大數據應用于高中數學教學的思路與實踐

［摘? 要］ 大數據已經滲透到了人們生活的每一個角落，對人們的生活正起著根本性的影響. 將大數據應用于學科教學，應當成為每一個教師的基本認識. 大數據應用于高中數學教學的意義，在于其可以幫助教師更好地掌握學情，可以幫助學生更好地反思自己的學習過程，可以促進數學學科核心素養順利落地. 應用大數據技術有兩種思路，一是技術的應用，二是思想的應用. 技術的應用比較直接，主要是基于學生的學習數據采集與分析，對學情進行準確判斷；思想的應用在于對數據的重視. 將大數據應用于高中數學教學，有兩個基本要點必須把握：一是大數據應用的過程與結果要以學生的學習進程為判斷載體；二是大數據的應用重在其思想.

［關鍵詞］ 高中數學；大數據教學；教學思路；教學實踐

近數十年來社會發展的最大特征之一，就是信息技術的飛速發展，尤其是這幾年，人們對大數據的重視以及大數據所發揮出來的功能，使得信息技術的發展到了一個新的高度. 可以毫不夸張地講，大數據已經滲透到了人們生活的每一個角落，對人們的生活正起著根本性的影響. 學習也不例外，將大數據應用于學科教學，也應當成為每一個教師的基本認識. 綜合起來看，就是隨著現代信息化、網絡化技術的快速發展，大數據已經成為許多行業關注的焦點，推動著各行各業的深度變革. 如何在堅持以學生為中心的新教學理念下，利用大數據提高數學教學的質量、效率和效果，是當前高中數學教師亟須研究和探索的課題.

就筆者的理解而言，在高中數學教學中大數據有兩個層面的應用，一是大數據技術的應用，二是大數據思想的應用. 前者是直接應用，而后者是間接應用. 無論是直接應用還是間接應用，其關鍵在于要能夠優化學生的學習過程，要能夠對學生在知識建構過程中所表現出來的思維起到促進與優化作用. 換句話說，大數據應用與學生學習依然存在著輔助者與主體的區別，長期以來所形成的信息技術手段是教學輔助手段的觀念必須堅持. 有了這樣的認識作為前提，那么就可以將“大數據應用于高中數學教學”的理論探究與實踐探究建立在科學的基礎上. 本文在筆者教學實踐的基礎上，就大數據應用于高中數學教學的意義、思路、思考等方面進行闡述，希望能夠對同行的相關探究起到拋磚引玉的作用.

大數據應用于高中數學教學的意義

將大數據應用于高中數學教學，是一次具有突破意義的嘗試. 應當說嘗試的目的是多樣的，其既需要尋找到大數據與高中數學教學的聯系點，又要讓大數據對學生的數學學習的促進作用體現得更加清晰與高效. 作為數學教師，認識大數據應用于高中數學教學的意義，是有效實施的前提，同時也是化解探究過程中遇到的問題的動力. 具體來說，大數據應用于高中數學教學的意義可以從如下幾個方面來理解：

意義一：大數據的應用可以幫助教師更好地掌握學情

任何學科的教學都必須以學情把握為基礎，只有知道“學生已經知道了什么”才能“據此實施教學”（著名教育心理學家奧蘇伯爾的名言）. 傳統的教學中，教師基本上都是基于自己的經驗去判斷學情的，這樣做的好處在于便捷，而不足之處則在于不準確. 如果應用了大數據，那么不僅可以改變傳統的教學模式，還可以在課前把握學生的學情，精準實施課堂教學，做好課堂反饋和課后精準的作業推送，并通過階段性考試對學生的答題情況進行數據監測. 這種學情把握既全面又準確，可以夯實教師有效教學的基礎，這對于高中數學教學來說，有著特別重要的意義.

