情境設(shè)計(jì)：小數(shù)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)的有效策略

周夏

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”的教學(xué)與情境設(shè)計(jì)兩者之間存在著密切的聯(lián)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中明確指出“情境設(shè)計(jì)”與“問(wèn)題提出”在逐步發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)中起著重要的作用.本文闡述在小數(shù)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)中，以情境設(shè)計(jì)為策略，為學(xué)生提供適切的提問(wèn)背景，讓學(xué)生有問(wèn)題可提、敢提、想提和樂(lè)提，逐步進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到更好的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：情境設(shè)計(jì);問(wèn)題提出;核心素養(yǎng);深度學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的總目標(biāo)中指出“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題”^［1］.這也指明了培養(yǎng)“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”這一方面的核心素養(yǎng).總目標(biāo)明確提到情境與提出問(wèn)題，同時(shí)，在不同學(xué)段中也分別對(duì)“問(wèn)題提出”做了具體目標(biāo)要求：第一學(xué)段（1～2年級(jí)）：學(xué)生借助教師的指導(dǎo)，在日常生活的情境中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；第二學(xué)段（3～4年級(jí)）：學(xué)生能在日常生活的情境中自主嘗試發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；第三學(xué)段（5～6年級(jí)）：在真實(shí)的情境中，學(xué)生能嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題.

可見(jiàn)，問(wèn)題提出已然成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革關(guān)注的新焦點(diǎn)^［2］.小數(shù)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)是指在相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生在已有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)具體的情境做出自己的理解，并建構(gòu)有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.在這樣的過(guò)程中，“問(wèn)題提出”教學(xué)離不開(kāi)情境設(shè)計(jì).在不同學(xué)段、不同環(huán)境、不同內(nèi)容、不同環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)適切的教學(xué)情境，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)的動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生逐步具備“問(wèn)題提出”的意識(shí)，不斷提高“問(wèn)題提出”的能力，進(jìn)而能讓學(xué)生學(xué)會(huì)有效提問(wèn)，不斷走向?qū)W習(xí)深處，讓“問(wèn)題提出”教學(xué)不斷走向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué).

1?設(shè)計(jì)生活情境：讓學(xué)生有問(wèn)題可提

著名物理學(xué)家李政道教授贈(zèng)江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)的題詞為“求學(xué)問(wèn)，需學(xué)問(wèn)，只學(xué)答，非學(xué)問(wèn)”.創(chuàng)造一個(gè)善于思考、鼓勵(lì)思考的環(huán)境是相當(dāng)?shù)闹匾?，只有在這樣的環(huán)境、情境中，學(xué)生才會(huì)真正有問(wèn)題可提.

要想學(xué)生有問(wèn)題可提，在教學(xué)中需要引發(fā)學(xué)生思考，因?yàn)樵谒伎贾袝?huì)產(chǎn)生疑惑，而疑惑便是問(wèn)題的源頭.常說(shuō)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，結(jié)合新課標(biāo)在不同學(xué)段中對(duì)“問(wèn)題提出”做出的具體目標(biāo)要求，容易想到，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)有效的生活情境，可以讓學(xué)生有問(wèn)題可提，在長(zhǎng)期的思考與提問(wèn)中，也便能形成問(wèn)題意識(shí).

例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)年、月、日》這一課時(shí)，雖然新課知識(shí)點(diǎn)比較多且散，但這些知識(shí)和生活密切相關(guān).在教學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)相關(guān)的生活情境，讓學(xué)生準(zhǔn)備好近幾年的年歷卡（含2020年），通過(guò)觀察比較，提出自己疑惑方面的問(wèn)題，在這過(guò)程中學(xué)生便有了“為什么2月有時(shí)28天，有時(shí)29天？為什么人們要分大月、小月？為什么有的年份一年是365天，有的是366天？”等問(wèn)題.

這些都是學(xué)生結(jié)合自身生活環(huán)境催生出的問(wèn)題，同樣也是學(xué)生內(nèi)在需求的“問(wèn)題提出”.學(xué)生長(zhǎng)期在這樣的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也便有了數(shù)學(xué)問(wèn)題可提，進(jìn)而不斷激發(fā)問(wèn)題提出的欲望，讓學(xué)習(xí)走向更深處.

