高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的理念把握與實(shí)踐操作

［摘? 要］ 相對(duì)于傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)而言，實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，教師要關(guān)注的往往是相對(duì)整體的一個(gè)單元的知識(shí)，然后思考要通過多少個(gè)課時(shí)完成單元教學(xué). 采用單元教學(xué)時(shí)，教師對(duì)一個(gè)單元內(nèi)所有知識(shí)的關(guān)注不是課時(shí)教學(xué)模式下的線性方式，而是在每個(gè)課時(shí)教學(xué)的過程中，都要關(guān)注一個(gè)單元內(nèi)所有的知識(shí). 單元教學(xué)注重系統(tǒng)性和整體性，注重學(xué)生的整體建構(gòu)，讓學(xué)生擁有更多的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的機(jī)會(huì). 具體實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，教師要特別注意讓學(xué)生能夠真正做到數(shù)學(xué)概念的多點(diǎn)連接，實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)單元知識(shí)的整體建構(gòu)，而這依賴實(shí)踐時(shí)教師恰到好處的引導(dǎo).

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)；理念把握；實(shí)踐操作

作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的積累上，讓學(xué)生擁有觀察現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)眼光；體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)上，讓學(xué)生擁有思考現(xiàn)實(shí)世界的思維方式；體現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用上，讓學(xué)生擁有表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的工具. 這些判斷都是在核心素養(yǎng)的視角下形成的，很自然的一個(gè)問題就是，面對(duì)當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，如果采用傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)方式，那么還能讓這些目標(biāo)順利落地嗎？從教學(xué)實(shí)踐的角度來看，對(duì)這一問題并不能做出肯定的回答. 傳統(tǒng)的以課時(shí)為單位的教學(xué)，能夠在知識(shí)積累以及數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)上起到充分的作用，但課時(shí)教學(xué)在分解教學(xué)內(nèi)容的過程中，不可避免地會(huì)對(duì)知識(shí)的聯(lián)系性、系統(tǒng)性、整體性造成一定程度的破壞，而介于課程規(guī)劃與課時(shí)教學(xué)之間的單元教學(xué)可以很好地彌補(bǔ)這一缺失［1］.

所謂單元教學(xué)，顧名思義就是以單元為單位的教學(xué). 相對(duì)于傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)而言，實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，教師要關(guān)注的往往是相對(duì)整體的一個(gè)單元的知識(shí)，然后思考要通過多少個(gè)課時(shí)完成單元教學(xué). 更重要的是采用單元教學(xué)時(shí)，教師對(duì)一個(gè)單元內(nèi)所有知識(shí)的關(guān)注不是課時(shí)教學(xué)模式下的線性方式——教好前面一個(gè)知識(shí)再思考如何教好后面一個(gè)知識(shí)，而是在每個(gè)課時(shí)教學(xué)的過程中，都要關(guān)注一個(gè)單元內(nèi)所有的知識(shí). 如果說課時(shí)教學(xué)中的知識(shí)發(fā)生類似于串聯(lián)方式的話，那么單元教學(xué)過程中的知識(shí)發(fā)生則類似于混聯(lián)（既有串聯(lián)又有并聯(lián)）方式. 很顯然在單元教學(xué)模式下，知識(shí)與知識(shí)是多點(diǎn)連接的，是具有一定系統(tǒng)性和整體性的. 當(dāng)然在單元教學(xué)具體實(shí)施時(shí)，應(yīng)當(dāng)以正確的理論作為前提，以科學(xué)的實(shí)踐操作為核心，然后結(jié)合教學(xué)反思步步推進(jìn).

把握高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)理念

多年教學(xué)讓筆者意識(shí)到，在新時(shí)代的背景下實(shí)施高中數(shù)學(xué)教學(xué)，一定要建立起關(guān)于教學(xué)的正確理念，只有這樣才能保證教學(xué)實(shí)踐時(shí)擁有正確的方向. 對(duì)于單元教學(xué)而言，怎樣的理解才是正確的理念呢？對(duì)此筆者有三點(diǎn)思考.

第一，單元教學(xué)注重系統(tǒng)性和整體性. 眾所周知，在編寫高中數(shù)學(xué)教材的時(shí)候，一定是將具有密切聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)編排在同一個(gè)單元的，這樣才能讓學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)獲得相對(duì)完整的知識(shí). 由于教材呈現(xiàn)給教師以及學(xué)生的是一個(gè)線性的知識(shí)體系，因此在日常的教學(xué)當(dāng)中，教師就會(huì)不由自主地沿著線性思路實(shí)施教學(xué). 這就如同一根鏈條一樣，知識(shí)與知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的. 但這樣的教學(xué)方式有著明顯的不足，那就是一旦某一個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)生了問題，那么整個(gè)鏈條就會(huì)崩潰. 反之，采用單元教學(xué)方式，由于一個(gè)單元內(nèi)的若干個(gè)重要知識(shí)間是多點(diǎn)連接的，因此即使某一個(gè)連接點(diǎn)出現(xiàn)了問題，也不會(huì)影響整個(gè)單元知識(shí)體系的建立，這就是單元教學(xué)的好處，也是單元教學(xué)系統(tǒng)性和整體性的體現(xiàn).

第二，單元教學(xué)注重學(xué)生的整體建構(gòu). 在實(shí)施單元教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生所面對(duì)的不是某一個(gè)課時(shí)的知識(shí)，而是以這一課時(shí)知識(shí)為中心、向外輻射并涉及多個(gè)知識(shí)的體系. 因此在學(xué)生的認(rèn)知世界里，更多體現(xiàn)的是知識(shí)間的聯(lián)系，這就必然使學(xué)生對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行整體建構(gòu). 如果說傳統(tǒng)的課時(shí)教學(xué)讓學(xué)生的整體建構(gòu)思維被壓制的話，那么單元教學(xué)就給學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的整體建構(gòu)自然提供了空間.

第三，單元教學(xué)讓學(xué)生擁有更多的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的機(jī)會(huì). 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，核心素養(yǎng)的落地必然依賴學(xué)生學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，因?yàn)閱卧虒W(xué)可以讓學(xué)生擁有諸多數(shù)學(xué)概念多點(diǎn)連接的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展空間自然也就更大. 因此教師教學(xué)時(shí)，只要將這些要素凸顯出來，將單元教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)展現(xiàn)出來，那么培育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理論可能性就會(huì)變成現(xiàn)實(shí)可能性.

通過上面三點(diǎn)的分析可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施單元教學(xué)，無論對(duì)于知識(shí)教學(xué)而言，還是對(duì)于核心素養(yǎng)的培育而言，都有著重要的促進(jìn)作用.

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實(shí)踐操作

具體實(shí)施單元教學(xué)時(shí)，需要在單元教學(xué)中強(qiáng)化“整體把握數(shù)學(xué)課程理念”的必要性，高中數(shù)學(xué)教師群體一般具有較高的認(rèn)可度，認(rèn)為整體把握有利于優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力，提高課堂教學(xué)效率［2］. 但在具體實(shí)施單元教學(xué)的時(shí)候，教師要特別注意讓學(xué)生能夠真正做到數(shù)學(xué)概念的多點(diǎn)連接，實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)單元知識(shí)的整體建構(gòu)，而這依賴實(shí)踐時(shí)教師恰到好處的引導(dǎo).

以人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第二章“一元二次函數(shù)、方程和不等式”這一知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)為例，如果按照課時(shí)教學(xué)的思路，無非是將這一章的知識(shí)分成等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，基本不等式，二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等，然后再劃分為具體的更多的課時(shí)來實(shí)施教學(xué). 在單元教學(xué)的視野下，本單元教學(xué)會(huì)凸顯出單元教學(xué)最根本的特征，比如教學(xué)之初，要通過類似思維導(dǎo)圖的工具（可以借助現(xiàn)代教學(xué)手段進(jìn)行呈現(xiàn)，限于篇幅，這里不再贅述），讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到相等關(guān)系和不等關(guān)系是數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用相等關(guān)系和不等關(guān)系可以構(gòu)建方程和不等式，然后借助方程和不等式去解決數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)外的各種問題. 形成這樣的宏觀認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到本單元所學(xué)習(xí)到的知識(shí)在整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位.

