利用力傳感器測量液體表面張力系數

王佳美 丁益民 徐 瑤 張申落

(湖北大學物理與電子科學學院 湖北 武漢 430062)

液體表面張力系數的測量是大學物理綜合性實驗中的一個重要內容[1]．目前存在的測量液體表面張力系數的方法有靜力學法和動力學法，由于動力學法本身比較復雜，測量的精度不夠，采用此類方法成功的案例較少，實際中多采用靜力學法，如毛細管上升法、懸滴法、Wilhelmy盤法等，在大學物理實驗室常采用拉脫法來進行測量，該方法通過稱量儀器直接測量液體表面張力，測量方法直觀，但對儀器要求較高，且受人為因素影響造成的誤差較大[2]．另有較為準確的測量方法是利用焦利秤或者利用力敏傳感器張力測定儀來測量表面張力，但即便是精準的測定儀，最終獲得的結果依舊是數字信號，需要利用電壓示數來進行數據讀取，再通過給定數值的砝碼進行相對應的電壓記錄，最終結果再進行線性擬合計算獲得系數值，在此過程中需要肉眼觀察環形液膜拉斷前后一瞬間數字電壓表的數值，不可避免的存在較大誤差且過程繁瑣[3]．

為了解決當前存在的問題，將前人把力敏傳感器引入該實驗的同時，創新地結合單片機以及上位機系統，利用單片機在環形液膜拉斷前后的時間段內連續采集數據點，通過USB接口傳輸至上位機，繪制出力的大小隨時間變化的曲線圖像，簡化原實驗繁瑣定標擬合數據過程的同時，能通過上位機系統的繪制和零點矯正更為精確地確定環形液膜拉斷瞬間的脫離力，減小肉眼判斷電壓數值變化和多次實驗中水的附著帶來的實驗誤差，從而使得實驗結果更加精確．

1 實驗原理和方法

1.1 實驗原理

作用于液體表面，使得液體表面積縮小的力，為液體表面張力，因液體與氣體接觸的表面存在表面層，層內的分子數比液體內部稀疏，分子間距更大，從而使得分子間相互作用表現為引力而形成．而液體表面張力系數是指作用在液體表面單位長度上的表面張力，它是表征液體性質的一個重要參數．

對于一個已知周長的金屬片，通過測量它從待測液體表面脫離時需要的力，即可測出液體的表面張力，進而求得液體表面張力系數．此處金屬片為環狀吊片，考慮一級近似，可以認為脫離力為表面張力系數乘以脫離表面的周長，即

F=απ(D1+D2)

(1)

式中，F為脫離力；D1和D2分別為圓環的外徑和內徑；α為液體表面張力系數[1]．

1.2 實驗方法

1.2.1 傳統方法

在大學物理實驗中，通常采用拉脫法來研究液體的表面張力系數，利用焦利秤或者力敏張力測定儀來測量定值砝碼所對應的電壓值，該電壓值與所加外力成正比，即

ΔU=KF

(2)

再通過標準砝碼對力敏傳感器定標求出K，即可由輸出電壓ΔU計算出外力F，進而求得α[1]．

1.2.2 改進方法

選用誤差最小的環形片，利用力敏傳感器來測量外力F，能夠感知力的準確變化，然后利用單片機采集不同溫度液體數據，并通過相對應的上位機系統繪制外力變化曲線，能夠省去肉眼讀取脫離力時容易出現將脫離瞬間的最大峰值作為脫離力從而誤判的實驗步驟，從上位機系統繪制好的力的變化圖像分析獲得脫離力的準確值，代入式(1)求得液體表面張力系數，能夠省去定標擬合的繁瑣實驗步驟的同時，也能夠減少無效的誤判實驗．

1.2.3 實驗方法可靠性

實驗采用動變壓器耦合供電的旋轉扭秤傳感器中的S型拉壓力傳感器JLBS-M2(0.5 kg量程)，其靈敏度達到1.0 mV，綜合精度0.05%F·S，測量精度達10-5kg，如圖1所示，利用2 g砝碼做精度測試，放上砝碼前的圖像波動為砝碼盤的晃動，實驗還采用RS232單通道廠家協議模數轉換器，搭載計數和繪圖的上位機，每分鐘內可采點200次，以上足以保證能夠獲取需要的實驗數據．

