中國數字經濟與制造業融合發展水平測度及其時空特征

陽立高　許調蓉　韓峰

摘 要：基于耦合協調理論，運用指標體系法、主成分分析法和容量耦合系數模型，依據2011—2018年中國城市數據，測度數字經濟和制造業融合發展指數，綜合采用泰爾指數、協方差模型，揭示其變化規律、區域差異、偏離狀況。結果顯示，中國數字經濟與制造業尚處于中度融合階段，依然具有較大融合發展空間；數字經濟和制造業融合發展水平由東向西、由高等級城市向低等級城市依次遞減，且區域內差異大于區域間差異；二者融合度與城市規模呈現正向偏離趨勢，隨城市規模擴大而不斷提升。鑒于此，需完善數字經濟與制造業融合發展模式，推動城市規模高質量擴張和經濟發展水平高效提升。

關鍵詞： 數字經濟；制造業；融合度；區域差異

中圖分類號：F061.5；F49文獻標識碼： A文章編號：1003-7217（2023）02-0081-07

一、引 言

21世紀初，信息技術、通信技術和互聯網技術的普及和發展，推動數字經濟快速發展，并成為現代經濟發展中的重要內容。自“十三五”規劃提出《大數據產業發展規劃》以來，我國數字經濟發展規模從2015年的18.6萬億元增加到2020年的39.2萬億元，增幅高達110.75%，占GDP比重也持續增長至38.6%，成為推動經濟發展的重要動力引擎。與此同時，數字經濟的快速發展，也在通過其創新、共享、綠色以及市場反應速度快等特征，深刻改變著制造業的發展理念和發展模式。推動數字經濟與制造業深度融合，既能提升數字經濟滲透水平，加速產業數字化轉型，為數字經濟發展提供更廣闊的發展空間；又能釋放我國數字經濟和制造業的聚合倍增效應，構成以數據為核心的新型工業體系，改善產業結構、增強轉換動力，提高資源配置效率和全要素生產率[1]，為制造業轉型升級和經濟高質量發展提供強大助推引擎。“十四五”規劃和2035年遠景目標綱要指出，要推動數字經濟和實體經濟深度融合。在當前我國經濟發展面臨空前不確定性和不穩定性形勢下，促進數字經濟和制造業深度融合，打造數字經濟新優勢，將成為推動國內經濟穩定、有序、高質量發展的強力支撐。

學術界對數字經濟和制造業都進行了較為廣泛的研究，主要集中在三個方面：一是數字經濟指數的測度指標，主要包括互聯互通、信息技術和數字交易[2]、數字技術、數字治理、數字人才[3]等維度。二是數字經濟發展現狀的研究。學者們普遍認為數字經濟正以更大的規模經濟效應和報酬遞增趨勢引領經濟快速增長[4]。中國數字經濟規模已經居于全球第二，且其增加值已經超越美國，處于全球領先地位[5]，呈現出高速發展態勢[6]。但也有一部分學者認為我國數字經濟發展仍存在發展不平衡不充分[7]、沖擊傳統經濟、無序發展[8]、放大金融風險[9-10]等許多問題。三是數字經濟與制造業之間相互作用關系的研究。數字經濟在制造業價值鏈升級、高質量發展、出口國內附加值增加、制造業結構優化[11-13]、制造業就業結構升級[14]等方面都起到顯著促進作用。現有文獻或是從數字經濟演變歷程、分布和演化特征、形成要素以及增長速度與規模等方面探討數字經濟的內涵、特征和發展現狀[5，15-16]，或是基于發展環境與特征，從宏微觀層面分析數字經濟發展現狀及其對經濟高質量發展[17]、產業高質量發展[18-19]、制造業全球價值鏈升級[20]等的作用機制，與數字經濟和制造業融合狀況直接相關的系統研究相對較少。本文將在構建城市層面數字經濟和制造業發展指標體系基礎上，采用容量耦合系數模型測度數字經濟與制造業的融合情況，綜合運用比較分析法、泰爾指數、協方差分析法，探討中國城市數字經濟和制造業融合發展的時空特征，以期為現有研究提供有益補充和借鑒。

