結(jié)合“融錯(cuò)”藝術(shù)提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率

蔡俊

摘? 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，科學(xué)全面地把握好新課程標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)實(shí)要求，積極打造高效數(shù)學(xué)課堂，全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師要注重充分融入“融錯(cuò)”藝術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生積極正視數(shù)學(xué)中的錯(cuò)誤，積極挖掘數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的根源，全面探討解決策略，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與成效，全方位打造高效化的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：融錯(cuò)藝術(shù);初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);教學(xué)效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生才是關(guān)鍵性的學(xué)習(xí)主體，受思維障礙或者認(rèn)知偏差等，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會(huì)遇到不同程度的錯(cuò)誤，但教師不應(yīng)該害怕學(xué)生出錯(cuò)，而要引導(dǎo)學(xué)生積極從錯(cuò)誤中進(jìn)行反思，以錯(cuò)誤為源頭，全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。伴隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的全面實(shí)施，學(xué)生的主體性地位得到了充分全面的體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，更好地保障數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師要注重深入全面地結(jié)合“融錯(cuò)”藝術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生正視數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，不要懼怕數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，積極從數(shù)學(xué)錯(cuò)誤中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，積極整合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，真正做到扶弱固強(qiáng)，全面提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，更進(jìn)一步提升自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

一、融錯(cuò)藝術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的現(xiàn)實(shí)意義

在新課程標(biāo)準(zhǔn)全面實(shí)施的進(jìn)程中，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐過程中，要注重充分全面地把握好學(xué)生的主體性地位，要積極打造高效化的數(shù)學(xué)課堂，切實(shí)有效地增進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與成效，全面夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。一系列的發(fā)展實(shí)踐證明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，融錯(cuò)藝術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深入結(jié)合，始終具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。一方面，通過融錯(cuò)藝術(shù)的合理且科學(xué)運(yùn)用，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生更好地正視數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，積極從數(shù)學(xué)錯(cuò)誤中來把握好關(guān)鍵性的學(xué)習(xí)思路，更好地提升自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平?？梢哉f，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是非常重要的教育資源，其中蘊(yùn)含著關(guān)鍵的信息。教師可以以錯(cuò)誤為立足點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知以及學(xué)習(xí)實(shí)踐等，適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行反思。依托于這樣科學(xué)且高效化的教學(xué)方法，能夠在很大程度上提升學(xué)生的認(rèn)知水平，也利于更好地保障學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效。另一方面，通過融錯(cuò)藝術(shù)的高效運(yùn)用，教師還能夠全面建構(gòu)和諧有序的課堂氛圍，積極帶領(lǐng)學(xué)生做好錯(cuò)題的收集與整合，真正發(fā)揮好舉一反三的作用。在實(shí)踐過程中，教師按部就班地進(jìn)行授課，或者教師苦口婆心地教導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，可能并不像錯(cuò)題那么來得深入和形象。為此，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)高效地運(yùn)用好融錯(cuò)藝術(shù)，更好地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效。

二、融錯(cuò)藝術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的關(guān)鍵路徑

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)特征，精準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用好科學(xué)的融錯(cuò)藝術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生充分全面地正視數(shù)學(xué)錯(cuò)題，積極從數(shù)學(xué)錯(cuò)題中來展開思考與探索，全面優(yōu)化以及提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知視野，更進(jìn)一步地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在運(yùn)用融錯(cuò)藝術(shù)時(shí)，要注重把握好以下方面的關(guān)鍵路徑。

