網(wǎng)絡(luò)外部性下直播電商優(yōu)惠券決策的演化博弈分析

李晨玥， 鞏永華

（南京郵電大學(xué) 管理學(xué)院， 江蘇 南京 210003）

0 引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和通信技術(shù)的快速發(fā)展， 開通直播逐漸成為電商進(jìn)行營(yíng)銷的標(biāo)準(zhǔn)配置。 商家只有尋求更快、 更多、 更便宜的流量導(dǎo)入， 提高直播轉(zhuǎn)化率和成交率， 才能在直播電商構(gòu)建的雙邊市場(chǎng)中獲得生存發(fā)展的機(jī)會(huì)。 電子優(yōu)惠券作為重要的網(wǎng)絡(luò)促銷工具，經(jīng)常被商家用來吸引潛在消費(fèi)者、 促進(jìn)購(gòu)買， 是突圍流量獲取問題， 達(dá)到規(guī)模經(jīng)濟(jì)的主要手段。 根據(jù)2020年阿里研究院調(diào)研顯示， 近50%的商家認(rèn)為直播帶貨中， 產(chǎn)品優(yōu)惠活動(dòng)是吸引消費(fèi)者的重要因素， 所以會(huì)積極開展優(yōu)惠券促銷。 事實(shí)上， 由于雙邊市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)外部性的存在， 消費(fèi)者規(guī)模將產(chǎn)生由直接網(wǎng)絡(luò)外部性帶來的協(xié)同效用， 并給開展促銷的商家?guī)碚徊婢W(wǎng)絡(luò)外部性， 吸引更多商家發(fā)放優(yōu)惠券， 而商家間的激烈競(jìng)爭(zhēng)將導(dǎo)致負(fù)向直接網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)， 且過量的產(chǎn)品優(yōu)惠信息增加了消費(fèi)者認(rèn)知處理成本， 給消費(fèi)者帶來負(fù)交叉網(wǎng)絡(luò)外部性， 降低消費(fèi)者的購(gòu)買意愿。 兩種網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)共同影響下， 依靠經(jīng)驗(yàn)制定的促銷策略所取得的效果往往難以達(dá)到預(yù)期。 所以， 考慮直接和交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)商家優(yōu)惠券投放的策略調(diào)整和對(duì)消費(fèi)者在優(yōu)惠券促銷中購(gòu)買決策的影響值得深入研究。 雖然直播帶貨中的優(yōu)惠券折讓是短期內(nèi)促進(jìn)銷量的有利策略， 但在長(zhǎng)期來看會(huì)使正價(jià)銷售商品的銷量降低， 對(duì)商家持續(xù)獲利造成損害。 而主播在帶貨過程中對(duì)商品信息和使用體驗(yàn)的推薦介紹、 與消費(fèi)者積極溝通互動(dòng)等方面的努力水平， 對(duì)促進(jìn)消費(fèi)者購(gòu)買傾向、 增加消費(fèi)者黏性有顯著的正向影響， 與優(yōu)惠券一樣發(fā)揮著促銷作用。 因此， 考慮主播努力水平對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買意愿的增強(qiáng)作用對(duì)研究商家如何做出恰當(dāng)?shù)膬?yōu)惠券促銷決策有重要意義。 本文基于網(wǎng)絡(luò)外部性， 考慮主播努力水平， 研究直播電商中商家優(yōu)惠券促銷策略和消費(fèi)者購(gòu)買行為的演化過程及穩(wěn)定策略， 能夠幫助商家了解消費(fèi)者的購(gòu)買行為， 為優(yōu)惠券促銷策略的制定提供了有利依據(jù)， 對(duì)有效促進(jìn)消費(fèi)者購(gòu)買， 增加直播銷售額都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 文獻(xiàn)綜述

