“慧”教學，方可引領學生“慧”學習

江蘇省南京市江寧開發區學校數學教師，江寧區第八、九屆小學數學學科帶頭人，曾獲江寧區優秀教育工作者，江寧區教育、教學先進個人。

“學為中心”的理論告訴我們，課堂上要以學生為主體，讓學生會學習，但在實際教學過程中經常遇到以下的尷尬場面：新的教學內容，老師還沒教，學生就迫不及待地說知道了，而且還會用這樣的方法解決問題了，此時我們該教些什么，又該如何去教呢？面對這樣的情況，我們首先應該分析學生到底會了什么？到了什么程度？因為只有知道了這些，我們才能進一步思考：該教什么？怎么教？我認為教學是為了促進學生的發展，而不僅僅是為了完成既定的教學任務，在實際教學中，我嘗試讓學生感知知識形成過程，感悟思維本質，發現比一味地重走一遍過程要更有效。讓學生會學習更要“慧”學習，教師也要更“慧”教。

經歷學程，感知知識形成的過程，讓數學課更有數學味

傳統課堂教學中，教師僅僅就例題而教例題，再通過不斷的練習以達到學會使用的目的，反復操練后既消耗學生的學習興趣，也消磨了教師的教學動力。我認為教學不僅僅是教知識，還要教知識背后的知識結構，學生已知的內容其實是知其然只知表面，更重要的是還要知其所以然，了解知識的形成過程，達到融會貫通的作用。

例如蘇教版三年級上冊《認識分數》的第一課時教學中，我原先的教學預案是準備讓學生結合孩子們喜愛的秋游情境初步感知幾分之一，再通過動手實際操作，用圖形表示其中的幾分之一，最后學會運用直觀的觀察，比較分數的大小。因此，課堂一開始，我為了吸引學生的注意力，提高學習興趣，預設了同學們喜聞樂見的秋游情境。出現情境圖后，我設計了問題：每個小朋友可以分得這個蛋糕的多少？原來預設的答案是有同學根據生活經驗會說分得這個蛋糕的一半，但是現實卻狠狠地“教訓”了我。請的第一個同學迫不及待地就說：“這兩個小朋友都可以分得這個蛋糕的一半，也就是二分之一，而且我還知道，把一個隨便多大的圓，只要是平均分成了兩份，那它的任意一份就是這個圓的二分之一。”旁邊的同學立刻補充道：“把一個不管多大或多小的正方形只要平均分成兩份，每份也都是它的二分之一；把任意一個長方形也平均分成兩份，每份也是二分之一……”原本設計好的教學內容完全被打斷，課堂也已經成了孩子們展示自己的舞臺了。

面對這樣的情況，我只能改變策略，臨時調整了原先的教學流程。我對他們說：“同學們，你們真棒！在老師教之前就已經知道了二分之一是將一個圖形（正方形、長方形或者是圓形等）平均分成兩份，每份就是這個圖形的二分之一，那你們能從準備好的紙片（有不同大小的長方形、正方形或者圓形等）里選幾個圖形，通過對折表示出你認為的二分之一嗎？”學生們展示了自己的想法，我將他們的作品一一呈現到黑板上。此時，我又問：“大家看，每個同學作品的大小和形狀各不一樣，大家的折法也并不相同，可是為什么卻都可以用二分之一這個分數來表示呢？”這個問題是學生課前不會關注而且也不會去深入思考的，問題一出就立刻引起了學生的興趣，紛紛交流討論起來，積極性也隨之提升。之后，我又讓同學們拿出同樣大小的圓，用剛剛的方法折出四分之一和八分之一，同學們很快就完成了，我又拋出問題：“為什么都是同樣大小的圓，表示的分數卻不一樣呢？”同學們又熱烈地討論起來，而本節課的重點內容基本上就完成了，教學中也沒有因為學生提前學習了相關知識而有所影響。

