初中數學 “智慧課堂 ”構建初探

馬燕　葉旭山

摘要：“智慧課堂 ”強調從注重知識傳授向注重智慧發展轉變的教學理念和充分利用信息技術的教學理念。初中數學 “智慧課堂”的構建思路是 ：借助在線測評 ，精準分析學情 ，合理調整教學目標和重難點 ;借助網絡資源 ，恰當選擇學材 ，有效組織學習活動 ;借助專用軟件 ，充分外顯思維 ，高效促進知識建構 ;借助移動終端 ，即時評價反饋 ，進一步實現以學定教。

關鍵詞 ：初中數學 ;智慧課堂 ;學情分析 ;學材選擇 ;思維外顯

“智慧 ”通常包含心理上的 “聰敏、有見解、有謀略 ”和技術上的 “數據化、智能化 ”兩個層面的含義。由此 ，可以基于教育和信息化兩種視角理解 “智慧課堂 ”。基于教育的視角，“智慧課堂 ”是21世紀初隨著素質教育和新課程改革的推進而提出來的 ，強調從注重知識傳授向注重智慧發展轉變的教學理念。基于信息化的視角 ，“智慧課堂 ”是近幾年隨著物聯網、云計算、大數據、人工智能等信息技術的廣泛應用而提出來的 ，強調充分利用信息技術的教學理念。基于以上兩點以及學校的實際狀況 ，我們追求的初中數學 “智慧課堂”，一是要設計好知識發生、發展的過程 ，培養學生的數學思維和數學素養 ;二是要運用好學習過程中的數據 ，精準分析學情 ，科學評價反饋 ，進而動態調整進程 ，實施精準教學。這樣的 “智慧課堂 ”的構建需要充分利用信息技術 ，做好學情分析、學材選擇、思維外顯以及評價反饋。具體思路如下 ：

一、借助在線測評 ，精準分析學情 ，合理調整教學目標和重難點

陶行知先生說過 ：“人不同 ，教的東西、教的方法、教的分量、教的次序都跟著不同了。”因此 ，教學內容、教學方法、教學過程都應視學情而定。在“互聯網 +”時代 ，教師在課前 ，可以通過在線測評工具下發前測試題 ，在學生做完后完成學情數據的收集、整理 ，即學習情況的記錄、統計 ，進而借助有關數據 ，精準分析學情 ，了解本節課學生的 “前認知 ”（相關的知識掌握情況、經驗具備情況等 ），即教學起點。在此基礎上 ，可以將課程標準的要求和學生的實際狀況結合 ，合理調整教學目標和重難點 ，從而開展突破性教學 ，提高教學的效率。

例如 ，蘇科版初中數學八年級下冊 “分式方程 ”第一課時的教學 ，如果按照教材上教學內容的呈現順序 ，要引導學生先從大量的生活實例中抽象概括出分式方程的概念 ，再掌握解分式方程的基本思路 ———分式方程的檢驗在第二課時。但是 ，從課前測試的情況來看，我們發現兩個問題 ：一是列分式方程對學生來說是一個難點 （有關試題的答題情況均不理想 ，見圖 1和圖 2），而這個難點會在第三課時重點學習 ，如果本節課在列分式方程的問題上耗時過長 ，則會影響教學環節的時間分配 ，教學效果也未必盡如人意 ;二是學生對分式方程檢驗的必要性認識甚少 （全班 29人中無一人在前測中檢驗）。

針對這兩個問題 ，我們對本節課的重點做了適當的調整 ：由簡單的問題情境入手得出分式方程的概念后 ，將重點放在分式方程解法的探究以及檢驗的必要性和方法上 ，通過設置探究式問題以及組織學生充分交流 ，幫助學生形成對解分式方程步驟的完整認識。從課堂練習的數據 （與對照組的比較 ）中可以看出 ，這樣調整是有效果的。