電子優(yōu)惠券在對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行價(jià)格歧視定價(jià)和市場(chǎng)細(xì)分方面發(fā)揮著主導(dǎo)作用［1］， 能有效激發(fā)消費(fèi)者購(gòu)買欲望， 擴(kuò)大產(chǎn)品需求， 是網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷中較為主流的引流和促銷工具。 有部分學(xué)者研究了電子優(yōu)惠券促銷的短期效用， 例如張建同和方陳承［2］通過實(shí)證分析得出顧客歷史行為和電子優(yōu)惠券促銷對(duì)其未來購(gòu)買決定產(chǎn)生正向影響的結(jié)論。 熊珂儀［3］和 Xiong 等［4］分別從考慮消費(fèi)者行為和競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)視角展開對(duì)定向電子優(yōu)惠券的設(shè)計(jì)研究， 確定了使賣家收益最大化的電子優(yōu)惠券設(shè)計(jì)。 Ren 等［5］提出兩階段混合預(yù)測(cè)模型對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行細(xì)分， 分析不同消費(fèi)群體使用電子優(yōu)惠券的行為特點(diǎn)，為企業(yè)提供個(gè)性化的優(yōu)惠券以增加銷售額。 司銀元等［6］對(duì)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下電子優(yōu)惠券的設(shè)計(jì)和投放進(jìn)行了研究， 表明定向優(yōu)惠券策略可以提高產(chǎn)品的批發(fā)和零售價(jià)格。 李宗活等［7］基于 Hotelling 博弈模型構(gòu)建線上網(wǎng)絡(luò)渠道投放電子優(yōu)惠券、 線下實(shí)體渠道服務(wù)創(chuàng)新的渠道競(jìng)爭(zhēng)模型， 指出適中的優(yōu)惠券面值是獲利關(guān)鍵。田應(yīng)東等［1］對(duì)電商平臺(tái)分配流量、 網(wǎng)絡(luò)企業(yè)營(yíng)銷和消費(fèi)者購(gòu)買三方的策略選擇機(jī)制進(jìn)行了演化博弈分析，結(jié)果表明優(yōu)惠券發(fā)放成本越小、 面值越大都會(huì)使博弈主體更快達(dá)成均衡決策。 還有部分文獻(xiàn)研究了電子優(yōu)惠券的長(zhǎng)期效用， 例如郭國(guó)慶等［8］發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期優(yōu)惠券促銷會(huì)使消費(fèi)者參考價(jià)格降低、 促銷敏感性提高， 導(dǎo)致未來購(gòu)買金額減少。 因此， 優(yōu)惠券促銷并不總能使企業(yè)商家獲利。 在直播營(yíng)銷模式中， 另一種有效促進(jìn)消費(fèi)者購(gòu)買行為的方法是提高主播努力水平。 研究表明，直播帶貨中主播努力與消費(fèi)者展開良好互動(dòng)， 快速了解消費(fèi)者需求并提供完善服務(wù)， 能夠正向促進(jìn)消費(fèi)者的購(gòu)買行為［9］。 鄭森圭等［10］研究直播平臺(tái)打賞分成模式， 發(fā)現(xiàn)制定合理的打賞抽成比例是保持主播的積極性和創(chuàng)造性， 提高平臺(tái)盈利能力的關(guān)鍵。 胡嬌等［11］對(duì)網(wǎng)絡(luò)直播平臺(tái)的動(dòng)態(tài)定價(jià)決策研究也指出， 較大的主播努力水平對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用， 有利于平臺(tái)擴(kuò)大市場(chǎng)需求。

