深度學習視域下數學經驗課堂的文化建構
———以《互聯網的普及》一課為例

文|楊國華（特級教師）

文化是指人類在學習與生活中習得的廣泛知識并能將之活學活用，是人內心的精神與修養，具有傳承、創造與發展性。課堂文化是一種特殊的聚合化的文化，并帶有一定的情境性，主要體現的是一種氛圍，是一種人的精神氣象，要從人的角度出發，體現對人的關懷與重視，建立在心與心的交流和溝通之上。我們在江蘇省第十三期教研課題“基于數學經驗課堂背景下深度學習的實踐研究”的研究過程中，對深度學習視域下數學經驗課堂的文化建構做了專項研究，現結合具體課例談一談我們的實踐與思考。

一、尊重生命，喚醒生長的真自覺

1.創設人文場景。

杜威曾說：所有的教學必須從學生已有的經驗開始。這里的“經驗”是指教學中要結合學生的生活實際或相應的教學方式，喚醒學生的已有認知，激發起學生數學探究的欲望，從而產生學習的內驅力。也即教師在數學課堂中要創設人文場景，讓學生真切領悟到數學學習的價值，感受到數學之于社會、數學之于生命成長的意義。兩節課例都是以《互聯網的普及》作為話題帶領學生進行實踐研究，就話題本身而言，對于學生就是有意義和有價值的：互聯網的普及是一個數學問題嗎？它會研究哪些問題呢？它與我們的生活有哪些密切聯系呢？從人的好奇心來說，這已經為學生創設了濃濃的人文場景。課例中為學生呈現了冬奧會的鏡頭，從兒童發展心理來說，學生已經被奧運精彩片斷所吸引，看似無用恰是價值所在處：原來數學課還可以這么有趣，互聯網原來離我們這么近，它可以用來“網購”“上網課”“聊天”等等。

2.設計數學場景。

深度學習視域下的數學經驗課堂首先強調設計感，所謂設計即教者的創意，設計要具有強烈的數學意蘊。人們常說數學課堂應當具有濃濃的數學味，我以為“數學味”是需要設計的，這其中設計數學場景便成為數學課堂的一種應然追求。兩節課例均基于教材，又都不囿于教材，他們同時設計呈現了2002 至2012 年間每兩年接入寬帶用戶的情況，用“數據說話”引導學生感受互聯網的發展，這樣的數學場景設計給學生無疑帶來了一種數據的視覺沖擊，能直觀感受到互聯網發展之迅速。

設計場景具有“數學味”既是數學學科特有的要求，也是小學生心理發展的內在需要。在數學教學中，我們設計場景一定要遵循三個原則：一是能激發學生的學習興趣；二是能引發學生的數學思考；三是能調動學生的主動參與欲。

3.構建自育場域。

從人的成長角度來說，在學校里不管學習什么內容，利用何種技術手段輔助教學，最終目標是讓學生養成一種自育意識，學會自我成長。兩節課例無一例外都在課的結尾處關注了人的成長，即構建了重要的自育場域。課例（二）中王老師通過讓學生觀看中國互聯網發展歷程的視頻，并就互聯網成就黑科技激起了學生“強國有我”的使命擔當。同樣，課例（一）中楊老師也設計了“思政教育”內容，互聯網發展雖然迅猛，尤其是疫情防控常態化的當下，如果學生不能自我管控，那就易使自己沉迷網絡而不能自拔。故楊老師倡議學生設計文明上網的標語，讓學生在數學學習中也能自育———學會管控自己。

在數學課堂教學中，在關注學生知識理解、掌握與運用的同時，一定要讓學生在數學學習的過程中學會尊重他人、學會傾聽、學會合作、學會用數學的思維去理性分析客觀世界，并養成一種積極向上的人生態度，即時刻重視構建學生自育的場域。唯有如此，方能真正稱得上具有深度教學的視域。

二、尊重規律，經歷探究的真過程

1.在疑問處生慧。

學貴在有疑，小疑則小進，大疑則大進。有疑便能驅動學生主動思考，催生智慧。課例（二）中，在王老師引領學生需要統計“全班家庭成員上網人數占總人數的百分比”時，學生遇到了實際困難：一個一個同學進行詢問統計，固然是一種方法，但有無更便捷的方法呢？這是一個現實的問題。隨后，王老師輕聲說：還記得我校每學期學生是如何選課的嗎？一石激起千層浪，學生立馬想到：我們可以用微信掃一掃二維碼，各人填一下即可。科技發展到今天，“問卷星”“電子表單”不都是非常好的統計工具嗎？這難道不是互聯網普及的又一佐證嗎？在隨后的現場數據填報中，顯得那么順暢與自然，不僅真切感受到了互聯網收集數據的方便與快捷，更是很快知道了全班家庭成員上網人數占總人數的百分率，問題迎刃而解。

