高溫效應(yīng)對(duì)鋼筋-混凝土動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的影響：精細(xì)化模擬

摘要 為研究高溫效應(yīng)對(duì)鋼筋?混凝土動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的影響，建立了考慮帶肋鋼筋表面特征和混凝土材料非均質(zhì)性的三維細(xì)觀模型，與試驗(yàn)的破壞模式和黏結(jié)應(yīng)力?滑移曲線進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了細(xì)觀模型的合理性。在此基礎(chǔ)上，分析了高溫下和冷卻后鋼筋?混凝土動(dòng)態(tài)黏結(jié)應(yīng)力?滑移行為的變化規(guī)律。結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，建立了考慮高溫效應(yīng)的動(dòng)態(tài)黏結(jié)強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式。結(jié)果表明：細(xì)觀模型能夠反映變形鋼筋與混凝土界面的開裂過程和黏結(jié)破壞機(jī)理；隨著應(yīng)變率的增加，高溫下或冷卻后的混凝土損傷區(qū)域逐漸減小；應(yīng)變率相同時(shí)，高溫下混凝土的損傷區(qū)域明顯大于冷卻后；隨著溫度的升高，高溫下或冷卻后試件的極限黏結(jié)強(qiáng)度均線性下降；相同溫度環(huán)境下，應(yīng)變率增加使得極限黏結(jié)強(qiáng)度非線性提高；預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的良好吻合，說明本文提出的經(jīng)驗(yàn)公式可以合理反映鋼筋?混凝土動(dòng)態(tài)極限黏結(jié)強(qiáng)度的高溫效應(yīng)。

關(guān)鍵詞 混凝土; 動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能; 變形鋼筋; 高溫效應(yīng); 精細(xì)化模擬

引 言

鋼筋和混凝土之間的有效黏結(jié)是保證鋼筋?混凝土建筑或結(jié)構(gòu)安全性和耐久性的重要因素之一。目前，部分規(guī)范建議了靜態(tài)荷載下鋼筋與混凝土在室溫下的黏結(jié)應(yīng)力?滑移行為本構(gòu)關(guān)系［1?2］。然而，鋼筋?混凝土建筑在服役期間可能會(huì)遭受極端荷載作用。例如：地震可能導(dǎo)致火災(zāi)和爆炸等次生災(zāi)害發(fā)生，且次生災(zāi)害發(fā)生后的幾天內(nèi)仍有可能發(fā)生余震；一些建筑物經(jīng)歷火災(zāi)后仍繼續(xù)使用，在其服役期內(nèi)可能遭受地震、車輛撞擊（沖擊）或爆炸等荷載；部分建筑（餐館、化工廠等）遭遇火災(zāi)時(shí)，由于存在易爆物質(zhì)且空氣中的溫度較高，會(huì)導(dǎo)致爆炸事故發(fā)生。火災(zāi)高溫或動(dòng)態(tài)荷載作用下，材料的力學(xué)行為與室溫或靜態(tài)荷載下存在差異［2?3］，進(jìn)而影響鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能，使得工程結(jié)構(gòu)無法達(dá)到設(shè)計(jì)使用壽命，可能對(duì)人類的生命財(cái)產(chǎn)安全造成威脅。因此，探討高溫對(duì)鋼筋?混凝土動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的影響對(duì)保證鋼筋?混凝土結(jié)構(gòu)的安全性具有十分重要的科學(xué)價(jià)值與工程意義。

混凝土和鋼筋在火災(zāi)情況下力學(xué)性能劣化［3?7］，導(dǎo)致兩者之間的黏結(jié)性能減弱。一般認(rèn)為，試件暴露于火災(zāi)中的溫度越高，黏結(jié)強(qiáng)度降低越顯著［8?9］。當(dāng)鋼筋?混凝土試件經(jīng)歷的最高溫度達(dá)到600 °C時(shí)，其冷卻后的黏結(jié)強(qiáng)度僅為原有強(qiáng)度的26%［8］。同時(shí)，高溫導(dǎo)致試件的初始黏結(jié)剛度和耗能能力降低［9］。周子健等［10］通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)溫度升高使得試件由劈裂破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榘纬銎茐模以嚰鋮s后的黏結(jié)強(qiáng)度與混凝土抗拉強(qiáng)度密切相關(guān)。陳俊等［11］的試驗(yàn)結(jié)果表明，冷卻后的黏結(jié)強(qiáng)度受混凝土抗壓強(qiáng)度影響。此外，部分學(xué)者討論了自然冷卻和灑水冷卻對(duì)鋼筋?混凝土黏結(jié)性能的影響［12?14］。魏曉［14］發(fā)現(xiàn)溫度增高使極限滑移增大，但楊海峰等［13］認(rèn)為溫度對(duì)極限滑移的影響不大。

