小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯誤資源的利用

【摘要】隨著我國基礎(chǔ)教育的深入改革，如何有效利用錯誤資源逐漸成為廣大教師的重點(diǎn)教育工作之一.鑒于此，文章結(jié)合筆者多年來的教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的利用現(xiàn)狀，簡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯誤資源的利用價值，并從分析錯誤、正視錯誤、利用錯誤、延伸錯誤、處理錯誤、總結(jié)錯誤六個方面分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯誤資源的利用策略，希望能引領(lǐng)學(xué)生正視并有效利用錯誤資源，助力學(xué)生的數(shù)學(xué)成長.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；錯誤資源；利用策略

錯誤資源是指師生在認(rèn)知過程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動，在集體“識錯”“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源.

眾所周知，數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難度較大，而小學(xué)階段的學(xué)生并未形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，其數(shù)學(xué)理解能力較差，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識時難免會出錯.從另一個角度來看，數(shù)學(xué)錯誤也是一種資源，可以助力學(xué)生的數(shù)學(xué)成長.但是這些數(shù)學(xué)錯誤資源并沒有得到應(yīng)有的重視，很多教師還是不停地向?qū)W生灌輸新的數(shù)學(xué)知識.面對這一情形，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)給予足夠的重視，帶領(lǐng)學(xué)生重新利用數(shù)學(xué)錯誤資源，使學(xué)生能從中汲取經(jīng)驗(yàn)和獲得技巧，避免學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重復(fù)出錯，最終促進(jìn)學(xué)生更全面的發(fā)展.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯誤資源的利用現(xiàn)狀

（一）未能樹立正確的指導(dǎo)理念

通過觀察得知，多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師并未樹立正確的指導(dǎo)理念.通常來說，學(xué)生在學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識時不可避免地會出現(xiàn)各種數(shù)學(xué)錯誤.但一些教師的教學(xué)觀念陳舊，更關(guān)注基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的傳遞.為了完成既定的知識傳遞目標(biāo)，很多教師不停地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識，面對學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤資源，只是象征性地講解，并沒有真正幫助學(xué)生解決這些數(shù)學(xué)錯誤，阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展.這就導(dǎo)致學(xué)生后面碰到同類問題時依舊會犯錯誤，進(jìn)而對學(xué)生的數(shù)學(xué)成長產(chǎn)生負(fù)面影響.

（二）未能靈活處理數(shù)學(xué)錯誤

很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒能做到靈活處理數(shù)學(xué)錯誤，導(dǎo)致有的學(xué)生出現(xiàn)“一錯再錯”的情形，并不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)成長.一方面，數(shù)學(xué)錯誤的出現(xiàn)具有一定的隨機(jī)性、突發(fā)性特點(diǎn).基于這種情況，教師難以快速反應(yīng)并靈活采取措施進(jìn)行處理，導(dǎo)致數(shù)學(xué)錯誤沒能得到及時的利用.另一方面，部分教師對數(shù)學(xué)錯誤抱有忽視的態(tài)度.長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤將會積累得越來越多，從而影響最終的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益.

（三）未能創(chuàng)新利用錯誤資源的方式

目前，數(shù)學(xué)錯誤資源對學(xué)生數(shù)學(xué)進(jìn)步的重要性逐漸凸顯起來，但始終沒能取得較好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果.出現(xiàn)這一情形的原因是多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師忽視了利用錯誤資源方式的合理創(chuàng)新.很多時候，教師為了快速引導(dǎo)學(xué)生再次利用數(shù)學(xué)錯誤資源，通常選擇直接運(yùn)用口頭形式.這種方式雖然能使學(xué)生快速展現(xiàn)并利用數(shù)學(xué)錯誤，但是在一定程度上提升了數(shù)學(xué)課堂的枯燥性.再加上小學(xué)階段的學(xué)生普遍喜歡趣味性事物，面對這樣的數(shù)學(xué)課堂，他們更不愿意主動參與，更別說主動利用數(shù)學(xué)錯誤了.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯誤資源的利用價值

（一）有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤的原因是其本身沒能形成較深的數(shù)學(xué)理解，無法做到靈活運(yùn)用所學(xué)知識.而通過利用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤資源，教師可以引領(lǐng)學(xué)生找到出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤的原因，使學(xué)生能切實(shí)了解自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漏洞，并找到彌補(bǔ)該漏洞的方法.在這一過程中，學(xué)生將會從另一個角度思考和分析數(shù)學(xué)知識，學(xué)會利用自己的數(shù)學(xué)錯誤資源.如此一來，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解將會得到不斷的加深，變得更加透徹，并逐漸形成較為完善的數(shù)學(xué)知識體系.

