活用課本例題和習題，提升高中數學教學有效性

［摘? 要］ 在高中數學教學中，教師要細心研讀課本，通過對課本例題和習題的合理安排和改編來引導學生掌握解題的方法，理解數學本質，提升教學有效性. 另外，教師要充分發揮例題和習題的潛在功能，通過創設梯度問題啟發學生去探索、去發現、去創新，以此培養學生的創造性，提升學生的學習品質和數學素養.

［關鍵詞］ 例題；習題；有效性；創造性；數學素養

作者簡介：聶楓（1982—），教育碩士，中學一級教師，從事高中數學教學工作.

在高中數學教學中存在這樣的現象，部分師生對課本例題和習題常表現得不屑一顧，將主要的時間和精力放在一些課堂輔導資料的練習上，這樣舍本逐末的教學方法和學習方式不僅會加重學生的學業負擔，而且容易削弱學生“四基”的培養，影響學生的長遠發展. 要知道，課本上的例題和習題是教育專家精挑細選的，既有基礎性、典型性等特點，又有示范性、導向性和遷移性等作用，還有重要的教學價值. 為什么這些寶貴的課本例題和習題資源沒有得到部分師生的足夠重視呢？究其原因是這些師生認為，課本上的例題和習題缺乏新意，比較簡單，然高考題目大多新穎別致、錯綜復雜，若在教學中以例題和習題為主，則難以凸顯高考試題的“難”和“新”. 這是對高考試題的一種誤解，其實高考中那些所謂的新題、難題都是課本例題和習題的縮影. 部分學生因對課本例題和習題的挖掘不夠，沒有掌握問題的本質，一旦這些試題稍加變化他們就感覺“難”，感覺“新”，表現得束手無策. 在教學中，教師必須重視課本，通過對例題和習題適當重組、改編、挖掘和拓展，幫助學生更好地認識知識、理解知識、運用知識，提高學生的洞察力和鑒別力，提升學生的數學素養.

筆者結合具體實例談一些處理課本例題和習題的體會，現與同行分享，若有不足請指正.

深化理解，突破重難點

在例題和習題的講解中，部分教師蜻蜓點水，不重視挖掘問題的主要矛盾，不關注問題的本質，沒有體現例題和習題中蘊含的思想和方法，使得學生對例題和習題的理解不夠深入，難以將例題和習題的解答經驗轉化為解答線索和突破口，影響了學生解題能力的提升. 眾所周知，課本中的例題和習題都是教育專家精挑細選、合理安排的，有其明確的設計意圖，值得教師深度剖析，教師要引導學生認清數學本質，與例題和習題進行有效溝通，深化理解，優化認知，突破重難點，提升解題效率.

例14 正方形的中心為點（－1，0），一邊所在的直線方程為x+3y－5=0，求其他三邊所在的直線方程.

以上練習既有課本原題，又有改編題，其目的是通過適當的梯度變化，讓學生的解題能力逐層提升，從而通過量的積累實現質的提升. 例9直接應用點到直線的距離公式即可獲解；例10在例9的啟發下，由點到直線的距離公式，推廣至兩條平行線之間的距離公式；例11在例10的基礎上由特殊到一般進行推導，其解題方法與例10相同，但因其涉及字母的運算，難度高于例10；例12是“已知中間求兩邊”，而例13是“已知兩邊求中間”，其所考查的就是學生靈活應用公式的能力，實際上就是例10的一種延伸和拓展；例14看上去有些復雜，但細細品味不難發現，實際上是例12的一種變形，可以把過點C（－1，0）的與x+3y－5=0平行和垂直的直線都求出來，將問題轉化為“已知中間求兩邊”的問題. 由易到難設置問題，有利于學生通過對比分析去發現問題的本質，提升學生分析和解決問題的能力.

總之，在教學中，教師應以課本為本，認真研究課本，通過對課本例題和習題的合理安排和改編，啟迪學生智慧，建構和完善學生的認知體系. 同時，通過對例題和習題的拓展和延伸，激發學生潛能，讓學生有所發現、有所創新. 通過循循善誘的引導，定能讓學生的學習能力和思維能力得到質的提升.