以上文獻(xiàn)已取得了重要的研究成果， 但對(duì)直播電商這一新型營(yíng)銷模式的促銷策略研究還缺少關(guān)注。 直播電商屬于典型的市場(chǎng)創(chuàng)造型雙邊市場(chǎng)［12］， 具有顯著的網(wǎng)絡(luò)外部性。 網(wǎng)絡(luò)外部性是影響雙邊市場(chǎng)定價(jià)和利潤(rùn)的關(guān)鍵因素， 因此許多文獻(xiàn)對(duì)這一問題展開了探究。Yoo 等［13］研究發(fā)現(xiàn)， 存在直接網(wǎng)絡(luò)外部性時(shí) B2B 平臺(tái)對(duì)消費(fèi)者的最優(yōu)定價(jià)取決于外部性強(qiáng)度。 王國(guó)才等［14］研究網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)市場(chǎng)績(jī)效的影響， 結(jié)果表明直接網(wǎng)絡(luò)外部性為企業(yè)利用價(jià)格歧視策略獲取更多利潤(rùn)、 占有更多消費(fèi)者剩余創(chuàng)造了條件。 史麗麗等［15］對(duì)在線服務(wù)平臺(tái)的廣告定價(jià)研究中指出， 平臺(tái)的直接網(wǎng)絡(luò)外部性正向影響廣告定價(jià)。 除此之外， 交叉網(wǎng)絡(luò)外部性是形成雙邊市場(chǎng)的必要條件， Armstrong［16］最早研究交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)雙邊平臺(tái)在不同市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下均衡定價(jià)的影響。 易余胤等［17］關(guān)于視頻平臺(tái)商業(yè)模式的研究表明， 平臺(tái)利潤(rùn)與正負(fù)交叉網(wǎng)絡(luò)外部性比值正相關(guān)。 段永瑞等［18］關(guān)于在線廣告定價(jià)的研究指出， 交叉網(wǎng)絡(luò)外部性正向影響廣告商利潤(rùn)， 負(fù)向影響消費(fèi)者剩余。Rochet 等［19］在雙邊市場(chǎng)中引入網(wǎng)絡(luò)外部性， 研究直接和交叉網(wǎng)絡(luò)外部性影響下的市場(chǎng)定價(jià)機(jī)制。 程貴孫［20］研究網(wǎng)絡(luò)外部性下的雙邊市場(chǎng)定價(jià)， 發(fā)現(xiàn)雙邊平臺(tái)獲得的利潤(rùn)水平與直接網(wǎng)絡(luò)外部性成正比， 與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性成反比。 周雄偉等［21］指出， 當(dāng)直接網(wǎng)絡(luò)外部性和交叉網(wǎng)絡(luò)外部性都存在時(shí)， 消費(fèi)者需求和企業(yè)利潤(rùn)受網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度的變化趨勢(shì)影響。

綜上所述， 本文的研究對(duì)象為直播電商購(gòu)銷過程中的買賣雙方， 受網(wǎng)絡(luò)外部性的顯著影響， 商家的優(yōu)惠券促銷策略必須考慮消費(fèi)者規(guī)模和競(jìng)爭(zhēng)勢(shì)力的變化，做出對(duì)應(yīng)決策調(diào)整； 消費(fèi)者也會(huì)根據(jù)預(yù)期收益的變動(dòng)，采取最為有利的購(gòu)買決策。 所以， 對(duì)直播電商優(yōu)惠券促銷中參與主體的行為交互策略研究， 還需進(jìn)一步考慮網(wǎng)絡(luò)外部性和主播努力水平的影響。 本文將建立演化博弈模型， 考慮網(wǎng)絡(luò)外部性和主播努力水平， 分析由商家促銷決策和消費(fèi)者購(gòu)買決策構(gòu)成的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略， 并以演化結(jié)果的規(guī)律為依據(jù)， 為直播電商的優(yōu)惠券促銷決策提供指導(dǎo)和借鑒。

2 模型構(gòu)建

2.1 問題描述和前提條件

直播電商交易中， 為引入更多流量， 成功銷售商品實(shí)現(xiàn)流量變現(xiàn)， 商家需做出是否發(fā)放優(yōu)惠券的促銷決策， 來吸引消費(fèi)者， 刺激購(gòu)買潛力； 同時(shí)， 主播付出努力以詳細(xì)展現(xiàn)產(chǎn)品信息、 積極參與互動(dòng)環(huán)節(jié)、 專業(yè)引導(dǎo)交易流程， 提升消費(fèi)者購(gòu)物體驗(yàn)和感知信任，也能增加直播轉(zhuǎn)化率。 根據(jù)主播表現(xiàn)和預(yù)期收益， 消費(fèi)者做出是否購(gòu)買產(chǎn)品的購(gòu)物決策。 商家發(fā)放優(yōu)惠券時(shí)， 消費(fèi)者購(gòu)買單件產(chǎn)品， 需花費(fèi)時(shí)間成本搜尋優(yōu)惠券和學(xué)習(xí)優(yōu)惠券規(guī)則， 可以享受折扣讓價(jià)， 并獲得使用優(yōu)惠券的心理效用收益。 由于存在網(wǎng)絡(luò)外部性， 優(yōu)惠券促銷對(duì)雙邊市場(chǎng)的需求規(guī)模都將產(chǎn)生影響， 進(jìn)而給買賣雙方的收益帶來直接和交叉的網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)。

商家和消費(fèi)者作為有限理性的參與主體， 其最優(yōu)策略是在動(dòng)態(tài)重復(fù)的長(zhǎng)期購(gòu)銷過程中通過學(xué)習(xí)、 試錯(cuò)，不斷對(duì)已有策略進(jìn)行調(diào)整和修正得出的。 直播電商場(chǎng)景下， 消費(fèi)者在商品信息、 購(gòu)物體驗(yàn)等方面得到了補(bǔ)充和升級(jí)， 對(duì)商家常見的促銷套路有了基本認(rèn)知， 能夠自適應(yīng)地改變購(gòu)買策略； 而商家追求利潤(rùn)最大化，在執(zhí)行促銷決策時(shí)也會(huì)根據(jù)消費(fèi)者的購(gòu)買行為反饋?zhàn)龀鱿鄳?yīng)調(diào)整。 因此， 兩個(gè)參與主體交互的決策行為逐漸呈現(xiàn)出長(zhǎng)期、 動(dòng)態(tài)的演變特點(diǎn)。 可將商家和消費(fèi)者間的博弈定義為一種風(fēng)險(xiǎn)決策行為， 構(gòu)建商家和消費(fèi)者兩決策主體在優(yōu)惠券促銷背景下的演化博弈模型。 構(gòu)建模型前， 需遵循以下前提： 商家和消費(fèi)者進(jìn)行非對(duì)稱博弈， 雙方分別以一定概率進(jìn)行策略選擇， 商家選擇 “發(fā)放優(yōu)惠券” 和 “不發(fā)放優(yōu)惠券” 兩種策略的概率分別為y和1-y； 消費(fèi)者選擇“購(gòu)買產(chǎn)品” 和 “不購(gòu)買產(chǎn)品” 兩種策略的概率分別為x和 1-x。

2.2 變量定義和模型假設(shè)

根據(jù)以上問題描述， 為構(gòu)建買賣雙方在不同行為決策下的收益模型， 將基于現(xiàn)實(shí)情境提出相關(guān)變量定義和必要模型假設(shè)。 表1 給出模型涉及的各項(xiàng)參數(shù)含義。

表1 參數(shù)說明

（1） 發(fā)放優(yōu)惠券時(shí)， 商家對(duì)主播努力直播的激勵(lì)成本為ke1， 優(yōu)惠券面值確定為V， 存在電子優(yōu)惠券的營(yíng)銷成本促銷活動(dòng)吸引到的消費(fèi)者規(guī)模為N，

1市場(chǎng)中的商家數(shù)量為Q1。 不發(fā)券時(shí)， 主播不需要付出額外努力解釋優(yōu)惠券使用規(guī)則， 商家對(duì)主播的激勵(lì)成本ke2＜ke1； 市場(chǎng)中存在價(jià)格敏感型消費(fèi)者， 此時(shí)消費(fèi)者規(guī)模N2＜N1； 較大的買方規(guī)模會(huì)吸引賣方加入， 買方市場(chǎng)利益的溢出導(dǎo)致賣方規(guī)模增加， 所以有Q2＜Q1。

（2） 假設(shè)商家對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)是P。 在發(fā)放優(yōu)惠券時(shí)， 選擇購(gòu)買策略的消費(fèi)者付出購(gòu)買成本P-V和搜尋、 學(xué)習(xí)優(yōu)惠券使用規(guī)則的時(shí)間成本T， 產(chǎn)生與優(yōu)惠券面值成正比的心理效用收益γV， 消費(fèi)者在直播購(gòu)物過程中還能獲得產(chǎn)品信息認(rèn)知和社交互動(dòng)的效用價(jià)值μe1； 不發(fā)券時(shí)， 消費(fèi)者以原價(jià)購(gòu)買產(chǎn)品， 并獲得觀看直播的效用價(jià)值μe2。

（3） 考慮網(wǎng)絡(luò)外部性的影響。 對(duì)商家而言， 在發(fā)券和不發(fā)券時(shí)分別存在消費(fèi)者帶給商家的正交叉網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)βBN1和βBN2， 以及商家競(jìng)爭(zhēng)行為產(chǎn)生的負(fù)向直接網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)αSQ1和αSQ2； 同理， 對(duì)消費(fèi)者來說， 在發(fā)券和不發(fā)券時(shí)也分別存在商家?guī)Ыo消費(fèi)者的負(fù)交叉網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)βSQ1和βSQ2， 以及協(xié)同價(jià)值帶來的正向直接網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)αBN1和αBN2。

2.3 直播電商和消費(fèi)者博弈收益矩陣

基于問題描述和模型假設(shè)， 構(gòu)建出直播電商和消費(fèi)者不同行為決策的博弈收益矩陣如表2 所示。

表2 直播電商和消費(fèi)者不同行為決策的博弈收益矩陣

3 模型分析

3.1 商家和消費(fèi)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程

設(shè)商家選擇發(fā)放和不發(fā)放電子優(yōu)惠券時(shí)的期望收益分別為ESy和ES（1-y）， 平均期望收益為

由公式 （1） 和 （2） 可以得出平均期望收益為：

由公式 （1） 和 （3） 可以得出商家的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

同理， 設(shè)消費(fèi)者選擇購(gòu)買和不購(gòu)買產(chǎn)品的期望收益分別為EBx和EB（1-x）， 平均期望收益為可知：

由公式 （5） 和 （6） 可得出平均期望收益為：

由公式 （5） 和 （7） 可以得出消費(fèi)者的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

3.2 演化博弈均衡分析

由商家和消費(fèi)者兩個(gè)博弈主體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程式構(gòu)成了動(dòng)態(tài)演化系統(tǒng)如下所示：

根據(jù)Friedman［22］提出的理論， 演化系統(tǒng)在均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可以通過分析雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性得出， 由式 （9） 得到的雅克比矩陣為：

將各均衡點(diǎn)代入上述矩陣， 得到對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣特征值， 并根據(jù)所有特征值的正負(fù)情況來判定各均衡點(diǎn)的演化穩(wěn)定性。 由李雅普諾夫方法可知， 若均衡點(diǎn)的特征值均小于0， 則該點(diǎn)為穩(wěn)定點(diǎn)； 若特征值均大于0， 則該點(diǎn)為不穩(wěn)定點(diǎn)； 若特征值有正有負(fù)， 則該點(diǎn)為鞍點(diǎn)。 均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析的結(jié)果如表3 所示。

表3 均衡點(diǎn)的演化穩(wěn)定性分析

由模型求解可知， 點(diǎn) （x0，y0） 對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣為：

求解其對(duì)應(yīng)的特征根為λ1，λ2＝±i｜AB｜ 不全為正， 因此 （x0，y0） 無法成為演化穩(wěn)定策略； 同理，（1， 0） 的特征值也無法成為演化穩(wěn)定策略。 而 （0， 0）， （0， 1）， （1， 1） 在滿足對(duì)應(yīng)條件的情形下都能成為演化穩(wěn)定策略。 由于本文主要研究直播電商參與主體受網(wǎng)絡(luò)外部性影響， 在電子優(yōu)惠券促銷環(huán)境下的策略選擇演化機(jī)制， 具體體現(xiàn)為商家的優(yōu)惠券促銷和消費(fèi)者購(gòu)買的行為決策。 因此僅對(duì) （1， 1） 這個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值算例的驗(yàn)證分析。

4 數(shù)值算例

4.1 商家和消費(fèi)者選擇 （1， 1） 策略的演化仿真

圖1 （1， 1） 穩(wěn)定點(diǎn)的演化路徑

4.2 改變參數(shù)值的演化路徑仿真

4.2.1 改變網(wǎng)絡(luò)外部性時(shí)商家的策略選擇演化路徑

在其他參數(shù)值不變的情況下， 分別將αS和βB設(shè)置為 0.5、 0.3， 0.5、 0.8， 0.8、 0.8， 0.8、 0.3， 商家的策略選擇演化路徑如圖2 所示。

圖2 改變?chǔ)罶 和βB 值商家策略選擇的演化路徑

當(dāng)商家直接網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度αS越小、 消費(fèi)者交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度βB越大， 商家越傾向于選擇 “發(fā)放優(yōu)惠券” 策略。 進(jìn)一步分析可得商家策略選擇的演化規(guī)律： （1） 當(dāng)αS和βB都較小時(shí)， 商家之間競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度不高， 但是交叉網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)提高消費(fèi)者保留價(jià)格的影響效果不顯著， 所以商家最終將會(huì)趨于選擇“不發(fā)放優(yōu)惠券” 的穩(wěn)定策略。 隨著βB逐漸增大， 消費(fèi)者給商家?guī)淼恼蚪徊婢W(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)增大， 商家的策略選擇將從 “不發(fā)放優(yōu)惠券” 轉(zhuǎn)向 “發(fā)放優(yōu)惠券”。 （2） 當(dāng)βB較小時(shí)， 消費(fèi)者帶來的收益增量不足以彌補(bǔ)商家由于內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)激烈而造成的利益損失， 為了減少沉沒成本的投入， 商家傾向于選擇 “不發(fā)放優(yōu)惠券” 的策略， 且選擇該策略的調(diào)整時(shí)間隨αS的增大而縮短。