二、數字經濟與制造業融合發展指數測度方法

（一）數字經濟和制造業測度指標體系及其數據來源

（1）數字經濟（U1）。數字經濟是繼農業經濟和工業經濟后的一種新的經濟形式。自Tapscott提出數字經濟概念以來，學者們從數字經濟對互聯網和信息技術的依賴程度、數字經濟生產方式和生產過程、數字經濟的產業基礎等方面不斷豐富和擴充了數字經濟內涵[21]。2016年習近平主席推動的《二十國集團數字經濟發展與合作倡議》進一步對數字經濟內涵作出高度概括，即以使用數字化的知識和信息（或數據要素）作為關鍵生產要素、以現代信息網絡作為重要載體、以信息通信技術的有效使用作為效率提升和經濟結構優化的重要推動力的一系列經濟活動。本文以這一概念為基礎，綜合現有研究[21]中的分類標準，從數字經濟普及情況、就業情況、產出情況、數字金融發展情況四個維度對數字經濟綜合發展水平展開測度。數字經濟普及情況反映了數字經濟的參與情況，互聯網是現代信息網絡發展的基點和知識、信息要素的傳播媒介，移動電話則是互聯網和數字化的知識、信息傳播最廣泛的載體，對互聯網和移動電話的使用過程即是參與數字經濟活動的過程。因此，本文采用互聯網和移動電話的普及情況作為數字經濟普及情況的度量指標。數字經濟相關行業就業情況反映了數字經濟在相關行業中的應用情況，計算機軟件服務和科學技術研究與信息網絡具有極高關聯度，其生產交易與數字經濟密切相關；現代信息網絡衍生出的數字消費模式、粉絲經濟、工業智能化等也促使批發零售、互聯網金融、文體娛樂行業的生產和交易活動與數字經濟密切聯系起來，這些行業相關從業者的生產、交易依托于數據要素、現代信息網絡、信息技術的使用，因此，結合數據相關性，本文以計算機服務和軟件行業、科學研究、技術服務和地質勘查業、批發零售業、金融業以及文化、體育和娛樂業的就業情況來衡量數字經濟的應用情況。數字經濟相關行業產出情況反映了數字經濟在國民經濟中的貢獻，電信行業和郵政行業是數字經濟發展的產業基礎[21]，其產出情況是數字經濟相關行業產出情況的具象化表現。數字金融發展情況用以反映數字交易情況，北大數字金融研究中心發布的數字普惠金融指數全面反映了數字經濟條件下現代金融服務的賬戶覆蓋率、支付業務、信貸業務以及金融服務成本的變化情況，因而本文將其作為數字金融發展情況的代理變量。本文采用主成分分析法，對上述各項指標進行降維處理，得到數字經濟綜合指標。

（2）制造業（U2）。制造業是指對原材料進行加工或再加工的工業，即以人類勞動生產的產品作為勞動對象的工業，是國民經濟中實體經濟的主體，其結構轉型和高質量發展是數字經濟發展的最終目的和落腳點。本文制造業包括傳統制造業和新興制造業，從制造業發展規模、制造業集聚程度、制造業結構特征和制造業生產效率四個方面全面衡量城市層面制造業綜合發展水平，采用制造業從業人員數、制造業就業密度、制造業區位熵和制造業勞動生產效率四個指標來測度制造業發展狀況。本文也依據主成分分析法，對上述指標進行降維處理，得到制造業綜合指標。

（3）數據來源。本文樣本數據為2011—2018年全國283個地級及以上城市的面板數據。除中國數字普惠金融指數來自北大數字金融研究中心和螞蟻金服共同編制的《測度中國數字普惠金融發展：指數編制與空間特征》[22]，其余指標原始數據均來自歷年《中國城市統計年鑒》。

（二）數字經濟和制造業綜合發展水平測度

首先，對全國2011—2018年283個地級及以上城市的數字經濟和制造業面板數據對年份取均值，得到283個地級及以上城市數字經濟和制造業指標均值。其次，利用功效系數法對數字經濟和制造業歷年均值數據和各年份數據進行標準化處理，功效系數法的數據標準化處理公式為：

其中，at1q為標準化后的數字經濟和制造業各項指標數據，atq為數字經濟和制造業各項指標的原始數據，atqmin為t年q市數字經濟和制造業各項指標原始數據的最小值，atqmax為t年q市數字經濟和制造業各項指標原始數據的最大值。

再次，按照特征值大于1的原則對數字經濟和制造業歷年均值數據提取主成分，得到其成分載荷矩陣和各主成分方差貢獻率，并將其應用到每個年份的數字經濟和制造業數據，來測算每個年份的數字經濟和制造業主成分。各主成分表達式為：

