巧借思辨探究，提升解題能力

林發程

［摘? 要］ 學習是一個不斷優化、不斷完善的過程，在學習過程中難免會出現這樣或那樣的錯誤. 面對錯誤要及時分析，找到真正的錯因及糾正錯誤的方法，進而通過有效的糾錯來優化學生的認知結構，提高學生解題能力. 在教學中，教師要引導學生從不同角度思考錯因，通過循序漸進的問題鏈，引導學生抓住問題的本質，掌握解決問題的基本思路和方法，以此提高學生的解題能力.

［關鍵詞］ 學習；錯誤；解題能力

若想提高學生的解題能力，必須讓學生深刻地理解知識，建構清晰的知識脈絡. 同時，要及時地分析解題中的錯誤，找到出錯的原因，從而通過有針對性的學習進一步理解知識，強化知識，積累經驗，以此減少錯誤的發生. 學生出現解題錯誤的原因是多種多樣的，對于那些不易辨析的錯誤，教師要引導學生進行多角度辨析挖掘錯因，并通過合理的變式問題，引導學生自覺思辨，進而找到適合學生自身特點的糾錯策略，以此提高糾錯能力，有效提升解題能力［1］.

問題提出

一元一次不等式是初中數學教學的重點內容，要求學生理解并掌握相關的概念、基本性質；教學時教師應引導學生通過類比、遷移等方法掌握解一元一次不等式的方法；讓學生理解方程與不等式的內在聯系，啟發其主動構建認知體系；還要重視學生思維訓練和主觀能動性的激發，提升學生自主分析問題的能力.

在實際教學中，大多教師將教學的重點聚焦于具體解法的輔導上，忽視了方程和不等式的內在聯系，使得學生對二者的差異理解不夠深刻，而出現概念模糊、解法混淆、論證依據不清晰等情況，繼而產生解題錯誤. 在教學中，教師不妨以“錯誤”為抓手，通過有針對性的問題誘發學生深度思考，從而將知識學懂、學透，以此優化學生認知，提升學生綜合學力［2］.

錯因分析

教師根據學生的課堂反饋和練習反饋對學生常見錯誤進行歸納總結，并作出如下分析.

1. 基礎知識掌握不牢

在解一元一次不等式時，學生常因基礎知識掌握不牢而出現這樣或那樣的錯誤，如移項不變號；去括號時遇到負號需要變號的未變號；分母化簡時漏乘沒有分母的項；當不等式兩邊同時乘負數時，不知道該如何變號等. 基礎是發展的基石，學生只有在穩固的基礎上，學習才能穩步的提升. 因此，教學中教師切勿好高騖遠，應關注學生的基礎知識開展教學，以夯實基礎.

2. 數學語言轉化能力不強

筆者在教學實踐中發現，部分學生對數學語言的理解和轉化能力較弱，對“至少”“不超過”等數學語言理解不充分，不能準確將文字語言轉化為符號語言，從而影響了解題.

3. 認知結構不完善

在教學中，教師如果忽視知識的前后聯系，沒有引導學生進行有效的類比，就會影響知識的系統化建構，阻礙學生解題能力的提升. 解題中，部分學生對方程的解、不等式的解集、不等式的特殊解等概念含糊不清，不善于運用數形結合的思想方法去思考不等式的解，缺乏數形轉化意識，影響了自身探究能力和遷移能力的發展.

優化策略

1. 探究錯因，培養學生自主學習能力

在傳統評講教學中，教師習慣于將正確的答案或正確的解題過程直接呈現給學生，讓學生按照正確的、規范的過程理解和記憶. 要知道，學生的認識水平、學習習慣有所不同，因此，出錯的原因也會有所不同. 若在教學中教師不進行有效的錯因分析，直接搞“一刀切”，那么在日后的解題中勢必會出現“再錯”的現象. 因此，在教學中，教師要預留時間讓學生進行獨立思考，找到出錯的真正原因，這樣既能培養學生的自我反思意識，又能提升學生自主學習的能力［3］.

為了讓學生能夠領悟方程、不等式的一般解法，教師應引導學生理解方程和不等式的內在聯系，精心地設計問題鏈，讓學生在比較、辨析中深化對知識的理解，有效地突破認知障礙，從而提高學生的解題能力.

2. 總結方法，提升反思能力

3. 釋疑解惑，積累解題經驗

為了提高學習成績，部分學生依然采用“題海”戰術，以期通過多練，提高自身的解題能力. 從一定程度來講，多練確實能夠提高學生的解題效率，但是大量重復的練習不僅會增加學生的課業負擔，而且容易養成思維定式. 在解題時，學生常通過記憶和模仿來解決問題，只是記得如何解題，卻不知道為何這樣解題，這樣對知識的理解仍處于似懂非懂的狀態，容易產生錯誤. 基于此，教師有必要向學生分析解題步驟，并通過適度的拓展讓學生理解為何這樣解題的緣由，以此幫助學生積累豐富的解題經驗，提高學生的綜合素養.

4. 優化策略，提升舉一反三能力

設計意圖 通過變式練習，學生在解集的關鍵處思辨，在思考、探索、交流中構造新的不等式關系解決問題，自覺感悟一題多變、一法多用的巧妙，提升了學生自主探究問題的能力，數學核心素養得以發展.

總之，提高學生解題能力的關鍵不是看學生做了多少題，而是看學生在解題的過程中是否掌握了解題的思路和方法. 在教學中，教師應遵循學生的認知規律，引導學生從不同角度審視問題，找到真正的錯因，通過反復實踐探索解決問題的方法，提煉蘊含其中的數學思想，認清問題的本質，進而提高學生的思維品質和數學學習能力.

參考文獻：

［1］ 龐忠艷. 高中數學課堂錯題資源的有效利用［J］. 數學教學通訊，2019（18）：54-55.

［2］ 高翔，張波. 高中數學教師“問題串”教學法的調查研究［J］. 教學與管理，2015（12）：105-108.