示意圖在小學數學教學中的有效應用

黃雪麗 章海林

【摘要】小學數學教師需要培養學生畫圖的習慣，指導學生用畫圖的方式解決各種學習問題。繪制示意圖能夠幫助學生更加直觀地理解數學知識，提高學生的思維能力以及解決問題的能力，進而提高學生的綜合素養。文章重點分析示意圖在小學數學教學中的應用。

【關鍵詞】示意圖；小學數學；實踐；應用

作者簡介：黃雪麗（1981—），女，江蘇省揚州市高新區實驗小學。

章海林（1976—），男，江蘇省揚州市邗江實驗學校。

數學知識本質上具有一定的抽象性，小學階段的學生年齡較小，他們在學習數學知識的過程中可能存在諸多問題。為了進一步提高數學教學的效率，教師應當引導學生通過繪制示意圖的方式更加直觀地發現數學知識之間的聯系。

一、示意圖概念界定

示意圖是指通過描繪某一事件或物體的基本性質而形成的簡單圖示。在小學數學領域中，示意圖主要應用于將某些數學習題題干信息轉化為圖文信息。從構成的角度來看，示意圖是由數字符號以及文字構成的；從功能的角度來看，學生通過示意圖能夠加深對數學習題題干的理解，以此來解決數學問題；從類別的角度來看，示意圖既包含實物示意圖，又包含符號以及形狀示意圖［1］。

二、示意圖在小學數學教學中應用的價值分析

（一）化隱性為顯性，展現思維過程

小學階段的學生年齡較小，他們的認知理解能力較差，而小學數學學科具有一定的抽象性，在實際的教學過程中，大多數學生都會對數學知識感到困惑，并且難以在短時間內理解習題的題干。這就需要教師通過多元的方式，引導學生將數學習題題干中的隱性資源轉化為顯性資源。倘若學生可以通過繪制示意圖的方式完成相關習題，那么教師也可以根據學生繪制的示意圖分析學生的思維方式以及學生存在的學習問題，以此來調整后續的教學方向。

以蘇教版數學一年級上冊“認識10以內的數”為例，教師在為學生講解10以內的加減法計算原理時，可以要求學生利用教學用具擺放示意圖，還可以引導學生利用鉛筆繪制示意圖，從而探究兩個10以內的數字進行加或減時如何通過變換的方式計算結果［2］。

（二）化抽象為具體，還原數量關系

將數學習題題干轉化成示意圖的過程也是學生思維過程的直接體現。在傳統的教學中，學生缺乏主觀能動性，如果教師能夠通過示意圖引導學生將自己的思維變化過程直接體現在紙張上，就有助于充分發揮學生的主體作用。

學生可以結合某些數學習題的具體要求，通過繪制示意圖的方式將題干信息變得更加形象具體，在這一過程中學生利用視覺、觸覺等多感官協同作業，親身體驗示意圖學習法的價值，能夠更好地積累數學學習經驗。

例如，學生在學習加減法時，大多對于加法理解較快而對于減法理解較慢，如果學生繪制示意圖找到兩個數字之間的數量關系，就能夠快速、清晰地找到計算規律［3］。

（三）化復雜為簡單，提取有效信息

學生在繪制示意圖的過程中，通常需要事先了解題干中每個符號的意義，還需要找到這些符號與數字之間的邏輯關系，這樣才能夠繪制科學合理的示意圖。在傳統教學的過程中，雖然教師可以要求學生重點學習某一數學概念并將其應用在各種習題當中，但是從實際教學情況來看，如果題干中包含某些隱藏條件或者多余條件，學生就難以發現這些“陷阱”，進而無法有效解決問題。此時，學生可以通過繪制示意圖的方式仔細甄別題干信息，發現題干中哪些條件是多余的，哪些條件是陷阱，并將這些條件刪除，以此迅速找到與問題本身有較強關聯的數據，進而解決問題［4］。

（四）化無序為有序，理清解題思路

學生在解決數學習題時會調動自身的知識儲備將題干的數學語言轉化成自己理解的語言再解題。部分學生對數學知識可能存在認知偏差，他們在“翻譯”數學題干時往往容易出錯。此時，教師就應引導學生通過繪制示意圖的方式“翻譯”題干，還應引導學生通過對比、觀察等多種方式理清示意圖中的各種數學知識之間的邏輯關系。

例如，教師可以引導學生從具體的數學問題情境中抽取簡單的數學符號，并且根據這些數學符號發現各個題干元素之間的數量變化關系，以此提高學生的解題能力［5］。

（五）化想象為具體，滲透數學思想

教師之所以要求學生通過繪制示意圖的方式解決數學問題，是因為繪制示意圖的過程本質上是在構建數學問題的幾何模型。對于學生來說，他們難以在腦海中創設一個具體的解題情境，而通過繪制示意圖的方式，能夠幫助他們構建數學模型，這樣不僅能夠更深刻地理解數學習題題干，還能夠從中找到多種解題方式，提高思維能力以及解決問題的能力。

培養學生的綜合素養是教育改革背景下小學數學教學活動開展的重要方向，而利用示意圖，能夠有效培養學生的綜合素養［6］。

三、示意圖在小學數學教學中應用的策略

（一）建構目標序列，縱向填補教學斷層

新課標對小學數學各個學段的教學活動安排提出了新的要求，但從實際情況來看，新課標并沒有針對學生具體的數學應用能力培養提出教學要求，這就導致傳統的教學活動難以引導學生通過示意圖解決數學問題。要想確保示意圖在小學數學教學中的有效應用，就需要教師彌補教學斷層。

從縱向角度來看，教師首先需要結合當前教學活動的開展方向以及學生的實際學情構建年級教學目標以及教學框架。示意圖本質上反映了學生思維方式的變化，教師必須要確保能夠為學生構建一個科學合理的教學體系，以此更好地引導學生的數學思維朝著正確的方向發展。