其中，Fm為從數字經濟和制造業各項指標中提取的第m個主成分，ai表示測度數字經濟和制造業的第i個指標值（見表1和表2），ηi表示第i個指標值對應的標準載荷值。

最后，根據歷年各城市主成分計算結果和各主成分的方差貢獻率測算數字經濟和制造業綜合測度指標：

其中，F表示數字經濟和制造業的綜合測度指標，σm為從數字經濟和制造業指標中提取的第m個主成分的方差貢獻率。

（三）數字經濟和制造業融合發展的耦合協調模型

數字經濟與制造業融合指現代互聯網、通信技術等數字經濟內容與制造業生產、運營、管理各部門相互影響、協同發展的過程，既包括制造業越來越多地使用數字化的知識和信息要素，進行數字化轉變的過程，也包括數字經濟拓寬自己的業務范圍，向制造業延伸的過程。本文使用容量耦合系數模型來測度數字經濟和制造業融合發展水平。其中，耦合度用來度量數字經濟和制造業之間的相互依賴和匹配程度。數字經濟與制造業耦合度C的函數表達式可設定為：

其中，U1為數字經濟發展綜合指數，U2為制造業發展綜合指數，C為耦合度。C∈[0，1]，C值越大，表明數字經濟與制造業相互作用越強，耦合水平越高。當C=1時，表明二者達到最佳耦合狀態；當C=0時，表明二者處于無關狀態。

耦合度是用來衡量經濟系統間彼此相互應用、相互依賴的匹配程度，但卻無法反映經濟系統間相互發展的層級水平和協調發展狀況。即在耦合度相同的情況下，不同經濟系統間可能存在低層次耦合與高層次耦合之分。而協調度模型則能更好地反映二者之間的協同效應和平衡狀態，只有經濟系統間在充分匹配耦合的前提下，實現良性協調發展，才能達到真正意義上的融合發展。因此，本文在耦合模型測算數字經濟和制造業耦合發展的基礎上進一步引入協調度模型，分析數字經濟與制造業的整體功效與協同效應。具體模型如下：

其中，T為數字經濟與制造業的綜合協調指數，用以反映數字經濟與制造業的整體協調效應。考慮到數字經濟和制造業在國民經濟中的地位相當，本文設定二者同等重要，即參數a、b均取值為0.5。Z為數字經濟和制造業融合發展指數，反映數字經濟和制造業在經濟發展過程中的融合發展水平。參照相關研究做法，本文設定了如表1所示的耦合度和融合度等級及劃分標準。

三、數字經濟與制造業融合發展的實證分析

（一）城市層面數字經濟與制造業的耦合度和融合度差異性分析

本文根據第二部分所述方法，計算得到全國283個地級市2011—2018年的耦合度和融合度，再將每個城市的歷年數據做平均處理，且在“地理分區”和“城市等級”相結合的基礎上對數字經濟與制造業的耦合情況和融合情況進行比較分析。①

根據地理位置和經濟發展情況，將全國283個地級市劃分為東部地區、中部地區和西部地區。從統計結果來看，平均意義上的數字經濟與制造業耦合度居高、融合度較低，但都呈現出由東向西依次遞減的特點。依據耦合度和融合度的等級劃分（表1），全國各地區都已進入高水平耦合階段，尤其是東部地區高達0.9128；但融合水平則相對較低，尚處于中度融合階段。這說明盡管目前我國的數字經濟與制造業相互作用較強、匹配程度較高，但沒有實現真正意義上的良性互動和協調發展，二者融合發展空間還很大。

全國平均數字經濟與制造業耦合度和融合度分別為0.8906和0.4236。其中特大及以上城市、II型大城市和中等城市的耦合度都高于全國平均水平，分別為0.9370、0.9138和0.9099；特大及以上城市、I型大城市和II型大城市的融合度都高于全國平均水平，分別為0.5768、0.4979和0.4303；I型大城市和小城市的耦合度不同程度地低于全國平均水平，中等城市和小城市的融合度都略低于全國平均水平。各等級城市的數字經濟與制造業耦合指標和融合指標基本呈現出城市規模越大、等級越高，耦合度和融合度越高的特點。

（二）全國各地區數字經濟與制造業耦合度和融合度變化情況

1. 全國各地區數字經濟與制造業耦合度和融合度變化情況。

首先按照地理分區測算出三大地理分區城市2011—2018年各年度的數字經濟與制造業耦合度和融合度均值，再用均值構成的時間序列數據繪制出反映全國各地區2011—2018年數字經濟與制造業耦合度和融合度變化情況的折線圖來分析其變動情況。

