變工況氣液段塞流誘導的柔性立管振動響應

摘要 柔性立管廣泛用于海洋油氣輸送，因管內氣液兩相流壓力、密度等的時空變化，易激發立管的振動響應。針對水動力段塞流誘導的柔性立管振動響應問題，在氣液兩相流循環實驗系統中開展了水動力段塞流誘導的懸鏈線型柔性立管模型振動響應測試，采用非介入高速攝像測試方法同步捕捉了柔性立管模型的振動位移與管內氣液兩相的流動特征。通過改變段塞流混合流速（0.8～3.0 m/s）和氣液比（1.0～11.0），剖析了振幅與振頻的時空分布、振動模態切換等振動特性與管內液塞長度、運移速度、流動頻率間的內在聯系。結果表明：柔性立管模型的振動主要由一階模態主導，振動模態隨時間發生切換，即存在時間上的模態切換，根據其特征，辨識了三種模態切換形式，對實驗組次進行了分區。不同的模態切換形式與管內的段塞長度、段塞流動頻率以及段塞在管內的分布有關。

關鍵詞 流致振動; 水動力段塞; 柔性立管; 模態切換; 非介入測試

引 言

在海洋油氣混輸時，由于地形、流量等因素的影響，管內常會出現氣液段塞流，其通過海洋立管時，由于密度、持液率等的時空變化及管內壓力的持續波動，使立管受到不穩定的流體作用力，由此引發的立管振動稱為段塞流致振動（slug flow?induced vibration，SIV）［1］。段塞流致振動極易誘發立管的疲勞損傷，增大立管失效的風險。

人們最早研究內流流致振動是從單相流誘導的管道振動開始的。1885年，Brillouin首次觀察到了內流流致振動現象，Bourrieres在其基礎上推導了單相輸液直管的線性振動方程。Chen［2?3］、Gregory等［4］分別測試了內流誘導的水平管、豎直管和彎管振動響應，發現流速和流向對振動起決定性作用。王孚懋等［5］和徐合力等［6］則對直管和彎管的流固耦合振動特性進行了數值模擬，補充了管內的流場細節。然而，他們的研究僅限于單相流體，未涉及氣液兩相流。對于氣液兩相流誘導的管道振動，Qrtiz?Vidal等［7］實驗研究了氣液兩相流作用下水平管的振動特性，發現兩相混合流速、持液率和流型是影響振動的關鍵因素。An等［8］通過數值分析得出管道的振幅隨氣體和液體流量的增大而增大。Al?Kayiem等［9］發現隨著液體表觀流速的增大，管道的振幅增大。?uczko等［10］，Bai等［11］，Wang等［12］以及Mohmmed等［13］也對直管流致振動響應進行了分析，總結出氣液比、流速等的變化是影響流致振動的關鍵因素。

實際海洋工程中的立管多為彎曲布置，由于內部流體動量通量方向的變化，彎管易受到內部流體施加的反作用力影響。Bordalo等［14］研究表明懸鏈線型和懶散波型立管在氣液兩相流的作用下均會產生振動。Riverin等［15］實驗觀察到氣液兩相流誘導U形管產生了劇烈的振動，總結出氣液兩相流動方向的改變是振動產生的原因之一。Pontaza等［16］數值模擬研究了海洋跳接管的多相流流致振動響應，發現跳接管的振動主要發生在彎曲平面內。Jia［17］則利用計算流體力學（CFD）方法模擬了海底管道、跳接管及立管在多相流作用下的振動響應，發現長段塞和大流量會增強管道振動，同時振動也會對段塞的形成產生影響。Chatjigeorgiou［18］針對懸鏈線型立管在段塞流作用下的振動響應進行了數值研究，發現段塞頻率的減小使作用在管壁上的流體力增大，從而導致立管的振幅增大。Cabrera?Miranda等［19］通過建立數值模型，研究了剛性懶散波型立管的段塞流致振動響應特性，發現高頻且較短的段塞流導致立管上部位置產生較弱的振動，相反，在段塞頻率較低且長度較大時立管的振幅較大。Ma等［20］通過建立彎曲立管的二維數值模型，研究了氣液表觀流速及段塞長度、速度等參數對懸鏈線型立管流致振動響應的影響，其考慮的段塞流是均勻穩定的，而實際工程中段塞流往往不穩定，段塞長度、流動頻率等都隨時空變化，目前鮮見非穩定段塞流誘導的立管振動響應數值分析方面的報道。

