思想性、整體觀、時代感

張勁松

（人民教育出版社 課程教材研究所）

說到雜志，自己首先是一名讀者，不輸入不吸收，就成了無本之木、無源之水；然后是一名作者，有些想法，寫出來，向同行請教；再后成為一名編者，審閱稿件，邊學習邊標注自己對來稿中一些問題的認識.作為讀者，是最輕松的，可以沒有任何思想壓力地瀏覽、評頭論足；作者的話，就不一樣了，讀說容易落筆難，Think A Speak B Write C，說的就是這個道理；成為雜志的編委，就是另外一個視角，眼光變得很挑剔，總希望稿件給人耳目一新的感覺，至少有讓人眼前一亮的地方，但多年過來，發現這不是隨心所愿之事.原因是多方面的，但最重要的是稿件要有思想性、整體觀、時代感，不管是審，還是寫、讀.

思想性.思想性說的是文章要有靈魂、有深度.數學教育研究的問題很多，教學實踐中的經驗更多，這些問題、經驗的思想是什么？就統計與概率中的“平均數”而言，它的意義是什么？很多人說，它表示數據的集中趨勢，是數據的中心值.再追問一下，“集中”與“中心值”的意義又是什么？很多人可能答不上來.這就是對“平均數”意義的挖掘不夠，思想性不強.筆者的理解是，從代數意義上說，平均數與數據中的每個數作差，其代數和為0，或者說，比平均數大與小的數據與平均數分別作差后正負和抵消；從統計角度來看，平均數是與所有數據作差后平方和最小的那個數（方差的由來），而方差的意義是數據與平均數的“平均距離”；從概率觀點來看，數據在平均數附近的可能性最大.如此這般，平均數的思想性就豐富了.

整體觀.整體觀的意義是加強數學內部、不同學科、數學與現實之間的聯系，把數學知識的學習置身大背景之中，先就事論事再縱橫捭闔.前段時間與一個朋友聊天，說及甲烷（CH4）的分子結構.這是一個很好的跨學科問題，可以與正方體、正四面體、三角函數、空間向量，以及多面體的物理重心等相關知識“有機”整合，成為跨學科的學習案例.分領域、分學科教學有其優勢，能夠學有所專、學有所長；但是適當的綜合，可以學有所廣、學有所博，從綜合整體的角度看待事物，不畏浮云遮望眼，識得廬山全面目.

時代感.時代感的含義就是既要有新時代生動、鮮活的素材，又要有對知識的現代解讀.我們已經邁入全面建設社會主義現代化國家的新征程，經濟發展、社會進步、科技突破的時代素材琳瑯滿目，講好“數學中的中國故事”是發揮數學育人價值極其重要的方面.知識是發展的，即使同樣的知識也存在現代的解讀.歐幾里得《幾何原本》中的直線，可以任意延長，雖然沒有端點，但是是有界的.經過黎曼對“無端”“有界”“有端”“無界”的界定，以及微積分科學的發展，直線的意義更加豐富：直線與實數集的對應，線段的無限可分，……

追求思想性、整體觀、時代感的稿件必將成為優秀的文章.達到這一步需要我們認真學習數學課程教材，廣泛涉獵數學科學、數學哲學、數學歷史、數學文化、數學科普類圖書和期刊.在歷史文化的長河中，把握知識內容及其思想的發展脈絡；在數學科學的深入研讀中，感悟數學知識之間廣泛深厚的聯系；在豐富的社會實踐中，認識數學的源泉及其廣泛的應用價值.最后，用科學、準確、簡練、規范、生動、通俗的語言表達我們的所知、所感、所思.