從耦合度變化趨勢來看，全國和各地區的數字經濟與制造業耦合度總體上呈現以2013年為拐點的“U”型趨勢。2013年各地區耦合度大幅下降可能是由于2012年制造業增長速度開始大幅下降，導致2013年制造業發展滯后于數字經濟，對數字經濟作用力度減小，且減小幅度大于數字經濟對制造業的拉伸幅度。2013年前后數字經濟與制造業高耦合的原因也不盡相同。2013年以前，主要是因為成熟的制造技術為數字經濟快速發展所需的基礎設施提供了有力保障；2013年后則主要來源于數字經濟對制造業的強大賦能。從數據特征來看，各地區均超過0.80，進入高水平耦合階段，且呈現出自東向西遞減的特征。說明全國各地區數字經濟和制造業的互動水平較高，并且與區域經濟發展水平關系密切。

從數字經濟與制造業融合度的變化趨勢來看，全國和各地區數字經濟和制造業融合度整體呈波動下降趨勢。一方面，2011—2012年數字經濟飛速發展并準備進入全面覆蓋時期，數據要素使用邊際成本低，邊際產出高，融合滲透能力很強，且數字經濟與制造業融合存在“優先序”，初期數字經濟與制造業融合主要表現為制造業運營管理部門引入互聯網和信息技術以及數字經濟基礎設施建設，融合阻力小、效率高；另一方面，處于初步發展階段的數字經濟與成熟階段的傳統制造業和逐步興起的新興制造業具有基本一致的發展效率，因此樣本初期數字經濟與制造業融合度較高。2013年后，一是數字經濟持續快速發展進入成熟期，制造業增長速度卻開始放緩，滯后于數字經濟，數字經濟與制造業發展速度開始失衡，融合度大幅下降。二是數據要素邊際成本增加，制造業引入數字技術實現轉型的成本和風險增加，制造業數字化成本增加，同時由于服務業具有更低的固定成本，向柔性化生產轉變的效率更高，因此，數字經濟更傾向于向服務業延申，而非制造業，這也是導致數字經濟與制造業融合度維持在較低水平的重要原因。

2. 全國各地區數字經濟與制造業融合程度的區域差異。

本部分進一步探討數字經濟和制造業融合發展程度的區際差異情況。現有研究主要采用基尼系數、泰爾指數、極化指數等來估計區域差異，但泰爾指數能分解出區域差異的區間差異與區域內差異，更有利于識別區際差距的內部結構及其存在的原因，因此本文采取泰爾指數來測算數字經濟與制造業融合程度的區域差異。根據陳明華等[23]的做法，全國泰爾指數（T）、各地區或各等級城市的子區域內泰爾指數（Tai）、區域內泰爾指數（Ta）和區間泰爾指數（Tb）可表示為：

其中，x表示全國融合度總值，xi表示各城市融合度指數，xji表示第j個地區或第j等級城市第i個城市的數字經濟與制造業融合度指數，xj表示各區域或各等級城市的融合度指數，m、n分別表示各地區或各等級城市中的城市數量和全國總的城市數量（本文中踢除異常值后共283個城市）。

從全國數字經濟與制造業融合度的泰爾指數變動趨勢來看，2011—2018年，全國層面的泰爾指數在0.03～0.05之間波動，波動幅度較小，說明全國各城市之間數字經濟與制造業融合水平差距較小，數字經濟和制造業融合程度在全國范圍內趨于收斂；中部地區泰爾指數整體最高，東部次之，西部最小。由于數字經濟和制造業融合程度受城市規模、經濟發展水平等因素影響，而中部地區城市間規模差異和經濟發展水平差距較大，因而其數字經濟和制造業融合度具有更高的泰爾指數；而東、西部地區由于城市規模和經濟發展水平相對于中部地區差異較小，因而數字經濟和制造業融合度具有更小的泰爾指數。與東部相比，西部地區城市規模及經濟發展水平盡管處于較低水平，但其空間分布卻較為均衡，因而數字經濟和制造業融合度的泰爾指數低于東部地區。

全國和各地區數字經濟與制造業融合程度差異的分解結果顯示，全國數字經濟與制造業融合度存在差異的主要原因是各地區的區域內差異較大，區域內差異對全國差異的貢獻率高達83%。且隨著數字經濟和制造業在全國范圍的發展，融合度區間差異整體呈縮小趨勢，但區域內差異和城市間差距有擴大趨勢。這說明，要想縮小整體差距，重點在于努力縮小區域內部各城市之間的數字經濟與制造業耦合度和融合水平的差距。