4.2.2 改變主播努力水平和優(yōu)惠券面值時(shí)商家的策略選擇演化路徑

在其他參數(shù)值不變的情況下， 分別將e1和V設(shè)置為 3、 25， 5、 30， 7、 30， 10、 30， 3、 50， 7、 50， 此時(shí)商家的策略選擇演化路徑如圖3 所示。

圖3 改變e1 和V 值商家策略選擇的演化路徑

當(dāng)主播努力水平e1＝25 時(shí)， 商家選擇 “發(fā)放優(yōu)惠券” 策略的演化路徑趨于1 的速度最快。 進(jìn)一步分析可得商家策略選擇的演化規(guī)律： 當(dāng)e1較小時(shí)， 商家演化路徑到達(dá) “發(fā)放優(yōu)惠券” 穩(wěn)定策略的速度隨V的增大而減慢； 且當(dāng)V過大時(shí)， 可能出現(xiàn)促銷邊際利潤(rùn)下降的問題， 商家將調(diào)整策略， 趨向于選擇 “不發(fā)放優(yōu)惠券”。 說明e1較小， 主播表現(xiàn)不能充分增強(qiáng)消費(fèi)者購(gòu)買意愿， 商家會(huì)選擇發(fā)放優(yōu)惠券來加大促銷力度，吸引消費(fèi)者， 促進(jìn)購(gòu)買。 當(dāng)e1較大時(shí)， 商家演化路徑到達(dá) “不發(fā)放優(yōu)惠券” 穩(wěn)定策略的速度隨V的增大而減慢， 說明若直播效果越好， 商家越可能不發(fā)放小額優(yōu)惠券進(jìn)行促銷。 該情況下， 較高的主播激勵(lì)成本使商家不愿意承擔(dān)額外的發(fā)券成本， 且小額優(yōu)惠券無法有效為消費(fèi)者提供購(gòu)買動(dòng)力， 促銷效率較低， 因此V越小， 商家選擇 “不發(fā)放優(yōu)惠券” 策略的演化路徑的速度越快。

4.2.3 改變網(wǎng)絡(luò)外部性時(shí)消費(fèi)者的策略選擇演化路徑

在其他參數(shù)值不變的情況下， 分別將αB和βS設(shè)置為 0.5、 0.4， 0.5、 0.7， 0.7、 0.7， 0.7、 0.4， 消費(fèi)者的策略選擇演化路徑如圖4 所示。

圖4 改變?chǔ)罛 和βS 值消費(fèi)者決策行為的演化路徑

當(dāng)消費(fèi)者直接網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度αB越大、 商家交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度βS越小， 消費(fèi)者演化路徑趨于 “購(gòu)買產(chǎn)品” 策略的速度越快。 進(jìn)一步分析可得消費(fèi)者策略選擇的演化規(guī)律： （1）αB較小時(shí)， 消費(fèi)者選擇 “不購(gòu)買產(chǎn)品” 策略的演化路徑最終趨向于0， 說明直接網(wǎng)絡(luò)外部性較小時(shí)， 消費(fèi)者從產(chǎn)品和服務(wù)中獲得的效用增量不足以激發(fā)其購(gòu)買意愿， 并且該策略的調(diào)整速度隨βS的增大而加快。 （2）αB較大時(shí)， 消費(fèi)者選擇“購(gòu)買產(chǎn)品” 策略的演化路徑快速趨向于1， 說明由于直接網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度較大， 消費(fèi)者從購(gòu)買產(chǎn)品中獲得的效用產(chǎn)生了較大的協(xié)同效益， 從而增大購(gòu)買概率。特別地， 若消費(fèi)者從購(gòu)買產(chǎn)品中能獲得足夠大的效用增量， 則其行為決策不受認(rèn)知努力成本這一負(fù)面因素的影響。