（一）全面拓展思維角度，允許學(xué)生出錯(cuò)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師要注重全面把握好學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，行之有效地開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作，切實(shí)有效地打造高效化的數(shù)學(xué)課堂。事實(shí)上，錯(cuò)誤是一種重要的資源，教師要學(xué)會(huì)利用好這些錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生積極從錯(cuò)誤中進(jìn)行必要的遷移和拓展延伸，以此更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，全面系統(tǒng)地保障學(xué)生的高質(zhì)量發(fā)展。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要給予學(xué)生必要的指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與研判。但部分教師可能并沒有認(rèn)識(shí)到學(xué)生錯(cuò)誤的價(jià)值，往往并不允許學(xué)生出錯(cuò)。在他們的思想認(rèn)知中，錯(cuò)誤是不可饒恕的，是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)不牢固的現(xiàn)實(shí)體現(xiàn)。但事實(shí)上，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤是一種重要的教育資源。教師要改變自身的教學(xué)理念，積極創(chuàng)新以及變革教學(xué)模式，全面拓展思維角度。比如教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知升與毫升等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)受機(jī)械思維的影響，盲目地將二者等同起來，或者在具體的使用過程中出現(xiàn)混用等情況或問題。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不要采用嚴(yán)厲的批評(píng)教育的方式，而應(yīng)該給予學(xué)生充分的鼓勵(lì)與肯定，讓學(xué)生將錯(cuò)誤收集起來，積極拓展思維，嘗試分析錯(cuò)誤的原因，重點(diǎn)研判出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源是知識(shí)點(diǎn)不夠牢固，還是學(xué)習(xí)方法不到位，或是粗心大意導(dǎo)致的。學(xué)生通過深入反思，能夠明確自身的錯(cuò)誤根源，繼而找到優(yōu)化以及提升的方向，這本身能夠提升以及優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，也利于全面打造高效化的數(shù)學(xué)課堂，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

（二）積極提煉題目信息，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐過程中，積極有效地打造高效化的數(shù)學(xué)課堂，全面增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)全面地進(jìn)行審題，有效地把握題干中的關(guān)鍵信息點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)題目的整體難度偏大，學(xué)生在理解與認(rèn)知的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)不同程度的障礙，或者會(huì)出現(xiàn)思維漏洞，這些都不利于題目的正確解答，繼而出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤。為此，教師要適當(dāng)設(shè)計(jì)一些學(xué)生易錯(cuò)題型，以這類型的題目來進(jìn)行發(fā)散，切實(shí)有效地提升學(xué)生的審題能力，更好地優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵落腳點(diǎn)在于提升學(xué)生解決問題的能力，引導(dǎo)以及鼓勵(lì)學(xué)生科學(xué)全面地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更好地提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及認(rèn)知能力。當(dāng)學(xué)生面對(duì)一些較為復(fù)雜的應(yīng)用題型時(shí)，可能會(huì)因?yàn)閷忣}不到位，繼而出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤，或造成解題步驟的錯(cuò)誤，或造成解題結(jié)果的錯(cuò)誤等?；诖?，教師要嘗試為學(xué)生提供一些不同形式、不同內(nèi)容、不同解題思路的應(yīng)用題型，引導(dǎo)學(xué)生積極開展探究，積極深入地對(duì)題干內(nèi)容進(jìn)行剖析與認(rèn)知，在把握核心內(nèi)容的基礎(chǔ)上，更好地進(jìn)行解答，切實(shí)有效地優(yōu)化學(xué)生的審題能力。學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人翁，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐中，能夠自主積極地進(jìn)行審題，能夠有效精準(zhǔn)地把握好題干中的關(guān)鍵信息，再將這部分內(nèi)容與自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效結(jié)合，那么他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率自然能夠得到有效提升。

（三）科學(xué)把握融錯(cuò)起點(diǎn)，給予學(xué)生以欣賞

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐過程中，學(xué)生才是重要的學(xué)習(xí)主人翁。為切實(shí)有效地打造高效化的數(shù)學(xué)課堂，也為了全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師要注重科學(xué)全面地把握好數(shù)學(xué)融錯(cuò)的起點(diǎn)，給予學(xué)生以足夠的欣賞與認(rèn)知，切實(shí)有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，全方位提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效。比如教師在展開一元一次不等式時(shí)，教師可以結(jié)合教材中的內(nèi)容來巧妙設(shè)計(jì)易錯(cuò)題型。這部分題型的整體難度不大，但學(xué)生在解答與轉(zhuǎn)換的過程中，可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

