初中數學選擇題解法教學研究

江博文

【摘要】解法教學的有效開展是教師所要關注的一大重點，教師需要從學科教學的實際要求出發分析學生的發展需求，從中考的現實考查設置入手界定解法教學的主要構成.選擇題是現階段中考數學必要的題型，這一類習題的有效解答不僅考查學生的概念知識掌握，也對學生的解題技巧有所要求，若教師可以在解法教學中做出合理的設計，便可以讓學生更好地實現相關習題的解答.本文對初中數學選擇題解法教學的開展做出研究.

【關鍵詞】初中數學；選擇題；解題教學

1選取例題，分析題型特征

在實際中，教師就可以選取如下習題做出展示與解析，幫助學生認識選擇題的特征.

例1 －15的倒數是（）

（A）15.（B）5.（C）－15.（D）-5.

例2-2的倒數是（）

（A）2.（B）-2.（C）12.（D）-12.

解析上述兩道題目為簡單題，題目中存在的陷阱在于絕對值符號.題目的考查知識為倒數和絕對值的內容.解答該題目需要學生熟知兩類知識并應用到解題中.

例3據海外網消息，根據Worldometer實時統計數據，截至北京時間2021年3月16日6時30分左右，全球累計確診新冠約12000萬例，數據“12000萬”用科學記數法表示為（）

（A）1.2×107.（B）12×107.

（C）1.2×108.（D）1.2×109.

例4我國神舟十三號載人飛船和航天員乘組于2022年4月26日返回地球，結束了183天的在軌飛行時間.從2003年神舟五號載人飛船上天以來，我國已有13位航天員出征太空，繞地球飛行共約2.32億公里.將數據2.32億用科學記數法表示為（）

（A）0.232×109.（B）2.32×109.

（C）2.32×108.（D）23.2×108.

解析上述兩道題目的命題中包含背景信息，這一信息為無用的干擾信息.在近些年的選擇題命題中常會加入一些現實信息作為題干的填充，學生在解答中需要排除這些信息的干擾進行解答.該題目的考查點在于科學記數法的應用.

例5不等式3-2x≤x的解集在數軸上表示正確的是（）

（A）（B）

（C）（D）

解析該題目的難度相對較低，考查了不等式和數軸的知識.該題目的陷阱主要存在于題干的解讀.題干中所求的內容為“正確”的選項.在這一類習題的命制中，存在著選擇“錯誤”的選項.

例6如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧交射線AB，AC于兩點，分別以這兩點為圓心，以適當的定長為半徑畫弧，兩弧交于點E，作射線AE，交BD于點I，連接CI，以下說法錯誤的是（）

（A）I到AB，AC邊的距離相等.

（B）CI平分∠ACB.

（C）I是△ABC的內心.

（D）I到A，B，C三點的距離相等.

解析該題目難度中等，考查點在于三角形的相關性質.題目的易錯點在于題目所問的是“錯誤”的選項，若學生不能認真地閱讀題干，則可能出現錯選的情況.

2結合展示，解析解題方法.

在實際中，教師就可以結合如下習題，來演示選擇題的解題方法：

例7要使二次根式3x－6有意義，則x的取值范圍是（）

（A）x＞2.（B）x＜2.

（C）x≤2.（D）x≥2.

排除法是選擇題解答過程中一種有效的解題技巧，這一技巧的靈活使用可以幫助學生實現選擇題的快速解答.對于上述習題而言，通過觀察可以將（A）（B）和（C）（D）選項分為兩個組合，因為（A）（B）中x均不等于2，在（C）（D）中x的取值則均包含2，所以通過對x是否可以等于2的驗證便可以快速排除兩個選項.而由于在x=2時，3x-6的值為零，而根號下的值可以取0，所以便可以排除（A）（B）選項，又由于根號下的數值不能為負數，所以可以得出（D）為正確選項.

3構建練習，推動學生訓練

在實際中，教師便可以給學生布置如下的習題組，推動學生進行選擇題解題訓練：

基礎題

①2022的倒數是（）

（A）2022.（B）-2022.

（C）12022.（D）-12022.

②-6的相反數是（）

（A）-16.（B）-6.

（C）16.（D）6.

③截至2022年6月2日，世界第四大水電站——云南邵通溪洛渡水電站累計生產清潔電能突破5000億千瓦時，相當于替代標準煤約1.52億噸，減排二氧化碳約4.16億，5000億用科學記數法表示為（）

（A）50×1010.（B）5×1011.

（C）0.5×1012.（D）5×1012.

④不等式3－x≥1

2x＞－2的解集在數軸上表示正確的是（）

（A）（B）

（C）（D）

提升題

①若關于x的不等式組x－a＞0

7－2x＞5僅有3個整數解，則a的取值范圍是（）

（A）-4≤a＜-2.（B）-3＜a≤-2.

（C）-3≤a≤-2.（D）-3≤a＜-2.

②關于x的一元二次方程x2-4x+k=0無實數解，則k的取值范圍是（）

（A）k＞4.（B）k＜4.

（C）k＜-4.（D）k＞1.

③如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△DEC，點A、B的對應點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接BF、BE、FD則下列結論錯誤的是（）

（A）BE=BC.（B）BF∥DE，BF=DE.

（C）∠DFC=90°.（D）DG=3GF.

4結語

綜上所述，選擇題解法教學的開展可以幫助學生掌握選擇題的有效解題方法，讓其做好面對中考的準備.為了構建合理有效的解法教學過程，教師需要對現有的教學設計進行研究，從學生的選擇題解答需求出手做出構建.在實際中，教師可以圍繞例題選取、方法展現、聯系構建、錯題總結四個方面來做出綜合設計，從學生的現實發展入手進行教學過程的設置.