初中數學應用題解題能力培養策略

李浩龍

摘 要：應用題是初中數學重要教學內容.培養初中生應用題解題技巧能力能幫助學生理解題意，強化學生數學思維，有利于培養學生利用數學思維解決實際問題的能力.基于此，本文對初中數學應用題解題技巧能力培養策略進行分析.首先，本文對初中生解決數學應用題遇到的阻礙進行分析.其次，本文對初中數學應用題解題技巧進行分析.最后，提出有效的初中數學應用題解題技巧能力培養策略.

關鍵詞：初中數學；應用題；能力培養；策略

初中數學應用題是重點、難點，也是錯誤率最高的題型.就解答應用題而言，大部分學生都不具備較強的分析能力、理解能力，也不能運用未完全掌握的解題技巧及應用方法.在此情況下，教師應仔細分析學生解決數學應用題遇到的阻礙，并從多角度培養學生應用解題技巧的能力，攻克應用題教學難點.

1?初中生解決數學應用題遇到的阻礙

1.1?初中生普遍存在恐懼心理

應用題是初中數學中較有難度的題型，初中生普遍存在畏難情緒.初中生需在較長的題干中篩選出重要信息，由于題干長、信息多、內容復雜，他們易產生恐懼心理.大部分學生會快速略過題干內容，搜索數值進行解題，導致錯誤作答.學生解題錯誤率提高后，恐懼心理加劇.初中應用題的問題數目為1～3個，復雜且難度較高的應用題中第一個問題比較簡單，第三個問題難度較高，部分學生僅能解答前兩個問題，長此以往，學生就會產生應用題難度高的固定印象，不利于提高解題能力^［1］.

1.2?部分初中生不能完全理解題意

由于應用題題干較長，學生不能完全把握題目整體意思，篩選重要信息時，容易忽略或丟失重要題干信息.部分初中生理解能力較弱，解題過程中存在未完全理解題意的問題，在此情況下，學生難以抓住解題重點，錯題率隨之增高，學生也因此對數學失去興趣.

1.3?部分初中生題型掌握不夠深入

初中應用題題型多種多樣，學生如未完全掌握解題方法或掌握的解題方法不適用于某題型，會導致其無從下筆.實際上，每一種題型都有很多種解題方法，學生不應死記硬背解題方法，而應獨立思考，摸索解題規律，合理使用解題方法.然而，大部分學生都不能完全掌握解題規律.少部分學生能快速理解基礎知識，略微提高應用題難度后，便無法解開題目.由此可見，題型掌握不夠深入也是初中生學習的一大阻礙^［2］.

2?初中數學應用題解題技巧分析

2.1?正確選擇解題方法

工程問題和行程問題是初中應用題最常見的題型.解答這一類問題時，教師可要求學生提煉題干重要信息，并繪制圖形輔助解答.大部分工程問題主要考查初中生數學原理掌握情況.生產問題也是重要問題之一，一般情況下，生產問題要求學生計算產量、價格等數值，該類問題主要考查學生公式掌握情況.因此，解決此類問題可套用公式.除此之外，初中階段還有少量營銷類應用題，該類問題考查學生理解能力、篩選重點信息能力和分析能力.教師可帶領學生練習該類題目，并在練習中摸索出適合學生的解題方法.函數是初中數學的重點和難點，在各類考試中，含有函數知識點的數學應用題占比較高，初中生可應用方程、圖形解決函數問題.不同類型的應用題可使用不同方法解答，而選擇正確解題方法是解題技巧之一.初中生須認真分析題目，選擇正確的解題方法，以提高正確率，提升自信心^［3］.

2.2?閱讀題干，理解題意

數學課堂中，教師可帶領學生閱讀應用題題干，并用不同顏色的筆圈畫出重要信息，也可將重要信息簡短地記錄于練習本中.經過2～3遍閱讀，學生會加深對問題的理解，進而提高應用題正確率.做題時反復認真閱讀題干，能加深對應用題的理解程度，進而提高學生自信心和做題正確率，可以看出，閱讀題干，理解題意也是初中生解答應用必備技巧.學習過程中，教師要培養學生良好的解題習慣，引導學生在練習、考試中能主動圈出關鍵詞，判斷題型，選擇正確的解題方法.

2.3?保持交流，積累解題經驗

保持交流的方式，不斷積累解題經驗，有利于提高初中生解題技巧.由于初中數學應用題題型較多，學生學習解題方法和解題思路有較大難度.在此情況下，學生與學生、學生與教師可保持交流，通過有效溝通學生能主動學習其他學生、教師的解題思路，不斷加深自身對應用題的理解深度，逐步豐富解題經驗.學生為他人講述個人解題經驗是鞏固所學知識的方法；學生與學生之間進行交流能提高團隊合作能力，其他學生提出不同意見時學生也能積累解題經驗、開闊眼界.

2.4?提高理解能力

圈畫關鍵詞是幫助學生理解題干、抓取關鍵信息的有效方法.除此之外，學生還需逐步提高理解能力，挖掘題干隱藏含義，以便于使用正確方法解答問題.考試過程中，無從下筆是初中生解應用題的主要表現，原因是學生并未完全理解題干含義.由此可見，提高理解能力是初中生解應用題的必備能力.可通過閱讀大量文章、反復閱讀題干等方式，提升理解能力^［4］.

3?初中數學應用題解題技巧能力培養策略分析

3.1?辨別應用題題型

初中階段，數學應用題題型大致分為三類.第一類是工程問題、行程問題，初中生可通過問題、題干數值辨認該類應用題類型.

