“雙減”視域下的數(shù)學(xué)新授課設(shè)計(jì)

摘要：提高教學(xué)效益是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須堅(jiān)守的基調(diào)，數(shù)學(xué)新授課的提質(zhì)增效是減輕學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的根本出路.好的教學(xué)設(shè)計(jì)是提高教學(xué)效益的前提之一，本文中以人教版九年級上冊“二次函數(shù)與一元二次方程”為例，就如何在雙減視域下進(jìn)行數(shù)學(xué)新授課的有效設(shè)計(jì)作一些研究.

關(guān)鍵詞：雙減；數(shù)學(xué)；新授課；設(shè)計(jì)

為了切實(shí)減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》.廣大教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變觀念，以優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)、提高教學(xué)效益為己任，面向全體學(xué)生以學(xué)定教、少教多學(xué)，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān).筆者以人教版九年級上冊“二次函數(shù)與一元二次方程”為例，對雙減視域下數(shù)學(xué)新授課的有效設(shè)計(jì)進(jìn)行研究.

1 學(xué)情分析

學(xué)生均已完成了一次函數(shù)、一元一次方程、一元二次方程以及二次函數(shù)有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，初步掌握了研究函數(shù)與方程關(guān)系的基本方法，大部分學(xué)生能在教師的引導(dǎo)下通過類比一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系獨(dú)立進(jìn)行本節(jié)課的探究學(xué)習(xí).考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異性，仍應(yīng)當(dāng)實(shí)施分層教學(xué)，從而確保所有學(xué)生都能得到應(yīng)有的進(jìn)步.

2 教材分析

函數(shù)與方程是初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”模塊的重要內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的主干知識.本節(jié)內(nèi)容安排在二次函數(shù)的性質(zhì)之后，從二次函數(shù)的視角研究一元二次方程，認(rèn)識二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，并利用二次函數(shù)的圖象，求一元二次方程的近似根.這是對函數(shù)與方程關(guān)系的一次深化，讓學(xué)生能夠更深刻地認(rèn)識到方程即函數(shù)值為某個定值時的特殊情形，能從數(shù)和形的角度更全面地理解函數(shù)與方程的關(guān)系.

3 教學(xué)目標(biāo)

3.1 知識與技能

（1）探究二次函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)和一元二次方程實(shí)數(shù)根的情況的關(guān)系，知道拋物線與x軸的三種位置關(guān)系對應(yīng)著一元二次方程實(shí)根的三種情況.

（2）利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根.

3.2 過程與方法

經(jīng)歷探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的過程，感悟方程與函數(shù)的關(guān)系，掌握研究數(shù)學(xué)問題的基本方法.

3.3 情感態(tài)度與價值觀

通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)，討論一元二次方程實(shí)數(shù)根的情況，體會數(shù)形結(jié)合思想的價值，培養(yǎng)抽象能力、推理能力、數(shù)據(jù)觀念等核心素養(yǎng).

3.4 教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透．

4 教學(xué)過程

4.1 復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

4.5 歸納小結(jié)，評價反思

本節(jié)課你最大的收獲是什么？還有哪些困惑？你對本節(jié)課有怎樣的期望？你能分享自己的進(jìn)步體會嗎？

設(shè)計(jì)意圖：改變過去單一的、走過場的課堂小結(jié)形式，設(shè)置開放性問題，采用談話的方式進(jìn)行小結(jié)，可以更好地觸及學(xué)生心靈［1］，讓所有學(xué)生都能發(fā)表見解，都能發(fā)現(xiàn)自己的得與失.不同學(xué)生對本節(jié)課有不同的理解，因此小結(jié)的內(nèi)容和結(jié)果也會存在差異，這正是教學(xué)的價值所在，也是教師進(jìn)行課后服務(wù)的重要抓手.

4.6 課后作業(yè)，加深理解

必做：課本第47頁習(xí)題22.2 第1，4，5題.

選做：探究了兩類函數(shù)與方程的關(guān)系后你有哪些新認(rèn)識？通過探究活動，你對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有哪些感悟，請以此為切入點(diǎn)，寫一篇300字左右的小論文.