由于試驗(yàn)條件的限制，對(duì)于鋼筋?混凝土試件高溫下黏結(jié)性能的研究較少。王朝陽等［15］對(duì)不同溫度下的鋼筋?混凝土試件開展拉拔試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，試件外部的劈裂裂縫數(shù)量減少。劉長(zhǎng)青等［16］發(fā)現(xiàn)高溫下植筋的黏結(jié)力僅為常溫下的4%。楊鷗等［17］的試驗(yàn)結(jié)果表明，箍筋的存在有助于提高高溫下試件的黏結(jié)強(qiáng)度。

混凝土和鋼筋在動(dòng)態(tài)荷載作用下表現(xiàn)出較為明顯的應(yīng)變率敏感性，即隨著應(yīng)變率的增加，材料的力學(xué)性能顯著提高［2，18］。因此，部分學(xué)者研究了加載速率對(duì)鋼筋?混凝土黏結(jié)性能的影響。張偉平等［19］通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著應(yīng)變率增大，試件的破壞模式由劈裂破壞向拔出破壞過渡，然而，付應(yīng)乾等［20］的試驗(yàn)結(jié)果與之相反。SALEM［21］認(rèn)為側(cè)向壓力的存在使得黏結(jié)強(qiáng)度表現(xiàn)出應(yīng)變率效應(yīng)。此外，有少量研究討論了火災(zāi)高溫和加載速率綜合影響下鋼筋與混凝土間黏結(jié)性能的變化［21?22］。

上述研究促進(jìn)了對(duì)不同加載速率或溫度下鋼筋?混凝土黏結(jié)性能的認(rèn)識(shí)。然而，受到試驗(yàn)條件的限制，試驗(yàn)中涉及的應(yīng)變率范圍大致在1×10-6～1×10-2 s-1之間［19，21］，范圍較小。試件破壞模式隨應(yīng)變率的變化規(guī)律沒有較為統(tǒng)一的結(jié)論［19?20］，且僅從宏觀上進(jìn)行了分析，不能很好地深入揭示試件內(nèi)部的黏結(jié)損傷機(jī)理；同時(shí)，關(guān)于火災(zāi)高溫和動(dòng)力加載同時(shí)作用對(duì)鋼筋?混凝土黏結(jié)?滑移行為影響的研究較少［21?22］，缺乏黏結(jié)強(qiáng)度隨溫度或應(yīng)變率變化的定量認(rèn)識(shí)。

本文作者在前期工作中［23?24］，利用細(xì)觀數(shù)值模型探討了常溫［24］和高溫［23］對(duì)靜態(tài)荷載下變形鋼筋和混凝土之間黏結(jié)?滑移行為的影響，分析了混凝土強(qiáng)度［24］、鋼筋直徑和肋高［24］、混凝土保護(hù)層厚度［24］、溫度和冷卻方式［23］等因素對(duì)黏結(jié)強(qiáng)度和滑移的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)細(xì)觀數(shù)值模型能夠反映鋼筋?混凝土界面的黏結(jié)破壞過程。本文采用該細(xì)觀數(shù)值模型，考慮帶肋鋼筋表面特征和混凝土材料的非均質(zhì)性，以及材料力學(xué)性能的溫度退化效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)，進(jìn)一步研究火災(zāi)條件下混凝土與鋼筋之間的動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能，分析高溫效應(yīng)對(duì)鋼筋?混凝土試件黏結(jié)破壞機(jī)理、試件破壞模式、鋼筋應(yīng)力分布、黏結(jié)應(yīng)力?滑移曲線和極限黏結(jié)強(qiáng)度的影響。最后，提出了考慮溫度和應(yīng)變率綜合影響的動(dòng)態(tài)極限黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式。