第二類是生產問題，初中生可利用公式計算最終答案.

第三類是信息問題、圖像問題.這一類問題中涵蓋最多的知識點是函數，教師可帶領學生鞏固函數理論與函數公式，將題干數值代入公式以計算最終結果.由此可知，無論解決哪一類問題，解題關鍵都在題干中，認真閱讀題目，辨別應用題題型能幫助學生選擇正確解決方法，得出正確結果^［5］.

3.2?重視初中數學課堂交流

保持有效交流能積累初中生解題經驗，豐富的解題經驗也是初中數學應用題解題技巧之一.由于初中應用題數量與類型多，超過95%的學生都無法靈活應用所有解題方法.因此，教師可為學生在數學課堂中提供充足的小組討論時間.通過有效的交流打開學生思路，以獲得解決問題的方法和經驗.由于每一名學生能力不同，數學解題能力側重點也有所不同，在充足的討論時間內，學生會受到其他同學的啟發，進而聯想到正確的解題方法.長此以往，學生解題的思路擴寬、看待問題的角度增多，經過反復練習學生解題能力進一步提高.

在小組討論中，不同學生闡述個人解題思路后，學生思路被打開，而這一方法能使學生獲得印象深刻的解題經驗，也使得學生解題能力提升^［6］.

3.3?聯系生活實際，提高理解能力

數學應用題主要鍛煉初中生解決實際問題的能力.解題時，學生需理解題干、問題，并提取重要信息，利用有效信息解決問題.如初中生理解能力較弱，難以篩選信息.而且初中生生活經驗有限，許多題目難以將其與自身生活相聯系，尤其是營銷問題、成本問題、利潤問題.因此，教師可將問題與生活實際相聯系，進一步加深學生理解程度，再通過多次練習，提高學生的理解能力.

除此之外，閱讀、寫作等方式也有利于提高初中數學應用題解題技巧能力，數學教師可與其他學科教師形成合力，全面提升學生的理解能力^［7］.

3.4?培養初中生將文字、圖形轉化為符號的能力

由于初中階段數學知識點多且雜，初中生必須具備靈活應用數學語言的能力.面對篇幅較長、難度較高的數學應用題時，如學生沒有將文字、圖形轉化為符號的能力或能力薄弱，就難以正確解題.學生具備將文字圖形轉化為符號的能力可以加深對題目的理解，促進對題干隱藏含義的探索.由于數學學科具有特殊性，應用題題干的符號語言呈現清晰、簡潔的特點，能促使學生快速、精準地找出重要信息，聯系數學知識.部分符號語言換為文字形式時，大段文字導致學生難以篩選重要信息.此時，教師可引導學生將題干轉化為簡潔、準確的符號語言，通過這一方法將問題轉化為數學模型，并獲取最終答案.長期使用該方法后，學生能迅速將文字、圖形轉化為符號，學生認知也將快速提升.

3.5?培養數學建模能力

數學學科與日常生活有直接聯系.為提高學生數學能力、培養應用題解題技巧，數學教師須轉化學生思維，培養其數學建模能力.實際教學中，教師要逐步滲透建模思想，培養學生建模意識，并用多種方法將日常生活與應用題相聯系，培養學生利用數學建模解決抽象應用題、解決日常生活的能力.大部分應用題均來自日常生活，教師可構建生活化情境幫助學生理解概念、推導公式，激發學生興趣，促使學生從生活中學習數學.比如，遇到計算利率、銷售價格等問題時，教師可將應用題與日常生活相聯系，引導學生解決生活中的問題.隨后，教師可引導學生從不同角度看問題和解決問題，幫助學生擴寬思路.初中數學教學離不開教材，應用題練習要以教材內容為主導，教材也是提高初中生數學建模能力的重要載體.教師應以教材為主幫助學生鞏固數學知識，靈活應用教材內經典案例，幫助學生構建數學模型.除此之外，鞏固基礎也有利于培養數學建模能力.

4?結語

總而言之，初中生存在恐懼心理、不能完全理解應用題題意、題型掌握不夠深入是其解決數學應用題的難點.對于初中生來說，選擇正確解題方法、反復閱讀題干、保持有效溝通均是有效的應用題解題技巧.初中數學教師應重視初中數學課堂交流、將題干與生活實際相聯系、傳授學生辨別題型的能力.同時培養學生數學建模能力，培養其將文字、圖形轉化為符號的能力，以強化解題技巧及應用能力.

參考文獻：

［1］ 鄧玉貞.淺談初中數學應用題的教學策略及解題技巧［J］.試題與研究：高考版，2019（24）：1-2.

［2］ 韋秀萍.農村初中數學應用題解題能力的培養研究［J］.課程教育研究：外語學法教法研究，2018（29）：112-113.

［3］ 次仁央宗.淺析初中數學應用題的教學策略及解題技巧［J］.真情，2020（8）：37.

［4］ 劉桂明.淺析初中數學教學中如何有效培養應用題的解題技巧［J］.東西南北：教育，2021（5）：187.

［5］ 奚利斌.初中數學應用題的教學策略及解題技巧分析［J］.中學課程輔導：教師通訊，2019（22）：159.

［6］ 王慧.初中數學教學中學生應用題解題技巧能力的培養［J］.中學生作文指導，2020（46）：84.

［7］ 宋娟花.探析七年級數學教學中學生應用題解題能力的培養策略［J］.環球慈善，2021（4）：111.