更好認識比

文沈 強

比可以表示兩種關系：差比和倍比，數學中主要是讓學生理解“倍比”關系。如何讓學生更好地理解數學中的比？可以采用以下的教學過程。

一、創設情境，認識倍比

1.創設情境：在配制醫用酒精時，酒精與水的比是3∶1，3∶1 是什么意思？先讓學生獨立思考，再在小組內說一說含義。

2.提出任務：如果你是醫生，要配制3∶1 濃度的醫用酒精，你會取多少毫升的酒精（濃度為100%）和多少毫升的水，寫在自備本上。

3.反饋交流：預設學生會寫3 毫升酒精和1 毫升水，或30 毫升酒精和10 毫升水，或300 毫升酒精和100 毫升水……思考：這些配法有沒有符合要求？為什么？預設學生發現只要酒精的體積是水的3 倍即可。

4.整理小結：3∶1 實際上在反映酒精和水的什么關系？反映倍數關系。

二、聯系生活，認識差比

1.聯系生活：在生活中，你見過哪些比？預設學生看到足球比賽、籃球比賽中的比分。

2.創設情境：出示足球比賽照片，甲隊和乙隊的比分為3∶1。讓學生說一說3∶1 的含義。預設學生會說甲隊進了3個球，乙隊進了1 個球。

3.討論思辨：能不能把比分改為30∶10？學生獨立思考，組內交流。預設學生發現原來的3∶1 表示甲隊進了3 個球，乙隊進了1 個球，相差2 個球；如果改成30∶10，變成甲隊進了30 個球，乙隊進了10 個球，相差20 個球，明顯與實際不符合。

4.整理小結：像生活中足球比賽、籃球比賽的比分，是記錄兩個隊的得分情況，反映的是兩個隊相差的分數，表示相差關系。數學中，我們只研究倍比關系，不研究差比關系。

三、辨析材料，鞏固理解

1.認識名稱：介紹比中各部分名稱。

2.辨析材料：呈現兩份素材，讓學生說一說3∶2 和9∶2 的含義。

3.集體反饋：學生交流，教師板書。

（1）五星紅旗素材。讓學生根據3∶2在自備本上畫一畫五星紅旗的輪廓，同桌檢查是否符合要求。發現3∶2=1.5，只要長是寬的1.5 倍，就符合要求。呈現有關五星紅旗的標準尺寸，一般場合下使用的國旗尺寸有五種，在必要時，根據需要可按比例適當放大或縮小。

（2）蘋果素材。思考：圖中的9：2 表示什么意思？它的比值表示什么？9 元表示總價，2 千克表示數量，9∶2=4.5（元/千克），比值表示單價。

4.尋找異同：3∶2=1.5 和9∶2=4.5（元/千克），這兩個比值有什么不同之處？通過討論交流，得出：當比的前項和后項表示同類量時，比值表示倍數關系；當比的前項和后項表示不同類量時，會產生一個新的量，比值表示具體的數量。