1 細(xì)觀數(shù)值模型

為了研究高溫效應(yīng)對(duì)變形鋼筋和混凝土之間動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的影響，采用“順序耦合”方法［23］對(duì)高溫下和冷卻后的鋼筋?混凝土試件進(jìn)行拉拔模擬，模擬過程分為兩步：（1） 熱傳導(dǎo)行為分析：模擬鋼筋?混凝土試件的熱傳導(dǎo)行為，確定試件內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布；（2） 力學(xué)性能分析：將溫度場(chǎng)分布結(jié)果作為力學(xué)反應(yīng)的初始條件，根據(jù)試件的溫度場(chǎng)分布，確定高溫下或冷卻后混凝土和鋼筋的力學(xué)參數(shù)，并在鋼筋的一端施加荷載，探究鋼筋?混凝土試件的動(dòng)態(tài)黏結(jié)?滑移行為。

1.1 試件幾何模型

張偉平等［19］對(duì)室溫下的鋼筋?混凝土試件開展了拉拔試驗(yàn)，獲得了試件的破壞模式和黏結(jié)應(yīng)力?滑移曲線。本文參照該試驗(yàn)中編號(hào)為“VJN5”的試件建立了三維細(xì)觀數(shù)值模型，其幾何尺寸如圖1所示。立方體混凝土試件的邊長(zhǎng)為150 mm，保護(hù)層厚度為25 mm。縱向鋼筋的直徑為12 mm，其與混凝土之間的有效黏結(jié)長(zhǎng)度為60 mm。縱向鋼筋與混凝土之間有長(zhǎng)度為90 mm的無黏結(jié)區(qū)域。

在三維細(xì)觀數(shù)值模型中，混凝土被視為包含砂漿基質(zhì)、骨料和界面過渡區(qū)的三相復(fù)合材料［23］。其中，粗骨料的粒徑范圍和體積分?jǐn)?shù)分別為5～15 mm和35%［19］。在模擬中，粗骨料被假定為球形，其數(shù)量根據(jù)實(shí)際的混凝土配合比和Fuller曲線［23］確定，利用Monto Carlo［23］方法將粗骨料顆粒隨機(jī)分布到砂漿基質(zhì)中。實(shí)際上，界面過渡區(qū)的厚度通常為15～55 μm［25］。然而，在三維細(xì)觀模型中設(shè)置如此小的厚度會(huì)使得計(jì)算效率嚴(yán)重下降。為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性并提高計(jì)算效率，本文將界面過渡區(qū)的厚度設(shè)置為1 mm［23］。

鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能受鋼筋表面形狀的影響［14，21］。為了接近實(shí)際，在精細(xì)化模擬中考慮了縱筋表面的螺紋肋。螺紋鋼筋的直徑為12 mm，內(nèi)徑為11.5 mm，肋間距為8 mm。螺紋肋的高度和寬度分別為1.2 mm和0.7 mm［26］，其與鋼筋表面的角度為60°。按照上述方法建立的三維細(xì)觀數(shù)值模型如圖2所示。

在熱傳導(dǎo)行為模擬中，采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元對(duì)混凝土和鋼筋進(jìn)行離散。在拉拔模擬中，采用減縮積分單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。根據(jù)網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果，三維細(xì)觀模型中的平均網(wǎng)格尺寸設(shè)定為3 mm。

1.2 熱工參數(shù)

根據(jù)《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》（CECS 200：2006）［27］，鋼筋的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和密度分別為600 J/（kg·°C），45 W/（m·°C）和7850 kg/m3，且不隨溫度而變化。

如前所述，在細(xì)觀模型中將混凝土視作三相復(fù)合材料，不同組分具有不同的熱工參數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［28?31］的試驗(yàn)結(jié)果，室溫下混凝土細(xì)觀組分的熱工參數(shù)如表1所示。溫度升高會(huì)影響材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。文獻(xiàn)［32］通過大量試驗(yàn)確定了不同溫度下砂漿基質(zhì)的熱工參數(shù)。界面過渡區(qū)是骨料周圍一層含較高孔隙率的近場(chǎng)砂漿材料［25］。因此，這里認(rèn)為界面過渡區(qū)的熱工參數(shù)隨溫度的變化與砂漿基質(zhì)相同。骨料在高溫下的質(zhì)量損失很小［29］，暫不考慮骨料密度隨溫度的變化［29］。隨著溫度的升高，骨料的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容逐漸減小，本文按照文獻(xiàn)［31］的建議來描述。最終采用的混凝土細(xì)觀組分熱工參數(shù)與溫度的關(guān)系如圖3所示。

1.3 本構(gòu)模型和力學(xué)參數(shù)

