互聯(lián)網(wǎng)讓數(shù)學非正式學習充滿活力

朱麗婷

（江蘇省常州市清英外國語學校，江蘇 常州 213100）

非正式學習有豐富內涵，在數(shù)學學科教學中滲透非正式學習機制，教師需要對非正式學習模式展開深入研究，特別是互聯(lián)網(wǎng)視域下的非正式學習，需要與網(wǎng)絡媒體做對接設計，引導學生借助信息技術手段展開學科學習和探索，其應用范圍更為廣泛，實踐價值更為豐富。小學生對網(wǎng)絡更有感覺，教師借助網(wǎng)絡設計非正式學習任務，組織學生進入網(wǎng)絡展開深入研學活動，學生學得主動，學科思維順利啟動，學習收獲豐富。

一、整合網(wǎng)絡應用資源，創(chuàng)設非正式學習情境

數(shù)學學習有自身特點，學生學習習慣和學習方式也存在一定差異，教師對學情有全面了解，從學生主動發(fā)展角度展開設計，其調動作用更為豐富。非正式學習帶有開放性、探索性等特點，學生借助網(wǎng)絡條件展開學習，其學習主動性更高，學習效果更值得關注。

（一）整理非正式學習資源

數(shù)學教學設計中滲透非正式學習任務，教師需要對相關資源信息做梳理，特別是網(wǎng)絡資源的合理利用，能夠為學生帶來更多學習支持。非正式學習帶有自主性，教師不僅要深入研究其學習屬性特點，還要做好必要的學情調查，對學生網(wǎng)絡應用情況進行客觀分析，以便為教學資源整合提供重要參數(shù)。學生借助網(wǎng)絡展開數(shù)學學習，其對接點眾多，教師對相關資源信息做搜集整合處理，能夠建立更多學習起點。

如教學“平移、旋轉”這部分內容時，教師借助多媒體展示一些直觀案例，對平移和旋轉現(xiàn)象進行解讀，對相關特點做介紹，學生逐漸掌握了相關知識。教師設計課外訓練任務：關于平移現(xiàn)象，在生活中普遍存在，我們可以利用方格紙做平移運動演示，如果能夠借助媒體軟件制作成動畫展示，其呈現(xiàn)效果會更好。課下不妨做相關研究，或者借助家長的力量，設計一些平移動畫視頻，推送到網(wǎng)絡交互平臺，讓更多人看到這個視頻。這是一個比較開放的訓練任務，沒有要求每一個學生都能夠完成，一些有興趣和有能力的學生自然會躍躍欲試，有的家長也會積極配合，幫助孩子完成相關的操作設計。經(jīng)過一番努力，學生制作的動畫視頻不斷涌現(xiàn)在網(wǎng)絡交互平臺，為更多學生帶來學習的機會。在這個教學案例中，教師組織學生展開研學活動，學生回饋主動，非正式學習順利啟動，學生從中獲得的學習體驗更為鮮活。

（二）設計非正式學習程序

教師借助多種媒體手段設計學習情境，這是最為自然的選擇。學生對網(wǎng)絡媒體最為熟悉，教師針對學生學習要求展開設計，組織學生進行非正式學習，利用網(wǎng)絡搜集學習信息、展開交流活動，都能夠自然進入到非正式學習環(huán)節(jié)。小學生自主學習意識和能力都比較欠缺，教師需要推出更多學習任務，利用學習情境作為調度手段，對學生進行多點調動，這樣才能贏得學科教學組織的主動權。

學生有一些生活認知，教師組織學生做生活對接思考，結合生活積累做數(shù)學學習和探索，能夠創(chuàng)造更多學習機會。如學習“軸對稱”這部分內容，教師要求學生展開生活觀察，在我們身邊有太多軸對稱圖形，利用手機拍照，傳遞到網(wǎng)絡交互平臺，看誰能夠提供更多典型的案例。學生對軸對稱圖形比較熟悉，通過尋找生活案例，能夠對其突出特點做深入了解，這個操作過程就是一種主動性學習。學生將照片推送到網(wǎng)絡交互平臺，給教師提供更多教學素材，學科訓練獲得豐富成果。在這個教學設計中，教師引導學生進入生活之中，利用課外觀察搜集數(shù)學信息，將這些數(shù)學案例拍成照片發(fā)送到網(wǎng)絡上，學生樂在其中，其學習體驗立體可感。

二、優(yōu)化網(wǎng)絡學習活動，提升非正式學習效率

教師圍繞非正式學習組織活動，學生喜聞樂見，其助學效果顯著。學生對網(wǎng)絡化學習有濃厚興趣，由于網(wǎng)絡應用早已成為生活常態(tài)，教師結合網(wǎng)絡做數(shù)學學習任務推送成為可能，學生接受起來更為直接。

（一）豐富非正式學習內容

學生對網(wǎng)絡化數(shù)學學習有更多期待，教師對非正式學習活動內容做篩選，組織學生自然進入到網(wǎng)絡學習核心，對數(shù)理知識、等量關系進行梳理。非正式學習關涉內容眾多，教師在具體整合處理時，要對活動組織環(huán)境、組織材料、組織效果做科學評估，以提升活動設計品質，為學生順利進入非正式學習創(chuàng)造良好條件。翻轉課堂、微課視頻、遠程教學、網(wǎng)絡交互、網(wǎng)絡展示等，都屬于網(wǎng)絡下的非正式學習形式，教師要做出明智選擇。

