電流型有源消弧法性能分析與改進

趙國軍，陳坤燚，李 沁，曾 偉，柯賢旺

（湖北民族大學智能科學與工程學院，恩施 445000）

隨著配電網規模的不斷擴大和電力電子設備及電纜線路的大量應用，導致諧振接地系統發生單相接地故障時故障點殘流較大，電弧難以熄滅[1-2]。

因此，國內外學者針對配電網單相接地故障消弧問題，提出了諸多消弧方法，從原理上看主要包括無源消弧法和有源消弧法兩類。無源消弧法主要包括消弧線圈和接地故障轉移消弧裝置（消弧柜）兩類[3]。消弧線圈分為預調式消弧線圈和隨調式消弧線圈，但無論何種消弧線圈都只能補償電流的基波分量，對其有功分量和諧波分量無能為力，消弧效果具有局限性[4]。故障轉移消弧裝置采用斷路器將故障相母線接地，從而旁路故障點，實現接地故障轉移，鉗制故障相電壓，阻止故障電弧重燃。該方法受接地故障電流諧波分量和有功分量影響小，但是在重載、小過渡電阻的情況下可能出現不能轉移故障點電流的情況，甚至有增大故障點電流的可能[5]。有源消弧法按照控制對象的不同，可以將其分為電流型和電壓型兩類。電流型有源消弧法通過控制接地故障點電流為0，促進電弧熄滅。電壓型有源消弧法通過控制故障相電壓為0，限制故障點恢復電壓，從而達到消弧的目的。現有電流型有源消弧法，可以補償接地故障的有功、無功功率和諧波電流，但補償效果受對地參數測量精度的影響[6-8]。為此，文獻[9-10]提出在故障前向配電網中注入電流，得到相應電壓來計算對地參數，并代入零序電流計算公式，從而得到注入電流，實現消弧；文獻[11]不需要單獨計算對地參數，直接采用二次注入特定電流的方法得到注入電流的參考值，通過逆變器將參考電流注入配電網中性點，抑制故障點電壓和電流至零，實現消弧。然而，上述測量方法均是在故障前完成參數測量，若故障中配電網存在線路結構上的變化（線路跳閘或檢修），則很難保證消弧的可靠性。為此，文獻[12]對文獻[11]提出方法作了改進，利用FTU等配電網自動化設備，實時測量故障各裝置安裝處的零序電流及母線零序電壓，從而實現配電網零序導納的時候實時測量。此方法需借助于FTU，而并非所有配電網都配置了FTU，此方法的實施成本較高。文獻[13-15]采用電壓型有源消弧法，該方法以故障相電壓為0作為控制目標，實現了消弧，無需測量對地參數。但是，此方法受負荷影響嚴重，在重載長饋線近末端發生小過渡電阻故障時會出現故障點殘余電流增大，難以消弧的情況[16-18]。文獻[18]通過過渡電阻的大小作為判據來選擇電流型有源消弧法或電壓型有源消弧法的方式實現消弧。此類通過切換模式實現消弧的方法，解決了電壓型有源消弧法受過渡電阻、負荷的影響不能消弧的問題，然而對于電流型有源消弧法是否受過渡電阻、負荷、故障距離等因素的影響尚缺乏理論研究。此外，對地電容測量誤差對故障點殘余電流的影響也未見分析。

本文采用計及線路阻抗、負荷阻抗的模型，對故障點殘余電流進行了分析，結果表明，在饋線末端重載、小過渡電阻情況下，對地電容測量誤差為正誤差時，會導致消弧困難；而一定的負誤差，反而有利于消弧。此外，配電網注入零序電流改變相位與改變幅值比較，改變相位對故障點殘流的變化率影響最大。基于上述結論，為適應配電網線路結構變化和計及線路末端小過渡電阻重載兩種情況下的可靠消弧，提出了改進型有源電流消弧法。該方法在故障后動態調整零序注入電流，故障后首先從中性點注入幅值為90%的配網總電容電流，以保證注入電流的負誤差，再通過調整注入電流的相位，引起故障殘流的變化，從而計算出準確的注入電流，最后，改變注入電流相量，實現可靠消弧。

1 電流型注入消弧法性能分析

電流型注入消弧法的基本原理是：通過有源逆變器向配電網中性點注入零序電流，使故障點電流為0，從而實現消弧。消弧性能主要取決于注入電流的計算，傳統電流型有源消弧法注入零序電流的計算公式[8-10，19]為