4.2.4 改變主播努力水平和心理效用收益系數(shù)時(shí)消費(fèi)者的策略選擇演化路徑

在其他參數(shù)值不變的情況下， 分別將γ和e1設(shè)置為 10、 30， 20、 30， 20、 50， 30、 50、 30、 30， 消費(fèi)者的策略選擇演化路徑如圖5 所示。

圖5 改變e1 和γ 值消費(fèi)者決策行為的演化路徑

當(dāng)心理效用收益系數(shù)γ＝30， 主播努力水平e1＝50時(shí)， 消費(fèi)者選擇 “購(gòu)買產(chǎn)品” 策略的演化路徑趨于1的速度最快。 進(jìn)一步分析可得消費(fèi)者策略選擇的演化規(guī)律： 消費(fèi)者演化路徑到達(dá) “購(gòu)買產(chǎn)品” 穩(wěn)定策略的速度隨γ的增大而加快， 但γ對(duì)策略調(diào)整的貢獻(xiàn)隨e1的增大而減弱； 當(dāng)γ較大時(shí)， 消費(fèi)者演化路徑均在較短時(shí)間內(nèi)趨向 “購(gòu)買產(chǎn)品” 的穩(wěn)定策略。

5 結(jié)論和建議

本文在直播電商背景下， 考慮雙邊市場(chǎng)的網(wǎng)絡(luò)外部性以及主播努力水平， 構(gòu)建商家電子優(yōu)惠券促銷決策和消費(fèi)者購(gòu)買決策的演化博弈模型， 分析了交易雙方?jīng)Q策行為的演化調(diào)整過程。 考察到參與主體在不同條件約束下存在3 個(gè)演化穩(wěn)定策略， 通過數(shù)值仿真進(jìn)行靈敏度分析， 發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)博弈主體演化路徑的調(diào)整機(jī)制產(chǎn)生影響。 研究發(fā)現(xiàn)， 商家直接網(wǎng)絡(luò)外部性和消費(fèi)者交叉網(wǎng)絡(luò)外部性分別對(duì)商家發(fā)放優(yōu)惠券策略產(chǎn)生負(fù)向影響效果和正向促進(jìn)作用； 消費(fèi)者直接網(wǎng)絡(luò)外部性和商家交叉網(wǎng)絡(luò)外部性分別對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)買策略產(chǎn)生正向促進(jìn)作用和負(fù)向影響效果。 主播努力水平顯著增加消費(fèi)者購(gòu)買產(chǎn)品的概率， 降低商家發(fā)放優(yōu)惠券的概率。

基于研究所得結(jié)論， 為直播電商商家構(gòu)建良好優(yōu)惠券促銷環(huán)境的建議如下： 一是商家應(yīng)對(duì)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)情況和消費(fèi)者對(duì)預(yù)期市場(chǎng)規(guī)模的支付意愿做好充分的市場(chǎng)調(diào)查， 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度， 對(duì)優(yōu)惠券促銷做出恰當(dāng)策略調(diào)整。 二是商家可以通過提高產(chǎn)品質(zhì)量， 豐富直播電商交互場(chǎng)景， 增強(qiáng)消費(fèi)者的直接網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度， 增加購(gòu)買過程中的協(xié)同效益以優(yōu)化消費(fèi)者購(gòu)物體驗(yàn)。 三是基于大數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)消費(fèi)者的瀏覽和購(gòu)買行為特征， 提高產(chǎn)品推廣和促銷的精準(zhǔn)性， 降低商家的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度， 通過減少認(rèn)知努力成本來提高消費(fèi)者的參與度和滿意度， 促進(jìn)消費(fèi)者購(gòu)買。 四是制定簡(jiǎn)單易懂的優(yōu)惠券使用規(guī)則， 增強(qiáng)消費(fèi)者使用優(yōu)惠券獲得的感知優(yōu)惠性等心理效用收益， 從而提高優(yōu)惠券贖回率。 五是加強(qiáng)直播運(yùn)營(yíng)能力， 制定適當(dāng)?shù)闹鞑ゼ?lì)機(jī)制， 結(jié)合主播努力水平協(xié)調(diào)優(yōu)惠券發(fā)放策略，使商家能以較小的成本實(shí)現(xiàn)更好的促銷效果。