在實驗方面，Zhu等［21?23］利用非介入高速攝像技術研究了不同氣液比的段塞流作用下懸鏈線型柔性立管的振動特性，結果表明，段塞流作用下柔性立管的振動主要發生在立管彎曲平面內，長液塞經過立管時會激發強烈的振動，隨著段塞來流的變化，立管的振動響應也隨之變化，呈現非線性的時空變化特性。Vieiro等［24］開展了小尺寸懶散波型柔性立管在氣液兩相流作用下的振動測試，觀察到了柔性立管的一階模態振動響應，但對管內的流場細節并未進行詳細的分析。然而，對于非線性布置的懸鏈線型柔性立管，在不穩定的段塞來流作用下往往會產生復雜的非線性多模態振動響應，而對于此方面的研究還較少。因此，本研究將懸鏈線型柔性立管混輸油氣兩相流這一復雜的實際工程問題簡化為基礎的物理問題，開展概化模型實驗，即開展不同氣液比、混合流速工況下的水動力段塞誘導的柔性立管模型振動響應實驗測試，旨在分析非線性柔性立管模型復雜的多模態振動響應特性，揭示水動力段塞誘導的柔性立管模型振動時的模態切換機理。

1 實驗方法

1.1 實驗裝置

本文實驗在氣液兩相流循環裝置中開展，圖1為實驗裝置示意圖，主要包括內流循環系統和數據采集系統兩部分。內流循環系統包括：潛水泵、氣泵、氣體浮子流量計、液體渦輪流量計、針型閥、T形三通、循環管路和蓄水箱。液體和氣體分別通過潛水泵和氣泵泵送，經流量計計量后在T形三通混合，然后進入主管路，在水平管內充分發展后進入測試立管模型，最終經管路流回蓄水箱循環使用。數據采集系統包括：高速攝像和壓力傳感器。實驗采用非介入高速攝像技術［25?26］同步捕捉立管模型振動和段塞流動特征，并利用壓力傳感器監測管內流動壓力的變化，其中高速攝像機型號為HXG20，最大像素為2048×1088，拍攝頻率為100 fps（frames per second）。兩臺高速攝像機布置在柔性立管所在彎曲平面的正前方和斜上方，分別采集平面內（xoz平面）和平面外（y方向）的振動位移及立管模型內的流動特征。三個壓力傳感器分布在水平管道的上游和柔性立管的進、出口，同步監測管內流體的壓力波動，其中上游水平段的壓力傳感器距立管模型進口的長度為l1。

為能利用高速攝像這種光學測試手段同時捕捉柔性立管模型的振動位移和管內的氣液交界面，選用透明的硅膠管作為模型管道，硅膠管的彈性模量為7.15 MPa，管長為1.440 m，水平跨長l0為1.029 m，詳細參數見表1。為了捕捉柔性立管的振動位移，在管道外表面等間距標記了35個黑色標記點，標記點的寬度為8 mm，相鄰兩個標記點的中心間距為40 mm。

1.2 衰減測試

為得到柔性立管模型的固有頻率，首先對立管模型施加初始位移進行衰減測試。考慮到不同流動工況下管內通過的氣液兩相流質量不同，因此，分別測試了管內充滿水和空管兩種極端條件下的自振頻率，發現柔性立管模型彎曲平面內x和z方向的自振頻率相同，空管時一階自振頻率皆為2.65 Hz，二階自振頻率為3.96 Hz，前兩階自振頻率如表1所示。

1.3 實驗組次

測試開始前，對壓力傳感器進行了校正，并用高速攝像機采集了柔性立管模型靜止時的初始圖像，作為圖像后處理的參照模板。實驗時，為測得穩定的實驗數據，待氣液兩相流在管內循環流動10 min后，再同步觸發高速攝像和壓力監測軟件進行數據的采集。測試時，通過調節氣體和液體的流量實現混合流速固定的條件下（vm=0.8～3.0 m/s）變氣液比（QG/QL=1.0～11.0）的工況調節。圖2為本實驗測試的流型圖譜。其中，vSG為氣體表觀流速，vSL為流體表觀流速。由圖2可知，與Bhagwat等［25］在45°傾斜管及Barnea等［26］在垂直管中發現的段塞流區域基本吻合，出現的部分偏差與立管模型的管材、管徑及管道布型等因素有關。因氣泵、水泵存在一定的脈動特性，本實驗立管模型中出現的段塞長度在一定范圍內呈正態分布，與工程實際相符。