式中：C為故障相電壓；ZC為對地零序阻抗；，R為對地泄漏電阻，C為對地電容。

式（1）是基于簡化模型推導而得，只考慮了配電網對地電容和對地泄露電阻的影響，諸如故障距離、線路壓降以及負載等參數均未考慮，存在較大誤差。鑒于此，采用考慮線路阻抗、負荷阻抗的模型，并利用對稱分量法對電流型注入消弧法的性能進行研究。

圖1所示為帶有電流型注入消弧裝置的配電網。假設饋線L6發生單相（C相）接地故障，根據對稱分量法可得如圖2所示的復合序網。

圖1 配電網消弧示意Fig.1 Schematic of arc-suppression of distribution network

圖2 配電網單相接地故障復合序網Fig.2 Compound-sequence network of distribution network under single-phase grounding fault

圖2中：為配電網正序電源；ZS為母線到電源之間的正序（負序）等效阻抗；Z為所有非故障線路及其末端負載的正序（負序）阻抗并聯的等效阻抗；α為故障距離；ZL為故障線路正序（負序）等效阻抗；Zload為故障線路末端負載正序（負序）等效阻抗；ZL0為故障線路零序阻抗；Z0為系統等效零序阻抗；Rf為過渡電阻；f為故障點電流；0為逆變器等效電流源。

根據圖2所示的復合序網可求得故障點電流f的表達式為

式中ZS較小，可忽略不計。因此，式（2）可近似表達為

由圖3可知：對地電容測量誤差會增大殘流。若要求殘流低于5 A[12，18]，故障距離為0時，可容許的對地電容測量誤差為-19.8%～16.3%；故障距離為0.5時，可容許的對地電容測量誤差為-22.4%～10.6%；故障距離為1時，基本不能允許正誤差。可見，在非首端故障時，對測量對地電容的負誤差容忍范圍更大，即，適當出現負誤差對消弧更有利。

由式（3）可知：故障點殘流f主要與注入電流0、故障距離α、故障線路負載阻抗Zload以及過渡電阻Rf有關。其中，0由式（1）計算得到，對地電容C的測量誤差將會影響0，從而導致殘流增大，難以可靠消弧。然而，式（3）較復雜，通過解析法很難分析故障點殘流與各影響參數之間的關系，因此，可通過數值分析的方式展開研究。

1）故障距離α對殘流f的影響

配電網各阻抗參數按表1選取，故障距離α在0～1范圍內變化，對地電容誤差在-100%～100%范圍內變化，注入電流按式（1）計算。根據式（3）可得到殘流f的變化規律，如圖3所示。

表1 配電網阻抗Tab.1 Impedance of distributed network Ω

圖3 故障距離的影響Fig.3 Influence of fault distance

2）過渡電阻Rf對殘流f的影響

配電網各阻抗參數按表1選取，其中故障距離α為1，過渡電阻Rf在0.1～300 Ω范圍內變化，對地電容誤差在-100%～100%范圍內變化，注入電流按式（1）計算。根據式（3）可得到f受Rf影響的變化規律，如圖4所示。

圖4 過渡電阻的影響Fig.4 Effect of transition resistance

由圖4可知：殘流低于5 A時，對地電容測量誤差可容忍范圍隨過渡電阻增大而增加。此外，在線路末端小過渡電阻情況下，對地電容測量誤差的容忍范圍最小。若要求過渡電阻Rf在0.1～300 Ω變化，殘流小于5 A，則可容許的對地電容的測量誤差為-18.7%～0范圍時，更有利于電弧熄滅。

配電網各阻抗參數按表1選取，其中故障距離α為1，過渡電阻Rf為0.1 Ω，負載阻抗Zload在25～311 Ω范圍內變化，注入電流按式（1）計算。殘流f隨負載阻抗Zload的變化規律，如圖5所示。

圖5 負載阻抗的影響Fig.5 Influence of load impedance

由圖5可知：殘流低于5 A時，對地電容測量誤差可容忍范圍隨負載阻抗的增大（負載容量減小）而增加。若要滿足負載阻抗在較小值時，殘流低于5 A，對地電容的測量誤差需在負誤差為-17%～-6.1%范圍，才能滿足消弧要求。

綜上所述，配電網發生單相接地故障時，在過渡電阻、故障距離、負載阻抗的共同作用下，將迫使對地電容測量誤差在負的情況下，使消弧效果更為顯著。在線路末端小過渡電阻、重載（負載阻抗較小）情況下，注入電流計算公式按對地電容測量在負誤差為-17%～-6.1%范圍進行計算后，注入配電網，可使故障點電流接近零殘流。

