凸顯問題本質(zhì)，提升解題能力

談到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然就會聯(lián)想到解題，雖然解題能力的高低不是評價學(xué)生學(xué)習(xí)能力的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但其卻是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的最直接表現(xiàn)形式.在初中階段，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的最直接方式就是解題，故解題能力的提升是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重.那么如何提升呢？筆者認(rèn)為巧用變式是一個高效、高質(zhì)的解決方案.下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，通過一題多變，凸顯問題的本質(zhì)，提升學(xué)生的解題能力，以期共鑒.

1 變式訓(xùn)練的理解

說到變式訓(xùn)練大家都會想到“一題多解”和“一題多變”，那么何為變式訓(xùn)練呢？筆者認(rèn)為，所謂變式訓(xùn)練就是以教學(xué)目標(biāo)為準(zhǔn)線，根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知有針對性地對教材中的重點(diǎn)知識和典型問題通過變化條件、變換結(jié)論、變化圖形等手段來提煉和挖掘問題的本質(zhì)屬性，從而讓學(xué)生通過多變找到不變的規(guī)律，進(jìn)而總結(jié)歸納出解決問題的通法，最終形成解題能力.

雖然變式訓(xùn)練可以幫助學(xué)生掌握解題的精髓，提升解題能力，但并不是所有的變式都能發(fā)揮此作用.因此，在應(yīng)用變式訓(xùn)練時必須掌握變式訓(xùn)練設(shè)計的原則：目的性、關(guān)聯(lián)性、層次性、發(fā)展性，只有科學(xué)合理地進(jìn)行變式，才能真正地發(fā)展學(xué)生思維，提升學(xué)生解題能力.

2 變式訓(xùn)練的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生學(xué)習(xí)不夠深入，不能抓住問題的精髓，進(jìn)而當(dāng)已知或結(jié)論略有變化時就感覺束手無策.為此，筆者以一道簡單的幾何題目為例，通過幾個簡單的變式，讓學(xué)生感悟變式的魅力，提升解題能力.

本題打破了原有相似比的束縛，將已知與結(jié)論進(jìn)行互換，其難度明顯有很大的提升.在解題中，學(xué)生需要根據(jù)面積比得到邊長相似比，再根據(jù)邊長相似比求得面積比，通過互逆的轉(zhuǎn)化不僅鍛煉了學(xué)生思維的靈活性，而且也培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力.

從以上三個變式可以看出，雖然條件、結(jié)論、圖形都發(fā)生了變化，但其考查的知識點(diǎn)都是與相似三角形相似比有關(guān)的內(nèi)容，因此解題時必須抓住這一關(guān)鍵點(diǎn)，圍繞著這一核心進(jìn)行正向和逆向的推理及合理的轉(zhuǎn)化，從而將已知與未知進(jìn)行有效地串聯(lián)，進(jìn)而解決問題.通過這樣的變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同圖形去思考問題，不僅有利于喚醒學(xué)生的探究熱情，也有利于知識體系的建構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到融會貫通的效果.

3 變式訓(xùn)練的教學(xué)啟示

從上面的變式可以看出，雖然題目的難度有所增加，但其所考查的知識點(diǎn)卻沒有發(fā)生變化，這也正是數(shù)學(xué)的有趣之處.數(shù)學(xué)題目雖然變化莫測，但若抓住問題的核心，發(fā)現(xiàn)其隱藏的內(nèi)在規(guī)律，解題自然得心應(yīng)手.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，正確解題僅是解題教學(xué)的一部分，如何在解題中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)特征、如何引導(dǎo)學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)思想才是重中之重.因此，教師在教學(xué)中切勿用“題海”掩蓋住題目的本質(zhì)和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，教師要多給學(xué)生一些時間進(jìn)行總結(jié)和反思，讓學(xué)生在變化中去發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律，進(jìn)而抓住最核心的內(nèi)容，在變化中尋找不變的解法.

總之，變式訓(xùn)練是提升學(xué)生解題能力的有效手段.教師要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生通過變式來發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)特征，尋找到解決問題的一般規(guī)律，進(jìn)而讓學(xué)生跳出題海，通過一題多變來實(shí)現(xiàn)解題能力、思維能力、創(chuàng)新能力等的全面提升，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一件輕松快樂的事.