2?設(shè)計(jì)真實(shí)情境：讓學(xué)生有問(wèn)題敢提

在日常教學(xué)中，不難發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生很善問(wèn)，也有的學(xué)生不愿意提問(wèn)，這主要取決于他們長(zhǎng)期處于怎樣的學(xué)習(xí)情境中.如果學(xué)生的認(rèn)知能力不能融入相關(guān)情境，達(dá)不到同頻共振的效果，便會(huì)抑制學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)，從而不敢提出問(wèn)題.然而，從心理學(xué)角度看來(lái)，當(dāng)人們面臨一項(xiàng)任務(wù)而又沒(méi)有直接手段去完成時(shí)，就有了“問(wèn)題”^［3］.可見(jiàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中更要關(guān)注不敢提問(wèn)題的學(xué)生，抓住時(shí)機(jī)鼓勵(lì)、引導(dǎo)他們，消除他們的心理負(fù)擔(dān)，讓他們感受到提問(wèn)的快樂(lè)，從而喜歡上提問(wèn).在真實(shí)的情境中，更能催發(fā)學(xué)生的提問(wèn)動(dòng)機(jī).設(shè)計(jì)真實(shí)情境，能讓更多的學(xué)生有問(wèn)題敢提.

例如，《三角形的三邊關(guān)系》這一課時(shí)中，探索三角形的三邊關(guān)系實(shí)際是前面學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的延續(xù)，教學(xué)時(shí)可以從三角形三個(gè)點(diǎn)之間的特殊關(guān)系開(kāi)始，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生探索三角形三條邊之間的特殊關(guān)系.讓學(xué)生回顧三角形有什么特征，自然地引出三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角，進(jìn)而回顧用三個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)圍一個(gè)三角形，不能在一條直線上這一特殊規(guī)定.在這樣的真實(shí)情境中，學(xué)生便敢于提出：既然三角形的三個(gè)頂點(diǎn)有這樣的特殊規(guī)定，那么三角形的三個(gè)角之間有什么特殊的關(guān)系？三條邊有什么特殊規(guī)定呢？……有了這樣既精準(zhǔn)又有價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生的新知學(xué)習(xí)便有了目標(biāo)與方向.

在這真實(shí)的情境中，不僅能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，更能鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問(wèn).教師通過(guò)適當(dāng)?shù)乇頁(yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，還能樹(shù)立學(xué)生敢于提問(wèn)的信心.

3?設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境：讓學(xué)生有問(wèn)題想提

當(dāng)學(xué)生敢于提出問(wèn)題了，也便會(huì)有想要提出問(wèn)題的沖動(dòng).教育家波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“教師的作用在于系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)，并給予恰當(dāng)?shù)膸椭寣W(xué)生在情景中親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西.”結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)來(lái)看，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，能促使學(xué)生有問(wèn)題想提.

例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元《多邊形的面積》中，《同步練習(xí)》上有這樣一道拓展提高題：有一張正方形紙，邊長(zhǎng)是62厘米，要把它剪成兩條直角邊分別為6厘米、5厘米的直角三角形小旗（不能剪拼），最多可以剪多少面？

因?yàn)槭恰安眉簟眴?wèn)題，且不能剪拼，所以本題不適合用正方形紙整體面積除以每個(gè)直角三角形小旗的面積來(lái)解決，而適合先把兩個(gè)完全一樣的直角三角形小旗合成一個(gè)長(zhǎng)方形后，考慮正方形紙的相鄰兩條邊長(zhǎng)里面可以分別剪成多少個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬后再來(lái)解決.因此，絕大部分學(xué)生會(huì)有這樣的解答過(guò)程，62÷6＝10（個(gè)）……2厘米，62÷5＝12（個(gè)）……2厘米，12×10×2=240（面）.這樣的解答思路，如果沒(méi)有想要提出問(wèn)題的學(xué)生，或許連老師自己也就默認(rèn)了.

然而，筆者在實(shí)際教學(xué)中，就遇到幾個(gè)學(xué)生提出這樣問(wèn)題：“按照上面的算法，通過(guò)畫圖后很容易發(fā)現(xiàn)，浪費(fèi)的面積還有不少，雖然不能拼接，難道不能嘗試組合使浪費(fèi)的面積少一點(diǎn)嗎？這樣剪成直角三角形小旗的面數(shù)不就能更多了嗎？”在學(xué)生可提和敢提問(wèn)題的背景下，一個(gè)課堂自然生成的數(shù)學(xué)情境，讓大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了重新的認(rèn)識(shí)和思考，通過(guò)有效的畫圖配合解答過(guò)程，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)真正顯示出數(shù)學(xué)知識(shí)“生長(zhǎng)的力量”.從一開(kāi)始初步達(dá)成共識(shí)的解法來(lái)看，可以直觀的看出（圖1），畫陰影的部分是不能再裁剪了，但是這部分的面積確實(shí)浪費(fèi)了不少，問(wèn)題既然是要剪的最多，學(xué)生這里就提出：“可不可以先從少浪費(fèi)甚至不浪費(fèi)開(kāi)始思考？”也便有了新的解答思路（圖2），通過(guò)圖解，很容易把邊長(zhǎng)為62厘米的正方形分成3大塊可以完整裁剪的圖形，以及陰影部分不再能利用的圖形，很方便就能列出這樣的算式：① 62-12＝50（厘米），50÷5=10（個(gè)），62-20＝42（厘米），42÷6=7（個(gè)），10×7×2＝140（面）；② 20÷5=4（個(gè)），62÷6=10（個(gè)）……2（厘米），10×4×2＝80（面）；③ 12÷6=2（個(gè)），42÷5=8（個(gè)）……2（厘米），8×2×2＝32（面）；總計(jì)140+80+32=252（面）.