例如，教師可以將繪制示意圖教學分為三個方面：第一，要求學生能夠讀懂題干中的各種信息；第二，激發學生繪制示意圖的興趣；第三，引導學生結合不同題干類型繪制不同的示意圖。由于蘇教版數學教材中有大量的圖文，這些圖文能夠有效培養學生的思維認知能力，教師需要結合小學各個年齡段學生的實際學習能力設計教學目標，以此充分發揮教材中圖文的教學作用［7］。

（二）橫向熟悉圖形語言

1.在概念教學中滲透數形結合思想

小學數學教學重視學生解決問題的能力，也就是學生在學習過程中不僅需要理解題干的表面信息，還需要深度剖析題干的內涵。由于數學知識本身具有一定的抽象性，大多數學生可能在短時間內難以理解數學知識的本質，這就需要教師引導學生充分利用圖形語言解決數學問題。

大多數學生對于數學概念的理解往往流于表面，教師應當引導學生從多個維度理解數學概念，通過繪制示意圖的方式，提高學生學習的自主性［8］。

以蘇教版數學三年級下冊“小數的初步認識”為例，大多數學生在初步接觸小數時可能會難以理解，此時教師可以引導學生結合自身思維認知畫下一把直尺，并且標好刻度。教師要求學生觀察厘米和毫米之間的差別，通過這種教學方式，不僅能夠幫助學生了解進制關系，還能夠促進學生對小數的理解［9］。

2.在圖形教學中滲透幾何直觀思想

在實際教學過程中，部分教師為了進一步提高教學效率，要求學生死記硬背數學概念，這就導致大多數學生只會記公式，而難以真正理解數學概念背后的內涵，這種教學弊端主要體現在學生學習幾何圖形時。

例如，學生在認識幾何圖形的過程中，能夠清晰地分辨各種幾何圖形的特征，但學生不明白幾何圖形所反映的數量關系，依舊難以掌握幾何圖形的意義。教師要想滲透幾何直觀思想，就需要引導學生通過自己喜愛的畫圖方式，結合題干將抽象的數字符號轉變為圖形符號［10］。

3.創設問題情境，增強學生畫圖審題意識

從實際教學情況來看，部分學生雖然能夠建立繪制示意圖的意識，但是在面對簡單的數學問題時，可能不會認真繪制示意圖。教師需要培養學生繪制示意圖的興趣，為學生創設繪制示意圖的問題情境，增強學生畫圖審題意識。

教師可以結合學生的個體差異性開展針對性教學，對于繪制示意圖學習興趣較差的學生，教師可以結合他們感興趣的動漫元素，創設問題情境，引導他們通過繪圖的方式完成教師提供的針對性練習，從而增強他們的畫圖審題意識。

（三）明確審題步驟，掌握繪制示意圖的方法

由于學生年齡較小，他們在學習繪制示意圖時可能存在諸多問題，教師需要循序漸進地培養學生的學習能力。

首先，教師可以要求學生在審題階段通讀三遍題干，每讀完一遍都需要從不同的角度思考題干各個已知條件之間的關系。此外教師還需要引導學生重點關注題干中“多”“少”“輕”“重”這樣的字眼，讓學生在閱讀題干時，既能夠充分理解題干的內涵，又能夠防止自己過度解讀題干。

其次，教師可以要求學生通過連線的方式將題干中的已知信息以及對應的數字信息進行連接。學生在這一過程中，可以對題干進行復述，并且不斷重復題干提出的問題。

最后，教師可以要求學生畫出示意圖。部分數學習題中包含眾多數據，教師可以引導學生通過繪制符號示意圖的方式，用符號表示這些數據，必要的時候還可以用不同顏色的畫筆進行區分。對于幾何示意圖來說，學生需要根據某一幾何圖形的特征，通過繪制示意圖的方式，將已知信息以及未知信息標注在幾何圖形當中。

（四）融合信息技術促進學生的理解

相比傳統的教學方式，教師依托互聯網平臺等信息技術手段能夠更加直觀地為學生展示示意圖的繪制方式。教師在實際教學的過程中，需要引導學生從理論和實踐兩個層面理解數學知識。

以理論層面為例，教師可以組織學生開展主題教學活動，結合數學例題引導學生在電子白板中點擊這道例題涉及的各類知識點，要求學生利用繪制示意圖的方式將各類知識點進行整合。

以實踐層面為例，教師可以引導學生在電子白板中構建框圖，將有關知識點放入框圖中并標注文字解釋。這樣能夠引導學生通過實踐的方式正確表達數學問題，促進學生數學學科核心素養的提升。

（五）創新示意圖作業形式，實現課外延伸

教師僅通過小學數學教材有限的教學內容，難以真正培養學生的數學綜合素養，因此教師需要注重課外延伸，在實際教學的過程中，為學生提供多種學習資源，拓寬學生的學習渠道。教師可以結合學生的特征為其提供綜合探究性作業，這種作業關注學生學習的過程，也就是學生需要結合自身的思維認知以及實際生活經驗完成教師提出的數學問題。

以蘇教版數學六年級下冊“制訂旅游計劃”為例，教師可以引導學生結合實際生活經驗制訂旅游計劃，并通過繪制示意圖的方式保障旅游計劃的真實性、可行性。接著，教師可以引導學生從經濟效益等角度對旅游計劃示意圖進行調整優化。

結語

綜上所述，繪制示意圖能夠引導學生更加直觀清晰地學習數學知識，提高學生的審題能力。教師不僅需要培養學生利用示意圖解決數學問題的意識，還需要充分結合學生的個體差異性開展針對性教學活動，以此發揮示意圖的真正價值。

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