核心素養視角下初中數學教學中學生運算能力的培養策略

劉現強

【摘要】運算能力是數學核心素養的重要組成部分.基于新課改的指引，在初中數學教學中，教師應將培養學生的運算能力作為重要的教學目標之一，通過口算、心算、簡算等方式進行多元化的計算訓練，使學生加強對數學公式的理解與運用，建立不同知識點間的關聯性，提高運算能力的同時助力于數學核心素養的發展.基于此，文章針對核心素養視角下初中數學教學中學生運算能力的培養策略進行探析.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；運算能力；培養策略

運算能力是評定學生學習質量的關鍵因素，在現階段的初中數學課堂中，教師應從核心素養的角度出發，提高對運算能力的重視程度，根據學生的基本學情組織針對性的計算活動，為他們提供更加廣闊的學習空間，通過不斷地思考與練習實現運算能力的提升.這樣的教學方式不僅有利于學生真正掌握數學知識，還為學生知識運用熟練程度和考試成績的提升以及數學綜合素養的發展創造了有利條件.

一、核心素養視角下初中數學中學生運算能力的培養思路

（一）充分理解知識的整體性

在初中數學教學中培養學生的運算能力，教師必須全面把握理論知識的深度和廣度，幫助學生構建清晰的數學邏輯關系，從而總結出不同知識點之間的關聯性.這是提高學生運算能力和解題能力的必要前提，也是數學核心素養的主要內容.相比較于小學時期，初中階段的數學知識難度更高，包括函數、方程、圖形面積的計算等多方面問題.以函數為例，魯教版數學教材中介紹了函數的概念、一次函數、二次函數以及反比例函數等內容，使學生通過由淺入深地學習逐漸加深對函數相關內容的理解.在實際教學中，教師要發揮自身的引導作用，講解教材內容的同時要建立數學學科與現實生活的聯系，提出各種類型的思考問題，不斷激發學生的個人潛力，有利于學生知識框架的構建，在拓展訓練中提高他們的運算能力和思維能力，為數學核心素養的形成與提高打下堅實基礎.

（二）充分把握學習的過程性

在初中數學的學習中，學生知道基本的概念或定理并不意味著真正掌握了理論知識的深層次內涵，即便能夠熟練地應用于實際問題的解決中也不能證明達到了理想的教學效果.也就是說，教師不僅要關注學生的學習成果，還應注重學習的過程，在循序漸進中發展學生數學核心素養.在實際教學中既要重視數學知識的發展過程，又要留心觀察學生的思維變化，根據他們的實際情況設計個性化活動，借助實際問題增強其運算能力，切實保證數學教學的實效性.基于此，在初中數學課堂中，教師應充分把握學習的過程性，為了培養學生的運算能力，認真布置每一項教學任務，使其符合學生的認知特點，從而吸引更多學生參與到練習中.教師通過觀察學生的學習過程能夠及時總結出他們的薄弱點，以此為依據調整后續的教學活動，制訂更具針對性的計算練習，在實踐中提高學生的知識運用技能.

（三）充分體現數學的思想性

初中數學教學的主要目的在于讓學生在掌握理論知識的基礎上提高運算能力，鍛煉思維的邏輯性和深刻性，實現發展數學核心素養的教學目標.從本質上說，數學知識具有一定的抽象性，而初中生雖然已經接受過系統性的教學，但受年齡因素的影響，思考問題時仍然以形象思維為主，很難透徹地理解所學內容，這對于運算能力的培養起到阻礙作用.面對這一問題，教師應體現出數學學科的思想性，借助豐富的課堂活動使學生掌握分類、數形結合、化歸等重要思想，面對不同類型的問題時也能游刃有余地面對，促進思維能力和運算能力的共同提升.二者都是數學核心素養的組成要素，也是每一名初中生都應具備的基本技能，教師在教學過程中應有意識地滲透抽象思想、推理思想等，使學生在做題時能快速厘清解題思路，有效促進運算能力的提升.