可見(jiàn)，孩子有了想要提出問(wèn)題的意愿，他們的思維也便打開(kāi)了，深度學(xué)習(xí)也就自然進(jìn)行.經(jīng)常性有這樣的“有問(wèn)題想提”，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)便能不斷形成，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)便能很好地養(yǎng)成.正如許衛(wèi)兵老師說(shuō)：教學(xué)應(yīng)該著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，增強(qiáng)學(xué)生敢于突破常規(guī)、不迷信書(shū)本和權(quán)威的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)勇于探索、善于合作、勤于思考、奮發(fā)進(jìn)取的精神，以及形成正確的世界觀、價(jià)值觀和健全的人格時(shí)，課堂就有了豐富的意蘊(yùn)美^［4］.

4?設(shè)計(jì)合理情境，讓學(xué)生有問(wèn)題樂(lè)提

在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生好奇心好表現(xiàn)自己、愛(ài)表?yè)P(yáng)的實(shí)際特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中要給學(xué)生提供多種機(jī)會(huì)，讓他們有針對(duì)性的表達(dá)想法，樂(lè)于提出問(wèn)題.要想實(shí)現(xiàn)學(xué)生“有問(wèn)題樂(lè)提”的現(xiàn)象，教師可以設(shè)計(jì)出一種能夠讓學(xué)生明顯意識(shí)到的想要提出問(wèn)題的合理情境.因?yàn)楹侠淼那榫吃从趯W(xué)生現(xiàn)實(shí)，其對(duì)于學(xué)生真實(shí)可感^［5］.在合理的情境作用下，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的困惑時(shí)，便是激活他們?cè)姓J(rèn)知的開(kāi)始，激發(fā)他們?nèi)ミM(jìn)行創(chuàng)新性的探索，自己去樂(lè)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而有效地解決問(wèn)題.

例如，筆者在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的《百分?jǐn)?shù)的意義》一課時(shí)，在學(xué)生正確構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的算術(shù)意義后，結(jié)合新課標(biāo)的要求，需要深化體會(huì)，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義.因此，通過(guò)回顧例題情境中每一場(chǎng)的投籃命中率，發(fā)現(xiàn)第二場(chǎng)的命中率65〖FGS〗%〖FGN〗是最高的，能看出這一場(chǎng)投的最準(zhǔn).此時(shí)可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：如果你是籃球隊(duì)中的一員，你會(huì)有什么問(wèn)題想問(wèn)大家？在交流中，就有學(xué)生提出：“籃球隊(duì)如果重新來(lái)這四場(chǎng)比賽，還會(huì)是其中的第二場(chǎng)投的最準(zhǔn)嗎？籃球隊(duì)整體的命中率怎么樣？”在交流中不斷明確像命中率這樣用百分?jǐn)?shù)表示的數(shù)據(jù)，每一次的結(jié)果可能都不一樣，是一種隨機(jī)數(shù)據(jù)，雖然每次的結(jié)果可能都不一樣，但會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)，具有一定的規(guī)律，我們可以根據(jù)這些規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，或者做出決策.借此又創(chuàng)設(shè)出本市各區(qū)2022年中考四星級(jí)高中的錄取情況這一情境，學(xué)生主動(dòng)提出2023年各區(qū)四星級(jí)高中的錄取率會(huì)怎樣？影響各地區(qū)錄取率的因素可能會(huì)有哪些等預(yù)判性問(wèn)題，在問(wèn)題與問(wèn)題的交織中，發(fā)現(xiàn)僅憑2022年的數(shù)據(jù)是不夠的，要通過(guò)隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)判或決策，需要有大數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐.學(xué)生在進(jìn)一步的分析和產(chǎn)生的新問(wèn)題中，不再僅僅停留在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本身，無(wú)形中也提升了核心素養(yǎng).

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”的教學(xué)，有助于增進(jìn)教學(xué)實(shí)效.有效創(chuàng)設(shè)出生活情境、真實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、合理情境等多樣化情境，學(xué)生便會(huì)有問(wèn)題可提，有問(wèn)題敢提，有問(wèn)題想提，以及有問(wèn)題樂(lè)提，進(jìn)而感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值［1］.

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