1.4 實驗后處理及精度驗證

本實驗中高速攝像機拍攝的圖像為灰度圖像，利用基于矩不變量的圖像識別及后處理解析的MATLAB圖像后處理程序［21?22］對其進行序列處理，得到立管的振動位移數據。為確定利用高速攝像捕捉振動位移的非介入式測試方法的精度，如圖3（a）所示，實驗前，首先給立管模型施加一定的初始位移并固定在網格坐標背景板上，利用高速攝像捕捉此時立管相對于初始位置的位移。將后處理得到的位移與設定的位移對比，得到測量值與設定值在x和z兩個方向的誤差。如圖3（b）所示，兩個方向的最大誤差都小于15%，其中x方向的平均誤差為1.37%，z方向的平均誤差為1.79%，均小于5%，表明該圖像后處理方法可以較精確地捕捉柔性立管模型的位移。

2 結果分析

2.1 模態切換分區

實驗發現柔性立管模型的振動主要發生在平面內x和z兩個方向，振動由一階模態主導，根據振動形狀和主導振動頻率，將振動過程中出現的模態分為三種：一階模態、二階模態和過渡模態。其中，振動形狀呈現一階模態振型并且主振頻率接近一階固有頻率時，判定為一階模態振動；振動形狀呈現二階模態振型，但主振頻率仍接近一階固有頻率，定義為過渡模態振動；當振動形狀呈現二階模態振型且主振頻率與二階固有頻率相近時，認為發生了二階模態振動。振動過程中存在不同模態振動間的切換。根據模態切換特征，將模態切換分為A1，A2和B三種形式，具體的模態切換分區如圖4所示。模態切換A1和A2主要發生一階模態和過渡模態之間的切換，模態切換A1中一階模態出現的時間較長，過渡模態出現的頻次較少，持續時間較短，這種模態切換主要發生在氣液混合流速和氣液比均較小的工況（QG/QL≤2.5，vm≤2.0 m/s）；模態切換A2中一階模態和過渡模態交替出現，但過渡模態出現的時間相對較長，此種模態切換主要發生在混合流速較大、氣液比較小的工況（QG/QL≤2.5，vm≥2.5 m/s），此時管內出現的液塞較短，流速和頻率較高。模態切換B主要發生一階模態和二階模態間的切換，一階模態存在的時間更長，模態切換B主要出現在氣液比相對較大的工況（QG/QL≥3.0），此種工況下管內液塞流動頻率較低。

2.2 模態切換A1

2.2.1 振動時空變化

圖5為vm=1.5 m/s，QG/QL=2.5時，柔性立管模型在30 s內z方向的振幅時空分布及對應的主導模態變化，其中，s/l為柔性立管模型的展向無量綱長度，AZ/D為z向的無量綱振幅，M1代表一階模態，MT代表過渡模態。從振動形態上看，此工況下柔性立管模型的振動主要表現為一階模態振動，過程中間歇地出現了過渡模態，即一階向二階振動切換的過渡模態振動，此時振動形狀多表現為二階模態振型，但振動仍為一階振動頻率主導。如圖5中的Ⅰ時間段（30.68～35.00 s）振動由一階模態主導，而在Ⅱ時間段（35.36～36.62 s）出現了短時間的模態過渡。

為更好地分析這種模態切換現象，將Ⅰ時間段（30.68～35.00 s）和Ⅱ時間段（35.36～36.62 s）的振動包絡圖與頻譜空間分布繪制于圖6中。由圖6（a）可知，振動包絡圖中的節點位置固定，頻譜能量幾乎為零，主導振動頻率為2.40 Hz，與一階自振頻率接近，振動主要由一階模態主導。由圖6（b）可知，雖然振動形狀表現為二階模態特征，存在不穩定的非零振動節點，但主導振動頻率約為2.82 Hz，仍與一階自振頻率接近，說明此時振動為一階向二階振動的過渡過程。因此，此工況下模態主要發生一階模態與過渡模態之間的切換。