二、借助網絡資源 ，恰當選擇學材 ，有效組織學習活動

在課堂教學中 ，情境素材的重要價值是形成驅動性的問題和任務 ，引導學生開展學習活動 ，掌握學習內容。很多網絡平臺上有大量的教學資源 ，以文字、圖片、音頻、視頻等形式呈現。教師可以在其中選擇適當的學習材料 ，組織相應的學習活動 ，幫助、指導學生在情境中學習 ，在學習中思考 ，在思考中評判。這樣的教學對學生來說 ，還具有很強的自主性 ，體現了自主學習的價值追求。

比如 ，“洋蔥數學 ”網絡平臺中有不少教輔視頻 ，語言通俗易懂 ，畫面風趣幽默 ，對一些數學概念的習得頗有效果。蘇科版初中數學八年級下冊《頻數和頻率》一課的教學 ，為了更好地讓學生感受數據收集、整理以及分析的過程 ，教師播放了一段 “洋蔥數學 ”上的視頻 ，生動地還原了現場投票以及統計票數的全過程 ，從而較好地幫助學生理解頻數和頻率的概念及其在生活中的意義。

三、借助專用軟件 ，充分外顯思維 ，高效促進知識建構

基礎知識 （基本技能 ）學習的關鍵在于經歷其發現和理解的建構過程 ，獲得充分的學習體驗。這也是感悟思想方法 ，提升學習能力的有效措施。為幫助學生經歷這樣的過程，促進學生思維的外顯是一個重要的策略。在課堂教學中 ，除了通過追問、提示引發學生對思考、質疑、分析、論證的表達與展示之外 ，還可以借助專用軟件展示學生的解答過程 ，特別是運用各種數學軟件 （如幾何畫板、圖形計算器等 ）組織學生開展數學實驗探究 ，從而充分外顯學生的思維。

例如，《一次函數的圖像與性質》一課 ， “一次函數的圖像為什么是一條直線 ”是教學的一個難點。如果我們直接將結論告訴學生，學生便只能機械記憶 ，而無法深刻理解。這會影響學生后續其他函數圖像的學習。對此，可以運用幾何畫板軟件 ，取若干組滿足一次函數 y=2x關系式的自變量和因變量的取值，通過直觀演示 ，觀察以這些組取值為坐標的點是否在函數的圖像 ;再反過來 ，在一次函數y=2x的圖像上取一些點 ，看看這些點的坐標是否滿足函數的關系式 （操作過程中的一個截圖如圖 3所示）。這樣 ，可以幫助學生從純粹性和完備性兩個角度理解這一結論 ，為后續優化出 “取兩點畫圖像 ”的方法做好準備;也可以進一步幫助學生由變量取值 （點的坐標 ）與點的對應關系體會數形結合的思想 ，為后續研究其他類型的函數圖像做好準備。

四、借助移動終端 ，即時評價反饋 ，進一步實現以學定教

以學生為主體的教學是評價反饋伴隨的教學 ：教師提出問題或布置任務 ，讓學生展開學習活動 ;教師觀察收集學生的學習情況 ，作出評價反饋 ，進行激勵與指導。這樣的教學具有雙向互動 （而非單向灌輸 ）的特征 ，并以補償矯正 （而非簡單重復 ）為重點。“智慧課堂”中，借助于網絡平臺 ，教師與學生可以利用移動終端實現即時、豐富的互動交流。因此，教師可以收集學生的動態生成 ，作出評價反饋 ，進一步實現以學定教。特別是 ，可以利用在線測評工具布置課堂練習 ，快速獲得數據統計 ，及時生成講評內容 ，通過移動終端給學生推送題目相關性的拓展資源 ，展開個性化的學習指導。這樣的補償矯正教學 ，還可以基于一個階段的學情數據進行 ，以獲得更好的效果 ：基于更多的學情數據 ，更容易看出學生的學習風格、認知習慣以及知識、能力的薄弱之處等。