（二）有利于幫助學(xué)生樹立自信心

在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂上，部分學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤后很可能產(chǎn)生自我否定、自我懷疑的心理.長此以往，學(xué)生將會喪失數(shù)學(xué)自信心，難以取得較為理想的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.而通過利用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤資源，教師可以幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)自信心.在這一過程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生正視數(shù)學(xué)錯誤.當(dāng)學(xué)生學(xué)會利用自身的數(shù)學(xué)錯誤資源后，他們就能輕松把握數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性、邏輯性，他們的數(shù)學(xué)自信心自然會得到樹立.

（三）有利于提高學(xué)生的問題解決能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是要求學(xué)生生硬接受，導(dǎo)致學(xué)生只能形成表面上的數(shù)學(xué)理解，無法實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力始終得不到提升.而通過利用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤資源，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生再次分析數(shù)學(xué)錯題，讓學(xué)生逐漸掌握正確的解題方法.久而久之，學(xué)生將會積累到較多的數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)，他們的數(shù)學(xué)問題解決能力也將會得到較好的鍛煉和發(fā)展.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯誤資源的利用策略

（一）分析錯誤

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤之后，最常見的一種處理方式就是教師直接指出數(shù)學(xué)錯誤，并給出正確的數(shù)學(xué)答案，然后繼續(xù)講解新的數(shù)學(xué)知識.實(shí)際上，這并沒有幫助學(xué)生分析和處理數(shù)學(xué)錯誤，學(xué)生不清楚哪里出現(xiàn)錯誤，所以很容易出現(xiàn)重復(fù)犯錯的情況.針對這一情形，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要帶領(lǐng)學(xué)生正確分析數(shù)學(xué)錯誤資源，著重引導(dǎo)學(xué)生思考“哪里出現(xiàn)錯誤”“為什么出錯”這兩個方面，使學(xué)生能真正找到出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤的原因，推進(jìn)學(xué)生逐漸構(gòu)建出穩(wěn)固的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò).

比如，在學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”這一內(nèi)容時，很多學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)分不清因數(shù)、倍數(shù)的情形，導(dǎo)致錯誤率逐漸提升.針對這一情形，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生一起分析該數(shù)學(xué)錯誤，以避免學(xué)生再次犯錯（可分別從“哪里出現(xiàn)錯誤”和“為什么出錯”這兩個方面入手分析）.第一，“哪里出現(xiàn)錯誤”.考慮到學(xué)生本身的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，教師可嘗試引導(dǎo)學(xué)生分析哪里出現(xiàn)錯誤.經(jīng)過指導(dǎo)，學(xué)生將會發(fā)現(xiàn)他們計(jì)算因數(shù)、倍數(shù)的答案不正確.第二，“為什么出錯”.這時，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧他們的計(jì)算過程，使學(xué)生能找到出錯的原因.在思考后，學(xué)生將會意識到他們未能正確區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)這兩個概念，導(dǎo)致出現(xiàn)計(jì)算錯誤的情況.學(xué)生分析出數(shù)學(xué)錯誤的成因后，不需教師過多的講解，就能計(jì)算出正確的因數(shù)、倍數(shù)答案.

（二）正視錯誤

出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤并不是不可饒恕的，從另一個角度來說，數(shù)學(xué)錯誤同樣是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)進(jìn)步的重要資源.但很少有學(xué)生意識到這一點(diǎn)，導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)自信心逐漸被消磨，阻礙學(xué)生的數(shù)學(xué)成長.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引領(lǐng)學(xué)生正視數(shù)學(xué)錯誤資源，讓學(xué)生學(xué)會寬容并利用，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生敢于出錯.這也就要求教師要主動捕捉學(xué)生的心理，并向?qū)W生傳達(dá)正確的數(shù)學(xué)錯誤觀.只有這樣，當(dāng)學(xué)生出錯時，他們才能不再出現(xiàn)心慌、心亂的感覺，才能主動利用數(shù)學(xué)錯誤資源，以充分發(fā)揮出這一資源的積極作用.