1.3.1 本構(gòu)模型

試驗(yàn)結(jié)果表明，常溫靜載下砂漿的力學(xué)行為與混凝土的相似［33?34］。界面過渡區(qū)作為一種類似于砂漿基質(zhì)的薄弱區(qū)域，在外部荷載作用下其力學(xué)行為與砂漿基質(zhì)類似［25］。因此，本文采用塑性損傷模型［35］來描述砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū)在荷載作用下的力學(xué)行為，其在單軸壓縮或拉伸荷載作用下的應(yīng)力?應(yīng)變曲線如圖4所示，關(guān)于該模型中各參數(shù)的物理意義參考文獻(xiàn)［23，36］。在塑性損傷本構(gòu)模型中，混凝土的破壞主要為拉伸開裂和壓縮破壞，并由壓縮損傷因子d來表征其破壞行為［36］。損傷因子d的計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)［1］。

為減弱網(wǎng)格敏感性，使用考慮斷裂能準(zhǔn)則的應(yīng)力?位移曲線替代應(yīng)力?應(yīng)變曲線來描述砂漿基質(zhì)和界面過渡區(qū)的拉伸軟化行為，該處理方法與文獻(xiàn)［37］相同。受靜態(tài)或沖擊荷載作用的普通混凝土內(nèi)部通常不會(huì)出現(xiàn)骨料破壞［38］，且溫度小于600 °C，骨料不會(huì)發(fā)生爆裂［3］，因此，假定骨料為彈性體，這與文獻(xiàn)［39］的處理方法相同。采用雙線性彈塑性模型表征鋼筋的力學(xué)行為，其硬化階段的模量為初始彈性模量的1%［40］。

1.3.2 室溫靜載力學(xué)參數(shù)

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果［19］，確定了常溫靜態(tài)荷載下砂漿基質(zhì)和骨料的力學(xué)參數(shù)，如表2所示。其中，砂漿基質(zhì)的強(qiáng)度約為混凝土強(qiáng)度的75%［41］。界面過渡區(qū)的力學(xué)參數(shù)通過反復(fù)進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)獲得。當(dāng)采用表2中的參數(shù)時(shí)，模擬得到的立方體混凝土單軸抗壓強(qiáng)度為31.3 MPa，與試驗(yàn)結(jié)果［19］的31.1 MPa非常接近。因此，在后續(xù)模擬中均采用表2的力學(xué)參數(shù)。鋼筋在室溫下的屈服強(qiáng)度和彈性模量分別為303.3 MPa和198 GPa［19］。

1.3.3 溫度退化效應(yīng)

開展高溫下和冷卻后鋼筋?混凝土黏結(jié)行為的數(shù)值模擬，需要考慮材料力學(xué)性能的溫度退化效應(yīng)。這里假定砂漿基質(zhì)和界面過渡力學(xué)性能的高溫效應(yīng)退化規(guī)律與混凝土相同，采用文獻(xiàn)［3?5］的建議來描述，如圖5（a）所示。

相較于高溫下，冷卻后鋼筋的力學(xué)性能有所恢復(fù)，這里采用文獻(xiàn)［6?7］的公式反映溫度對(duì)鋼筋力學(xué)性能的影響，如圖5（b）所示。

1.3.4 應(yīng)變率效應(yīng)

鋼筋和混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)主要體現(xiàn)為強(qiáng)度和彈性模量隨應(yīng)變率的增加而提高［2，18］，本文采用Fib Model Code［2］的建議，考慮了不同應(yīng)變率下的混凝土抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子（CDIF）、抗拉強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子（TDIF）和彈性模量動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子（MDIF），即為：

式中 fc0，ft0和E0分別表示靜態(tài)載荷下混凝土的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和彈性模量；fc，ft和E分別代表混凝土在某一應(yīng)變率下的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和彈性模量；ε˙為應(yīng)變率；ε˙c0和ε˙0分別為30×10-6 s-1和1×10-6 s-1。

此外，文獻(xiàn)［18］還給出了鋼筋屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)放大系數(shù)，其計(jì)算公式如下：

式中 fy和fu分別表示應(yīng)變率為ε˙s時(shí)鋼筋的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度；fy0和fu0則分別表示應(yīng)變率ε˙s0=50×10-5 s-1時(shí)鋼筋的屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度，單位為MPa。