（三）全國各等級城市數字經濟與制造業耦合度和融合度變化情況

1. 全國各等級城市數字經濟與制造業耦合度和融合度變化情況。

本部分進一步探討不同等級城市間數字經濟和制造業融合發展水平差異及其變化趨勢。本文按照2014年國務院印發的《關于調整城市規模劃分標準的通知》的要求，將全國283個地級及以上城市劃分為特大及以上、I型大城市、II型大城市、中等城市和小城市五個等級，進而測算各等級城市數字經濟與制造業融合度均值，并按照時間序列排序，探討各類城市數字經濟與制造業融合發展趨勢及其差異。

各等級城市之間耦合度相差較小且變化趨勢較為平穩，變動范圍大多在0.85～0.95之間，均處于高水平耦合階段；小城市耦合度整體低于其他等級城市，波動范圍基本在0.70～0.80之間，處于磨合階段。各等級城市融合度變化趨勢基本一致，均呈下降趨勢，說明盡管各等級城市數字經濟和制造業互動水平和耦合程度較高，但這種互動和耦合并未在實質上伴隨著數字經濟和制造業的深度融合及更高質量的協調發展，數字經濟在制造業發展中的嵌入力度、滲透能力依然有待提升，制造業數字化轉型的能力還有待進一步加強。同時，數字經濟和制造業融合度隨城市等級提高而不斷提升，城市規模擴張和經濟發展水平提升帶來的生產率效應和規模經濟效應有助于推進數字經濟和制造業融合水平提升。

2. 全國各等級城市數字經濟與制造業融合程度的空間差異。

本部分進一步根據泰爾指數的計算方法，測算和分析各等級城市數字經濟與制造業融合度的空間差異。

結果顯示，II型大城市泰爾指數總體最高，且高于全國平均水平，小城市和特大及以上城市次之，I型大城市和中等城市最低。這說明城市等級越高，同一等級內部各城市之間數字經濟與制造業融合度差距在整體上便越小。因此，促進城市規模有效擴張、充分發揮規模經濟效應，有利于縮小各城市之間融合水平的差距。從全國各等級城市數字經濟與制造業融合度差異的分解結果來看，全國各等級城市數字經濟與制造業融合度的等級內差異是導致全國各城市之間差異的主要來源，其貢獻率在88.76%～92.89%之間，且等級內差異整體呈“U”型變化趨勢，等級間差異則呈現波浪式上升趨勢。

四、數字經濟和制造業融合度與城市規模的偏離情況

關于城市規模與數字經濟和制造業融合度的偏離度的測算方法，本文借鑒李言[24]的方法，利用數字經濟和制造業融合度與城市規模的協方差來測量二者的偏離度。首先采用下式將數字經濟和制造業融合度進行分解：

式（11）顯示，地區j內所有城市的數字經濟和制造業融合度（AggZij）可由兩部分組成：地區j中數字經濟和制造業融合度的平均值（aveZij）以及數字經濟和制造業融合度與城市規模偏離度（devZij）②。Zij表示地區j第i個城市的數字經濟和制造業融合度，θij表示第i個城市的城市規模在地區j的占比。aveθij表示地區j所有等級城市的平均總規模占比。devZij=Zij∑ni=1（θij－aveθij）（Zij－aveZij），表示數字經濟和制造業融合度與總城市規模占比的協方差，用來反映數字經濟和制造業融合度與城市規模的偏離度。其經濟學含義：如果devZij為正值，表示數字經濟和制造業融合度與城市規模是正比例關系，城市規模越大，其融合度越高，即數字經濟和制造業融合度正向偏離城市規模；如果devZij為負值，表示數字經濟和制造業融合度與城市規模是反比例關系，城市規模越大，其融合度越低，即數字經濟和制造業融合度負向偏離城市規模。

按照我國官方常用統計方法，本文采用年末總人口來測度城市規模，各城市規模的占比就是各城市年末總人口在某地區年末總人口的占比。考慮到各地區城市數量基數不同，可能會導致偏離度測算存在偏差，因此本文采取全國和各地區每年的偏離度平均值作為數字經濟和制造業融合度與城市規模偏離度的最終度量指標，并基于此展開分析。