在日常的數學課中，教師一定要結合學生的已有認知和生活經驗，創設數學應用的實際情境引發學生的“問題意識”，學生在實際應用中產生疑問，他們便會千方百計探尋問題解決的方法，而這種內驅是自然產生的。

2.在合作中釋疑。

在數學課堂教學中，重視學生合作意識的培養，是一種教學的理念，更是育人方式的升華。課例（一）中，楊老師在組織學生對“同學家庭成員上網情況”進行統計時，就放手讓學生進行合作完成，先是學生獨立完成各自家庭成員上網情況統計表，然后分小組進行統計，最后進行全班匯總統計。這一統計過程雖不復雜，但進展也并不十分順利，因為它涉及人與人之間的分工、協調、統籌等。事實上，在這個看似簡單的過程中，我們也發現有的組完成得特別快、有的組特別慢，但不管快慢，這個過程就是培養學生學會合作、學會相互尊重的過程，學生一定會在這個過程中學會如何交往共存，彼此互相理解與信任。同時，我們也欣喜地發現在學生的合作中，真問題“班級家庭成員上網的普及率”得以解決，對數據的思考與解析也極為真切。

3.在反思后統整。

培養學生的反思意識是數學課堂教學中的重要環節。從數學學科視角審視，學生要對如何學習新知的過程進行反思，這樣能促使學生對數學知識形成的脈絡更清晰有序，利于學生更好地理解與掌握數學知識。從深度學習視域思考，經常反思數學問題解決的過程，利于學生溝通新舊知識之間的內在聯系，促進知識的內化與遷移，同時能增強學生的理解力，提升學生的數學素養。從育人角度評議，反思是一個人重要的內在素養，會反思的人更趨于能理性思考問題、解決問題，并能在問題解決的過程中不斷修正、完善自己的思與行。

教師在一節課結束時，一般都能用簡單的思維導圖引導學生對整節課學習的過程進行一次梳理，這其實是一種重要的反思形式，長此以往必能促進學生養成良好的反思意識，使學生的思維逐步序列化、條理化，同時亦能讓學生對所學知識進行統整，形成屬于自己的認知結構。

三、尊重差異，注重思維的真發展

1.促使學生深度思辨。

教師在課堂中呈現學生學習資源時，已經意識到對于不同的資源不能總是單個呈現，如此既費時又低效還很難讓學生形成結構化思考。當學生自主探究問題時，教師應當很快參與到學生的問題解決過程中，同時要有意識收集不同的學習資源，且要將不同資源按照一定的“類”或不同的組塊同時呈現給學生，讓學生在對同類資源的比較或不同類資源的對比中不斷優化思維，從而形成深度思辨。人的思辨意識或能力一定是在長期的訓練中逐步形成的，這就需要引起我們每一位數學教師的高度重視。在人的發展中，深度思辨（能力）亦是重要的內在素養。

2.促使學生學會表達。

學校是培養人的地方，教師要通過一定的教育藝術或方法將學生這一“自然人”逐漸向“社會人”轉變。核心素養要求，會表達將是未來社會人重要的素養，筆者以為“會表達”也恰是“自然人”逐漸向“社會人”轉變的重要標志。關于“表達”，很多人都以為是語文學科教師的事，事實上并非如此，數學學科也應承擔起這樣的重任。一個學生如果能學會數學地表達，說明這個學生已經擁有了一定的邏輯思維能力。因為一個人如果能將內部語言轉化為外部語言即能表達出來，從某種程度來說他的思維已經有了質的提升。《義務教育數學課程標準（2022 年版）》中也提到“用數學的眼光看世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界”，可見全體數學教師理應對學生用數學的語言來表達世界進行關注并付諸行動。在兩節課例中，我們都能發現教師特別重視讓學生敘述自己的思考，更難能可貴的是兩位教師經常將講臺讓給學生，請學生到臺前來講解，這是多么美好的事情。

3.促使學生經驗遷移。

面對知識的瀚海，一節課堂無法承載其厚重的底蘊。設計課堂教學時，我們必須思考，學生在數學學習的過程中，需要進行哪些能力的培養？其中“遷移”能力應在其列。兩節課例中，不管是用傳統的線下統計方式，還是利用互聯網技術進行線上統計，兩位教師都非常巧妙且“潤物無聲”地讓學生感知到統計一般都要經過“收集數據、整理數據、描述數據與分析數據”等過程，將統計方法在兩種統計方式中巧妙遷移，助推學生的數學素養在運用中不斷提升。同時我們可以發現，通過統計過程中技術手段的對比，學生更能真切地感受到互聯網的價值所在。

總體來說，深度學習視域下的數學經驗課堂文化就是要通過智慧型教師的教育智慧，以尊重生命、尊重規律、尊重差異為前提，創建、激發富有生命的、高效的課堂，從而形成一種對生命的理解、關懷與尊重，開放、自由與和諧的提升教師和學生生命質量的課堂。