提升小學生解決數學問題能力的實踐探究

【摘要】提高學生解決數學問題能力、縮小學生之間的個體差異是小學數學教學的重點和難點。本文針對部分小學生審題不夠精準、解題思路和方法不到位、總結解題規律的自覺性和能力不強、把數學問題融入實際生活的主動性不夠等問題，為提高小學生數學解題能力，從提高審題能力、培養解題思路和方法、創設有效的綜合實踐、增強數學學習與生活的融合度等方面提出建議。

【關鍵詞】課堂教學 效能 數學問題 實踐

【中圖分類號】G63 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）34-0118-03

2021年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳頒發的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》提出，落實“雙減”要“提升課堂教學質量……嚴格按課程標準零起點教學，做到應教盡教，確保學生達到國家規定的學業質量標準”。這就要求教師必須熟悉課程標準，認真鉆研教材，抓住教材中的重點和難點。基于課程標準的教學，要求教師在數學教學中不應只注重傳授記憶性知識內容，還應增強學生學習的主動性和積極性，發展學生數學思維，讓他們喜歡數學課堂，提高解題能力。目前，小學數學教材內容的設計和安排都發生了很大的改變，提升小學生解題能力成為小學數學教學研究的重點。

在實際教學中，一些小學數學教師重視解題技巧教學，而忽略了對小學生解題思維以及實踐能力的培養。為提高教學效率，小學數學教師必須積極探索符合教學改革要求、能體現教師特點、讓學生易于接受的有效教學方式，切實培養和提升學生的解題能力。

一、當前小學生應對數學問題的不足之處

（一）審題不清導致解題結果錯誤

部分小學生在進行數學解題過程中存在審題不清的問題。這種現象主要是由小學生解題時態度不夠認真，或過于自信，或盲目追求所謂的效率造成的。這些是由學生的主觀原因造成的問題。

（二）沒有真正掌握解題的思路和方法

部分小學生只知道結果卻沒有真正掌握解題的思路和方法，這是小學生在數學學習中的普遍問題。有些題目，學生列出的算式和算出的結果都是正確的，但無法準確回答采用這種計算方法的依據。一方面，學生沒有完全明白題目的意圖，厘清題目中的數量關系，也不清楚其中的算理，具有一定的機械性和盲目性。另一方面，學生學習的主動性和積極性不強，缺乏鉆研精神，認為只要結果正確即可，而不去思考解題的思路和方法。

（三）總結解題規律的自覺性和能力不強

現實中，部分小學生由于缺乏深度的鉆研精神和學習沖勁，雖然教師在教學過程中反復講解和練習相同題型的例題，但一些學生依然習慣機械地參考和借鑒其中的解題步驟和思路，而沒有很好地對不同類型或者相似類型的特點、要求、解題規律等進行分析和總結。如果后面遇到相同或者相似題型的問題即使還能勉強準確解答，但也容易出錯，一旦出現即使算理相同但題型相異的題型，很可能會出現“半知不解”“模棱兩可”“似是而非”的解答錯誤。

（四）把數學問題融入實際生活的主動性不夠

數學問題源自生活實際，部分小學生僅僅將數學問題作為題目來解決，很少主動與生活實際聯系起來進行數學思考，忽略了數學學習的應用價值，不能理解“數學是生活的組成部分，生活離不開數學”的意義。

二、提高小學生解決數學問題能力的策略

（一）加強審題能力訓練，提高學生解題的準確性

1.運用圈畫關鍵字詞的方法提高審題準確性。教師應采用圈畫關鍵字詞等方法幫助學生快速理清已知量、未知量，找準題目中的數量關系，加強審題訓練，提高學生的審題能力。解決數學問題的關鍵在于正確審題。若學生在審題時讀錯了題目，或忽略了其中的關鍵字詞，很容易導致對題目的錯誤理解。如：某校一年級學生共有120人，二年級學生共有126人，三年級的學生是一、二年級學生人數之和的2倍，求三個年級共有多少學生？一些學生未能準確理解題目，以為是要計算三年級的學生人數，而忽略了題目“三個年級”中的“個”字。為此，教師應加強對學生的審題訓練，強化指導學生在讀題過程中用“圈畫”的方法找出關鍵字，從中尋求解題信息，提高解題的準確性。

