C型環對細長圓柱減阻抑振效果的試驗研究

摘要 長細比較大的圓柱結構易發生渦激振動從而引發結構安全問題，而阻力小的氣動抑振措施是解決該問題的理想手段之一。為此，開展了一種C型減阻抑振環風洞試驗，研究了不同直徑和圓心角的C型環對不同雷諾數下的圓柱氣動力的影響，并通過圓柱表面的風壓分布揭示了C型環的減阻抑振機理。研究結果表明，通過減弱背風面的負壓C型環可以有效減小亞臨界雷諾數區圓柱的阻力，而且通過對尾流的干擾可有效抑制旋渦脫落。

關鍵詞 圓柱; 風洞試驗; C型環; 氣動力; 旋渦脫落

引 言

圓柱形細長結構廣泛應用于土木工程領域，如桅桿、路燈、信號塔及各類索結構。當空氣流經這類圓柱結構時，在其尾流區域形成較強負壓并伴有周期性交替脫落的旋渦，使圓柱結構受到順風向的阻力以及橫風向周期性的升力，若該升力的頻率與圓柱結構固有頻率相近，便引發渦激振動。圓柱結構在發生大幅渦激振動時，易造成其功能失效，甚至破壞。

被動措施是抑制細長圓柱渦激振動問題最有效的手段之一，即改變結構表面形態或附加額外裝置，特別是合理的附加裝置可以有效降低旋渦脫落強度，從而抑制渦振。Zdravkovich［1］將被動控制措施分為三類：（1）表面突起，影響分離線或分離剪切層，如螺旋線、線條、翼片和半球面等；（2）裹覆，影響卷吸層，如穿孔、絲網、控制桿和軸向板條等；（3）近尾流控制器，阻止卷吸層的相互作用，如飄帶、整流罩、分離盤、導向翼和狹縫等。其中，整流罩、螺旋線和分離盤抑振效果良好且在實際工程中有較廣泛的應用。

分離盤是較早被研究并進行工程應用的渦激振動抑制裝置之一。Roshko［2］提出使用分離盤阻止圓柱上下表面剪切層的相互作用并抑制旋渦脫落。Assi等［3?6］對分離盤進行了研究，發現固定安裝在圓柱上的分離盤能夠有效抑制圓柱的渦激振動并減小氣動阻力，但在某些情況下會引起結構的馳振［4］。可旋轉分離盤或安裝多個平行放置的分離盤能夠避免馳振的發生，研究發現影響分離盤抑振性能的參數主要有分離盤長度、分離盤與圓柱之間的距離、分離盤與來流攻角等。

Grant等［7］以及Masters等［8］研究表明流線型的整流罩能夠抑制旋渦的脫落并減小立管振幅。Lee等［9］基于風洞試驗，研究了整流罩尺寸對其抑振效果的影響，發現弦厚比較小的整流罩具有較好的抑振性能。盛磊祥等［10］利用數值模擬方法，研究了整流罩尾角與來流方向對其抑振效果的影響，發現尾角大的整流罩比尾角小的抑振效果更好，并發現來流方向對其抑振性能有較大影響。谷斐等［11］采用風洞試驗方法，研究了旋轉整流罩對圓柱結構表面壓力分布及氣動力特性的影響。

分離盤與整流罩能夠在一定條件下抑制圓柱結構的渦激振動，但是這兩種抑振措施在使用時對覆蓋率有較高要求，需要保證分離盤和整流罩沿圓柱軸向足夠長。除了分離盤和整流罩，比較常用的還有螺旋線、開孔套管、軸向肋條、飄帶、擾流板等抑振措施。這些抑振措施均能在一定條件下抑制細長圓柱結構的渦激振動，但也不可避免地帶來一些問題，如增大結構的阻力，引起馳振，抑振裝置結構復雜，對覆蓋率要求較高等，因此其工程應用具有一定的局限性。

Ma等［12］根據風洞試驗研究發現，對于有限長圓柱，自由端能夠減小圓柱阻力并干擾尾流沿軸向的相關性，進而抑制旋渦的周期性脫落強度。而圓柱長細比至少為30～40時，才能使圓柱中間較短范圍內的流場不受端部效應的影響。受此啟發：通過一些措施改變圓柱尾流的流動狀態，減弱其背風側負壓并對尾流進行干擾，同時將這種干擾效應沿圓柱軸向擴展到足夠遠處，這樣既抑制了尾流旋渦的周期性脫落強度，又可減小圓柱阻力系數。根據上述思路，Ma等［13］提出了一種減阻抑振措施：在圓柱背風側跨中位置安裝一個開口圓拱形C型環裝置，使尾流區形成由中間C型環向兩端流動的射流，增強圓柱尾流區的軸向流動性，從而實現對流場的干擾。Ma等［13］通過測力測壓風洞試驗，研究了圓柱的氣動力和表面風壓分布情況，證實了C型環裝置減小圓柱阻力和抑制渦激振動的有效性，并對其減阻抑振機理進行了分析，提出影響C型環減阻抑振性能的主要參數有長度d、半徑R、圓心角α，以及在多個C型環串聯使用的情況下相鄰兩C型環的距離等。