再具體一點(diǎn)，對(duì)于本單元知識(shí)的教學(xué)，可以跟學(xué)生明確整個(gè)單元的學(xué)習(xí)思路，即基于具體實(shí)例分析去獲得對(duì)不等式的理解，從而認(rèn)識(shí)到不等關(guān)系和不等式的意義與價(jià)值；可以通過等式與不等式進(jìn)行對(duì)比的方式，來研究并獲得不等式的性質(zhì)，并且利用這些性質(zhì)去得到基本不等式；關(guān)于一元二次不等式的意義，則需要在實(shí)際情境當(dāng)中進(jìn)行相關(guān)的抽象，然后建立起一元二次不等式的概念，最終實(shí)現(xiàn)利用一元二次函數(shù)、方程和不等式去解決相關(guān)問題.

事實(shí)證明，在本單元教學(xué)之初，通過上面的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生能較為順利地整體認(rèn)識(shí)這一單元的知識(shí). 最重要的一個(gè)表現(xiàn)就是，在后續(xù)的課時(shí)教學(xué)（單元教學(xué)視野下的具體實(shí)踐依然依賴每一課時(shí)的教學(xué)，這一點(diǎn)無法改變）當(dāng)中，學(xué)生學(xué)到一個(gè)新的知識(shí)時(shí)，都能夠有意識(shí)地借助本單元學(xué)習(xí)之初獲得的架構(gòu)，知道這一新的知識(shí)學(xué)習(xí)可能會(huì)涉及哪些有關(guān)系的知識(shí)，學(xué)生還能有意識(shí)地先行預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)這些知識(shí)，從而幫助自己完善知識(shí)體系的建構(gòu).

除此之外，在本單元學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生也可以利用類似圖1的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，來完成對(duì)本單元知識(shí)架構(gòu)的建設(shè). 如果說在課時(shí)教學(xué)的視野下，學(xué)生對(duì)這一結(jié)構(gòu)圖的認(rèn)識(shí)還是被動(dòng)的話，那么在單元教學(xué)的視野下，很多學(xué)生都會(huì)主動(dòng)地形成類似于此的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖. 這是主動(dòng)性單元教學(xué)應(yīng)有的結(jié)果.

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的素養(yǎng)指向

單元教學(xué)能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有更為廣泛的落地空間，這在上面的教學(xué)實(shí)例當(dāng)中也可以發(fā)現(xiàn). 比如此單元教學(xué)需要在實(shí)際情境中通過抽象，來體驗(yàn)一元二次不等式的建立過程及現(xiàn)實(shí)意義，那么在這個(gè)教學(xué)過程中就必然會(huì)伴隨著數(shù)學(xué)抽象. 至于邏輯推理，可以說只要數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施，那么邏輯推理就一定會(huì)發(fā)生. 但是在單元教學(xué)實(shí)施的時(shí)候，由于數(shù)學(xué)概念間的聯(lián)系更加緊密，且有著多點(diǎn)連接的情形，因此數(shù)學(xué)概念間的邏輯關(guān)系更容易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，學(xué)生所體驗(yàn)到的邏輯推理過程也會(huì)更深刻. 每一個(gè)數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的得出，最終都依賴數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，而當(dāng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言時(shí)，本質(zhì)上也就是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型建立的時(shí)候.

綜合以上分析可以得出的一個(gè)基本結(jié)論就是，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用單元教學(xué)的方式，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的可能性更大. 既然單元教學(xué)有這么多的優(yōu)點(diǎn)，那么在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中當(dāng)然就要積極使用. 即使教學(xué)時(shí)會(huì)遇到一定的困難，但在化解這些困難的時(shí)候，會(huì)獲得對(duì)單元教學(xué)更加深刻的認(rèn)識(shí)，能夠?yàn)楹罄m(xù)的教學(xué)服務(wù).

參考文獻(xiàn)：

［1］? 黃曉琳. 高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的探索——以回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用為例［J］. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2022，61（04）：37-41.

［2］? 楊曉翔. 高中數(shù)學(xué)教師單元教學(xué)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀的調(diào)查研究——著眼于整體把握高中數(shù)學(xué)課程理念的運(yùn)用［J］. 江蘇教育研究，2016（28）：53-58.

作者簡介：楊萬機(jī)（1979—），碩士研究生，中學(xué)高級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，重慶市骨干教師.