知識教學：讓學生的認知自然生長

耿秀平

摘 要：知識教學是數學教學的主要活動.知識教學負載著多元化的教學意義，如數學的思想方法教學、文化價值教學等.知識教學要引導學生自然經歷數學知識的生長、生發過程.教學中要激發學生的認知沖突，鏈接學生的生活世界，引導學生具身認知，從而讓學生產生知識探究欲望，洞察知識的生活原型，獲得知識多維體驗.知識教學不僅能讓學生有效建構數學知識，還能讓學生樹立正確的“知識觀”“知識育人觀”等.

關鍵詞：小學數學；知識教學；自然生長

從斯賓塞的“什么知識最有價值”到當下的阿普爾的“誰的知識最有價值”，一個個劃時代的命題，賦予了知識教學的合法性.毋庸諱言，知識教學過去、現在、未來都是教學的重要組成部分，是教師教學的使命與責任.知識的編制、組織，知識教學的設計、研發、實施、評價等，不僅彰顯著教師的課程意識，同時還體現著知識背后的思想、方法、價值乃至于政治、權利、階層、意識形態等.因此，在課堂上，知識應當怎樣走進學生？筆者認為，學生應當自然經歷知識的發生、發展過程.知識教學，應當讓學生的認知自然生長.下面，以蘇教版二年級上冊的《認識厘米》這一課教學為例，談一談如何讓學生經歷知識的自然生長過程，從而自然形成學生的認知結構.

1?激發“認知沖突”，讓學生產生知識“探究欲望”

所謂“認知沖突”，就是當學生遇到數學新知時，新舊知識在學生頭腦中碰撞的一個過程.新知融入學生的認知系統，一般來說有“同化”與“順應”兩種心理過程.所謂“同化”，就是新知能有效納入學生已有認知結構之中，成為學生的認知結構的重要組成；所謂“順應”，就是當新知不能納入學生認知結構之中，引發學生的心理失衡，產生強烈的認知沖突.^［1］這種認知沖突，是學生數學學習的內在性動力.

比如在教學《認識厘米》這一課時，筆者就從學生生活中的比較長度大小入手，將人類歷史上產生計量單位的生活化歷程進行還原：遠古人類，從野外采摘樹枝回來，哪一個采摘得多、采摘得大呢？這就需要進行比較.一開始，人類是借助于身體上的“尺”進行比較的，比如“一搾”“一庹”等.后來，人們索性用采摘過來的小棒作為標準進行測量.但這樣測量物體長度的方法有怎樣的缺點呢？正是因為每一個人的“搾”“庹”不一樣，導致了比較的不公平.于是，人類開始尋找統一性的測量單位，也就是將“用于比較的小棒”長度固定下來，這樣就可以進行物體長度的比較.最初，人類就用采摘過來的樹枝作為“測量單位”進行測量，但還是由于沒有將“測量單位”固定下來，導致人類的測量工作仍然舉步維艱、發展緩慢.為此，人類開始比較、協商，進而創造出統一的長度單位.通過這種對歷史性、生活性的還原，能有效激發學生產生創造人類測量單位的興趣，激發學生產生人類創造測量單位的積極性.教學中，筆者采用一種滲透、融入歷史式的教學，引導學生在操作中深刻感受、體驗到，必須有一個統一的度量單位，才能讓大家彼此測量的結果具有“可比性”.同時也鏈接人類尋求統一的度量單位的歷史.從而讓學生更為清晰地認識到，正是基于對“可比性”的追求，才讓人類有了創造“統一度量單位”的猜想、行動.

對一個知識點的學習，必須要有一種強烈的認知沖突.認知沖突能讓學生深刻感受、體驗到“我們為什么要學習這一知識點”“我們何以這樣探究知識點”等相關的問題.這種對問題“為什么”的探尋，就能讓學生深刻體悟到所學知識的必要性，體悟到所學知識并不是由于老師要我們這樣學，而是順延著人類探索數學知識的步子，必須這么做.知識教學不是外灌的，而是內生的.

2?鏈接“生活世界”，讓學生洞察知識“生活原型”

知識不是先驗性的，知識是經驗性的，知識是人類生命實踐活動的智慧結晶，凝聚著人類的生命實踐活動智慧.知識在“生活世界”中都能找到其源頭.^［2］在小學數學學科教學中，教師要將數學學科知識與學生的生活世界鏈接起來，呈現生活化的知識素材，開掘生活化的知識資源，進而將學生的數學學習內容與生活世界無縫對接.如此，就能讓學生在數學學習過程中認識數學學科知識的“生活原型”.