結果顯示全國及各地區的偏離度都大于0，處于正向偏離過程，且絕對值很小；整體上看西部地區偏離度較大，中部地區最小。驗證了城市規模對數字經濟與制造業深入融合具有廣泛促進效應的結論。從偏離度的變動趨勢來看，全國層面的偏離度以2015年為拐點大致呈先下降后上升的趨勢；東部地區以2013年和2017年為拐點，呈現“W”型走勢；中部地區則以2014年為拐點呈現“U”型變化趨勢；西部地區2017年以前雖有波動，但整體呈下降趨勢。從偏離度波動幅度看，全國層面偏離度波動幅度較小，東部地區和中部地區波動幅度也較小，波動幅度均不超過0.20，但西部地區波動幅度較大，波動幅度接近0.30。這說明數字經濟和制造業融合度與城市規模的偏離度對外部環境變化反應的敏感度一定程度受到地區經濟發展水平的影響，經濟欠發達地區的影響較為顯著。

五、結論與啟示

在構建數字經濟與制造業融合度指標體系的基礎上分析其時空變化特征，結果顯示：中國數字經濟與制造業相互作用較強、匹配程度較高，但還存在較大深度融合空間，且融合水平存在明顯區域差異，區域內差異是整體不均衡的主要來源。同時，城市規模擴張對數字經濟與制造業融合發展具有顯著促進作用。

啟示：一是加快經濟建設，倡導合理擴張城市規模，促進數字經濟與制造業持續發展、深入融合。二是在推進數字經濟與制造業進一步融合發展的過程中，強化區域空間協同發展意識，因地制宜，兼顧區域內所有城市融合發展水平，在融合程度較高的地區建設融合發展試驗區和示范區，發揮示范效應和空間外溢效應；對融合水平不高的地區給予適當政策傾斜，激發其發展潛能。

注釋：

① 根據2014年國務院印發的《關于調整城市規模劃分標準的通知》和《中國城市統計年鑒》公布的年末市轄區人口數，將全國283個地級市劃分為特大及以上、I型大城市、II型大城市、中等城市和小城市五個等級。其中特大及以上城市共11個，東部地區6個，中部地區2個，西部地區3個；I型大城市共7個，東部地區5個，中部地區2個，西部地區沒有I型大城市；II型大城市共101個，東部地區44個，中部地區31個，西部地區26個；中等城市共105個，東部地區35個，中部地區46個，西部地區24個；小城市共59個，東部地區11個，中部地區19個，西部地區29個。

② 這里的地區j指的是全國或東部、中部、西部。

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（責任編輯：鐘 瑤）

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Economy and Manufacturing Industry

YANG Ligao1， XU Tiaorong1， HAN Feng2

（1.School of Economics & Management， Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan 410076，China;

2.School of Economics，Nanjing Audit University， Nanjing，Jiangsu 211815，China）

Abstract：Promoting the deep integration of digital economy and manufacturing industry has important practical significance for creating new advantages of digital economy and realizing high-quality economic development. This paper uses index system method， principal component analysis method and capacity coupling model to measure the integrated development index of Chinas urban digital economy and manufacturing industry from 2011 to 2018， and comprehensively uses Theil index， covariance model and dynamic spatial convergence model to reveal its variation pattern， regional differences， deviation and dynamic spatial convergence characteristics. The results show that， Chinas digital economy and manufacturing industry are still in the stage of moderate integration， and there is still a large space for integrated development. The integrated development level of digital economy and manufacturing industry decreases from east to west， from high-grade cities to low-grade cities， and the difference within regions is greater than that between regions. The degree of integration between the two shows a positive deviation trend from the city scale， and continues to increase with the expansion of the city scale. The conclusion of this paper can provide theoretical basis and policy reference for a comprehensive understanding of the integrated development level.

Key words：digital economy; manufacturing industry; integration; regional differences

收稿日期： 2022-11-23

基金項目：國家社科基金重點項目（18AJL008）

作者簡介： 陽立高（1978—），男，湖南隆回人，經濟學博士，長沙理工大學經濟與管理學院教授，博士生導師，研究方向：計量經濟學與產業發展。許調蓉（2000—），女，云南曲靖人，長沙理工大學經濟與管理學院碩士研究生，研究方向：產業經濟學。韓峰（1984-），男，山東鄒平人，經濟學博士，南京審計大學經濟學院教授，研究方向：區域經濟與城市經濟。韓峰為本文通訊作者。