“善”等待，溯源說理的本質

文|羅鳴亮

蒙臺梭利曾說：我們必須盡可能依據兒童發展的自然規律讓他們有發展的可能性，促進他們的發展，這樣兒童才能茁壯成長。筆者思考，所謂“盡可能依據兒童發展的自然規律”，就是要適應學生的發展需求，遵循學生的年齡特征、思維特點和認知規律。每一個學生都具有自我發現、自我成長的內在力量，這種力量絕不是“急功近利”式的教學能夠激發出來的。兒童天生好質疑、好探究、好分享。作為教師，我們應充分尊重學生內在的生長法則，尊重生命的發展歷程，滿懷信心地等待學生，使學生有機會激發自己的內在力量。而這，恰恰是說理課堂的本質追尋。我們應該做的，是善于等待，等待學生走進自己的內心，找到那條通往成長的道路，使學生成為學習的主人。可以說，學生的內在力量能夠激發自己獲得什么樣的思考和啟迪，也就意味著學生可能獲得什么樣的生長。

那么，課堂上什么時候要等待，又要如何等待呢？

一、鼓勵質疑處，給機會

日常教學中，教師常常會慣性地以自己的角度觀察和思考學生，擺出一副“老師”的樣子，具有強烈的課堂“控制力”，或是處處打斷學生的思考，或是不等待，不給學生質疑發問的機會，貫徹著“我教你學”的范式。然而，很多我們認為很簡單的問題，對于學生來說，卻不是馬上就能理解的。好的數學學習能幫助學生逐步發展好奇心和想象力，養成理性的思維品質。可見，“我教你學”遠遠不能滿足學生的學習需求。我們應切換到學生的視角，看到學生的疑難，給足機會，鼓勵學生提出真實的質疑。

偶然一次下校聽課，一位教師執教《長方體的體積》。課上，教師按教材的安排循序漸進，引導學生學習。在“猜一猜，長方體的體積與長、寬、高有什么關系”時，學生幾乎都能猜出“長方體的體積＝長×寬×高”。筆者不禁思考：這是課堂上的生成，還是在學習這節課之前，學生就已經會了？恰巧，聽課之后不久，筆者也執教這節課。筆者思索著，如果還沒學，學生就已經會計算長方體的體積，那這節課該怎么學習？

上課之前，筆者提出：“知道長方體的體積怎么計算的請舉手。”果不其然，學生在父母的熏陶及各種提前學習的渠道下，已然會計算長方體的體積。然而僅僅只是會背公式會計算，這是學習想要抵達的目的嗎？數學學習究竟學什么？事實上，公式背后隱含的探究與思考的方式，才是通過學習數學所要磨煉出的能力。所以，教學真正要做的是，啟發學生對已有的認知發起質疑，重啟學習的動力。教學中，筆者提出：“這節課本來要教長方體的體積，可是你們都會了。收拾好東西準備回家吧！”學生雖然一聽到這個建議就發笑，但很快就在“都會了，為什么還不收拾東西回家”這一反問中，沉浸到原有對長方體的體積的認知。此時，課堂進入一種無聲的狀態。我們要做的是，給足學生質疑的機會，等待學生把最真實的樣態呈現在課堂上，使得學習得以真正展開。

片刻的等待之后，陸續有學生舉起手來，反思自己“還不會為什么要用這個公式求它的體積”，并說提前的學習中“只告訴公式，不告訴理由”……“為什么不回家”這一看似“無為”的聊天，實是“有為”的等待。課堂留出的這一空白，使得學生于寧靜、舒適而又自由的思考環境中，真實地走進自己的內心，與“長方體體積公式”進行對話，反思“這節課到底學什么”“還有什么是值得我們學習的”……使學生主動去接近并面對內心真實的困惑，進而產生獨立的思考與疑問，提出“為什么長方體的體積＝長×寬×高”，既使得教學準確地站在學生的真實起點上，也使得學生逐步形成質疑批判的理性精神。

二、自主探索處，留時間

課堂上，教師常在提出問題后，就迫不及待地想聽到優秀生的發言，這樣就會讓學生失去思考的空間，也失去可能成長的機會。很多教師可能疑惑“如果不讓舉手的學生趕快回答，那課堂該做什么呢？”事實上，提出問題，目的就是為了讓學生充分地思考，讓學生在充分思考中展開自我的追問與探究，進而實現自主的遷移與生長。

