立足課堂提升能力

教師不僅僅是知識(shí)的傳遞者，更是啟迪學(xué)生智慧、發(fā)展學(xué)生能力的創(chuàng)造者.在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際學(xué)情轉(zhuǎn)換教學(xué)角色，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的方法、思路，獲得可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力，進(jìn)而走上會(huì)學(xué)之路.下面筆者以“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”一課為例，談?wù)勅绾瘟⒆阏n堂，讓學(xué)生獲得可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力.若有不足，敬請(qǐng)指正.

1 教學(xué)分析

在本課學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)具備了一些基本函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從整體視角思考，知道了研究函數(shù)圖象的性質(zhì)一般從解析式、表格、圖象等方面進(jìn)行研究.在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，知道本節(jié)課要學(xué)什么、如何學(xué)，從而通過知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法的正向遷移發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

研究函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)從函數(shù)解析式出發(fā)，根據(jù)解析式猜想圖象的大致形狀和變化趨勢(shì)，再運(yùn)用表格觀察函數(shù)的變化特點(diǎn)，最后在圖象中提煉函數(shù)的性質(zhì)，揭開函數(shù)性質(zhì)的神秘面紗.對(duì)于九年級(jí)的學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備一定的自主學(xué)習(xí)能力，為此，教師可以以學(xué)生思維發(fā)展為主線，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考和自主探究理解并掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

2 教學(xué)過程

2.1 利用情境，引出新知

師：已知長方形的長為x，寬為3，則長方形的面積是多少？

生齊聲答：3x.

師：若將寬改為x－3呢？

生1：x2－3x.

師：很好，結(jié)合方程及一次函數(shù)經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為第二個(gè)長方形面積是什么函數(shù)呢？

生齊聲答：二次函數(shù).

師：非常棒！類比一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為本課應(yīng)該學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容呢？

生2：需要研究它的圖象、性質(zhì).

生3：還要研究它的實(shí)際應(yīng)用.

生4：它與一元二次方程密切相關(guān)，還應(yīng)重點(diǎn)研究它們之間的聯(lián)系.

…………

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的內(nèi)容出發(fā)，通過“小坡度”的問題，點(diǎn)明本課研究的主題.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將其與方程、一次函數(shù)、反比例函數(shù)進(jìn)行類比，為接下來運(yùn)用類比法研究新知埋下伏筆.

2.2 互動(dòng)交流，探索新知

在新知教學(xué)前，教師先帶領(lǐng)學(xué)生回顧反比例函數(shù)的圖象和研究方法，這樣以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過類比確定研究二次函數(shù)圖象的研究方法，提升學(xué)生的類比遷移能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自主學(xué)習(xí).

師：誰來說一說，研究二次函數(shù)的圖象時(shí)，我們首先應(yīng)該研究什么呢？

生5：我認(rèn)為應(yīng)該先研究最簡單的二次函數(shù)y=x2的圖象.

師：不錯(cuò)的想法，那么如何研究呢？

生5：可以根據(jù)表達(dá)式畫出它的大概形狀，然后通過“數(shù)”與“形”相結(jié)合的方式進(jìn)行逐層探究.

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家思考后交流，分享一下你眼中的二次函數(shù)y=x2的圖象.

教師預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生思考、交流.

生6：當(dāng)x=0時(shí)，y=0，所以可以判斷該函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn).

生7：x可取一切實(shí)數(shù)，圖象可以向左、向右無限延伸.

生8：圖象在x軸的上方無限延伸.

生9：圖象上有許多關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn).如當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=－2時(shí)，y=4.點(diǎn)（2，4）與點(diǎn)（－2，4）關(guān)于y軸對(duì)稱.

師：大家真棒，發(fā)現(xiàn)了這么多有價(jià)值的信息.接下來大家來畫出它的圖象，驗(yàn)證一下猜想，那么我們應(yīng)該如何畫出它的圖象呢？

生齊聲答：列表、描點(diǎn)、連線.

師：很好，請(qǐng)大家按照以上步驟畫出函數(shù)y=x2的圖象.

學(xué)生積極畫圖，很快就畫出了函數(shù)y=x2的圖象.

師：反比例函數(shù)圖象是雙曲線，你認(rèn)為二次函數(shù)的圖象應(yīng)該叫什么呢？

學(xué)生積極思考、交流.有的說它是一條曲線，可以叫單曲線；有的說它的圖象像拱橋，所以可以叫橋線；有的說它像是拋東西時(shí)運(yùn)行的軌跡，所以可以叫做拋物線；等等.學(xué)生給它起了許多響亮的名字，也使課堂充滿生機(jī)、活力，通過命名讓學(xué)生感悟二次函數(shù)圖象的形狀.

在學(xué)生充分聯(lián)想、交流、抽象的基礎(chǔ)上，教師再給出拋物線、頂點(diǎn)等概念自然也就水到渠成了.

設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生根據(jù)解析式猜想函數(shù)圖象的大概形狀，接下來引導(dǎo)學(xué)生利用“舊方法”繪制函數(shù)圖象，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提煉研究函數(shù)圖象的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力.

2.4 課堂小結(jié)，深化新知

本環(huán)節(jié)教師應(yīng)放手讓學(xué)生互動(dòng)交流，從教學(xué)內(nèi)容、研究步驟、研究方法等方面進(jìn)行多角度的總結(jié)歸納，從而在鞏固新知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生提煉研究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的方法，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，發(fā)展學(xué)生合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力添磚加瓦.

3 教學(xué)啟示

縱觀以上教學(xué)過程，本課學(xué)什么、如何學(xué)都是學(xué)生給出的，學(xué)生的思維活動(dòng)引領(lǐng)著課堂的發(fā)展，學(xué)生真正成為了課堂的主人.在教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)放手，為學(xué)生提供機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)、探索、交流、創(chuàng)造，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)精神，有利于學(xué)生的全面發(fā)展.在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生主體地位的落實(shí)，重視提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生獲得知識(shí)，更要讓學(xué)生掌握研究問題的思路和方法，重視揭示問題的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

總之，在實(shí)際教學(xué)中，教師要不斷更新教學(xué)觀念，重視培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)研究方法，有效提高學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng).