初中數學課堂教學中拓展式課堂構建的研究

羅建

摘要：新課改背景下的初中數學教育教學要求教師打破傳統教學觀念，培養學生的學科綜合素養和綜合能力，完成學生德、智、體、美、勞全面發展的教學目標。因此，在原有教學模式的基礎上，對于課堂教學的拓展式教學構建成為現階段初中數學教學的重要改革途徑之一。本文將從對數學思維的拓展、數學文化的拓展以及數學綜合實踐的拓展三方面內容展開論述，討論拓展式初中數學課堂的構建實踐路徑。

關鍵詞：初中數學；拓展式教學；課堂構建

拓展式的初中數學課堂構建旨在貫徹新課改的教學理念，通過引導學生自主學習以及動手實操等手段進行科學性教育教學，豐富課堂內容和教學模式，培養學生的學科綜合素養和綜合能力，激發學生的學習熱情和學習興趣。

下面將從數學思維的拓展、數學文化的拓展以及數學實踐的拓展三個方面對拓展式課堂的實施路徑展開詳細說明：

1? ?數學思維的拓展

在新時代背景下，要求初中數學教學要培養學生的綜合素養和相關數學思維，幫助學生打下良好的數學基礎，以應對高年級多變復雜的數學問題。數學思維包含數學建模能力、數據分析能力和空間想象力等。

正所謂“授人以魚，不如授人以漁”。教師在數學課堂上除了為學生講解數學知識點以外，應該更加注重對于學生數學思維的拓展， 幫助學生形成良好的數學素養，使學生擁有舉一反三，對所學知識靈活運用和遷移的能力。下面將從三個方面進行數學拓展式課堂構建的實踐策略探討。

1.1數學建模能力拓展

數學建模就是根據實際問題建立數學模型，對數學模型進行理解，然后解決實際問題的一個思考過程。數學建模能力在初中數學教學中主要用于方程式解題方面。因此，教師在對學生進行方程式方面的教學時，應該注重運用實際問題引導學生進行方程建模解決問題，讓學生形成基礎的建模思維。

例如，在進行北師大版七年級數學上冊中《應用一元一次方程——追趕小明》的教學中，教師需要明確本節課的教學目標和主要建模思維：通過審題，分析題目中的關鍵信息，能借助“線段圖”找出行程問題中的等量關系。并且能夠根據等量關系列出方程，解決實際問題。教師需要根據教材中“爸爸追趕小明”的解題原型，變換出不同的、更加復雜的實際場景，讓學生學會運用一元一次方程的等量關系列式思維進行舉一反三，并且在這個過程中，教師要引導學生獨立思考解題過程，訓練學生的建模能力。

比如，小明所在的年級進行步行拉練，三班學生組成前隊，步行速度為5 km/h，四班學生組成后隊，速度為6 km/h。前隊出發2小時后后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員在兩隊之間不斷來回進行聯絡，他騎車的速度為12 km/h。通過這樣的實際場景模型，教師可以直接設計問題讓學生思考，利用方程的等量和變量將場景簡化，并解答。教師也可以讓學生獨立思考或者小組討論，是否有合適的追及問題或者相遇問題可以設置，讓學生自問自答，形成數學建模的閉環教學，培養學生的數學建模思維能力。

1.2數據分析能力拓展

數據分析是指用適當的統計分析方法對收集的大量數據進行分析，提取有用信息和形成結論而對數據加以詳細研究和概括總結的過程。而數據分析在初中數學教學中也有專門的章節。學生主要通過數學課程的學習掌握對已知數據的有效整理，做到對數據進行圖表化、可視化，并且根據可視化的數據結果加以簡單地分析和預估。而教師在對學生進行數據分析教學時，除了教學生如何整理和分析數據之外，也應該注重引導學生領悟和運用方法背后的數據分析邏輯——即將雜亂無章的數據整理和重組，以分析數據背后的規律和趨勢。