非正式學習形式多種多樣，教師布設網(wǎng)絡學習任務，可以為學生創(chuàng)造非正式學習機會，學生回應主動，其訓練效果顯著。如“三位數(shù)乘兩位數(shù)”學習，教師要求學生復習舊知，對兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法做梳理，然后嘗試做延伸操作，結合一些實例展開計算嘗試，找到解決問題的方法。學生進入學習探索環(huán)節(jié)，很快就有學習收獲，教師布設線上課外作業(yè)，要求學生利用課余時間完成，并以線上形式呈交上來。在這個學習探索過程中，教師推出線上訓練任務，為學生提供網(wǎng)絡學習機會。學生對線上學習早已熟悉，能夠快速形成回饋。課余時間利用線上手段展開學習，這是典型的非正式學習形式。學生能夠主動參與學習之中，利用網(wǎng)絡搜集共享信息，讓非正式學習自然發(fā)生，其學習效果顯著。

（二）強化非正式學習體驗

學生進入非正式學習活動之后，教師需要對學生學習感受體驗情況做具體觀察和分析，找到解決問題的方式和渠道，以提升非正式學習品質。非正式學習是學生主動性探索行為，其學習體驗呈現(xiàn)個性化特點，教師要有及時跟進指導的意識，對學生學習活動做必要干預，讓這些非正式學習獲得預想的效果。

教師設計非正式學習任務時，要體現(xiàn)任務的靈活性，考慮學生課余學習的便利性。如學習《運算律》相關內容時，教師要求學生自主閱讀教材內容，對幾種運算律做重點關注，然后自行設計一些訓練題，利用網(wǎng)絡做展示，讓其他同學來完成操作，鞏固其運算律的應用。學生對設計計算題目比較熟悉，但大多沒有網(wǎng)絡展示的經(jīng)歷，教師鼓勵學生借助網(wǎng)絡做訓練題目設計，這本身就是一種帶有挑戰(zhàn)意味的學習。學生開始研究運算律的應用規(guī)律，設計一些個性化訓練題目，及時投放到網(wǎng)絡之中。在這個操作過程中，學生的學習思維得到了有效歷練，其訓練效果顯著呈現(xiàn)出來。

三、布設網(wǎng)絡探索任務，培養(yǎng)非正式學習能力

非正式學習是學生個性探索行為，教師借助任務布設機會組織學習，提出一些鮮明的要求，適時升級非正式學習形式，可以創(chuàng)造更多學習動機，以滿足學生的學習需求。

（一）推出非正式學習任務

教師設計網(wǎng)絡信息搜集任務，能夠對學生形成更多觸動，學生對數(shù)學案例、數(shù)學概念、數(shù)學訓練信息搜集任務有更多參與熱情，教師適時推出網(wǎng)絡信息搜集任務，提出一些具體的要求，能夠為學生帶來更多學習觸動，確保非正式學習順利展開。非正式學習有不同目標追求，教師在具體組織時，要有明確的目標設定，培養(yǎng)學生數(shù)學解決問題的能力，這應該成為教學主要目標。

如學習“平行四邊形”相關內容時，教師設計平行四邊形面積公式推導任務，要求學生借助網(wǎng)絡做信息搜集，看誰能夠找到更多推導方法，并做網(wǎng)絡展示。學生大多能夠掌握拼接法推導平行四邊形面積公式，為找到更多方法，會主動展開網(wǎng)絡信息搜集，并對這些信息做篩選整合處理。在網(wǎng)絡展示環(huán)節(jié)，學生開始主動做方法介紹：第一種方法是剪切一個角，拼接到到另一邊，將平行四邊形變成長方形，利用長方形面積公式做推導。第二種方法，可以用畫對角線的形式，將平行四邊形變成兩個三角形，利用三角形面積公式做推導。第三種……學生利用網(wǎng)絡平臺做方法展示，其學習效率大大提升，教師主動與學生對話，傳授學法，其組織效果顯著。如利用三角形面積公式做推導，這其實是一種逆向操作，三角形面積公式本來是用平行四邊形面積公式來推導的。

（二）升級非正式學習形式

網(wǎng)絡化學習有不同呈現(xiàn)形式，教師在具體組織時，要結合學科特點做設計，非正式學習對學生提出具體要求。學生對非正式學習比較熟悉，教師對諸多學習形式進行整合處理，針對學生學習實際展開匹配設計，能夠對學生形成多點沖擊。如網(wǎng)絡信息搜集、網(wǎng)絡知識競答、網(wǎng)絡互動評價、網(wǎng)絡學法交流等，學生對這些非正式學習形式比較感興趣，這無疑是重要教學生成資源，需要加以合理利用，以創(chuàng)造適合的學習契機，滿足不同群體學生學習需要。