兒童自出生以來，就具有冒險精神，我們要尊重學生的冒險精神，激發學生帶著好奇心和探究欲，用自己的眼睛去觀察，用自己的腦袋去思考，主動深入問題內涵的挖掘中。而我們要做的，就是等待，在等待中讓每一個學生的思想動起來，而不局限于個別反應快的學生。在這其間，觀察學生的探究過程，當我們讀懂學生是如何學習的時候，我們也就知道課堂上接下來該怎么做了。

《梯形的面積》是人教版五年級上冊的內容，從模型建構的角度，它屬于一節新授課，但是學習本節課之前，學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積公式推導。因而，從整體單元的角度來分析，結合學生已有的學習經驗和學習方法，我們不妨把它當作一節圖形面積公式推導的練習課。如何基于本節課教學地位和作用的把握，使學生的學習得以真實發生呢？

教學中，教師出示一個梯形（如下圖），并提出核心問題：怎樣求出這個梯形的面積？

問題提出后，課堂里立刻有兩三個學生舉起手。可以想象，這幾個學生因為已經積累了不少圖形面積計算公式推導的經驗，很快地有了思考，也可能已經初步知道梯形面積的計算公式。此時，教師并未將課堂交給舉手的三兩個學生，而是注意到還未舉手的大部分學生，用手勢示意學生把手放下，并提出：“不著急，再認真想一想。”或許這只是輕輕的一句話，卻給了學生莫大的信心，也給了學生進一步完善思考的時間，使得更多的學生在問題思考的過程中對接到原有的經驗，并自主遷移，形成獨有的發現。靜靜等待三分多鐘以后，課堂上有學生陸陸續續地舉起手來。在教師問到“同學們，有沒有一些思路”時，學生紛紛胸有成竹地點頭。這一點頭，寓意著學生已然都有了自己的想法，但教師仍不著急，有想法還得“做”出來、“說”出來。于是，課堂仍在“不著急”的提示下，進入“與同桌商量”“操作”等的探究活動中。

一次、兩次的“不著急”，從一開始兩三個學生會，到“陸陸續續”的多數學生有想法，課堂上學生學習的狀態已經悄然改變。可見，看似短短的幾分鐘等待，潛藏著的是教師對學生認知規律的把握，對學生自主探究的信心，蘊含著思考的效率，幫助學生感受到問題的價值，也體會到獨立思考、自主探究的意義。

三、合作探究處，會傾聽

每個人的發展從來都不應是一條孤獨的航線，而要與他人的思考用各種方式交織在一起。學會獨立探究的同時，也要學會理解他人的思考，學會一群人一起合作解決問題。所以，合作處也需要等待，在等待中引導每個學生去傾聽他人，去讀懂他人，去理解他人，學會從同伴身上汲取寶貴的思想，結合自身的思考，形成觀點的迭代與更新。

仍以《梯形的面積》一課教學為例，收集學生的作品，并進行展示（如下圖）。

展示學生的作品之后，教師一反常態，沒有讓學生直接開始匯報自己的做法，而是問學生“你能看懂他們是怎么做、怎么想的嗎？”當學生在觀察與思考后舉起手來，教師仍不急著讓學生匯報，不急于告訴學生幾份作品中的答案或者下一步該怎么做，而是讓學生在四人小組里先交流討論，為后續的發言做好預演和準備。之后的班級交流與匯報中，教師也只是站在一旁，與學生一起傾聽臺上學生分享的思考，適時引領與肯定學生所呈現的方法及其背后的道理。于是有了如下的課堂呈現：

生：方法一是把兩個梯形拼成了平行四邊形，再用平行四邊形的面積除以2，就可以算出梯形的面積。

師：你們還有問題嗎？

（學生紛紛舉手，臺上的學生依次提問）

生：我要補充，是要用兩個相同的梯形，拼成一個平行四邊形。

生：我同意，這就是用兩個完全相同的梯形拼成的一個平行四邊形。

生：我想問你，你是怎么算出這個平行四邊形的面積的？

生：底乘高就算出這個平行四邊形的面積。

生：我也要補充，方法一是用轉化的方法，把新的知識轉化成已經學過的知識。

生：方法二是把一個完整的梯形從中點剪下一半，然后拼到旁邊形成了一個平行四邊形。 我覺得方法二比方法一好一點，是因為這樣算出的平行四邊形的面積就不用再除以2 了，不用再多做一步計算了，你們同意嗎？