雖然Ma等［13］進行了多組不同圓心角C型環的減阻抑振試驗研究，并指出最佳的圓心角為α=150°，但是其C型環的半徑全為R=0.8D（D為圓柱直徑），并且目前還不清楚C型環半徑R對其減阻抑振性能的影響。因此，本文通過剛性模型風洞試驗，針對不同半徑R和圓心角α的C型環減阻抑振性能進行了研究，以確定C型環的最優參數，為工程實際提供參考。

1 試驗概況

試驗在石家莊鐵道大學STU?1風洞的高速試驗段進行，試驗斷面寬2.2 m，高2 m，長5 m，最大風速可達80 m/s。圓柱模型直徑D=150 mm，長L=1700 mm，采用有機玻璃制作，對應的模型長細比λ為11.3，試驗阻塞比為7.5%，試驗結果未進行阻塞比修正。為減少風洞試驗的端部效應，模型兩端各安裝一個大約250 mm長的補償模型和直徑為4D的圓形端板。同時為了避免端板對氣動力測量的干擾，在端板和模型之間設置了一個很小的間隙（小于1 mm）。

在模型表面S1～S7每個截面上均勻布置36個測壓孔，相鄰截面的距離為D且S4截面在跨中位置。同時在背風側中間沿圓柱軸向均勻布置106個測壓孔，測量背風側風壓分布，模型安裝及測點分布如圖1所示。高頻天平放在補償模型內部，用于測量圓柱受到的氣動力。為了研究不同型號減阻抑振C型環的作用，本文測試的15種不同型號環體如表1所示。C型環的寬度d均為150 mm，圓柱和C型環通過直徑為3 mm的螺栓連接，且C型環內表面與圓柱外表面平行，即C型環與圓柱之間間隙各處相等。

風洞試驗中采用ESP?64HD型號壓力掃描閥傳感器專用設備，測量精度為滿量程的0.15%（滿量程為10英寸水柱的壓力，約為2540 Pa），以及型號為ATI Delta的高頻天平，精度為滿量程0.125%（滿量程為165 N）。采樣頻率分別為330 Hz和1500 Hz，采樣時間均為60 s。

2 試驗結果

2.1 減阻分析

圖2為不同雷諾數下光滑圓柱的平均阻力系數CD_mean、平均升力系數CL_mean以及安裝不同型號C型環后圓柱的阻力系數。實線為光滑圓柱的平均升、阻力系數曲線，通過與文獻［12，14?15］的結果對比發現，阻力系數曲線變化趨勢基本相同，隨著雷諾數的增大阻力系數曲線經歷了兩次劇烈的下降，稱為阻力危機，分別發生于單分離泡區和雙分離泡區。在亞臨界雷諾數區（Re≈0.5×105～1.9×105），不同學者得到的圓柱阻力系數吻合較好，而在臨界雷諾數區（Regt;1.9×105）則存在較大差異，這可能是由于流動狀態的敏感性導致的。在亞臨界雷諾數區圓柱的阻力系數約為1.2，由于流場的對稱性，這時升力系數基本為零。隨著雷諾數的增大，當Re≈1.9×105～2.4×105時，在圓柱上下表面的某一側逐漸形成分離氣泡，流動狀態進入單分離泡區，阻力系數第一次急劇下降，這時可能出現非零的升力系數。當Re≈3.2×105～4.0×105時，在圓柱上下表面同時形成分離氣泡，流動狀態由單分離泡區進入雙分離泡區，阻力系數再一次劇烈下降，升力系數劇烈上升。當Re≈4.0×105時，阻力系數達到最小值約0.5，隨后緩慢上升。

從圖2得出，C型環對圓柱結構的阻力系數有顯著的影響。在亞臨界雷諾數區大多數型號的C型環均不同程度地降低了圓柱結構的阻力系數，而在臨界雷諾數區卻取得了相反的效果，使阻力系數增大。值得注意的是，在單分離泡區，隨著雷諾數的增大光滑圓柱的阻力系數經歷了劇烈的下降，即發生了第一次阻力危機，而C型環卻能夠使這一過程變得平緩，甚至沒有明顯的阻力下降。