例如，在進行北師大版初中數學八年級上冊中“數據的收集與整理”單元的教學中，教師首先要明確整個單元的重點為數據的收集技巧和表現技巧。學生在八年級上學期已經研究過刻畫數據“平均水平”的幾個尺度，具備了一定的數據處理能力。但是僅有“平均水平”，還難以準確地刻畫一組數據，在現實生活中，人們還常常關注數據的波動情況。因此，教師應該主要介紹數據“波動狀況的幾個量度問題——極差、方差、標準差”。教師在教授這一課時，可通過貼近現實的數據收集整理技巧，進一步提升學生的數據處理能力。教師在教學時，應該將之前學過的數據整理相關模型和知識重新提出，與之進行對比，并讓學生思考其中的演化過程，從而培養學生的數據收集整理的邏輯思維。

而對于數據表示的教學，之前學習過條形統計圖和線形統計圖，這一章新添加的扇形統計圖又有自己的統計優勢。教師在進行教學時應該將所有統計圖的使用情況和特性作為一個整體，引導學生通過制作和分析三類統計圖，并且在這個過程中觀察和總結統計圖不同的優勢和特點：

條形統計圖：體現每組中的具體數據，容易比較數據之間的差別。

扇形統計圖：表示部分在總體中的百分比，易于顯示數據相對總數的大小。

線形統計圖：易于表現變化趨勢。

教師還應該引導學生思考什么情況下應該使用哪類統計圖，并進行實際應用場景的練習，從而幫助學生形成完整的數據表現思維，提升數據分析能力。

1.3空間想象力拓展

空間想象力是人對客觀事物的空間形式（空間幾何形體）進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。而初中數學中的幾何內容起到了承上啟下的作用，既承接了小學的平面和立體幾何的學習，使學生加深了對幾何體的探索和應用，又為高中更加復雜多變的立體幾何知識學習打下了堅實的基礎。在這一教學過程中，對于學生空間想象力的培養顯得尤為重要。教師應在對學生進行立體幾何教學的過程中，除了教給學生簡單的幾何圖形定義和求解知識以外，更重要的是引導學生深入思考，培養其良好的空間想象力，從而使學生具備一定的幾何空間分析能力和假設能力。

例如，在北師大版初中數學七年級上冊的《截一個幾何體》一課的教學中，教師明確了本節課的教學目標為：用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關系。同時從切截活動中發現規律，能應用規律解決問題。教師還需要引導學生思考對某一特定幾何體的平面截取之后可能出現的新平面是什么樣的，同時帶領學生用實物動手操作，并且觀察記錄，驗證自己的猜想，并發現其中的規律，使學生形成一定的空間想象力。

比如，教師可以讓學生進行綜合想象，用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是什么呢？教師引導學生先進行空間想象，并且記錄下自己的猜測。邀請學生上臺分享，最后拿出實物，讓學生親手驗證自己的想法，并且查漏補缺。

通過這樣一系列想象、總結、驗證、查漏補缺、發現規律的閉環過程，可以快速培養學生的空間想象力，提升學生的數學綜合素養。

2? ?數學文化的拓展

新時代教育背景下的初中數學教育，旨在培養學生的數學學科綜合素養和綜合能力，秉承讓學生德、智、體、美、勞全面發展的教學理念，教師在對學生進行數學教學時，除了堅持傳統教學方式下的數學知識點教學以外，還需要重視數學歷史和文化以及數學精神的普及和教學，讓學生了解所學數學知識的歷史由來以及其研究過程，了解數學發展的過程和數學知識的來之不易，同時拓展其他方面的數學模型，從而使學生對整個數學教學內容形成全面的認識，培養數學綜合素養。

教師可以通過布置“素養閱讀”（通過查閱網絡資料，閱讀與勾股定理相關的歷史典故、研究歷程、發明創造、學習方法等）“超級鏈接”（通過對知識點的補充、延展或者相關典籍閱讀推薦等）等拓展模塊引導學生進行自主查閱資料和閱讀整理，從而了解勾股定理的文化歷史，同時也更加深入地了解勾股定理的證明過程。讓學生通過學習勾股定理相關歷史知識，意識到每個數學知識的來之不易、數學家百折不撓的探索精神，從而調動學生學習的積極性，為學生樹立榜樣，培養學生的道德綜合素養，提升其個人綜合素質。