2.2.2 管內流動特性

圖7為柔性立管模型在Ⅰ和Ⅱ時間段管內的段塞流動時空變化和代表性時刻的立管模型瞬時振動形狀及管內的液塞分布情況。由圖7（a）可知，一階振動發生時，管內同時出現的液塞個數較多，約為4～5個，長度范圍為6.5D～15.6D，段塞流動頻率集中在4.28～7.89 Hz。其中，段塞流動頻率為段塞運移速度與段塞單元長度之比。

圖7（b）為Ⅰ時間段內代表性時刻立管模型的振動形狀及管內的流動變化，管內長液塞和短液塞一般成對出現，形成一段長液塞和一段短液塞緊鄰的液塞組，液塞組之間的距離較遠，如圖7（b）所示，t4=33.17 s時，長度為15.6D和7.0D的液塞成對出現在柔性立管上部位置，而另一長度為12.0D和7.0D的液塞成對出現在柔性立管模型的下部位置，這兩個間隔較遠的液塞組導致柔性立管模型的受力相對集中，呈現出一階模態的振動。如圖7（c）所示，Ⅱ時間段液塞的長度范圍為8.0D～16.0D，長度相對增加，段塞流動頻率降低，主要集中在3.89～5.29 Hz。如圖7（d）所示，此時管內段塞分布較散，導致流體作用力分散在管壁上，這可能是導致立管模型振動出現模態過渡的原因。

2.3 模態切換A2

2.3.1 振動時空變化

圖8給出了vm=2.5 m/s，QG/QL=2.0時，柔性立管在35 s內z方向的振幅時空分布及對應的主導模態變化。此工況下柔性立管在大部分時間的振動形態都表現為二階模態振型，但圖9中振動頻率主要集中在一階自振頻率附近，表明此工況下的振動由過渡模態主導。振動模態切換主要發生在過渡模態和一階模態之間，如圖8所示，Ⅰ時間段（24.50～26.30 s）的振動由一階模態主導，而Ⅱ時間段（20.30～23.60 s）的振動則由過渡模態主導。

圖9對比了Ⅰ時間段（24.50～26.30 s）和Ⅱ時間段（20.30～23.60 s）的振動包絡圖和頻譜空間分布。在圖9（a）中，沿展向的振動包絡圖呈現出明顯的一階振型，其對應的頻譜分布也與振動吻合，在振動波節位置對應的頻譜能量較小，波峰處的能量較大且頻率集中在一階自振頻率附近。而圖9（b）中的振動包絡圖呈現二階模態振型，但從頻譜分布上分析，柔性立管展向大部分位置的主導頻率為2.02 Hz，在0.38lt;s/llt;0.55的位置主導頻率為二階振動頻率，表明該振動為一階向二階模態切換時的過渡模態，這種過渡模態的出現主要與柔性立管中多個短液塞產生的不穩定流體力在空間上的競爭有關，如圖10（b）所示。此工況下過渡模態出現的時間更長，振動過程中的模態切換主要發生在過渡模態與一階模態之間。

2.3.2 管內流動特性

圖10給出了柔性立管模型在Ⅰ和Ⅱ時間段管內的段塞流動時空變化和代表性時刻的立管模型瞬時振動形狀及管內的液塞分布情況。如圖10（a）所示，柔性立管模型在Ⅰ時間段（24.50～26.30 s）的振動由一階模態主導，管內通過的液塞較長，對應的段塞流動頻率小于Ⅱ時間段通過管內的段塞流動頻率，主要集中在4.89～8.69 Hz，仍大于二階自振頻率。此時管內同時出現的液塞個數較少，作用在管壁上的流體力相對集中，使立管呈現一階模態振動。如圖10（b）中的t1，t5及t6時刻，液塞集中分布在柔性立管上、下兩端，由于一端受力較大而發生一階振動。此時，柔性立管模型的振幅比Ⅱ時間段過渡模態振動產生的振幅大，這主要與液塞長度增大且作用力集中有關。

如圖10（c）所示，Ⅱ時間段（20.30～23.60 s）管內段塞長度變化不大，主要集中在7.0D～14.0D范圍內，由于段塞流速較大，長度較小，導致段塞流動頻率較高，集中在5.71～17.77 Hz范圍內，所以同一瞬時時刻出現在管內的段塞個數較多，約為4～6個。如圖10（d）所示，多個長度相當的液塞同時出現在立管模型內，使得作用在管壁上的流體力相互競爭，易使立管模型產生過渡模態振動。

