浸潤數(shù)學(xué)文化之美，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之趣

金藝

摘 要：華羅庚先生曾言：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).”然而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，不少學(xué)生談“數(shù)”色變，頗有些避之不及.目前仍有不少數(shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”式教學(xué)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂乏味沉悶.這種教學(xué)方式也易使得學(xué)生缺乏主觀能動性，在數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用方面“囫圇吞棗”，不得其要義，在挫敗中逐漸失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，且也不利于其數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)方式；學(xué)習(xí)興趣

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的課程目標(biāo)指出：讓學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義^［1］. 可見，感悟數(shù)學(xué)文化及其價值對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義.本文立足于數(shù)學(xué)文化的價值之美，闡釋數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的相關(guān)策略，以期激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，促進他們對數(shù)學(xué)知識的深入理解和靈活應(yīng)用.

1?數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

《辭海》對“文化”的界定是：廣義指人類在社會歷史實踐中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和，狹義指社會的意識形態(tài)以及與之相適應(yīng)的制度和組織機構(gòu).南開大學(xué)“國家級教學(xué)名師”顧沛教授在談及“數(shù)學(xué)文化”時，從兩個方面進行闡述：“狹義的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點以及它們的形成和發(fā)展；廣義上的數(shù)學(xué)文化除上述內(nèi)涵外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等.”

由此可見，數(shù)學(xué)文化指人類在涉及數(shù)量關(guān)系和空間形式的社會實踐過程中所獲得物質(zhì)、精神的生產(chǎn)能力和創(chuàng)造物質(zhì)、精神財富的總和.

2?數(shù)學(xué)文化的教育價值

在課堂教學(xué)實踐中，通過融入數(shù)學(xué)文化，能夠幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識，理解對應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容在人類文化中的地位和作用，感受數(shù)學(xué)的文化價值.數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的教育價值主要包括以下幾方面：

第一，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維.數(shù)學(xué)文化涉及數(shù)學(xué)的歷史、發(fā)展和應(yīng)用，可以啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維.通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中涌現(xiàn)出的眾多思想和方法，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力.

第二，激發(fā)興趣和動力.數(shù)學(xué)文化可以讓學(xué)生從更廣闊的角度看待數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)與人類社會、科學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域的聯(lián)系.這樣的學(xué)習(xí)方式可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)的動力，使數(shù)學(xué)不再僅僅是枯燥的計算和公式，而是與他們的日常生活和興趣愛好相結(jié)合的.

第三，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和邏輯能力.數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)需要運用抽象思維、邏輯推理和問題解決的能力.通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，學(xué)生可以培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維方式，提高邏輯思維和推理能力，使他們能夠更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)學(xué)科中的各種挑戰(zhàn).

第四，增進文化素養(yǎng)和綜合能力.數(shù)學(xué)文化與人文科學(xué)、社會科學(xué)等其他學(xué)科有著密切的聯(lián)系.通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)在不同歷史時期和不同文化背景下的應(yīng)用和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科綜合能力和文化素養(yǎng).

因此，數(shù)學(xué)文化的教育價值在于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和動力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維、問題解決能力和跨學(xué)科綜合素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)教育更加全面和有意義.

3?數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

一味強調(diào)數(shù)理邏輯的課程，對于大多數(shù)學(xué)生來說，學(xué)起來既枯燥又乏味，雖然有部分學(xué)生能夠沉浸在數(shù)理邏輯的思辨中，但是可能因此忽視了其他領(lǐng)域的知識，限制了自己的視野，缺乏創(chuàng)新性思維.在知識導(dǎo)入、知識生成和知識應(yīng)用中融入數(shù)學(xué)文化，經(jīng)過諸多的實踐證明，確實可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的求知欲和探索精神.

3.1?知識導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難重重的主要原因是現(xiàn)實背景與數(shù)學(xué)模型之間的差距較大，難以應(yīng)用實際生活的例子和經(jīng)驗，從而具有較低的主觀能動性.因此，教師可以在知識導(dǎo)入過程中充分利用數(shù)學(xué)文化教育這一手段來解決，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

3.2?知識生成：自然滲透

數(shù)學(xué)定理和公式是千百年來數(shù)學(xué)家們思考和研究的成果，它們集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識和思想的精髓，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基本內(nèi)容.每個定理和公式的產(chǎn)生和發(fā)展都承載著數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，因此，充分利用這些歷史背景能夠更好地幫助學(xué)生深入理解定理和公式的內(nèi)涵.例如，在教授勾股定理的證明時，可以向?qū)W生介紹一些不同的證明方法，比如趙爽證法、歐幾里得證法.

3.2.1?趙爽證法

3.2.3?兩種證法比較

趙爽的證法極富創(chuàng)意，他在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴(yán)格地證明了勾股定理.弦圖之美，美在簡約，然不失深厚，經(jīng)典而久遠，被譽為“中國數(shù)學(xué)界的圖騰”.2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會依據(jù)“趙爽弦圖”制作了會標(biāo)，充分展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的成就.而歐幾里得證法體現(xiàn)的是西方數(shù)學(xué)文化的另一個側(cè)面，即嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫼屠硇缘耐评?引導(dǎo)學(xué)生在欣賞歷史上的勾股名證時體會數(shù)學(xué)家思維的精妙，數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感嘆數(shù)學(xué)的美.

引導(dǎo)學(xué)生欣賞歷史上不同的證法不僅可以讓他們更好地理解數(shù)學(xué)定理，還可以培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)思維的欣賞能力，在自然滲透的知識中感嘆數(shù)學(xué)文化之美.

3.3?知識應(yīng)用：思維拓展

除了以課堂的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，還可以以例題或習(xí)題形式應(yīng)用所學(xué)知識展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展中的著名問題、著名方法、著名規(guī)律，從而可以增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的方式操作性.

伽利略曾說：“圓是最完美的圖形.”人們對圓有著深刻的印象，用電鉆可以很方便地鉆出一個圓形的孔.而利用萊洛三角形形狀的鉆頭可以鉆出正方形的孔.同時，由于萊洛三角形是定寬曲線，利用它來搬運物體，不會發(fā)生上下抖動，具有良好的穩(wěn)定性.

盡管數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開有效地練習(xí)，然而如果只是單純的數(shù)學(xué)習(xí)題，未免讓學(xué)生感到枯燥.在添加數(shù)學(xué)文化的背景之后，不僅可以拓展學(xué)生的知識面，使其了解實際應(yīng)用背景，還可以保持學(xué)生鞏固所學(xué)知識的興趣，更好地應(yīng)用知識，達成“立德樹人”的目標(biāo).

4?結(jié)語

研究顯示，教師普遍對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)意識不強、應(yīng)用意識不足，交流欲望缺乏.大多數(shù)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的歷史發(fā)展和演變及其蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法缺少深入的理解，雖然學(xué)了數(shù)學(xué)，但很少能用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界^［2］.因此將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)中，既是展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化生命力的過程，也是促使數(shù)學(xué)文化與時俱進的重要手段.

當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正到達課堂、融入教學(xué)、滲入習(xí)題時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué).

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］ 宋歆.數(shù)學(xué)文化融入初中課堂教學(xué)的實踐探索［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2023（6）：76-78.