課堂教學中的一些淺層次的知識內容，學生是完全能夠通過自己預習或自學達到會解題的程度，那這樣的知識課堂上可以略教甚至不教，如果我們的教師依然讓學生從零開始學，顯然已經不能滿足學生的求知欲，反而會讓學生失去學習的興趣和動力。我通常會從知識鏈出發，追問一些知識背后的聯系和深層次知識鏈之間的結構的問題，以此來引發學生的深度思考并產生對知識背后的探究。這些問題是學生預習或自學中不易理解或不會考慮的，這樣的教學既能吸引學生的注意，更讓我們的教學有層次和深度，也更容易讓學生“慧”學習。

體悟本質，感知思維背后的實質，讓數學課更有生活味

在\"以學為中心\"的課堂上，我從關注學生的學業成績轉向關注學生在數學學習過程中的發展，特別是關注生活與數學的聯系，讓所學為學生所用，使學生的數學課更有生活味，這也更加體現出了數學學科的本質。

在教學蘇教版三下《小數的初步認識》時，我剛出示了幾個小數，準備問同學們是否在生活中見過時，就有學生脫口而出。如果本堂課按部就班地教學，勢必收效甚微。因而我只能強裝鎮定地把這節課草草結束。回到辦公室里，我細細反思，學生對于小數其實早就有了充足的生活經驗，平時上超市買東西，農貿市場買菜付款，甚至平時在家稱體重等，到處都能見到小數。既然學生已經有了一定生活經驗和學習基礎，只是單純地教小數的讀寫以及意義，已經不能激發他們的學習興趣。

解鈴還須系鈴人，要想知道教學生什么還得向他們的請教。于是，我隨機調查了班上的幾個學生，問了他們幾個問題：“為什么要學小數呢？小數又該什么時候用呢？”顯然，他們對于小數的認識僅僅停留在認知層面，這些深層次的問題還未有過思考，而所以這些正是作為課堂教學的最佳問題。

第二天，我調整了思路，不再把教學目標設定為淺層次地認識小數，而是要讓學生經歷小數產生的過程，并且在此過程中明確小數和分數的關系，達到熟練運用的程度。首先，我讓每個學生在事先發的空白紙片上寫一個自己最想介紹給大家的數（可以是你知道的任何數，如小數、分數和整數等等），貼到黑板上并介紹一下這個數。此時，同學們興趣盎然，紛紛寫上了很多大大的數，有整數0，有整數5，甚至還有10000，也有小數0.1，還有的同學寫出了像100.001這樣有整數部分也有小數部分的數。然后，我讓學生思考：1.2元我該怎樣支付呢？手機支付非常簡單，那現金呢？以此達到讓小數和整數產生聯系的目的。緊接著讓學生體會如果不是1.2元，而是1.2米，又該怎樣理解呢？如果換作是1.2千克呢？通過不同單位及形式的轉換，不斷深入地讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，以學致用。

對接經驗，感悟知識的“理”與“法”，讓數學課更有人情味

在日常的教學中很多教師經常遇到這樣的問題，雖然仔細了解教材的前后銜接，但由于沒有關注學生已有的認知水平而忽略了學生的實際能力，沒有設置合理的教學目標，造成教師陷入臺上奮力教學，學生還是一頭霧水的怪圈。

美國教育心理學家奧蘇貝爾曾說：“影響學習的最主要原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生現有的知識狀況去進行教學。”學生的數學學習生活不是從零開始，現在的學生接受學習的渠道是越來越廣，信息量是越來越豐富，社會是多元的，現代社會的媒體化內容日益增多，學生接觸的形式也更多。因此，上課之前的學生已經不是一張白紙，我們要深入了解學生的知識起點，把握住學生急需解決的問題，通過對學生的調研，整理、篩選、了解學生原有的知識狀況，并據此設計教學預案，給學生創設一個生動活潑、主動的和富有個性的學習活動過程，有效地組織教學，真正做到“以學定教”。