比如，在教學(xué)“三角形的面積”這一內(nèi)容時，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生在計(jì)算三角形的面積時總會出錯，不是忘記除以二，就是忘記帶單位，等等.面對這些錯誤，學(xué)生很容易產(chǎn)生消極的情緒，從而產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，不愿意主動探究三角形面積的正確計(jì)算方法.針對這一情形，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正視這一計(jì)算錯誤，不斷向?qū)W生強(qiáng)調(diào)計(jì)算錯誤的真正價值，讓學(xué)生意識到出現(xiàn)計(jì)算錯誤是很正常的，出現(xiàn)計(jì)算錯誤并不可怕，可怕的是將錯就錯，不處理、不面對.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生開始逐漸嘗試正視本次的計(jì)算錯誤.當(dāng)學(xué)生的態(tài)度得到轉(zhuǎn)變后，教師可再引領(lǐng)學(xué)生分析計(jì)算錯誤的原因，使學(xué)生掌握正確的面積計(jì)算方法.教師通過帶領(lǐng)學(xué)生正視數(shù)學(xué)計(jì)算錯誤，既能加深學(xué)生對三角形面積公式的理解和運(yùn)用，又能端正學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度.

（三）利用錯誤

實(shí)際上，數(shù)學(xué)錯誤能反映學(xué)生的數(shù)學(xué)思維情況、知識理解情況等多個方面.也可以說，數(shù)學(xué)錯誤資源可成為開展數(shù)學(xué)教學(xué)的重要依據(jù).因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理利用數(shù)學(xué)錯誤資源，先針對學(xué)生出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯誤進(jìn)行深入的分析和研究，找出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)，再圍繞該點(diǎn)設(shè)定相應(yīng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，如知識再講解、問題再研究等.同時，教師可針對某名學(xué)生設(shè)定出具有針對性的數(shù)學(xué)指導(dǎo)教學(xué).這樣不僅能消除學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，還能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的逐步提升.

比如，在教學(xué)“軸對稱”這一內(nèi)容時，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生無法正確區(qū)分軸對稱.學(xué)生出現(xiàn)難以辨別的情況是因?yàn)樗麄儽旧頉]能深刻理解軸對稱.針對這一情形，教師可針對軸對稱內(nèi)容再次進(jìn)行講解.為了直觀地向?qū)W生展示軸對稱，教師可提前搜索含有軸對稱的圖片，如輪胎、蝴蝶、剪紙、臉譜等，并一一向?qū)W生展示.在這一過程中，學(xué)生對軸對稱的理解將會逐漸變得深刻.同時，教師可讓學(xué)生尋找自己身邊含有軸對稱的物體，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對軸對稱內(nèi)容的認(rèn)知.教師通過利用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤再次開展講解，能加快學(xué)生對軸對稱知識的接受速度.

（四）延伸錯誤

數(shù)學(xué)錯誤是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，也是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解、吸收數(shù)學(xué)知識的直接方式.而數(shù)學(xué)錯誤并不是一成不變的，一旦不注意，就會出現(xiàn)一種新的數(shù)學(xué)錯誤.對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨換一種思路，適當(dāng)延伸數(shù)學(xué)錯誤，以達(dá)到合理利用數(shù)學(xué)錯誤資源的目的.

比如，在教學(xué)“小數(shù)乘法”這一內(nèi)容時，學(xué)生普遍存在小數(shù)點(diǎn)位置錯誤的數(shù)學(xué)錯誤.針對這一情形，教師可適當(dāng)拓展，將小數(shù)乘法中的小數(shù)點(diǎn)位置錯誤延伸到小數(shù)加減法中小數(shù)點(diǎn)的位置，引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)點(diǎn)的位置放到一起進(jìn)行處理.這時，教師可向?qū)W生展示小數(shù)加減法的式子，讓學(xué)生計(jì)算，并將其與小數(shù)乘法放到一起對比和分析.在這一過程中，學(xué)生不僅能正確掌握小數(shù)點(diǎn)的位置，還能加強(qiáng)計(jì)算小數(shù)的能力.最后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一起尋找解決這一數(shù)學(xué)錯誤的方法，避免學(xué)生后續(xù)出現(xiàn)類似的錯誤.