二、核心素養視角下初中數學中學生運算能力的培養策略

（一）加強錯題的重復訓練

在初中數學教學中，公式是計算的基礎，學生應以準確代入數據為前提，提高對錯題的重視程度，通過對錯題的分析反思計算的整個過程，提升學習效率.部分初中生還沒有掌握完善的解題技巧，在做題時只是簡單的套用公式，并不能真正提高解題正確率.從本質上說，解題需要學生依靠對公式的記憶、理解等多種綜合能力，在教師的引導下重復計算錯題.反思不僅可以幫助學生厘清正確的解題思路，還能起到查缺補漏的作用，有效拓寬學生思維的廣度和深度，對提高學生的運算能力具備良好的促進作用.批判性的反思能夠幫助學生發現之前計算中存在的問題，避免日后再次出現相同的情況，助力于解題準確率的提升.

以魯教版六年級上冊“有理數的加法”為例，教師根據學生的課后練習選出錯誤率最高的一道題，將其作為典型例題在課堂中進行詳細講解.例如，在計算31+（-28）+28+69時，部分學生在第一步31+（-28）時便出現錯誤，導致后續幾個步驟的計算均不正確.在教師的指導下，學生結合所學內容進行反思，重新捋順解題流程，直至計算出正確答案.課后，教師要求大家將做錯的此題抄寫到錯題本中，并寫下正確的計算順序：

31+（-28）+28+69

=31+69+[（-28）+28]（加法交換律、加法結合律）=100+0（加法法則）=100

如此一來，學生便能總結簡化加法運算的三種方法：消去互為相反數的兩個數（其和為0），同號結合或湊整數.通過加強錯題重復訓練的方式，學生能養成反思的良好習慣，在反復的審題與做題中達到增強運算能力的目的.

（二）鍛煉學生的運算思維

學習數學的目的不僅僅是在考試中取得理想的分數，更重要的是樹立正確的數學思維，能夠熟練地運用所學內容解決實際問題，發揮出該門學科的育人價值.因此，要想培養學生的運算能力，教師的首要任務是轉變他們的學習思路，借助各種類型的練習題鍛煉其計算思維，使學生學會從多個角度思考問題，掌握多元化的解題技巧，日后遇到不同的題型都能靈活應對，提高運算能力的同時助力于數學核心素養的發展.

以魯教版七年級上冊“確定一次函數的表達式”為例，通過之前的學習學生已經對一次函數有了一定了解，教師利用多媒體設備出示一道綜合性例題：某市的C縣和D縣急需物資10t和8t，A縣和B縣分別募捐到物資12t和6t，已知A，B兩縣運貨到C，D兩縣的運費（元/t）如下表所示：（1）設B縣運到C縣的物資為x噸，求總運費w關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；（2）求最低總運費，并說明運費最低時的運送方法.教師不要直接公布正確答案，而是讓學生獨立思考，根據現有的知識儲備進行計算，鍛煉思維的靈活性和發散性.設B縣到C縣的物資為xt，則B縣運到D縣的物資為（6-x）t，A縣運到C縣的物質為（10-x）t，A縣運到D縣的物質為[8-（6-x）]t.由圖表信息可知A縣運到C縣、D縣的總運費分別是40（10-x）元、50[8-（6-x）]元；B縣運到C縣、D縣的總運費分別是30x元、80（6-x）元.（1）w=30x+80（6-x）+40（10-x）+50（2+x）=-40x+980，x的取值范圍是0≤x≤6.（2）由（1）可知，當x=6時，總運費最低，w=-40×6+980=740（元），所以運送方法是：把B縣的6t全部送到C縣，再從A縣運4t到C縣，A縣余下的8t全部送到D縣.這樣的訓練過程，學生的計算思維得到充分鍛煉，在教師的帶領下順利提取關鍵信息，對題目內容進行有效分析，實現運算能力和邏輯思維的共同提升.

（三）開展計算競賽活動

相比較于其他學科，數學知識具有較強的抽象性和綜合性，在計算過程中對學生的知識運用能力有著較高要求，部分學生還不具備這一技能，導致他們的解題效率不高，極易打擊其自信心，不利于運算能力的培養.面對這一情況，教師可以開展有關計算的競賽活動，不僅能夠激發學生的學習興趣，讓每個人都可以參與到活動中，充分鍛煉其計算能力，還可以利用競爭的方式調動他們的好勝心，使學生以更加認真的態度對待競賽活動，以此提高全體學生的運算能力.需要注意的是，為了最大程度上調動學生的參與熱情，教師必須制訂完善的競賽規則，讓學生享受到學習帶來的成就感和滿足感，同時意識到自己與他人的差距，投入更多的時間和精力用于運算能力的培養，以此取得良好的數學學習效果.