2.通過口述解題思路，培養學生數學思維及對問題的關注度。教師引導學生運用數學語言進行解題思路的表達，有利于提升學生對題目的關注度，形成邏輯嚴密的數學思維。在數學課堂中，教師應積極訓練學生口述解題思路的能力，培養學生的邏輯思維。如每天可以布置“說”的作業：讓學生說出算理和算法，明確解題思路。在啟發學生答疑時，應結合問題情景提示學生：說說你讀明白了什么？題目要求的是什么？解決這個問題，你是怎樣思考的？可能剛開始多數學生說不清楚，更說不完整。經過不斷重述，學生將對數學問題形成更高的關注度，有利于提高審題的準確性，進而增強解題能力。

（二）運用多種方式，訓練學生解題的思路和方法

1.動手操作與數形結合。“雙減”政策下的課堂教學應努力提高學生的學科素養，精心設計問題情境和探究活動，激發學生探究欲望，引導學生借助已有知識和經驗開展探究性學習。小學生面對過于抽象的數學問題，難以在腦海中形成具體的形象，從而形成解題的思路和方法。教師在備課、上課時要結合學生的特點，借助直觀圖形或更生動的教學方式，加深學生對問題的理解。數形結合是一種重要的數學思想，為了培養學生數形結合的思維習慣，教師可以在黑板寫出“1+3+5+7=？”，再要求學生運用作圖的形式寫出答案。如圖1所示，學生可以畫出小矩形，求出答案。用一個小矩形代表1，在它的四周畫三個相同的矩形，代表+3，再用同樣的方法畫出+5、+7。

2.引導學生養成主動探究的學習習慣。學生學習數學知識不能僅僅依靠教師的課堂講授，還要養成自主探究的習慣。如，接著上面的問題，教師拋出下面的問題：你還能畫+9，+11……的圖形嗎？學生就能夠在課堂上帶著疑問自主探究下去，進而提高學習效率。這時，教師還可以向學生提出問題：“大家在畫圖的時候發現了什么規律？”“小正方體的總個數有什么規律？”學生結合圖形的排列規律很容易得出1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，1+3+5+7+9+11=62。可見，學生自己動手繪制圖形，既可以降低對抽象數學問題的理解難度，又可借助數形結合發展數學思維，提高解題能力。為此，教師要注重創造機會，激發學生動手操作的興趣，讓學生手腦并用，提高觀察、操作、思維的能力。

3.小組合作解決疑難問題。在數學課堂開展合作學習不僅符合小學生的身心特點，還可以培養學生的團隊意識，讓學生在小組協作中進行思維碰撞，積極尋求解決數學問題的辦法，進而提升學生解題能力。教師在課堂教學實踐中，可依據學生的興趣、個性特點、學習基礎、語言表達水平、合作精神、理解能力等要素劃分小組。組建合作小組要確保組內成員能夠有效探討。譬如：百分數和分數的聯系和區別的難點攻破，便可運用小組合作的學習方式，采用繪制表格的方式呈現問題，見表1。教師在小組探究時應適時給予肯定與引導。如發現有小組找不到百分數和分數意義的區別時，教師可以給他們舉例并提問：[12]可以表示什么？組內不同的回答便是它們的區別。再如：單位名稱、分子的區別，可以提醒小組查閱數學書上所有的百分數和分數，看看是否可以帶單位、分子都有哪類數字等。接著，各小組代表匯報結論。師生在各小組結論的基礎上再次研討總結出答案。可見，小組合作學習的方式讓學生真正成為課堂的主角，通過小組討論、合作探究、共同探索等方式，學生獲得應有的進步與發展，從而實現教學目標。