教師圍繞學生非正式學習特點進行任務投放，組織學生展開創(chuàng)造性學習，其教育效果值得期待。如果教師能夠滲透一些習慣培養(yǎng)內容，不僅能夠提升教學針對性，也能夠規(guī)范學生學習思維，這對全面提升學生學習效率和品質有積極意義。如學習“認識梯形”相關內容時，教師在課外訓練設計時，借助網(wǎng)絡做任務投放，要求學生對梯形做具體觀察，借助學具畫出梯形圖形，標記出梯形的上底、下底、腰、高等名稱，并將具體畫法做歸結，準備參與班級展示交流活動。學生開始研究梯形的畫法，并對操作方法做歸結處理，自然形成學法積累。教師利用網(wǎng)絡做任務布設，為學生帶來更多學習機會，這些課外的自主學習，都屬于非正式學習行為，學生在主動探索性學習獲得的學習體驗認知更為豐富。

四、創(chuàng)新網(wǎng)絡訓練設計，拓寬非正式學習視野

學生喜歡進入網(wǎng)絡展開互動交流活動，教師針對學生心理推出非正式學習任務，組織學生展開網(wǎng)絡化訓練活動，符合學生學習要求，其應用價值更為突出。教師結合學生網(wǎng)絡應用實際做訓練組織，需要有對接和改進的意識，以提升設計的適合性。

（一）優(yōu)化非正式學習設計

網(wǎng)絡視域下的非正式學習，其發(fā)展前景更為廣闊，教師需要有延伸創(chuàng)新探索的意識，對教學生成資源展開優(yōu)化篩選，圍繞學生學習認知基礎展開對應設計，推出網(wǎng)絡化學習任務，組織更多網(wǎng)絡學習活動，讓學生在主動思考和互動交流中達成學習共識。如網(wǎng)絡閱讀、網(wǎng)絡案例討論、網(wǎng)絡展示、網(wǎng)絡模擬實驗等，都帶有非正式學習特征，教師針對學生學習需要展開對應設計，勢必對學生感官帶來一定沖擊，讓非正式學習順利啟動。

教師鼓勵學生借助網(wǎng)絡手段展開非正式學習，學生會積極回饋，在探索性學習中掌握學科認知基礎。如“多邊形的內角和”，教師在訓練設計環(huán)節(jié)，為學生準備的訓練任務是：利用三角形可以對多邊形內角和做具體推導，自行展開相關研究，將自己的操作方法做成視頻，投放到網(wǎng)絡交互平臺，以供大家分享，看誰制作的視頻更有特點。學生對制作數(shù)學實驗視頻有更高參與熱情，雖然教師沒有統(tǒng)一時間安排學生活動，學生都能夠主動展開設計和制作，并在網(wǎng)絡上做交流。這些訓練任務本身帶有自主性，屬于典型的非正式學習樣式，教師對學生學習要求有一定把握，成功激發(fā)學生學習主動性，學生參與訓練的熱情很高，其學習效果值得期待。非正式學生沒有固定格式，教師對此需要有理性判斷，合理運用網(wǎng)絡技術手段，為學生創(chuàng)造更多學習契機，這無疑是最為理性的追求。

（二）延伸非正式學習維度

為拓寬學生學習視野，教師需要對網(wǎng)絡化訓練任務做創(chuàng)新設計，組織學生展開網(wǎng)絡交流活動，及時交換信息、共享信息，這樣才能確保非正式學習的效率。教師適時布設一些親子活動任務，讓學生家長參與到非正式學習環(huán)節(jié)，勢必對學生形成不少的激勵，其助學效果會更為豐富。學生對網(wǎng)絡應用有特殊情結，教師對接學生生活認知做布設，引導學生展開創(chuàng)造性學習，能夠大幅度提升教學組織效果。

教師組織學生做課外數(shù)學訓練時，要充分考慮學生學習興趣取向，這樣才能做出最為合理的設計。如“確定位置”，教師要求學生課余時間，先借助網(wǎng)絡搜集地圖信息，對學校、家庭具體位置關系做梳理和確認，然后歸結出位置確定的方法。學生平時常常運用手機微信發(fā)送位置，對網(wǎng)絡地圖比較熟悉，教師讓學生課余時間做指定地點的位置確認，為學生帶來更多學習啟示。微信發(fā)送位置需要借助地圖進行操作，學生早已學會了看地圖的方法，教師讓學生歸結位置確定方法，給學生帶來更多研究機會。在地圖上確認位置，要先搞清楚地圖方向，還要對各種地圖符號做研究，教師布設具體操作任務，學生會主動展開探索學習，其學習帶有非正式學習意味。

五、結語

數(shù)學學科教學推出非正式學習內容，與互聯(lián)網(wǎng)形成對接和融合，其實踐價值更為豐富，學生回饋更為主動，教與學達成更多默契。非正式學習是學生主體主動性學習和探索行為，教師利用學習任務、學習要求、學習活動、學習評價等手段做干預和指導，能夠為學生提供到位的服務，促進學生學科能力的培養(yǎng)。學生對網(wǎng)絡下的非正式學習有特殊情結，教師針對學生學習要求做具體設計，能夠順利啟動學生數(shù)學思維，在積極探索中建立學科認知。