（五）處理錯誤

由于受到多方面的限制，學(xué)生出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯誤并不完全相同，教師無法一一引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行處理，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤難以得到快速解決.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重對數(shù)學(xué)錯誤進(jìn)行針對性處理.教師須切實(shí)把握學(xué)生的具體學(xué)情，針對不同的學(xué)生給出不同的數(shù)學(xué)指導(dǎo)，使全體學(xué)生都能合理利用數(shù)學(xué)錯誤資源.尤其是針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師要給予其足夠的耐心.這樣不僅能滿足全體學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，而且對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益.

比如，在教學(xué)“克和千克”這一內(nèi)容時，考慮學(xué)生因數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯誤也不相同，教師十分有必要給出有針對性的數(shù)學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生有效利用數(shù)學(xué)錯誤資源.通過觀察得知，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生經(jīng)常分不清kg和g，在書寫時也會混亂.因此，教師需及時針對這部分學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，著重強(qiáng)調(diào)這兩個單位，并結(jié)合具體的生活物品幫助學(xué)生感知單位，如一袋鹽、一桶水等.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生不需教師過多指導(dǎo)，他們很輕松就能掌握，但這樣的數(shù)學(xué)錯誤也能再次幫助這部分學(xué)生進(jìn)行鞏固.隨著學(xué)生處理的數(shù)學(xué)錯誤越來越多，他們后面出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯誤將會變得越來越少.教師通過這樣給出有針對性的指導(dǎo)，帶領(lǐng)全體學(xué)生處理數(shù)學(xué)錯誤，既能照顧全體學(xué)生，又能讓全體學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)錯誤資源.

（六）總結(jié)錯誤

數(shù)學(xué)錯誤，只有分析和總結(jié)之后才能真正擁有，才能真正從中有所收獲.倘若教師不停地向?qū)W生強(qiáng)調(diào)利用數(shù)學(xué)錯誤資源，但是不給學(xué)生總結(jié)的空間，即使學(xué)生經(jīng)歷再多的數(shù)學(xué)錯誤，他們也無法將這些數(shù)學(xué)錯誤資源利用到他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需注重對數(shù)學(xué)錯誤資源進(jìn)行總結(jié)，如寫錯題集、開錯誤交流會等，并向?qū)W生大力推廣，使學(xué)生學(xué)會總結(jié)錯誤.這里的總結(jié)并不僅僅是為了幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，還必須讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，推進(jìn)學(xué)生自我改進(jìn)、自我發(fā)展.

比如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”這一內(nèi)容時，為了幫助學(xué)生利用有關(guān)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)錯誤資源，教師可嘗試鼓勵學(xué)生運(yùn)用錯題集的方式分析和總結(jié)百分?jǐn)?shù)及其相關(guān)錯題.這樣一來，無論是數(shù)學(xué)課堂上的練習(xí)題，還是數(shù)學(xué)課堂下的數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生都能將遇到的數(shù)學(xué)錯題抄寫到錯題集上.需要注意的是，這里的錯題集并不僅僅是將錯題抄寫下來，而是要在錯題的旁邊寫下錯誤的原因、正確的答案等，否則錯題集將無法發(fā)揮出真正的效能.同時，教師應(yīng)讓學(xué)生將類似的錯題放在一起對比分析和利用.此外，教師還應(yīng)組織以“百分?jǐn)?shù)”為主題的錯誤交流會，讓學(xué)生相互分享他們遇到的百分?jǐn)?shù)錯誤，并給出利用百分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn).當(dāng)學(xué)生爭論不下時，教師再適當(dāng)進(jìn)行提醒或指導(dǎo).教師通過這樣引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)錯誤資源，不僅能讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)，而且有利于學(xué)生下一步的靈活運(yùn)用，進(jìn)而保證學(xué)生后面的數(shù)學(xué)進(jìn)步.

結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學(xué)錯誤資源對學(xué)生的數(shù)學(xué)成長起到不可忽視的積極和促進(jìn)作用.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要主動轉(zhuǎn)變自身的數(shù)學(xué)教育觀，正確引導(dǎo)并幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤資源，并引領(lǐng)學(xué)生嘗試從多個途徑合理利用數(shù)學(xué)錯誤資源，使學(xué)生能做到靈活利用，最大限度地降低學(xué)生在今后出錯的頻率，最終促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

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