3? ?數學綜合實踐的拓展

傳統教學目標下的初中數學教學，旨在用填鴨式的教學模式，在最短的時間內讓學生死記硬背知識點，從而收到理想的教學效果，而這樣做的結果往往造成學生對于所學數學知識的實際靈活運用能力較差，知識不會遷移，不會舉一反三，學生只會背知識，不會用，學習效率低，興趣低。而新時代背景下的初中數學教學，要求教師注重知識點的實際運用與遷移，旨在讓學生將所學的知識遷移至實際生活中解決實際問題，培養學生的數學素養和綜合能力，同時提高學生的學習興趣。

3.1動手實操性拓展

動手實操類型的拓展訓練，需要教師依據某一單元的相關綜合性知識點，結合生活中的實際應用，鼓勵學生積極思考兩者之間的關聯，從而引導學生依據學過的數學知識對某一項生活常見技能或者事物進行探究、制作或者實驗，幫助學生更好地理解知識的同時培養學生的知識遷移能力和實操能力，同時通過動手制作或者實驗探究，鍛煉學生的綜合能力，提升其綜合素養。

例如，在進行北師大初中數學九年級上冊中的《制作視力表》一課的實踐活動課教學中，教師需要明確視力表的制作原理與本章第一節《線段的比》、第五節《相似三角形》，以及第六節、第八節、第九節內容都有關系，這是本章節知識點的一個綜合運用。而視力表的制作原理又與圖形的平移、數據的測量、統計與物理學科中的凸透鏡成像、視角等數學物理內容有關系。因此，在這一課的教學中，教師應該提供相關的跨學科知識材料以及數學知識的提示，引導學生探索原理，并且一步步求證，經歷對數據的測量、分析、統計、觀察、對比，經歷圖形E的形狀、大小、位置、平衡、旋轉的過程，充分感知相似圖形、位似圖形的概念和性質，獲得所需要的數學知識。同時，鼓勵學生依據觀察和思考得出的制作原理，自制一個視力表，鍛煉學生動手能力的同時也能夠將相關知識點與實際運用的結合進一步深化，從而提升學生的綜合學科素養與能力。

3.2調研調查類拓展

調研調查類的數學課堂拓展教學要求學生提前收集相關數據，并進行整理和統計，課堂上主要進行數學的整合分析并得出數據結論，而且教師需要引導學生依據自己得出的數據結論進行對策思索，指出其中的問題和原因，并且開動腦筋給出解決方案。這樣的形式，既能讓學生在課前通過獨立思考和調研統計得到數據統計的可視化結果，同時也能夠鍛煉學生獨立思考和知識靈活運用的實踐能力。并且在課堂上對可視化數據的對比分析對策思考以及小組討論，提升學生解決問題、發散思維以及表達交流和溝通的能力，從而提高學生的綜合素質。

例如，在進行北師大版初中數學七年級上冊的《關注人口老齡化》一課的教學中，教師需要提前一天布置相關話題的數據調查，調查家庭社區，查詢國家的老齡化人口占比，家庭中和親戚中老齡化情況。在課堂上，教師需要借助多種教學手段向學生展示自己調查的人口老齡化資料以及統計圖等， 并且引導學生以小組討論的形式進行結果比對和分析，讓學生通過查找相關個例視頻、圖片、新聞報道等進一步了解和深入思考這些問題帶來的社會矛盾。同時引導學生積極思考相關的改善或者解決辦法，并查閱資料證明自己想法的可行性，從而幫助學生拓展思維，形成解決問題的基礎思路。

綜上所述，初中數學的拓展式課堂構建是一個多維的、多模式的設計思路，教師可以在遵循新課改培養綜合性素質人才的理念下，對數學的拓展課堂進行深入研究和實施路徑探索，開辟更多新的拓展思路，從而使初中數學教學內容和模式更加豐富和個性化，進一步提高課堂質量，提升學生的綜合素養。

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