如例題-≧1，面對(duì)這道簡(jiǎn)單的一元一次不等式，學(xué)生可能會(huì)想到通過換算的方式，比如不等式的兩邊分別乘以6，繼而將分式轉(zhuǎn)換為整式，得到2x-3（x-2）≧6，然后通過正常計(jì)算得出答案。殊不知這種解題思路是明顯錯(cuò)誤的，當(dāng)在式子中去括號(hào)時(shí)，當(dāng)前面為減號(hào)時(shí)，括號(hào)中的各項(xiàng)都要變號(hào)。但顯然，學(xué)生在解答這類題型時(shí)，明顯存在一定的認(rèn)知漏洞。作為教師，在給予學(xué)生正確引導(dǎo)的過程中，要欣賞學(xué)生的錯(cuò)誤。比如教師要肯定學(xué)生課堂踴躍的表現(xiàn)，同時(shí)也要面帶微笑來對(duì)待班級(jí)內(nèi)的學(xué)生。教師可以適當(dāng)指出學(xué)生的錯(cuò)誤，并為學(xué)生總結(jié)歸納這類錯(cuò)誤的成因，然后引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，以防范在未來繼續(xù)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。因此，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，錯(cuò)誤并不可怕，出現(xiàn)錯(cuò)誤也不可怕，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽進(jìn)行嘗試，要鼓勵(lì)學(xué)生積極展開思考，深入全面地提升學(xué)習(xí)實(shí)效。總體而言，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，一個(gè)較為典型的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，往往能夠發(fā)揮到“點(diǎn)石成金”的作用。教師通過帶領(lǐng)學(xué)生來共同分析錯(cuò)題，積極引導(dǎo)學(xué)生來把握好錯(cuò)誤的成因，能夠進(jìn)一步優(yōu)化以及拓展學(xué)生的思維，也能夠全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（四）堅(jiān)持剛?cè)岵?jì)的原則，充分發(fā)揮融錯(cuò)價(jià)值

融錯(cuò)是指要融合錯(cuò)誤，要直面錯(cuò)誤，要正視錯(cuò)誤的價(jià)值，要從錯(cuò)誤中來吸取教訓(xùn)。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師要充分發(fā)揮剛?cè)岵?jì)的原則，要引導(dǎo)學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵主體。初中數(shù)學(xué)的整體難度偏大，且數(shù)學(xué)內(nèi)容具有較大的抽象性。若教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐過程中，并未真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的重要價(jià)值，也沒有把握好科學(xué)的融錯(cuò)藝術(shù)，而是放任學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤，或者采用呵斥的方式來謾罵學(xué)生，都是錯(cuò)誤的做法。為切實(shí)有效地打造高效化的數(shù)學(xué)課堂，也為了真正引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的重要價(jià)值，教師可以基于科學(xué)的原則，把握好寬容與批評(píng)之間的關(guān)系，真正促進(jìn)學(xué)生的全面快速成長(zhǎng)與發(fā)展。一方面，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要采用平和心來面對(duì)，既不要“上綱上線”，也不能放任不管，而是要引導(dǎo)學(xué)生充分明確錯(cuò)誤，積極將錯(cuò)誤摘抄記錄下來，真正發(fā)揮好舉一反三的作用。融錯(cuò)所具備的價(jià)值是非常重要的，教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐過程中，要同學(xué)生共同來面對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，要與學(xué)生深入剖析錯(cuò)誤的成因，并有效探討錯(cuò)誤解決的方法以及思路等。與此同時(shí)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，真正有效地發(fā)揮好融錯(cuò)的重要作用，教師完全可以將錯(cuò)誤置于小組合作學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)以及指導(dǎo)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)的方式來進(jìn)行深入探討。正所謂“三個(gè)臭皮匠，賽過諸葛亮”，教師可以視情況將班級(jí)內(nèi)的學(xué)生分成若干小組，引導(dǎo)他們以小組為單元來進(jìn)行數(shù)學(xué)錯(cuò)題的探索與分析，并自主總結(jié)應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤的思路和方法。通過這樣的探究方式，學(xué)生所能夠獲得的知識(shí)點(diǎn)是更加深刻全面的，學(xué)生所能夠理解的知識(shí)水平也是非常高的。