為此，在考慮了參數C、α、Zload以及Rf的變化對f0的影響，為適應配電網線路結構變化和計及線路末端小過渡電阻重載兩種情況下的可靠消弧，本文將在現有電流消弧注入法的基礎上提出一種新的方法，從而實現可靠消弧。

2 電流消弧方法改進

式（3）故障點電流與中性點注入零序電流的關系表達式為

令式（4）中的故障點電流f=0，則中性點注入零序電流的表達式為

將式（5）和 式（6）代入式（7），可得

式（8）可進一步化簡為

由式（9）可知，逆變器向配電網中性點注入零序電流的計算公式不僅和、Z0有關，還與ZL、Zload有關。其中，故障距離α為0時，注入電流I0無需考慮ZL和Zload。若故障距離α不為0時，式（9）與式（1）比較，式（1）計算的注入電流是偏大的，阻抗偏小，即，其中。若要使|Z|更加接近于準確值，則可使對地電容C適當出現負誤差C-(C-＜C)，即|ZC-|＞|Z|。可見，對地電容測量值為正誤差時，按照式（1）計算注入電流會偏大，從而導致消弧困難；若對地電容測量值存在一定的負誤差，則注入電流偏離真實值的差值偏小，因此，有利于消弧。為此，本文提出一種動態調整零序電流的方法，來實現式（9）注入電流的計算，完成可靠消弧。

配電網發生單相接地故障時，通過逆變器向中性點注入兩次不同的零序電流，分別在故障線路首端測量其注入后的電流。其中，故障點電流。將和代入式（4），可知

進而可得

在計及故障距離、線路阻抗和負載阻抗時，動態調整二次注入零序電流，將其按式（10）～式（11）的方式計算最終注入電流，以此實現可靠消弧。此外，在動態調整注入電流時，可能會增大故障點電流。因此，還需考慮二次注入零序電流的大小。

配電網正常運行時，通過文獻[11]注入法測量配電網對地電容參數。若發生單相接地故障，則第一次注入電流以正常情況下所測得的對地電容參數在負誤差為-17%～-6.1%范圍內進行動態調整注入；為保證第二次注入電流使故障點電流呈下降趨勢，需考慮注入電流幅值和相位的選擇問題。因此，下面將以第一次注入電流為基準進行數值變化，注入配電網中，觀察故障點電流變化規律。

假設配電網C相發生單相接地故障，故障距離α為1，過渡電阻為100 Ω，其他參數如表1所示。其中，第1次注入電流按0.010 3∠60°kA給定。圖6為第1次注入零序電流相位不變，幅值改變后的故障點電流變化情況；圖7為第1次注入零序電流幅值不變，相位改變后的故障點電流變化情況。

圖6 注入電流幅值變化對故障點電流的影響Fig.6 Influence of change in injection current amplitude on current at fault point

圖7 注入電流相位變化對故障點電流的影響Fig.7 Influence of phase change of injection current on current at fault point

由圖6可知，注入電流相位不變、幅值在原有數值的基礎上變化時，故障點電流與注入電流的平均斜率約為-1.732 3，即注入電流每變化1 A，故障點電流變化1.7 A。由圖還可知，在第一次注入電流幅值的基礎上，相位不變、減少電流的幅值，可使故障點電流略微下降。由圖7可知，注入電流幅值不變、相位在原有數值的基礎上變化時，故障點電流與注入電流的平均斜率約為-24，即注入電流每變化1 rad，故障點電流變化24 A。由圖7還可知，在第一次注入電流相位的基礎上，幅值不變、減少電流的相位，可使故障點電流下降。此外，電流相位的取值范圍較寬。

由圖6和圖7可知，第2次注入零序電流在第1次注入零序電流的基礎上，只改變相位，不改變幅值進行注入，可以不用考慮逆變器調制比過調、輸出電流控制精度問題，只需控制開關管開通關斷時間即可實現相位角的變化，有利于在第2次注入零序電流就能實現可靠快速消弧的目標。

根據上述分析，本文對現有電流型有源消弧算法進行了改進，工作流程如圖8所示。

圖8 電流消弧法流程Fig.8 Flow chart of current arc-suppression method

配電網正常運行時，通過文獻[11]注入法測量配電網對地電容參數。若發生單相接地故障，則第1次注入電流以正常情況下所測得的對地電容參數在負誤差為-10%進行調整注入；如果電弧未熄，則在第1次注入電流的基礎上減小其相位角后，進行第2次注入電流；若電弧未熄，則通過故障后2次注入的電流按照式（10）和式（11）計算注入電流，將該電流注入中性點，使故障點電流為0，電弧熄滅，實現可靠消弧。

