關(guān)于“三環(huán)三學(xué)”教學(xué)模式的實(shí)踐研究

如何提升初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量是一線數(shù)學(xué)教師需要重點(diǎn)研究的課題.我們都知道，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)切忌急功近利，需要將學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)水平的提升擺在首位.根據(jù)多年教畢業(yè)班的經(jīng)驗(yàn)及經(jīng)常與同仁的交流和反思，筆者深深體會(huì)到：“三環(huán)三學(xué)”的教學(xué)模式可以打破傳統(tǒng)的“先教后學(xué)”方式，從關(guān)注“教”轉(zhuǎn)型為關(guān)注“學(xué)”，從讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生“會(huì)學(xué)”，以構(gòu)建愉悅、優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂.現(xiàn)將在“頻率與概率”專題復(fù)習(xí)課中踐行“三環(huán)三學(xué)”的做法與體會(huì)介紹如下，供大家參考.

1 預(yù)學(xué)：課前策劃，定標(biāo)導(dǎo)學(xué)

“預(yù)學(xué)”是“三環(huán)三學(xué)”模式的首要環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中，教師需要落實(shí)好課前的策劃，即從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，制定預(yù)習(xí)目標(biāo)，通過定標(biāo)導(dǎo)學(xué)的方式，讓學(xué)生總體把握和認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容.這樣一來，在教師揭示教學(xué)目標(biāo)之后，學(xué)生可以自主自學(xué).由于這一環(huán)節(jié)的落實(shí)是后續(xù)的基礎(chǔ)，因此教師在策劃時(shí)需要從學(xué)生的需求出發(fā)，設(shè)計(jì)具有前瞻性的預(yù)習(xí)內(nèi)容，并對(duì)時(shí)間有一個(gè)十分準(zhǔn)確的把控，以確保后續(xù)教學(xué)的流暢開展·[1·].

在“頻率與概率”的專題復(fù)習(xí)中，教師先通過一組低起點(diǎn)、高立意的題組來組建“導(dǎo)學(xué)案”，需要注意的是題組中的每一道題都需具有針對(duì)性、目的性和探究性，這樣才能達(dá)到專題復(fù)習(xí)課所需的構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之效.在反復(fù)斟酌之后，筆者設(shè)計(jì)了如下題組：

問題1以下事件中是必然事件的是，是不可能事件的是，是隨機(jī)事件的是.（將序號(hào)填在橫線上）

①姚明罰球一次，命中；

②一般情況下，水加熱至100℃，沸騰；

③一個(gè)人在沒有水的情況下可正常生活100天；

④太陽從東方升起，從西方落下；

⑤測(cè)量一個(gè)三角形的內(nèi)角和是360°；

⑥擲硬幣一次，朝上的一面是國徽.

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問題1主要是拋出知識(shí)點(diǎn)“事件的分類”，這樣將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)羅列成一個(gè)問題，讓學(xué)生由解決一個(gè)題變?yōu)榻鉀Q一類題，在鞏固知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)確保從解題延展到知識(shí)點(diǎn)整合.

問題2事件A：打開家門，媽媽正在做飯.事件B：擲一顆骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)比7小.事件C：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度比0℃低時(shí)，冰融化了.分別記以上三個(gè)事件的概率為P（A），P（B），P（C），那么它們的大小關(guān)系是（）.

A.P（C）＜P（A）＝P（B）

B.P（C）＜P（A）＜P（B）

C.P（C）＜P（B）＜P（A）

D.P（A）＜P（B）＜P（C）

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)問題2主要是為了引出考點(diǎn)“三類事件發(fā)生概率的大小”，這是中考的熱點(diǎn).學(xué)生通過解題，回憶以往的學(xué)習(xí)歷程，以獲得認(rèn)知的深化.

問題3“定理”英文寫作“theorem”，分別用7張卡片寫出這7個(gè)字母（卡片相同），字面朝下扣在桌子上，隨意抽取一張卡片，抽到字母e的概率是多少？

問題4有2個(gè)正六面體骰子，同時(shí)拋擲，得到點(diǎn)數(shù)之和是2的概率是多少？

問題5某工廠生產(chǎn)了一批紙盒，從中抽取1 000個(gè)進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5個(gè)次品，那么從這批紙盒中任取一個(gè)是次品的概率大約是多少？

設(shè)計(jì)意圖：拋出以上問題3～5的目的是讓學(xué)生回憶和鞏固概率計(jì)算的方法有哪些，從而針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.

通過這樣一組簡(jiǎn)單的問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶“頻率與概率”的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)過整合、提煉、升華，形成如圖1所示的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為進(jìn)入下一階段的“研學(xué)”提供良好的助力.

2 研學(xué)：深度拓展，精講釋疑

初三的復(fù)習(xí)課厘清知識(shí)脈絡(luò)是必不可少的環(huán)節(jié)，但是筆者不建議僅僅是通過簡(jiǎn)單地羅列已學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行梳理，這樣的處理是不妥當(dāng)?shù)?“三環(huán)三學(xué)”的模式下，我們需要借助一些具有挑戰(zhàn)性、探究性和思維性的例題來深度拓展，以使得學(xué)生能真正地學(xué)好，這顯然比空洞的講解要“實(shí)惠”很多.這里需要注意的是，例題務(wù)必精選，通過解剖一只“麻雀”，促進(jìn)知識(shí)的優(yōu)化，這樣才是真正發(fā)揮了問題應(yīng)有的“深度拓展”之功效·[2·].