（五）引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)承認(rèn)錯(cuò)誤，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真糾正

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐過程中，為切實(shí)有效地提升課堂教學(xué)效率，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師要注重創(chuàng)新以及變革數(shù)學(xué)教學(xué)理念，積極引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真承認(rèn)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，真正幫助學(xué)生進(jìn)行糾正。學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵主體，但部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐過程中，可能無法正視自身存在的問題，也無法理解錯(cuò)誤的源頭，甚至還會(huì)采用其他方法來進(jìn)行掩飾。學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，就在于他們?nèi)狈?duì)錯(cuò)誤的科學(xué)認(rèn)識(shí)，也沒有充分理解錯(cuò)誤的重要價(jià)值。為此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要巧妙而科學(xué)地利用好融錯(cuò)藝術(shù)，積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)承認(rèn)錯(cuò)誤，適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生來進(jìn)行糾正。

一方面，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地承認(rèn)錯(cuò)誤。比如教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生來進(jìn)行深入思考與科學(xué)探索。當(dāng)學(xué)生解答完成后，教師可以讓他們自行來進(jìn)行批閱，或者相互之間進(jìn)行批閱，及時(shí)查找解答過程中的錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生批閱完成后，教師可以讓學(xué)生舉手回答，積極回答自己的錯(cuò)誤問題以及錯(cuò)誤原因，并剖析下一步的應(yīng)對(duì)措施。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵主體，學(xué)生只有大膽積極地承認(rèn)錯(cuò)誤，才能夠正確對(duì)待錯(cuò)誤，也才能夠在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更好地應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。相反，若學(xué)生從一開始就懼怕錯(cuò)誤，甚至自我掩飾自己的錯(cuò)誤，那么自然無法發(fā)揮錯(cuò)誤的價(jià)值。為此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)以及鼓勵(lì)班級(jí)內(nèi)的學(xué)生，積極分享自己的錯(cuò)誤。教師可以在此過程中，適當(dāng)采用一定的激勵(lì)措施。比如班級(jí)內(nèi)某個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤率高且敢于積極分享，那么教師就應(yīng)該給予他們以鼓勵(lì)和肯定。另一方面，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，積極引導(dǎo)學(xué)生來認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、承認(rèn)錯(cuò)誤，教師還要注重指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真糾正。不可否認(rèn)，部分學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中，不僅無法認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，更沒有積極糾正自己的錯(cuò)誤。為此，教師可以在指導(dǎo)學(xué)生自主批閱的基礎(chǔ)上，嘗試自主進(jìn)行問題的解答。通過這樣的方式，真正有效地提升學(xué)生錯(cuò)誤解決能力。

三、結(jié)語

錯(cuò)誤是不可避免的，即便是數(shù)學(xué)能力相對(duì)比較強(qiáng)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)求知以及問題解答的過程中，都或多或少會(huì)出現(xiàn)不同程度的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤。若教師不注重?cái)?shù)學(xué)錯(cuò)誤，或者采用相對(duì)強(qiáng)硬的態(tài)度來面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤，這自然無法有效發(fā)揮錯(cuò)誤的重要作用。基于此，教師要積極轉(zhuǎn)變自身的思路，要積極將學(xué)生擺在重要的中心位置上，要鼓勵(lì)學(xué)生敢于直面錯(cuò)誤，積極總結(jié)錯(cuò)誤資源，積極開展學(xué)習(xí)反思等，以此來更好地從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，真正發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律。

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（責(zé)任編輯：淳? 潔）