以問(wèn)題為中心，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)數(shù)學(xué)

路林熙

問(wèn)題是學(xué)好數(shù)學(xué)的鑰匙，設(shè)計(jì)合理、有效的問(wèn)題，可以引發(fā)學(xué)生思考，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，很多數(shù)學(xué)教師對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)未能引起重視，出示的問(wèn)題隨意性比較大，這樣的教學(xué)方式，與新課標(biāo)、新課改是不相符的。作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，要扭轉(zhuǎn)陳舊的教學(xué)觀，著眼學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生思考，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在思考中步步逼近知識(shí)的內(nèi)核，形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)知，更好地提升學(xué)生的思考力、創(chuàng)造力和判斷力，讓數(shù)學(xué)課堂凸顯生命的律動(dòng)和精彩。

一、生活性問(wèn)題，喚醒探索欲望

數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系非常密切，任何割裂數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的做法都是不對(duì)的。因?yàn)槟菢幼觯菀自斐蓴?shù)學(xué)與生活的脫節(jié)，使數(shù)學(xué)失去原有的模樣，致使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)低效化，教學(xué)效率難以得到提升。當(dāng)前，讓數(shù)學(xué)課堂回歸生活，已經(jīng)成為廣大數(shù)學(xué)教師研究的熱點(diǎn)話題。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些生活化的問(wèn)題，拉近學(xué)生與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，帶給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的親切感、熟悉感，讓學(xué)生在內(nèi)心覺(jué)得數(shù)學(xué)是鮮活的，存在于生活的方方面面，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程注入源動(dòng)力，更好地提升學(xué)習(xí)效果。

以教學(xué)“圖形的放大與縮小”為例。新課伊始，教師出示了班級(jí)學(xué)生的集體照，學(xué)生看到照片后，都顯得非常興奮。然后教師出示了集體照的數(shù)據(jù)，它的長(zhǎng)度是8厘米，寬是5厘米。然后教師拖動(dòng)鼠標(biāo)，將集體照進(jìn)行了放大，放大集體照的長(zhǎng)度是16厘米，寬是10厘米。這時(shí)，教師指著屏幕中的兩張圖片，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“這兩張集體照，長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬又有什么關(guān)系？”這樣的問(wèn)題，來(lái)自學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，自然激發(fā)了學(xué)生的探索興趣。學(xué)生在思考的過(guò)程中自然會(huì)想到放大后集體照的長(zhǎng)是放大前集體照長(zhǎng)的2倍，放大后集體照的寬是放大前集體照寬的2倍。教師引導(dǎo)學(xué)生從比的角度思考，應(yīng)該怎么說(shuō)？學(xué)生想到放大后集體照的長(zhǎng)與放大前集體照長(zhǎng)的比是2∶1，寬的比也是2∶1，教師趁勢(shì)引出：放大后的集體照與原集體照對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1，就是把原集體照按2∶1的比放大。在此基礎(chǔ)上，教師拋出問(wèn)題：把原集體照按1∶2的比縮小，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)入了新一輪的思考中，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生的參與性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果更好。

二、探索性問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思考

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教學(xué)中，教師應(yīng)將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生自主探索新知，促進(jìn)理解，并學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。在以往的教學(xué)中，教師在課堂教學(xué)中大包大攬，將課本知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，學(xué)生缺少思考的過(guò)程，只能被動(dòng)接受教師的講解。這樣的教學(xué)方式，教師苦學(xué)生累，對(duì)所學(xué)的知識(shí)無(wú)法留下深刻的印象，不能及時(shí)將所學(xué)知識(shí)融入原有的知識(shí)體系中。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)“隱身”，為學(xué)生設(shè)計(jì)探索性的問(wèn)題，并為他們提供充分的時(shí)間和空間，積極地探索新知，讓學(xué)生收獲探索新知的快樂(lè)，更好地提升自主學(xué)習(xí)能力。

以教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”為例。教師在課前搜集了賽車的視頻，課堂中播放給學(xué)生看，學(xué)生的視角受到?jīng)_擊，感到非常的震撼。然后教師向?qū)W生提出問(wèn)題：“賽車的車輪是什么形狀的？”學(xué)生們自然會(huì)說(shuō)圓形，教師追問(wèn)：“如果不是圓形，會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？”教師順勢(shì)點(diǎn)擊鼠標(biāo)，只見(jiàn)選手騎著車輪是長(zhǎng)方形、三角形、正方形的賽車，表情非常的痛苦，上下顛簸得非常厲害，無(wú)法向前，無(wú)法順利進(jìn)行比賽。這時(shí)，前后的情景就形成了強(qiáng)烈的對(duì)比。教師拋出問(wèn)題：“將車輪制作成圓形，有什么奧秘呢？”這樣的問(wèn)題，具有很強(qiáng)的引領(lǐng)性，也具有探索和研究的價(jià)值。這時(shí)學(xué)生們的注意力都會(huì)聚焦于“圓”，進(jìn)入到圓的特征探索中。此時(shí)，學(xué)生們拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片，進(jìn)入了探索中。這樣的問(wèn)題，有助于增進(jìn)學(xué)生探索新知的內(nèi)驅(qū)力，提升課堂教學(xué)成效。