3 仿真分析

為驗證所提電流型有源消弧改進方法的有效性，本文通過PSCAD/EMTDC仿真軟件建立如圖1所示的配電網模型。配電網參數：電源電壓為35 kV，阻抗為：（0.512+j2.3267）Ω；主變壓器繞組采用連接△/Y，變比為35 kV/10 kV，容量為30 MV·A，正序漏抗為0.04 p.u.，空載損耗為0.001 92 p.u.；負載采用降壓變壓器與饋線連接，降壓變壓器變比為10 kV/0.4 kV。其中，配電網線路阻抗參數如表2所示。

表2 配電網線路阻抗參數Tab.2 Impedance parameters of line in distribution network

1）消弧方法性能驗證

假設配電網饋線首端和末端C相發生單相接地故障，其中，故障距離分別取0 km和10 km，負載重載有功功率為1 MW，無功功率為0.05 Mvar，負載輕載有功功率為0.4 MW，無功功率為0.1 Mvar。對地電容為5.42 μF（阻抗為587.44 Ω），故障相電壓幅值為5.9555∠150°kA。第一次注入幅值為90%的配網總電容電流，即幅值0.009 1 kA，相位60°；第2次注入零序電流：幅值0.009 1 kA，相位52°；計算注入零序電流按式（9）和式（10）計算所取。參數變化對消弧的影響如表3所示。

表3 參數變化對消弧的影響Tab.3 Influence of parameter variation on arcsuppression

由表3可知，配電網發生單相接地故障時，采用本文所提改進型有源電流消弧，可使故障點電流降至5 A以下，殘流幾乎為0 A，基本達到零殘流消弧的目的，能實現可靠消弧。

2）與其他電流型有源消弧法比較

為驗證所提消弧方法的可行性，本文和文獻[10]、文獻[11]進行了比較。仿真條件按照配電網線路結構變化和計及線路末端小過渡電阻重載（負載阻抗較小）2種情況下進行設置。假設配電網饋線首端或末端的C相發生單相接地故障，故障距離分別取0 km和10 km，過渡電阻取0.1 Ω和100 Ω，負載重載時有功功率為1 MW，無功功率為0.05 Mvar。其中，線路結構按饋線正常（對地參數阻抗587.44 Ω）和饋線斷開（對地參數阻抗1145.89 Ω）來設置。消弧性能對比結果如表4所示。

表4 消弧方法性能比較Tab.4 Comparison of performance among arcsuppression methods

由表4可知，配電網線路結構不變（饋線正常）條件下，采用文獻[10]電流型消弧法中的注入電流計算公式，注入電流后，故障點電流在重載線路末端小過渡電阻時，不能降至5 A以下。同樣條件下，采用文獻[11]中二次注入特定電流的方法得到注入電流的參考值，注入電流后，均能使故障點電流降至5 A以下，消弧效果較好。而本文所提消弧方法注入電流后不僅能使故障點電流降至5 A以下，還能使殘流接近于0 A，基本達到了零殘流消弧的目的。若配電網線路結構發生改變（饋線斷開），文獻[10]和文獻[11]注入電流后，不能實現消弧。同樣條件下，本文所提消弧方法可適應線路結構變化，可使故障點電流降至0 A附近，能實現可靠消弧。

通過上述仿真結果，驗證了本文所提改進型電流消弧法的可行性，在配電網線路結構變化和計及線路末端小過渡電阻重載2種情況下均能實現可靠消弧，仿真結果與理論分析一致。

4 結語

傳統注入電流計算公式未計及故障距離和負載阻抗，在重載饋線近末端發生小過渡電阻故障時，對地電容測量誤差為正誤差時，難以實現消弧；為負誤差時，消弧效果較好。若線路結構改變，只有對地電容測量誤差為負誤差時，才能實現消弧。配電網注入零序電流改變相位與改變幅值相比，改變相位對故障點殘流的變化率影響最大。為適應配電網線路結構變化和計及線路末端小過渡電阻重載2種情況下的可靠消弧，提出了改進型有源電流消弧法：故障后首先從中性點注入幅值為90%的配網總電容電流，以保證注入電流的負誤差，再通過調整注入電流的相位，引起故障殘流的變化，從而計算出準確的注入電流，最后，改變注入電流相量，實現可靠消弧。