以魯教版七年級下冊“解二元一次方程組”為例，當學生掌握了解二元一次方程的方法后，教師可以組織一次小型的競賽活動，比習題完成速度，耗時最短且正確率最高的學生贏得比賽，能夠得到單獨的獎勵，從而形成濃厚的學習氛圍，循序漸進地提高學生的運算能力.教師利用多媒體設備展示提前準備好的競賽題目：

2.解答題：某單位需要采購一批商品，購買甲商品10件，乙商品15件，需要資金350元，而購買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元.（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次計劃采購甲、乙商品共30件，計劃資金不超過460元，最多可采購甲商品多少件？

教師鼓勵學生以最快的速度進行計算，最先完成且全都正確的學生可以得到教師單獨準備的實物獎勵.

（四）培養學生的計算習慣

習慣在一個人的成長過程中具有至關重要的作用.在初中數學教學中，為了提高學生的計算能力，教師應重點培養其計算習慣，主要體現在運算準確率、估算與驗算等方面.具體來說，當學生拿到全新的例題時，要認真閱讀題目要求，從中提取關鍵數據，知道問題的考查目的，在腦海中初步形成解題思路.為了保證解題準確率，還應采用驗算的方式進行檢查，確保答案的萬無一失.這樣一來，經過教師的指導，學生便能逐步養成良好的計算習慣.

以魯教版八年級上冊“平均數”為例，教師出示一道例題：某校對各個班級的教室衛生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、地面和桌椅，一天，三個班級的各項衛生成績分別如下：

將這四項成績分別按照15%，10%，35%，40%的比例計算各班的衛生成績，問哪個班級的成績最高.學生看到題目后要認真審題，根據題干要求進行計算：一班成績為：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75；二班成績為90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75；三班成績為85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91，所以三班成績最高.計算完成后，學生再利用不同的方法進行驗算，判斷答案是否準確.從整體角度來看，此題旨在考查學生的基礎知識，利用平均數的相關內容進行計算，題目言簡意賅并沒有設置陷阱，在解題過程中保證計算正確即可，突顯出良好計算習慣對增強運算能力的積極作用.

（五）完善課后作業布置

初中生已經具備一定的數學基礎，但是由于他們的認知特點、成長環境以及學習方式各由不同，導致其運算能力存在較大差異.日常練習的題目若是太簡單，優等生得不到拓展訓練，不利于數學綜合水平的提升；題目若是太復雜，學困生無法順利解答，容易打擊他們的自信心，阻礙運算能力的培養.因此，在實際教學中，教師應意識到這一點，在布置課后作業時設計不同難度的計算題，讓各個層次的學生都可以在個性化練習中增強對數學公式的理解與運用，實現運算能力的提升.層次性的課后作業非常符合初中生的學習現狀，針對性任務能夠加強不同層次學生對數學公式的了解，學會靈活運用它們解決具體問題，從而提高運算能力.

結 語

綜上所述，核心素養視角下，在初中數學教學中培養學生的運算能力已經成為教育改革的必然趨勢，教師應調整教學模式，將理論知識轉化為實際問題，重點鍛煉學生的自主思考能力和邏輯思維能力，加強對運算能力的關注，在實際教學中通過激發興趣、開展活動、完善作業等方式提高課堂參與程度，讓更多學生參與到實踐中，夯實基礎知識的同時鍛煉他們的運算能力，達到發展數學核心素養的教育目的.

【參考文獻】

[1]王建華.核心素養視角下初中學生數學運算能力培養[J].數理天地（初中版），2022（24）：18-20.

[2]關香蓮.核心素養視角下初中數學教學中學生運算能力的培養[J].中學數學，2022（14）：5-6.

[3]江澤雄.核心素養下初中學生數學運算能力的培養路徑[J].數學大世界（上旬），2022（6）：65-67.