意義二：大數據的應用可以幫助學生更好地反思自己的學習過程

新課程改革給我們帶來的重要認識之一，就是學習是學生自己的事情. 對于高中生的數學學習而言，如果能夠讓學生準確把握自己的數學學習過程，那么學生就知道哪些好的學習方法需要堅持，哪些薄弱的知識需要鞏固，哪些不好的學習習慣需要改變. 與教師教學類似的是，傳統的學習狀態當中，學生都是憑著自身的經驗來反思學習的，有了大數據及其技術的應用后，學生可以借助具體的統計結果，去準確把握自己的學習過程，從而形成針對性更強的反思.

意義三：大數據的應用可以促進數學學科核心素養順利落地

在2017年版的《普通高中數學課程標準》頒布后，數學學科核心素養如何落地就成了一個重要課題. 數據分析與大數據存在著密切的聯系，與學生的數學學習過程也是聯系在一起的. 當大數據的應用對學生的學習過程進行優化的同時，依賴具體知識建構過程的數學學科核心素養的落地過程也會更加順利.

所以綜合來看，大數據的應用對于高中數學教學來說有著重要的意義，在實際教學當中應當充分展現這一意義.

大數據應用于高中數學教學的思路

要將大數據應用的意義變成學生實實在在的收獲，很關鍵的一點就在于日常的教學實踐. 考慮到大數據基于語言處理、圖像識別、計算機深度學習等人工智能技術研發而成，其在精準講評、精準訓練、精準輔導中有著深度應用，對實施精準化教學具有重要的推動作用，所以無論是對于教師的教來說，還是對于學生的學來說，切合教學實際、追求精確結果，就是大數據應用于高中數學教學的基本思路. 當然在具體的教學中，如何保證大數據的應用切合教學實際，如何保證精確的結果同時也是正確的結果，又如何保證這些結果讓教師與學生在應用的時候能夠上手，這些都是實踐當中教師應當認真思考的問題. 筆者在總結已有經驗的基礎上，覺得大數據應用于高中數學教學的實踐路徑，主要是高中數學教師要學會應用大數據來優化教學，借助大數據來精準施教、精確指導、精細研究，從而提升高中數學課堂教學效果，優化教學方式并轉變學生的學習方式，為構建高中數學高效課堂搭建更好的平臺.

舉一個例子，對于一個數學概念的教學，教師通常要判斷學生的掌握情況，包括學生個體的掌握深度以及全班學生的掌握率，這里離不開具體概念的應用過程，要根據學生的解題結果去判斷掌握情況. 借助大數據的應用，筆者以為可以給學生提供若干個與概念相關的、難易程度不同的題目，然后根據學生的解題情況尤其是正確率去進行統計；在此基礎上，還有一個更為重要的教學環節，那就是利用線上問卷調查系統，就學生的學習過程以及概念應用過程進行調查，雙管齊下，就可以準確把握學生的學情.

具體如“復數”概念的教學中，除了常規的習題檢測（也就是前面所說的題目）之外，進行問卷調查的時候，可以借助微信中的“問卷星”功能，就學生的復數概念建立過程與結果應用進行調查，筆者設計了這樣幾個問題：（1）通過復數概念的學習，你認為復數是在什么情況下被提出的？（2）對于復數概念，你印象中最深的知識是什么？（3）學習復數后，你所了解的數系是什么樣子？（限于篇幅，這里只列舉三個問題）

這些問題整體呈現出開放的狀態，學生回答這些問題時，可以應用語言文字輸入的方法，闡述自己對復數概念的理解. 當學生提供答案后，教師的主要任務就是借助大數據，對學生的答案進行分類與鑒別. 通過對學生的調查發現，有65%左右的學生認識到復數概念的建立是基于實際需求；有40%左右的學生明確記得復數概念的建立，實際上是數集的擴充；有超過80%的學生對復數概念的理解是建立在方程x2+1=0求解上的，這說明在復數概念建立的時候，學生對方程x2+1=0的印象是深刻的. 尤其值得一提的是，有30%左右的學生在詳細闡述時，都提到了一種認識，那就是在此前的數學學習過程中對于方程x2+1=0一直“耿耿于懷”，“一個數的平方不可能為負值”的觀念根深蒂固，心里總是想著“這怎么可能”. 有50%左右的學生對復數概念并不清晰，但是當得到提醒后，他們能夠借助框架圖對自己所學的數進行分門別類.