圖1 精度測試

2 實驗裝置和步驟

2.1 實驗裝置及器材

本實驗設計如圖2所示．實驗器材如下：力傳感器，模數傳感器(單片機)，上位機系統，待測樣品，鐵架臺，玻璃皿和配件盒(吊環，砝碼組，砝碼盤，鑷子，水準泡)．

圖2 實驗裝置圖

2.2 實驗基本步驟

(1)用游標卡尺測量環形吊片的外徑D1和內徑D2，利用無水乙醇浸泡清洗玻璃皿和環形吊片，除去可能存在的大部分雜質．

(2)按圖2連接實驗裝置，對裝置進行調平處理，調節升降臺，使環片下沿部分全部浸沒于待測液體，打開上位機顯示系統，進行串口設置，主要進行正確串口選擇和波特率9 600的設定，等待實時值有所顯示后進行零點校準，如圖3所示，選擇單個機位零點校正即可．

圖3 零點校正

(3)調節升降螺母，使液面緩慢平穩下降，直至環形液膜被拉斷，此時上位機顯示系統將直接顯示拉斷時的脫離力量，由于力的脫離，脫離時圖像會有明顯的下降拐點，以此可確定脫離力，35 ℃純水的脫離重量為1.50 g如圖4所示．

圖4 脫離力量測量值

(4)重復上述步驟，測量了35 ℃、25 ℃和20 ℃純水的脫離力．

3 實驗結果分析及討論

(1)使用游標卡尺多次測量待測圓環的內外徑,并取內外徑平均值分別為：D1=34.78 mm和D2=32.99 mm.

(2)實驗室傳統測量結果如下.

利用不同砝碼進行定標，數據記錄如表1所示.

表1 定標數據

應用最小二乘法直線擬合得傳感器靈敏度

K=28.542 mV·g-1

水溫為25 ℃時，測量數據如表2所示.

表2 實驗數據

根據表2可求得

以純水在25 ℃時液體表面張力系數α=71.97×10-3N·m-1為標準，將實驗所得K與ΔU平均值代入式(1)和(2)計算可得

α=73.54×10-3N·m-1

根據標準值計算相對誤差得

E=2.18%

根據相對誤差結果可知，實驗結果引入誤差較高，實驗過程中通過肉眼和反應速度對電壓值的讀取存在較大的人為誤差，并且十分容易錯將電壓峰值作為液膜拉斷瞬間的電壓值，導致讀數偏大，也容易為了刻意規避峰值帶來的誤差而導致讀數偏小，造成計算結果偏大，產生較大誤差．

(3)針對傳統實驗中存在的問題，利用改進的實驗設計裝置，根據實驗步驟分別采集35 ℃，25 ℃，20 ℃的純水形成的環形液膜拉斷前后的時間段內的連續數據,并分析由數據點在上位機系統內形成的脫離力連續變化圖像，放大并讀取不同溫度純水脫離力數值,如表3所示.

表3 實驗數據

根據表3,以純水在35 ℃時液體表面張力系數α=70.38×10-3N·m-1為標準，將實驗所得平均值代入式(1),武漢市g=9.79 m·s-2,取g=9.8 m·s-2,計算可得

α1=70.42×10-3N·m-1

根據標準值計算相對誤差得

E35 ℃=0.56%

同理有

α2=72.27×10-3N·m-1

E25 ℃=0.41%

α3=73.00×10-3N·m-1

E20 ℃=0.34%

根據相對誤差結果可知，實驗結果基本符合測量結果引入誤差不大于0.5%標準，25 ℃純水實驗中，改進實驗結果與傳統實驗結果相比較得出，新的實驗裝置能夠明顯降低實驗誤差，使得實驗結果更為準確；另外，在改進實驗過程中發現，35 ℃純水較25 ℃和20 ℃水溫誤差較高，經實驗發現其源于不可避免的水溫下降，導致后續取得數值偏大，接近室溫時實驗結果理想．

(4)實驗室傳統測量結果如下

本實驗方案，優勢在于在傳感器的基礎上引入了單片機及上位機系統，可以更為準確地捕捉環形液膜拉斷前后一瞬間的脫離力數值，克服了肉眼觀察數字電壓表數值變化的時間反應誤差，同時也克服了將電壓峰值等同于脫離力電壓峰值的誤判問題．由于單片機的高頻率自動采點和上位機系統的變化圖像描繪以及零點矯正功能，可以看到物理量的變化并能夠對圖像進行放大分析和計算，同時零點矯正能夠糾正多次重復實驗導致環形鐵片上水漬的重量帶來的誤差，一定程度上縮短了實驗時間，使得實驗的精度和效率均得以提升．

4 結束語

將單片機和上位機系統引入液體表面張力系數實驗，可以克服傳統實驗中難以避免的主觀誤差、實驗過程繁瑣易出錯等缺點，除此之外，通過傳感器、單片機和計算機的綜合運用，能夠促進所學知識的網絡交匯，加深原有知識的印象，打破傳統實驗方法的思維定式，學以致用、用以促學、學用相長．