gè)更接近呢？學(xué)生想到了應(yīng)該是圓柱體，因?yàn)樗蛨A錐具有共同特征：底面都是圓形。由此教師可引入猜想型實(shí)驗(yàn)的核心問題：圓錐的體積與圓柱的體積之間是否存在關(guān)系呢？存在怎樣的關(guān)系？結(jié)合之前學(xué)習(xí)圖形面積、體積公式的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生給出了三種猜想，分別是圓錐的體積=圓柱的體積；圓錐的體積=圓柱的體積×1/2；圓錐的體積=圓柱的體積×1/3。那么，究竟哪一個(gè)猜想是正確的呢？這樣學(xué)生的探究興趣被很好地調(diào)動(dòng)了起來，再進(jìn)行接下來的驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)就會(huì)更加順利。

數(shù)學(xué)教育家波利亞曾呼吁：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須有猜想的地位。”教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來為學(xué)生設(shè)計(jì)猜想型實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜想—實(shí)驗(yàn)分析—合情推理—探究創(chuàng)造的過程來理解數(shù)學(xué)知識，借助猜測、想象、驗(yàn)證等活動(dòng)豐富學(xué)生的間接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠在這個(gè)過程中掌握基本的數(shù)學(xué)思想，循序漸進(jìn)地掌握數(shù)學(xué)技能和能力。

（二）驗(yàn)證型，梳理證據(jù)意識

在提出猜想、作出假設(shè)之后，還需要學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作對預(yù)先猜想進(jìn)行驗(yàn)證，這便是驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)的基本邏輯。要想通過驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)對所探究的問題進(jìn)行深入剖析與證明，往往需要學(xué)生綜合利用不同階段學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，并借助動(dòng)手操作獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提高對數(shù)據(jù)的敏感性，這樣才能通過數(shù)據(jù)分析與歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

例如，還是以“圓錐的體積”的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)來講，在學(xué)生作出三種猜想之后，接下來教師便要組織驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)操作，通過分工合作的方式驗(yàn)證猜想。具體來講，教師要準(zhǔn)備好圓柱體和圓錐體的學(xué)具，包括圓柱和圓錐等底等高、圓錐和圓柱等底，不等高且圓錐的高剛好是圓柱的3倍、圓錐和圓柱既不等底也不等高三種學(xué)具，一個(gè)小組負(fù)責(zé)一類學(xué)具的具體操作并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要求學(xué)生在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱，分別觀察和記錄需要幾次才能裝滿。經(jīng)過最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果匯總與分析，選擇圓柱和圓錐等底等高學(xué)具的小組，沙子裝滿圓柱需要用圓錐倒3次；選擇圓錐和圓柱等底，不等高且圓錐的高剛好是圓柱的3倍學(xué)具的小組，沙子裝滿圓柱需要用圓錐倒1次；選擇圓錐和圓柱既不等底也不等高學(xué)具的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是：有的圓錐里的沙子倒進(jìn)圓柱里，還有多余的；有的圓錐2次就能倒?jié)M，有的倒4次都不能裝滿圓柱。由此學(xué)生便可直觀對比與總結(jié)出圓錐體積與底面積與高有關(guān)，圓錐的體積=圓柱的體積×1/3，對猜想進(jìn)行了驗(yàn)證，得出了圓錐的體積公式，教學(xué)效果較好。

課堂教學(xué)時(shí)間是有限的，教師要把重點(diǎn)放在引發(fā)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的主動(dòng)思考與深入探究上，讓學(xué)生能夠通過進(jìn)行猜測—實(shí)驗(yàn)—結(jié)論的過程，通過實(shí)驗(yàn)操作參與知識形成的過程，真正“聽得懂、理得透”數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，把課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，真正打造最真實(shí)、最高效的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課堂。

（三）發(fā)現(xiàn)型，發(fā)散認(rèn)知空間

發(fā)現(xiàn)型實(shí)驗(yàn)是指要改變以往教師只是簡單的知識傳授者的角色定位，變革課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究過程中發(fā)現(xiàn)問題的存在，從而提出問題，并創(chuàng)造性地利用實(shí)驗(yàn)探究解決問題。這樣學(xué)生才能真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極地參與學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力地探索解決問題的方法，做到“知其然，必知其所以然”，有利于促使學(xué)生養(yǎng)成善于思考、善于分析的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)與能力的發(fā)展。

例如，以“長方形與正方形的周長”這節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來講，為了讓學(xué)生形成對周長這一概念的正確認(rèn)識，學(xué)會(huì)計(jì)算長方形、正方形的周長，教師可以按照描一描數(shù)學(xué)書封面的邊線；認(rèn)一認(rèn)螞蟻爬過數(shù)學(xué)書封面的一周；說一說圖形的周長；測一測數(shù)學(xué)書封面的周長；數(shù)一數(shù)圖形的周長；算一算長方形、正方形的周長；解決靠墻長方形蔬菜園的圍欄問題這一完整的教學(xué)思路來設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。具體來講，教師先讓學(xué)生通過描一描數(shù)學(xué)書封面的邊線；認(rèn)一認(rèn)螞蟻爬過數(shù)學(xué)書封面的方式來理解并形成周長的概念。接著，學(xué)生通過用尺量的方式來測量并計(jì)算數(shù)學(xué)書封面的周長，并繼續(xù)出示其他不同的圖形來讓學(xué)生通過測量與計(jì)算提煉周長公式。最后教師準(zhǔn)備實(shí)踐型題目，如一塊正方形土地，邊長是6米，要在它的四周圍上籬笆，籬笆至少長多少米？白伯伯有一塊一面靠墻的長方形菜地，長10米，寬6米，如果要圍上籬笆，籬笆至少要多少米？等等。通過這些題目讓學(xué)生拓展應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，以此來將實(shí)驗(yàn)操作教學(xué)與知識講授相結(jié)合，順利完成這節(jié)課的教學(xué)三維目標(biāo)。

也就是說，無論是猜想型、驗(yàn)證型、發(fā)現(xiàn)型等哪一種探究實(shí)驗(yàn)的形式，都能夠使學(xué)生有效地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)思維能力、反思能力和動(dòng)手操作能力。那么這也要求教師要在具體的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步思考與落實(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化與改進(jìn)的積極作用，進(jìn)一步提升課堂教學(xué)與學(xué)科教研的能力與水平。

總而言之，正如教育家蘇霍姆林斯基所言，“兒童的智慧在他的手指尖上”，其深層含義就是動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)教學(xué)對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)與潛能激發(fā)至關(guān)重要。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手、觀察、推理、總結(jié)等方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，真正把數(shù)學(xué)教學(xué)與動(dòng)手操作有機(jī)結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平與學(xué)科核心素養(yǎng)。

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