除雷諾數外，C型環自身的半徑R和圓心角α也均對其減阻性能有巨大的影響。從圖2中可以看出，對于R=0.6D，0.7D和0.8D三種不同的C型環，半徑R越大，在亞臨界雷諾數區的減阻性能基本上越好。當R=0.6D時，α=60°和120°均對阻力系數難以產生較大的影響，效果較好的是當α=90°時，阻力系數在Re≈0.7×105處由光滑圓柱的約1.2減小到約0.6，減阻效率約達到50%，而α=150°和180°時表現一般。當R=0.7D時效果較為理想，但同樣存在兩個角度，即α=60°和90°時C型環沒有減阻效果，甚至在α=90°時阻力系數在亞臨界雷諾數區有了明顯的增大；α=120°，150°和180°時效果相仿，均在亞臨界雷諾數區使阻力系數由光滑圓柱的約1.2減小至約0.8～0.9，減阻效率約為30%；效果最為理想的情況出現在α=150°時使阻力系數在Re≈0.5×105處由光滑圓柱的1.2減小為約0.6，減阻效率約達到50%。在所有型號的C型環中，R=0.8D表現最好，除了當α=60°時對阻力系數的影響很小外，其他角度下C型環均在亞臨界雷諾數區顯著減小了圓柱的阻力系數，在α=150°時減阻效果依舊最好，使得阻力系數在Re≈0.5×105～2.7×105時均低于同雷諾數下光滑圓柱的值，尤其在Re≈0.5×105～1.0×105時阻力系數下降到0.5～0.6，減阻效率超過50%，減阻效果明顯。

為了研究C型環減阻機理，在圓柱模型表面S1～S7的每個截面均勻布置了36個測壓孔，并在背風側沿軸向均勻布置了一排共106個測壓孔H，如圖1所示。

圖3為亞臨界雷諾數區（Re≈1.7×105）光滑圓柱及安裝不同C型環時，圓柱背風側平均風壓系數CP_mean的分布情況。圖中下橫坐標為測壓孔距中心截面距離x與圓柱模型直徑D的比值，即x/D；上橫坐標為測壓孔距中心截面距離x與圓柱模型長度L的比值，即x/L；兩虛線中間范圍為C型環安裝位置（-0.05lt;x/Llt;0.05）。圖3所示黑色實線為光滑圓柱在Re≈1.7×105時背風側軸向風壓系數分布曲線，由于模型兩側安裝了端板，兩端版之間各截面處的流場具有較高的相似性，各位置的風壓系數均相同，約為-1.3。從圖3中可以看出，C型環對圓柱背風側風壓系數分布有較大的影響，大多數型號的C型環都使整個圓柱長度范圍內的背風側風壓系數增大，從而使圓柱前后表面壓差減小，進而減小阻力。綜合來看，對于任意半徑的C型環，圓心角α越大，風壓系數升高越明顯，當α=60°和90°時，風壓系數沒有明顯的變化；而當α=150°和180°時，整個長度范圍內風壓系數均有不同程度的增大。當R=0.7D時，α=180°為最優圓心角，當R=0.8D時，最優圓心角是α=150°，這與圖2所示整體阻力系數結果吻合。值得注意的是，C型環對圓柱背風側風壓系數的影響在長度方向上并不均勻：呈現中間大，向兩端先逐漸減小后增大的趨勢，并在C型環覆蓋范圍內出現極大值。這與C型環特殊的形狀有關，如圖1所示，C型環開口正對來流方向并與圓柱模型同軸且利用螺栓連接。當來流流經圓柱前表面并繞其向后運動時，由于C型環的阻擋及引導作用，氣流到達圓柱上下表面后會沿C型環與圓柱表面之間的縫隙向下流動并匯聚于圓柱后表面，并在此匯聚而形成較大的壓強，甚至產生正壓（如圖3所示）。在壓力梯度的作用下，會產生由C型環向兩端流動的射流，進而擾亂圓柱原有的尾流狀態。射流流速在C型環邊緣（圖3虛線位置）處最大，隨著向兩端距離的增加，流速逐漸降低，這表明安裝C型環后背風側風壓系數在中間截面處有極大值，在C型環邊緣處減小，而隨著距離的增大，風壓系數又逐漸上升隨后趨于平穩。由于圓柱模型長度有限（長細比約為11.3），未獲得C型環對圓柱尾流的極限影響距離，但根據試驗數據的變化趨勢，隨著圓柱長度的繼續增大，C型環對圓柱背風側風壓系數的影響將逐漸減小直至消失，該影響距離預計不超過20D。

2.2 抑振分析

由于旋渦的周期性脫落，圓柱會受到周期性的渦激力，當旋渦脫落的頻率與結構自振頻率接近時會引發結構的渦激振動。光滑圓柱及安裝不同C型環圓柱的阻力系數均方根CD_rms和升力系數均方根CL_rms分別如圖4和5所示，其中黑色實線為光滑圓柱的脈動升、阻力系數。從圖中可以得出，在亞臨界雷諾數區光滑圓柱的脈動升、阻力系數均比臨界雷諾數區大，尤其在Re≈1.9×105時，光滑圓柱脈動阻力系數和脈動升力系數最大值分別約為0.23和1.5。此時亞臨界雷諾數區向單分離泡區狀態轉變，而在臨界雷諾數區，脈動升、阻力系數較小，均小于0.1。

