利用PhET仿真軟件對量子力學中有限深勢阱的可視化教學實踐*

楊玉平 張曼曼 孫 瑋 胡周翔 劉 蓓 鄒 斌

(中央民族大學理學院 北京 100081)

1 引言

無限深勢阱是量子力學中最基本且重要的模型之一，對理解量子力學理論具有重要意義[1-2]．但在很多低維量子受限系統(如納米級金屬薄膜、單層石墨烯、分子束外延生成的多層薄膜量子阱等)中，無限深勢阱的理論結果總會有一定的偏差，而有限深勢阱模型與實際量子體系更加吻合，并廣泛適用．兩者在求解定態薛定諤方程時，最大的區別是系統的邊界條件不同，方程給出的能級結構和波函數形式也不同．但是，相較于多數經典量子力學教材[3-6]中詳細講解的一維無限深勢阱模型，一維有限深勢阱由于涉及頗為復雜的超越方程，在沒有計算機輔助的情況下只能定性地討論能級的取值范圍和個數，無法精確地確定能級和具體的波函數．對于N個勢阱情況，更是無法得出完整清晰的量子力學圖像，是教師教學和學生學習的一個難點．將有限深勢阱中微觀粒子的量子化行為可視化，可以輔助教學，幫助學生理解相關抽象概念，解決實際系統中的復雜量子力學問題．

隨著信息技術的進步、計算軟件及網絡的普及，涌現出多種虛擬仿真程序，以其逼真、準確、交互性強等特點，將信息技術與基礎物理學科、專業物理實驗等教學高度整合，為彌補傳統理論教學和實踐教學的不足提供了廣闊的空間．其中，PhET互動仿真平臺源于美國科羅拉多大學的物理教育科……