根據(jù)“研學(xué)”的思想，本環(huán)節(jié)中筆者精選以下例題，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

例1將分別寫有數(shù)字1，2，3，4的4張形狀相同的卡片裝入一個(gè)不透明的口袋中，口袋外有兩張寫著數(shù)字2和3的卡片，現(xiàn)在隨機(jī)從口袋中拿出一張卡片，那么拿出的這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)三角形的概率是多少？

例2在環(huán)保出行推行后，紅紅媽媽每天騎共享單車上班，途中需要經(jīng)過一個(gè)十字路口，該路口設(shè)有紅、黃、藍(lán)3色信號(hào)燈，紅紅媽媽遇到紅燈的概率是13，遇到黃燈的概率是19，那么遇到綠燈的概率是多少？

例3汽車在經(jīng)過某一十字路口時(shí)可以選擇直行、左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，若這三種可能性大小相同.試求出3輛汽車過該路口時(shí)以下事件的概率：

（1）3輛車全部直行；

（2）2輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)；

（3）至少有2輛車左轉(zhuǎn).

選對(duì)例題是學(xué)生研學(xué)得以完成的前提，用好例題則能促進(jìn)學(xué)生學(xué)成.在研學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生獨(dú)立思考和完成例題之后，可以進(jìn)行合作交流，在互動(dòng)交流中發(fā)現(xiàn)問題和錯(cuò)誤，通過組內(nèi)幫扶或教師點(diǎn)撥更好地解決問題，從而使得每個(gè)學(xué)生在研學(xué)中都能有所收獲.就這樣，用足、用盡例題的功能，將例題的作用發(fā)揮到極致，利于知識(shí)的內(nèi)化，也利于學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展.

3 驗(yàn)學(xué)：檢驗(yàn)達(dá)成，多元評(píng)價(jià)

“驗(yàn)學(xué)”作為“三環(huán)三學(xué)”教學(xué)模式下的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，是在借助研學(xué)完成知識(shí)內(nèi)化的基礎(chǔ)之上的進(jìn)一步活動(dòng).在這一環(huán)節(jié)中，教師可以采用分層練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)的達(dá)成狀態(tài).同時(shí)，借助于多元評(píng)價(jià)，給每個(gè)學(xué)生課堂表現(xiàn)以適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià).本環(huán)節(jié)中，教師可以通過激勵(lì)性的多元評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生的內(nèi)在發(fā)展動(dòng)力，促使其不斷進(jìn)步.

A層練習(xí)：

（Ⅰ）在0～9這10個(gè)自然數(shù)中任取1個(gè)數(shù)，使得x3－x有意義的概率是多少？

圖2（Ⅱ）媽媽與芳芳玩“數(shù)字游戲”，媽媽在一個(gè)不透明口袋中裝了3張相同的卡片，上面分別寫上數(shù)字1，2，3，媽媽讓芳芳先從口袋中取出一張卡片，記下卡片上的數(shù)字后再放回，再從中取出一張卡片記下數(shù)字，并計(jì)算兩次抽取卡片上數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.愛動(dòng)腦筋的芳芳準(zhǔn)備用畫樹狀圖的方式探尋兩次抽取卡片的可能結(jié)果，圖2是芳芳畫的部分樹狀圖.

（1）這時(shí)，爸爸叫芳芳去幫忙搬東西，你能幫芳芳補(bǔ)全這個(gè)樹狀圖嗎？

（2）請(qǐng)求出芳芳兩次抽取卡片上數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.

B層練習(xí)：

（Ⅰ）2020年奧運(yùn)會(huì)，在乒乓球單打比賽中，A和B兩名中國選手進(jìn)入最終決賽，則以下事件是必然事件的是（）.

A.冠軍是外國選手B.冠軍是中國選手

C.冠軍是中國選手AD.冠軍是中國選手B

（Ⅱ）一個(gè)不透明口袋中放有22個(gè)紅球、8個(gè)黑球和10個(gè)白球（這些球除去顏色不同其他完全相同），現(xiàn)從口袋中任意摸出一個(gè)球，取出黑球的概率是多少？白球呢？紅球呢？抽到紅球和白球的概率哪個(gè)大？

C層練習(xí)：

已知a和b可在－2，－1，1，2中任取一值，且a≠b，試求出直線y=ax+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率.

通過這樣層次分明的練習(xí)，有機(jī)聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生對(duì)這一模塊知識(shí)點(diǎn)的總體掌握，達(dá)到舉一反三的效果，使得每個(gè)學(xué)生都能扎實(shí)提升自身的學(xué)習(xí)能力和思維水平.

總之，教學(xué)的目的不僅在于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，更在于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛.“三環(huán)三學(xué)”的教學(xué)模式下，教師需要改變牽引為主的現(xiàn)象，將預(yù)學(xué)、研學(xué)和驗(yàn)學(xué)三大環(huán)節(jié)有機(jī)融為一體，給學(xué)生提供最為適切的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使得每個(gè)學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)、會(huì)學(xué)，構(gòu)建愉悅、優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂，培養(yǎng)更多優(yōu)秀的學(xué)生.

參考文獻(xiàn)：

·[1·]畢強(qiáng).初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探究·[J·].教育教學(xué)研究，2011（5）.

·[2·]馬復(fù).設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)·[M·].北京：高等教育出版社，2003.