可見，柔性立管模型的振動大小與經過管內的液塞長度及流動頻率有關，流動頻率較低且長度較長的液塞引起的振動幅度較大，相反，液塞流動頻率較高且長度較短時，柔性立管模型的振動減弱，這與Cabrera?Miranda等［19］的研究結果一致。

2.4 模態切換B

2.4.1 振動時空變化

圖11為vm=2.0 m/s，QG/QL=3.0時，柔性立管模型在30 s內z方向的振幅時空分布及對應的振動模態變化，其中M2代表二階模態。此工況下柔性立管的振動由一階模態主導，但振動中間歇出現了二階模態振動。如圖11中Ⅰ時間段（36.70～39.30 s）的振動由一階模態主導，而Ⅱ時間段（40.70～42.30 s）的振動主導模態變為二階。從圖11中可以看出，柔性立管模型在一階模態主導時，振動表現出明顯的駐波特性，但隨著高階模態的參與，行波特性逐漸突顯。

圖12給出了Ⅰ時間段（36.70～39.30 s）和Ⅱ時間段（40.70～42.30 s）的振動包絡圖和頻譜空間分布。圖12（a）中的振動包絡圖和頻譜分布表明Ⅰ時間段（36.70～39.30 s）的振動主要由一階模態主導，此時的主導頻率為2.32 Hz。而在圖12（b）中存在兩個明顯的非零振動節點，節點處的能量較小，主導振動頻率轉移到3.99 Hz，頻譜能量集中在振動包絡的三個峰值處，且在0.30≤s/l≤0.65處能量更大，表明此時的振動主導模態為二階。

2.4.2 管內流動特性

為分析產生這種模態切換的原因，選取Ⅰ時間段（36.70～39.30 s）和Ⅱ時間段（40.70～42.30 s）中代表性時刻柔性立管模型的瞬時振動形狀和管內的流動信息進行分析如圖13所示。

圖13（a）展示了柔性立管模型在Ⅰ時間段管內的段塞流動時空變化。由于入口流量固定不變，所以不同長度的液塞運移速度相差不大，但段塞頻率隨段塞長度的變化而變化。圖13（b）中t1～t7時刻展示了液塞經過立管時立管模型的瞬時振動形狀及管內流動特征。一階振動發生時，柔性立管模型內液塞較長，最長達到28D，對應的段塞流動頻率為2.56 Hz，與一階自振頻率接近。圖13（c）為Ⅱ時間段管內的段塞流動時空變化。管內通過的液塞長度變短，長度范圍在4.0D～15.2D，對應的段塞流動頻率增大，且與二階自振頻率接近。如圖13（d）所示，柔性立管模型的振動由二階模態主導。可見，此種工況下的模態切換主要發生在一階模態和二階模態之間，模態切換主要與段塞流動頻率有關，振動模態隨管內通過的段塞流動頻率的變化而改變。

3 結 論

本文通過建立氣液兩相流循環裝置，開展了多工況下氣液段塞流誘導的懸鏈線型柔性立管模型振動響應實驗，分析了柔性立管模型的振動響應及模態切換特性，得出以下結論：

（1）在本文實驗研究的條件下，盡管不同流動工況的立管模型振動主導模態均為一階，但振動過程中存在三類模態切換現象：當QG/QL≤2.5，vm≤2.0 m/s時，柔性立管模型的模態切換主要發生在一階和過渡模態之間，一階模態振動存在的時間較長；當QG/QL≤2.5，vm≥2.5 m/s時，柔性立管模型的振動也主要發生一階與過渡模態間的切換，但過渡模態出現的時間更長；當QG/QL≥3.0時，柔性立管模型的振動過程中發生一階與二階模態間的切換。

（2）由于實際段塞頻率是波動變化的，導致柔性立管同一位置受到的流體力的頻率也隨之脈動變化。因此，振動頻率的帶寬較大，不同長度的液塞擬流動頻率不同，振動模態也隨之變化，從而使振動響應呈現不同的模態切換現象。不同模態切換的發生與管內的液塞長度、液塞流動頻率及液塞分布位置都有關，較長的液塞或液塞組相對集中地分布在立管中，易使立管產生一階模態振動；而段塞流動頻率較高且液塞較短時，多段液塞均布在立管中，多個段塞頻率相互競爭，易使立管模型產生過渡模態振動。段塞流動頻率較低時，流動頻率的變化也會使振動模態發生切換。

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