材料在火災(zāi)條件下仍表現(xiàn)出應(yīng)變率效應(yīng)［40］，但相關(guān)試驗(yàn)較少，且能夠充分表達(dá)溫度和應(yīng)變率同時(shí)對(duì)材料力學(xué)性能影響的關(guān)系式較為缺乏。因此，本文暫不考慮溫度對(duì)砂漿基質(zhì)、界面過渡區(qū)和骨料應(yīng)變率效應(yīng)的影響。

1.4 相互作用

鋼筋與混凝土之間的化學(xué)膠結(jié)力通常為0.4～0.8 MPa［42］，且僅存在于未滑移的部分區(qū)域，因此，這里忽略化學(xué)膠結(jié)力的影響。采用“硬接觸”方法描述鋼筋與混凝土在法向的接觸行為［23］。當(dāng)兩個(gè)表面接觸時(shí)，它們之間可以傳遞任意大小的接觸壓力，如果接觸壓力降至零，則兩個(gè)接觸面分離。在切向上，庫侖摩擦被用來描述主表面和從表面之間的相互作用。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果［43］，假設(shè)變形鋼筋和混凝土之間的摩擦系數(shù)μ=0.3。有關(guān)接觸特性的其他細(xì)節(jié)參見文獻(xiàn)［23，42?43］。

1.5 荷載和邊界條件

當(dāng)溫度高于600 °C時(shí)，鋼筋的力學(xué)性能退化到室溫下的10%左右［6］，因此，傳熱分析的溫度范圍設(shè)定為20～600 °C。本文討論高溫下和冷卻后兩種溫度條件對(duì)鋼筋?混凝土動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的影響，如圖6所示。

工況1：試件在1 h內(nèi)加熱至溫度目標(biāo)值，并將試件保持在目標(biāo)溫度下6 h，使試件內(nèi)外溫度一致。隨后，對(duì)試件進(jìn)行拉拔試驗(yàn)以獲取高溫下鋼筋?混凝土的動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能。

工況2：試件的升溫過程與工況1保持一致。然后，使試件自然冷卻至室溫，24 h后開展拉拔試驗(yàn)，得到冷卻后鋼筋?混凝土試件的動(dòng)態(tài)黏結(jié)?滑移行為。

在進(jìn)行拉拔試驗(yàn)時(shí)，固定試件的一端，在同一側(cè)鋼筋端部施加沿長(zhǎng)度方向的位移荷載，如圖1所示。應(yīng)變率為加載速度與加載端到黏結(jié)區(qū)鋼筋長(zhǎng)度的比值，這里設(shè)定其變化范圍為1×10-5～1×102 s-1。

2 有限元模型驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格敏感性分析

模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性受網(wǎng)格大小的影響［23，25］，本文以20 °C時(shí)的試驗(yàn)為參照，進(jìn)行了網(wǎng)格敏感性分析。這里將變形鋼筋與混凝土界面間的網(wǎng)格尺寸分別設(shè)定為2，3和4 mm。不同網(wǎng)格尺寸下得到的黏結(jié)應(yīng)力?滑移曲線如圖7所示。網(wǎng)格尺寸從3 mm減小到2 mm，黏結(jié)?滑移曲線不再隨網(wǎng)格尺寸的減小而顯著變化。當(dāng)網(wǎng)格尺寸設(shè)置為3 mm時(shí)，數(shù)值模擬得到的極限黏結(jié)強(qiáng)度和殘余黏結(jié)強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果［19］之間的差異僅為0.19 MPa和0.04 MPa。

由圖8可知，當(dāng)網(wǎng)格尺寸不大于3 mm時(shí)，變形鋼筋與混凝土界面間的損傷幾乎一致；而當(dāng)網(wǎng)格尺寸為4 mm時(shí)，損傷面積明顯增加。因此，為了保證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和節(jié)省計(jì)算時(shí)間，這里將變形鋼筋與混凝土界面間的網(wǎng)格尺寸設(shè)定為3 mm。

2.2 數(shù)值模型驗(yàn)證

張偉平等［19］在室溫下對(duì)邊長(zhǎng)為150 mm的立方體試件開展了不同加載速率下的偏心拉拔試驗(yàn)。試驗(yàn)中，受拉鋼筋的直徑為12 mm，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度和彈性模量分別為303.3 MPa和198 GPa，實(shí)測(cè)立方體混凝土的抗壓強(qiáng)度為31.1 MPa，受拉鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)長(zhǎng)度為60 mm。