三、反思性問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)辨?zhèn)未嬲?/h3>

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，經(jīng)常受到思維能力、生活閱歷的影響，形成思維定式，對(duì)知識(shí)的理解往往停滯于表面，形成思維障礙，出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，讓學(xué)生感到非常的苦惱，學(xué)習(xí)信心受到打擊。其實(shí)，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，是非常正常的事情，也是難以避免的。可以說(shuō)，錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的必然產(chǎn)物。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師首先要包容，不能責(zé)備學(xué)生，因?yàn)槟菢訒?huì)讓學(xué)生畏懼錯(cuò)誤，喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。還要引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤，分析錯(cuò)因，觸及知識(shí)內(nèi)涵，不能簡(jiǎn)單告知。而反思性問(wèn)題的提出，可以很好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程進(jìn)行再審視，對(duì)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，直擊知識(shí)的本質(zhì)，避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。

比如，在教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，教師出示了這樣的題目：120÷5+120÷5。題目出示后，學(xué)生都覺(jué)得非常簡(jiǎn)單，很快便完成了解答。教師發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學(xué)生是這樣解答的：120÷5+120÷5=120÷（5+5）=120÷10= 12，都顯得很輕松，殊不知已經(jīng)形成了錯(cuò)誤。教師此時(shí)提問(wèn)學(xué)生：“這道題目，大家并沒(méi)有按原來(lái)的運(yùn)算順序進(jìn)行解答，如何驗(yàn)證結(jié)果的正確性？”這樣的反思性問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考。很快有學(xué)生提議，可以按照原先的運(yùn)算順序再算一次。這樣的想法，得到其他學(xué)生的認(rèn)可。很快得出結(jié)果：120÷5+120÷5= 24+24=48。不難發(fā)現(xiàn)，兩次計(jì)算的結(jié)果并不一致，這是什么原因呢？問(wèn)題再次引導(dǎo)學(xué)生反思，學(xué)生回顧原先的計(jì)算過(guò)程，發(fā)現(xiàn)是按照乘法分配律的原理進(jìn)行解答，但乘法分配律只能運(yùn)用于乘法，不能用于除法，因?yàn)槌](méi)有分配律，不能隨便使用。

四、實(shí)踐性問(wèn)題，提升應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)是一門注重實(shí)踐性的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，是要學(xué)會(huì)運(yùn)用課堂中的所學(xué)知識(shí)，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，領(lǐng)略學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，很多教師只注重課本知識(shí)的傳授，學(xué)生的思維完全被禁錮于課本之中，未能將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能，應(yīng)用知識(shí)的能力得不到訓(xùn)練。面對(duì)這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，教師可以為學(xué)生引入實(shí)踐性問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用課堂中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解決，培養(yǎng)他們學(xué)以致用的能力，更好地提升學(xué)生的思維品質(zhì)，使課堂教學(xué)效益最大化。

比如，在教學(xué)“比例尺”后，教師沒(méi)有進(jìn)行單一、機(jī)械的計(jì)算練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行解答，因?yàn)槟菢拥木毩?xí)，學(xué)生興致不高，學(xué)生主動(dòng)完成的意愿也不會(huì)強(qiáng)烈。于是，教師改變了以往的做法，為學(xué)生引入了實(shí)踐性的問(wèn)題。問(wèn)題是這樣的：你的家在學(xué)校的什么方向？這樣的問(wèn)題，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，自然沒(méi)有難度。你的家到學(xué)校的距離大約有多遠(yuǎn)？然后，確定一個(gè)合適的比例尺，畫出相應(yīng)的平面圖，并且在圖中標(biāo)出學(xué)校和家的位置，畫好以后，和班上的同學(xué)進(jìn)行交流。這樣的練習(xí)，可以讓學(xué)生改變對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)的印象，具有很強(qiáng)的操作性和實(shí)踐性，學(xué)生自然會(huì)發(fā)揮主觀能動(dòng)性，努力地完成。學(xué)生在完成的過(guò)程中，既可以密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生順利地從“課本數(shù)學(xué)”走向“生活數(shù)學(xué)”，又很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，讓他們學(xué)會(huì)從生活中提煉相應(yīng)的問(wèn)題，并能運(yùn)用課堂中所學(xué)的知識(shí)靈活解決，形成數(shù)學(xué)技能，也可以領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，收獲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。

總之，問(wèn)題化教學(xué)是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂切實(shí)可行的教學(xué)方式之一，有助于促進(jìn)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地獲取新知，降低內(nèi)化新知的難度，更好地提升思維品質(zhì)。在以后的教學(xué)中，教師應(yīng)立足學(xué)生的思維特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓問(wèn)題伴隨學(xué)生的成長(zhǎng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程自然、真實(shí)地發(fā)展，建構(gòu)更加精彩、更加高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

（作者單位：江蘇省南通市朝暉小學(xué)）

（責(zé)任編輯曉寒）