比如教學《認識厘米》這一部分內容時，教師就應當引導學生借助“生活世界”中的相關物體的長度建立“單位厘米”的表象.在學生的生活世界中，“單位厘米”的表象素材十分豐富，諸如學生身體上的大拇指的寬度、指甲的寬度，學生練習本中的田字格的寬度、所用的訂書機中訂書釘的寬度等等.這些能豐富學生對“單位厘米”的長度表象.教學中，教師還要引導學生重蹈人類建立“單位厘米”的實踐過程，如將“一米長的木條平均分成一百份，每一份就是一厘米”.如此，“單位厘米”就被人類精準地確定下來.為了深化學生的單位厘米表象的確定，教師在教學中要逐步引導學生經歷“直觀操作”→“半直觀操作”→“具體形象”→“抽象邏輯”的生命實踐活動過程.如學生在充分感知生活世界中的相關物體的“單位厘米”長度之后，教師要逐步“撤”出相關的物體，讓學生進行想象，從而將建立的直觀表象固定下來.在想象的基礎上，可以讓學生伸出兩只小手指“比劃”“書空”，再讓學生將精準的“單位厘米”的小棒夾在兩只小手指之間進行驗證.如此，逐步地讓學生的知識表象精準化.在這里，生活原型是學生建構數學知識的重要載體、媒介、支撐，而數學上的“知識規定”則能讓學生的知識原型更精準、更科學.

生活世界是知識原型的“發源地”，也是知識原型的“儲蓄所”.在引導學生建構數學知識的過程中，可以借助于生活世界中的生活原型，來促進學生的知識感知、知識理解、知識內化、知識表達.作為教師，要設計研發相關生活化的活動，引導學生積極地投身其中，讓學生觀察、操作、推理等，為學生的數學知識的建構提供有效的支撐.

3?引導“具身認知”，讓學生獲得知識“多維體驗”

數學知識的內涵是十分豐富的，其內涵是多維度、多層面的.作為教師，在小學數學學科教學中要引導學生“具身認知”，讓學生獲得知識的“多維感受”“多維體驗”.^［3］一方面，教師要調動學生的多種感官，讓學生進行多樣化的感知活動；另一方面，教師還可以借助于參照物，讓學生獲得間接性的感受、體驗.通過具身認知，學生能深刻感受、體驗到數學知識的本質內涵，把握數學知識的諸多關聯.

比如在《認識厘米》這一部分內容的教學中，教師不僅僅要引導學生借助于“生活經驗”建立“單位厘米”的表象，而且要引導學生借助于“單位厘米”的工具比如“小棒”“回形針”等進行實際測量.在實際測量的活動中，學生不僅僅能進一步建立“單位厘米”的表象，而且能產生一種將“單位厘米”的小棒、回形針串接起來的愿望、需求.在這個過程中，筆者從兩個方面來讓學生建立“測量”的參照，進一步提升學生的“測量”技能，提升學生的“估測”技能等.一是讓學生通過“單位量”的累積建立“標準量”.對于不同的學生來說，其“標準量”的建立應該是不同的.如有些學生以“十厘米”作為一個標準量，有些會以直尺的一般長度即“二十厘米”作為一個標準.在這個過程中，教師能引導學生建構“厘米尺”這樣的一個測量工具的雛形.經過刻度等的標識，逐步讓“厘米尺”的雛形演變成標準化的“直尺”.因此，從某種意義上說，“厘米尺”就是“標準量”的確證與表征.有了這樣的“標準量”，就能提升學生的精測能力，讓學生能深刻理解“測量”的本質，理解“測量工具”的本質，即“測量就是看測量對象中包含多少個計量單位”“測量工具就是若干個計量單位的集結”等等.同時，在“標準量”的形成、內化的過程中，學生的估測能力、估測素養等也能得到有效的發展；二是讓學生通過“單位量”的累積建立“累積量”的大小觀念.相比較于“標準量”，“累積量”更加豐富、多元，更有助于學生練就“一看準”“一口準”的本領.如經常引導學生測量，就能讓學生有效估測一個物體的長度、一個圖形的長度等等.

對于小學生來說，知識的真正內化一定離不開活動.在引導學生具身認知的過程中，能促成學生的知識感悟.如在上述的《認識厘米》教學中，通過引導學生“做一做”厘米、“畫一畫”厘米等相關的“感量”活動，能促成學生深刻的“量的感悟”，助推學生形成精準性的“量感”.借助活動，不僅僅能讓學生有效建構數學知識，而且能讓學生樹立正確的“知識觀”“知識育人觀”等.

參考文獻：

［1］ 鄭美玲.“度量”定義視角下小學分數教學的思考與建議［J］.小學數學教師，2020（1）：57-59.

［2］ 馮剛.小學“做數學”課程的建構與實施［J］.教育實踐與研究，2021（11）：8-14.

［3］ 梁培斌，張先鋒. 量感的內涵、特征、價值與培養策略［J］.江蘇教育，2020（65）：33-35+39.