這些結果如果借助傳統的教學手段是很難獲得的，但是在大數據的加持之下，這些結果的獲得相對容易，而且教師可以獲得一手的統計數據. 這些數據對于教師把握自己的教學情況及學生的學習情況而言，有著極為重要的意義. 筆者在后續的教學中結合這一調查結果，進一步從數系擴充的角度，讓學生認識到復數概念的建立，直接原因在于實際需要——這里所說的實際需要既包括實際生活中可能的需要，也包括數學發展的需要. 實際上，數學的發展正是由于這兩者的推動才得以實現. 后續的教學實踐及進一步的調查研究表明，通過這樣的跟進教學，確實可以幫助學生完善對復數概念的認識，而且這樣的完善是基于復數又超越復數的，學生在深化理解復數概念的同時還擴充了數學認知體系.

反思這樣的教學過程，尤其是從大數據應用的角度來認識與反思，就可以發現對于當下的高中數學教學來說，大數據確實能夠起到重要的輔助作用.

大數據應用于高中數學教學的思考

將大數據應用于高中數學教學，并不是為了追求時髦，而是借助最先進的數據處理技術與思路，來為高中數學教學提供助力. 如同前面所指出的那樣，在應用大數據的時候，本質上有兩種思路，一是技術的應用，二是思想的應用. 通常情況下，技術的應用比較直接，類似于前面案例中的應用，主要是基于學生學習數據采集與分析，來對學情進行準確判斷；思想的應用在于對數據的重視. 事實證明只要這些得以落實，教學效益就會得到明顯提升. 將大數據應用于高中數學教學時，有兩個基本要點必須把握：

其一，大數據應用的過程與結果要以學生的學習進程為判斷載體. 大數據技術再先進，其在教學中的應用只可能是輔助性的，在實際應用的過程中要防止喧賓奪主. 因此要堅持以學生的學習過程為研究主體，去判斷大數據所起的輔助作用到底體現在哪些方面. 這一教學研究一定要采用比較研究法，具體可以在一個班級內進行縱向的比較研究，即對不同的數學概念分別采用傳統教學模式和大數據作用下的教學模式，其好處在于研究對象是確定的，不足之處在于學習的內容有所不同. 除此之外，還可以采用橫向比較研究法，即教雙班的時候，一個班采用傳統教學模式，另一個班采用大數據應用模式，這樣做的好處是教學內容相同，不足之處在于教學對象不同. 實際教學的過程中，可以結合這兩種方法，在一個較長的時間內分別進行比較研究，這樣取得的結果相對客觀.

其二，大數據的應用重在其思想. 大數據的思想是什么？是在獲得海量數據的基礎上進行精細分析，從而得出結論. 對于日常的高中數學教學而言，海量的數據更多體現在學生學習過程的細節上. 換句話說，大數據的應用可以讓教師對學生學習過程的研究更加細致、更加迅捷. 比如說，借助相關的調查軟件或閱卷軟件，教師可以獲得學生在解題中對每一個空格、每一個選項的結果，包括直接結果、正確或錯誤的比例等. 在教師掌握了這些數據后，不僅可以發現自身教學的長處與不足，也可以引導學生發現他們自身學習的優點與缺陷. 有了這些發現后，無論是教師的教還是學生的學，都可以做到揚長補短，從而使教學過程得以優化，教學質量得以提升.

綜上所述，在新時期的高中數學教學實施中，為實現教學質量及教學效率的有效提升，需要合理應用現代化科學技術，而大數據就是比較重要的一種，對于高中數學教學的有效實施十分有利. 作為數學教師，要充分認識到大數據的應用價值，要理解大數據的應用思想，更要堅持以學生的學習過程為研究脈絡，去思考大數據技術在其中的輔助作用. 有了這些努力作為基礎，相信高中數學教學的優化就有了充分的保障.

基金項目：福州市教育信息技術研究課題“基于大數據高中生個性化學習的校本實踐研究”（課題編號：FZDJ2021B34）.

作者簡介：邱日杰（1979—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數學教學工作.