多數型號的C型環均能不同程度地減小亞臨界雷諾數區的脈動升、阻力系數。圓心角較小的C型環對脈動升、阻力系數的影響較小，而當α=150°和180°時，圓柱的脈動阻力系數和脈動升力系數均顯著減小，脈動阻力系數減小到約0.05，脈動升力系數減小到約0.1，且隨著雷諾數的增大其值基本不變。這表明在亞臨界雷諾數區C型環可以抑制旋渦的周期性脫落。

功率譜密度表征了不同頻率成分所占能量的大小，通過分析升力系數功率譜密度，進一步研究不同C型環圓柱的旋渦脫落。圖6為亞臨界雷諾數區（Re≈1.7×105）光滑圓柱及安裝不同C型環圓柱的升力系數功率譜密度，橫坐標為無量綱頻率fD/U，其中f為旋渦脫落頻率，D為圓柱直徑，U為來流風速；縱坐標為功率譜密度PSD。結果表明光滑圓柱的功率譜密度有一個明顯的主頻，對應的無量綱頻率約為0.19，即圓柱的斯特勞哈爾數St。對于所有的C型環，當α=60°和90°時，圓柱的升力系數功率譜與光滑圓柱相似；當α=150°和180°時，其功率譜峰值有2～3個數量級的減小，甚至不再具有明顯的主頻，表明當α=150°和180°時，C型環能夠有效抑制旋渦脫落的發生，進而可能抑制圓柱的渦激振動。

圖7為亞臨界雷諾數區（Re≈1.7×105）時，光滑圓柱及安裝R=0.7D的圓柱S1～S4四個截面處的脈動風壓系數CP_rms的分布情況。圖中橫坐標θ為測點位置與來流方向夾角，其中0°為正對來流方向，黑色實線為光滑圓柱S2截面的脈動風壓系數分布。從圖7中可以看出，對于光滑圓柱，正對來流的前表面脈動風壓系數較小，而隨著夾角θ的增大，其脈動風壓系數也越大，在約±80°位置時達到最大值約0.4，同時圓柱后表面脈動風壓系數約為0.28～0.40。C型環能夠顯著降低圓柱各截面處尤其是背風側的脈動風壓系數，當α=90°時，S4截面處后表面脈動風壓系數下降明顯，而其他位置變化很小。對于使用較大圓心角的C型環情況，距離中心較遠的S1截面處脈動風壓系數減小更明顯，如S3截面距離C型環邊緣較近，脈動風壓系數較大。因此當α=150°和180°時，C型環能夠對圓柱表面風壓系數的脈動產生抑制作用，且在一定范圍內，距中心相對較遠的位置抑制效果更為明顯。脈動風壓系數的降低表明C型環能夠抑制尾流旋渦的脫落強度，進而可能抑制圓柱渦激振動。

3 結 論

本文通過剛性模型風洞試驗，研究了不同半徑和圓心角的C型環在不同雷諾數下對圓柱氣動力的影響，并通過圓柱表面的風壓分布揭示了C型環的減阻抑振機理。主要結論如下：

（1）在亞臨界雷諾數區，C型環能降低圓柱的阻力系數，但是在臨界雷諾數區會增大阻力系數，因此，在實際應用時，應當考慮工程結構的工作環境，避免安裝C型環后產生負面效果。

（2）C型環半徑R和圓心角α是影響其減阻抑振性能的重要參數。在本研究測試范圍內，即R=0.6D，0.7D和0.8D，半徑R較大時，C型環減阻抑振效果相對較好；對于具有相同半徑R的C型環，圓心角α較大時，減阻抑振效果較好。在所有型號的C型環中，當α=60°時均沒有明顯的減阻抑振效果，因此在實際中不推薦α=60°和90°的C型環。減阻抑振效果較好的是α=150°和180°兩種型號，尤其是當R=0.8D，α=150°時，在雷諾數0.5×105～1.0×105范圍內，C型環使光滑圓柱的阻力系數從約1.2減小到不超過0.6，減阻約達到50%。

（3）C型環通過對圓柱尾流的干擾，使圓柱背風側風壓增大甚至變為正壓，減小圓柱前后表面壓力差進而減小阻力，同時產生的射流干擾尾流旋渦的脫落，從而可能對圓柱的渦激振動具有抑制效果。C型環對尾流的干擾范圍覆蓋圓柱全長，其影響表現出極強的擴展性，影響范圍不小于11D（D為圓柱直徑）。

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