（三）創設綜合實踐活動，加強學生解題能力訓練

本文所說的綜合實踐主要是指以學生自主參與為主的戶外實踐活動。小學數學綜合實踐活動的創設，應體現學段特點。

1.低年級以游戲、學具操作為主。低年級學生好動、愛玩，注意力集中的時間較短，讓他們在游戲中學習的效果會更好。如，學生在一年級下冊學習“認識人民幣”之后，可以給學生設計一個“跳蚤市場”實踐活動。學生在準備出售的物品上標明物品名稱和價格，并進行銷售，從中學會推銷自己的商品，用盡可能低的價格購買自己需要的商品，感受人民幣在實際生活中的應用，進而培養學生計算、動手、溝通等綜合能力。

2.中年級以實踐、操作為主。中年級學生具有一定的數學知識儲備和生活經驗，讓他們在實踐操作中綜合運用所學知識和方法解決實際問題，能更好地培養他們主動探究、動手操作、勇于創新的能力。如，學生在三年級上冊學習“千米的認識”時，由于場地限制，課堂上無法直觀地向學生展示1千米到底有多長，可以創設一個綜合實踐活動。首先，帶學生繞操場跑步，讓學生感受“1千米”的長度大小，跑完之后學生的普遍感受是1千米挺長的。然后，帶學生從校門口出發，沿同一個方向走1千米，讓學生在空間上感受1千米的長度。最后，布置學生估算家與學校的距離的作業。這樣，學生對“1千米”會有更加直觀的認識和更深刻的了解，進而提升其動手能力和創新能力。

（四）把數學學習融入生活，提高學生解題能力

1.引導學生結合生活情境審題，找準整體與部分的關系。目前，數學教材已經運用了較多的生活素材，教師應積極引導學生把數學學習融入日常生活，讓學生在審題時結合生活情境進行分析，幫助學生把抽象的數學概念變得更加形象、生動，培養和強化學生的解題思維，提高學生解題能力。如：在超市買東西時，可以訓練學生加減乘除取整找零；在計算教室的面積與體積時，讓學生親自比一比建筑物的長寬高；在了解牛奶、衣服等產品用料時，讓學生比一比各部分含量的比例；等等。又如：在一個籠子里，雞的數量是兔子的3倍，共80條腿，有幾只兔子？雞兔同籠倍數關系可以試用拍照法來啟迪思維。即雞的數量是兔子的3倍，意味著只要有1只兔子就有3只雞站在它旁邊，給這個組合拍張照。一張照片一共有10條腿，即4+3×2=10（條）。題目一共有80條腿，共有8張照片。每張照片里有1只兔子，8張照片里面就有8只兔子。這種拍照法就在生活中避免了思維僵化，有助于加深學生對數學的理解，拓展數學思維。其背后是數學的整體思想：把它分成若干組后看整體。在具體情境中，教師要讓學生厘清事物整體與部分之間的關系，進行思維重組與創新。提升解決數學問題能力需要聯系生活，教師要讓學生真正意識到：數學在生活中無處不在，學好數學不能局限于有限的課本知識，無窮無盡的生活同樣是他們的“數學課堂”。

2.鼓勵和引導學生感悟生活中的數學。對于高年級學生，教師要以社會調查為主，帶領學生用數學的眼光觀察世界，體會數學在生活中的應用價值。如：六年級上冊“節約用水”的教學。首先，在課前安排學生收集本節內容的有關資料，如水的重要性、浪費水的事例、家庭用水調查和生活中節水知識等，讓學生學會收集、整理資料，鍛煉學生的歸納能力。接著，在課堂上，讓學生分小組分析、討論、計算，完成統計表。然后，計算學校全年浪費的水量和水費，浪費的水夠多少人1年使用等。在鍛煉學生計算能力的過程中，讓他們感受到在生活中浪費的水量之大，樹立節約用水意識。最后，討論節約用水的方法。

綜上所述，小學數學教師培養學生解決數學問題能力應依據新課改的要求，從每個學生的實際情況出發，想方設法激發學生解決數學問題的積極性和主動性，鼓勵學生使用創造性的思維解決數學問題。小學數學教師應不斷提升教學能力，加強學生的審題訓練、為學生創設動手實踐機會、開展有效的小組協作、鼓勵學生口述解題思路等，提升學生解題能力，進而提升數學教學質量。

參考文獻

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作者簡介：蘇坤艷（1986— ），廣西興業人，一級教師，主要從事小學數學教育研究。

（責編 王飛澤）