以張偉平等［19］對(duì)室溫20 °C下應(yīng)變率分別為8×10-5 s-1和8×10-2 s-1時(shí)的拉拔試驗(yàn)為參照開展數(shù)值模擬，獲得的黏結(jié)應(yīng)力?滑移曲線與試驗(yàn)結(jié)果非常一致，如圖9所示。應(yīng)變率對(duì)黏結(jié)應(yīng)力和滑移有顯著影響。模擬得到的不同應(yīng)變率下的極限黏結(jié)強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果［19］的誤差僅為3%。

準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率下（8×10-5 s-1）試件的破壞模式如圖10所示，試件外表面出現(xiàn)明顯的劈裂裂縫，并沿鋼筋長(zhǎng)度方向延伸，試件整體呈劈裂破壞模式，模擬得到的破壞模式與試驗(yàn)結(jié)果［19］吻合良好。

綜上所述，考慮帶肋鋼筋表面特征和混凝土非均質(zhì)性的三維細(xì)觀數(shù)值模型能合理反映變形鋼筋與混凝土之間的動(dòng)態(tài)黏結(jié)?滑移行為。因此，利用該模型進(jìn)一步討論高溫下和冷卻后鋼筋?混凝土黏結(jié)性能的變化規(guī)律。

3 高溫效應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的影響

本節(jié)主要討論高溫下和冷卻后鋼筋?混凝土試件動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的差異，分析溫度和應(yīng)變率對(duì)黏結(jié)破壞機(jī)理、試件破壞模式、鋼筋應(yīng)力分布、黏結(jié)?滑移曲線和極限黏結(jié)強(qiáng)度的影響。

3.1 黏結(jié)破壞機(jī)理

圖11為混凝土截面處的損傷變化趨勢(shì)。隨著應(yīng)變率增大，高溫下試件的損傷變化與冷卻后基本相同。當(dāng)應(yīng)變率小于8×10-2 s-1時(shí)，同一溫度條件下混凝土截面處的損傷面積隨著應(yīng)變率的增加而減小。應(yīng)變率超過8 s-1，試件的損傷面積不再隨應(yīng)變率增加而顯著變化，且損傷主要集中在鋼筋?混凝土界面區(qū)域。

在相同應(yīng)變率下，高溫下試件的損傷面積相較于冷卻后有所增加。這是因?yàn)楦邷叵禄炷恋膹?qiáng)度下降比冷卻后更顯著，在鋼筋拔出過程中，強(qiáng)度較低的混凝土在荷載作用下迅速被破壞。當(dāng)應(yīng)變率較小時(shí)，可以觀察到一些裂縫出現(xiàn)在靠近試件加載端的外表面，并向試件內(nèi)部擴(kuò)展延伸，直到與鋼筋?混凝土接觸區(qū)域的內(nèi)部裂縫相互連接，形成宏觀損傷區(qū)，試件整體呈現(xiàn)劈裂破壞模式。應(yīng)變率增加至8×10-2 s-1后，由于加載速率較快，混凝土內(nèi)部的裂縫來不及充分?jǐn)U展延伸，靠近試件加載端的混凝土外表面不再出現(xiàn)裂縫。

3.2 試件破壞模式

由圖12可以看出，不同應(yīng)變率下試件外表面均出現(xiàn)明顯的裂縫，呈劈裂破壞模式。在加載速率較低時(shí)，鋼筋與混凝土界面間的裂縫可以充分?jǐn)U展延伸。隨著應(yīng)變率增大，特別是達(dá)到8×101 s-1時(shí)，鋼筋在極短的時(shí)間內(nèi)被拔出，使得混凝土內(nèi)部的裂縫無法充分發(fā)展。因此，應(yīng)變率增加使得試件外表面的裂縫數(shù)量減少。在相同應(yīng)變率下，高溫下試件外表面的損傷區(qū)域大于冷卻后，這與圖11觀測(cè)到的混凝土截面處損傷基本一致。

3.3 鋼筋應(yīng)力分布

圖13展示了黏結(jié)區(qū)域內(nèi)達(dá)到極限滑移時(shí)，不同位置處鋼筋的應(yīng)力分布。可以看出，相同位置處高溫下及冷卻后試件的鋼筋應(yīng)力均隨應(yīng)變率增加而增大。在相同的溫度條件和應(yīng)變率下，越靠近加載端，鋼筋的應(yīng)力越大。當(dāng)應(yīng)變率一定時(shí)，冷卻后鋼筋的力學(xué)性能有所恢復(fù)，其應(yīng)力明顯高于高溫下。隨著應(yīng)變率增加，相同位置處高溫下和冷卻后鋼筋的應(yīng)力差值逐漸增大，表明溫度退化效應(yīng)比應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)對(duì)鋼筋應(yīng)力的影響更為顯著。

