張勁松
(人民教育出版社 課程教材研究所)
說到雜志,自己首先是一名讀者,不輸入不吸收,就成了無本之木、無源之水;然后是一名作者,有些想法,寫出來,向同行請教;再后成為一名編者,審閱稿件,邊學習邊標注自己對來稿中一些問題的認識.作為讀者,是最輕松的,可以沒有任何思想壓力地瀏覽、評頭論足;作者的話,就不一樣了,讀說容易落筆難,Think A Speak B Write C,說的就是這個道理;成為雜志的編委,就是另外一個視角,眼光變得很挑剔,總希望稿件給人耳目一新的感覺,至少有讓人眼前一亮的地方,但多年過來,發現這不是隨心所愿之事.原因是多方面的,但最重要的是稿件要有思想性、整體觀、時代感,不管是審,還是寫、讀.
思想性.思想性說的是文章要有靈魂、有深度.數學教育研究的問題很多,教學實踐中的經驗更多,這些問題、經驗的思想是什么?就統計與概率中的“平均數”而言,它的意義是什么?很多人說,它表示數據的集中趨勢,是數據的中心值.再追問一下,“集中”與“中心值”的意義又是什么?很多人可能答不上來.這就是對“平均數”意義的挖掘不夠,思想性不強.筆者的理解是,從代數意義上說,平均數與數據中的每個數作差,其代數和為0,或者說,比平均數大與小的數據與平均數分別作差后正負和抵消;從統計角度來看,平均數是與所有數據作差后平方和最小的那個數(方差的由來),而方差的意義是數據與平均數的“平均距離”;從概率觀點來看,數據在平均數附近的可能性最大.如此這般,平均數的思想性就豐富了.
整體觀.整體觀的意義是加強數學內部、不同學科、數學與現實之間的聯系,把數學知識的學習置身大背景之中,先就事論事再縱橫捭闔.前段時間與一個朋友聊天,說及甲烷(CH4)的分子結構.這是一個很好的跨學科問題,可以與正方體、正四面體、三角函數、空間向量,以及多面體的物理重心等相關知識“有機”整合,成為跨學科的學習案例.分領域、分學科教學有其優勢,能夠學有所專、學有所長;但是適當的綜合,可以學有所廣、學有所博,從綜合整體的角度看待事物,不畏浮云遮望眼,識得廬山全面目.
時代感.時代感的含義就是既要有新時代生動、鮮活的素材,又要有對知識的現代解讀.我們已經邁入全面建設社會主義現代化國家的新征程,經濟發展、社會進步、科技突破的時代素材琳瑯滿目,講好“數學中的中國故事”是發揮數學育人價值極其重要的方面.知識是發展的,即使同樣的知識也存在現代的解讀.歐幾里得《幾何原本》中的直線,可以任意延長,雖然沒有端點,但是是有界的.經過黎曼對“無端”“有界”“有端”“無界”的界定,以及微積分科學的發展,直線的意義更加豐富:直線與實數集的對應,線段的無限可分,……
追求思想性、整體觀、時代感的稿件必將成為優秀的文章.達到這一步需要我們認真學習數學課程教材,廣泛涉獵數學科學、數學哲學、數學歷史、數學文化、數學科普類圖書和期刊.在歷史文化的長河中,把握知識內容及其思想的發展脈絡;在數學科學的深入研讀中,感悟數學知識之間廣泛深厚的聯系;在豐富的社會實踐中,認識數學的源泉及其廣泛的應用價值.最后,用科學、準確、簡練、規范、生動、通俗的語言表達我們的所知、所感、所思.