設(shè)計(jì)意圖：課后作業(yè)分必做題和選做題兩類.所有學(xué)生都要完成必做題，這是對本節(jié)課核心內(nèi)容的鞏固，學(xué)有余力的學(xué)生選擇完成選做題，通過撰寫數(shù)學(xué)小論文整合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，深化對數(shù)學(xué)的理解和認(rèn)識.

5 幾點(diǎn)思考

（1）“雙減”政策的出臺要求數(shù)學(xué)新授課教學(xué)必須穩(wěn)扎穩(wěn)打、注重實(shí)效，以簡約的教學(xué)結(jié)構(gòu)凸顯最核心的數(shù)學(xué)思想，做到“低起點(diǎn)、慢爬坡”，不求“多而全”，不“煮夾生飯”，不在細(xì)枝末節(jié)上耽誤工夫，真正把時間還給學(xué)生.正是基于這樣的考慮，設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)時刪去了教材中“擊球”的問題（第22.3節(jié)專門研究二次函數(shù)與實(shí)際問題），從回憶一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系入手，猜想二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，再逐步驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷“類比—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用”的探究過程，感知數(shù)學(xué)知識的形成過程，這樣更有利于學(xué)生理解函數(shù)與方程的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)效益.

（2）數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡單的“告訴”甚至粗魯?shù)墓噍敚處煹慕虘?yīng)當(dāng)立足于學(xué)生的學(xué)，要關(guān)注學(xué)生的主體參與和互動，讓學(xué)生在“摸爬滾打”中提升自我.章建躍教授指出“學(xué)習(xí)歸根到底是學(xué)生自己的事情，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、學(xué)會思維進(jìn)而學(xué)會學(xué)習(xí)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界”［2］.所以，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時要建構(gòu)有效的教學(xué)情境來強(qiáng)化學(xué)生的親身體驗(yàn)，解放和發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)力，學(xué)生不能獨(dú)立解決的問題可以幫他們搭建“腳手架”，讓他們“跳一跳、摘到桃子”；要在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)對有關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變式［3］，激發(fā)學(xué)生深入思考，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)；同時還要關(guān)注課堂上即時生成的一些問題，這是我們做教學(xué)設(shè)計(jì)時不曾預(yù)料到的，卻最真實(shí)地反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況.我們要理解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維的火花在充滿民主氣息的課堂上綻放絢麗的光彩，確保“生為本、學(xué)為上”的理念在數(shù)學(xué)課堂落地生根、開花結(jié)果.

（3）作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)是雙減政策的重要內(nèi)容之一.如今的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再延續(xù)盲目刷題、機(jī)械訓(xùn)練那一套陳舊僵化的模式.作業(yè)設(shè)計(jì)必須以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，采用分層設(shè)計(jì)的方式滿足不同學(xué)生對作業(yè)的需求，作業(yè)量貴在精而不在多，作業(yè)形式可以豐富多樣.本節(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)中撰寫數(shù)學(xué)論文就是對提升學(xué)生綜合素質(zhì)的一次嘗試.作業(yè)內(nèi)容要緊扣教學(xué)內(nèi)容，可以是教材例（習(xí)）題的變式和拓展，也可以是精選的典型題目或中考真題；教師還可以有針對性地原創(chuàng)一些題目，使學(xué)生通過有效的作業(yè)訓(xùn)練形成正確的數(shù)學(xué)觀，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)充滿信心.教師應(yīng)當(dāng)通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)倒逼課堂教學(xué)，“逼”自己在提高教學(xué)效益上下真功.

參考文獻(xiàn)：

［1］潘玉保，鄒守文.初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)差異性培養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐研究［M］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2021.

·[2·]章建躍.探索數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，提高教師專業(yè)水平——第十五屆學(xué)術(shù)年會暨第九次全國中學(xué)數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀論文評比活動綜述［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2012（Z1）：12-15，22.

·[3·]潘玉保，鄒守文.實(shí)施問題有效驅(qū)動 提高復(fù)習(xí)課有效性——以一道典型問題的教學(xué)為例談邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)·[J·].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2019（4）：64-69.