3.4 黏結(jié)應(yīng)力-滑移曲線

高溫下或冷卻后試件的黏結(jié)應(yīng)力?滑移曲線如圖14所示。在曲線的上升階段，混凝土對(duì)鋼筋的約束能力較好，黏結(jié)應(yīng)力隨滑移增大幾乎呈線性增長(zhǎng)。達(dá)到極限滑移后，由于混凝土內(nèi)部出現(xiàn)裂縫，對(duì)鋼筋的約束能力變?nèi)酰虼耍评^續(xù)增加，黏結(jié)應(yīng)力非線性減小。在相同溫度條件下，應(yīng)變率為8×101 s-1時(shí)獲得的極限黏結(jié)強(qiáng)度和極限滑移分別約為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率下（8×10-5 s-1）的2倍和9倍，且殘余黏結(jié)強(qiáng)度和殘余滑移均隨應(yīng)變率的增加而增大。這是因?yàn)殡S著應(yīng)變率增大，混凝土內(nèi)部的裂縫無法充分發(fā)展，混凝土對(duì)鋼筋的約束能力增強(qiáng)。

對(duì)于高溫下的試件，由于材料力學(xué)性能的溫度退化效應(yīng)使得鋼筋與混凝土間的相互作用被削弱。冷卻后材料的力學(xué)性能相較于高溫下有所恢復(fù)，因此，在極限黏結(jié)強(qiáng)度附近維持一段時(shí)間后才隨滑移增加逐漸減小。應(yīng)變率相同時(shí)，混凝土在高溫下呈現(xiàn)軟化特性，導(dǎo)致高溫下的極限滑移明顯大于冷卻后的。隨著應(yīng)變率的增大，高溫下和冷卻后得到的最大黏結(jié)應(yīng)力差增大，表明溫度退化效應(yīng)比應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)對(duì)最大黏結(jié)應(yīng)力的影響更為顯著。

3.5 極限黏結(jié)強(qiáng)度

高溫下或冷卻后試件極限黏結(jié)強(qiáng)度隨溫度及應(yīng)變率的變化如圖15所示。由圖15（a）可知，試件經(jīng)歷的最高溫度為600 °C時(shí)，高溫下或冷卻后試件極限黏結(jié)強(qiáng)度分別僅為室溫下的14%和33%。當(dāng)應(yīng)變率為8×10 s-1時(shí)，不同溫度下的極限黏結(jié)強(qiáng)度大約增長(zhǎng)至準(zhǔn)靜態(tài)加載的180%，如圖15（b）所示。這里假設(shè)不同溫度下動(dòng)態(tài)極限黏結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算公式為：

τdi = τiαiβi（6）

式中 τdi表示動(dòng)態(tài)極限黏結(jié)強(qiáng)度；τi表示室溫時(shí)準(zhǔn)靜態(tài)荷載下的極限黏結(jié)強(qiáng)度；αi表示溫度影響系數(shù)；βi表示動(dòng)態(tài)放大系數(shù)；下標(biāo)“i”代表不同溫度條件，在后續(xù)分析中高溫下和冷卻后分別用下標(biāo)“a”和“c”表示。

通過對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行回歸分析，高溫下或冷卻后極限黏結(jié)強(qiáng)度的溫度影響系數(shù)αi和動(dòng)態(tài)放大系數(shù)βi的計(jì)算公式分別如下式所示：

αa=0.8?0.001T， R2=0.97""" （7）

αc=1.0?0.001T， R2=0.95""" （8）

βa=2.07?0.96×0.95ε˙， R2=0.96 （9）

βc=1.73?0.70×0.96ε˙， R2=0.99 （10）

式中 T為試件經(jīng)歷的最高溫度，20 °C≤T≤600 ℃；ε˙代表應(yīng)變率，且8×10-5 s-1≤ε˙ ≤ 8×101 s-1。

由于高溫下和冷卻后極限黏結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果較為接近，在應(yīng)用時(shí)為求簡(jiǎn)便，可不區(qū)分高溫下與冷卻后的溫度狀態(tài)，統(tǒng)一采用式（7）和（9）表征溫度和應(yīng)變率對(duì)極限黏結(jié)強(qiáng)度的影響。

將式（7）和（9）的計(jì)算結(jié)果與部分學(xué)者的試驗(yàn)結(jié)果［9，12?14，19?20］進(jìn)行對(duì)比，如圖16所示。由圖16（a）可知，極限黏結(jié)強(qiáng)度隨溫度變化的試驗(yàn)結(jié)果［9，12?14］差異較大，但隨著溫度升高，極限黏結(jié)強(qiáng)度整體上呈下降趨勢(shì)；由式（7）得到的計(jì)算結(jié)果處在試驗(yàn)結(jié)果的范圍內(nèi)。由于試驗(yàn)［19?20］中采用的混凝土強(qiáng)度、試件形狀和配筋形式不同，因此，試驗(yàn)結(jié)果之間存在一定的差異，如圖16（b）所示。隨著應(yīng)變率的增加，動(dòng)態(tài)極限黏結(jié)強(qiáng)度最終可提高至原有強(qiáng)度的2倍左右［19?20］，式（9）的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)基本一致，且沒有過高估計(jì)應(yīng)變率對(duì)鋼筋與混凝土之間黏結(jié)強(qiáng)度的影響。綜上所述，本文提出的動(dòng)態(tài)極限黏結(jié)強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式能合理地描述應(yīng)變率范圍在1×10-5～1×102 s-1之間，且試件經(jīng)歷的溫度為20～600 °C時(shí)，變形鋼筋與普通強(qiáng)度混凝土之間黏結(jié)強(qiáng)度的變化。

4 結(jié) 論

本文采用三維細(xì)觀數(shù)值模型研究了高溫效應(yīng)對(duì)變形鋼筋?混凝土動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的影響。該模型考慮了變形鋼筋表面的幾何特征和混凝土的細(xì)觀非均質(zhì)性。在驗(yàn)證了細(xì)觀數(shù)值方法的合理性后，討論了鋼筋?混凝土試件動(dòng)態(tài)黏結(jié)?滑移行為的高溫效應(yīng)。基于數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果，建立了考慮溫度和應(yīng)變率影響的變形鋼筋與混凝土極限黏結(jié)強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式，得出以下結(jié)論：

（1） 考慮帶肋鋼筋表面特征和混凝土非均質(zhì)性的精細(xì)化數(shù)值模型能合理反映變形鋼筋與混凝土之間的動(dòng)態(tài)黏結(jié)?滑移行為。

（2） 高溫下或冷卻后試件的黏結(jié)破壞過程基本一致；當(dāng)試件經(jīng)歷的最高溫度相同時(shí)，混凝土截面處的損傷隨應(yīng)變率提高而逐漸減少。

（3） 在相同溫度條件下，應(yīng)變率增大到8×101 s-1，極限黏結(jié)強(qiáng)度增長(zhǎng)至準(zhǔn)靜態(tài)的200%；溫度升高導(dǎo)致黏結(jié)強(qiáng)度線性下降；與應(yīng)變率相比，溫度對(duì)黏結(jié)性能的影響更為顯著。

（4） 當(dāng)試件經(jīng)歷的最高溫度相同時(shí)，高溫下鋼筋與混凝土的極限黏結(jié)強(qiáng)度低于冷卻后的，極限滑移明顯大于冷卻后的。

（5） 本文提出的經(jīng)驗(yàn)公式能合理地描述應(yīng)變率和溫度對(duì)變形鋼筋與混凝土之間極限黏結(jié)強(qiáng)度的影響，為火災(zāi)下鋼筋?混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算分析提供參考。

本文討論了高溫下和冷卻后變形鋼筋與混凝土之間動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的變化規(guī)律。然而，在實(shí)際火災(zāi)中，鋼筋?混凝土構(gòu)件或建筑物橫截面的內(nèi)部溫度通常不是恒定的，在后續(xù)工作中有必要討論實(shí)際火災(zāi)情況對(duì)動(dòng)態(tài)黏結(jié)性能的影響。此外，將考慮火災(zāi)與沖擊荷載聯(lián)合作用的多種情況，結(jié)合實(shí)際工程背景，分析混凝土保護(hù)層厚度、鋼筋直徑和黏結(jié)長(zhǎng)度等重要因素對(duì)動(dòng)態(tài)黏結(jié)應(yīng)力?滑移關(guān)系的影響。

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