（學生鼓掌，有一些學生陸續舉手）

生：我要補充的是，不是沿中點剪，而是沿中點之間的連線剪。

生：我想問的是這與前面第一個平行四邊形減去一半，不是一樣嗎？

生：我認為這兩種方法不完全一樣，雖然兩種方法都是拼成平行四邊形，但是第一種是由兩個完全同樣的梯形拼成的，所以求出平行四邊形的面積后再除以2，才是一個梯形的面積。方法二所拼成的平行四邊形的面積就是梯形的面積。

師：方法二只要求出平行四邊形的面積就行了。是吧？

（學生鼓掌）

師：方法三，誰看懂了？

生：這是把梯形分割成我們學過的平行四邊形和三角形，只不過這種方法有一點麻煩，要算兩個圖形的面積，大家同意嗎？

生：我要提醒大家，求三角形的面積是底乘高除以2，求平行四邊形的面積是直接底乘高。

生：我想問這個圖形它原本是一個梯形，怎么可以切成兩個不一樣的圖形？

生：因為梯形只有一組對邊平行，所以只要再畫一條線，使得它和另一條邊平行，就可以分割成兩個圖形。

生：我有一個疑問，這個梯形是可以剪成兩個，是一定要剪成兩個圖形，還是可以剪成比兩個更多的圖形呢？

生：不一定，你只要把它剪成我們認識的圖形就行了。你可以剪成3 個、4 個，只不過剪多了算起來很麻煩。

……

學習沒有唯一的正確答案。課堂里的每一次傾聽、每一個等待，都為學生提供“放心說”的環境，給學生表達自己的時空，催發著學生基于之前充分的觀察、思考以及組內的表達預演，進入深層次的探究。在這樣的交流討論、對話辨析中，我們看到每一個學生的回答都具有其合理性，也欣喜地看到課堂上學生自信的表達和理性的對話。在這樣的過程里，他們互相學習，當學生的發現、思考與觀點之間產生了關聯，他們的探究就產生了強大的合力，進而在這樣的合作中從理解他人的思考來豐富和推進自己的認知，用自己的力量不斷學習、不斷成長，解決問題的同時，提升了學習的能力。

四、重塑建構處，慢速度

教材的編排遵循螺旋上升的原則，自有其內在的邏輯。譬如，度量的學習橫貫整個小學學習的歷程，所涉及的內容其思維的路徑與度量的本質是一致的。在這個循序漸進的學習過程中，教學如何引領學生基于舊有的認識，將新舊知識進行溝通聯系，使學習得以不斷發生和延續，進而主動重塑認知的框架，建構起新的知識體系？很多時候，教師要做的僅僅是提供自主建構的時機，放慢速度，靜靜等待。

如《長方體體積》一課的最后，在學生探究出長方體體積計算公式的道理之后，這節課的學習任務其實已經完成，但如何使學生聯系起原有的認知，重塑知識的網絡呢？課堂再次放慢了前行的速度，繼續引發學生思考：“有人說，長度、面積和體積的測量道理是一樣的。你同意嗎？”橫跨二至五年級所學的知識，這一問題引起了學生的深思，進而從“體積”的度量主動回溯到“長度”及“面積”的度量中，進行新舊知識的對比，從而自主理清知識間的邏輯關系，提出“只要找到單位，去數一共有多少個單位就可以了”“它們都有一個共同點，就是要找單位，找到它們的長度、面積和體積，從而推出它們的公式”等的觀點。當思維聚焦于“找單位”這一知識本質的過程中，學生早已主動站在“測量”這一制高點思考問題，通曉其前后聯系，體會到體積的測量只是長度和面積測量的一次拓展，度量的本質并沒有發生改變，而是在原有的經驗上，再次豐富度量的內涵，領悟“測量就是在數一數、量一量有幾個測量單位”的道理，都是度量單位的累加。于是，長方體體積的學習不再是游離于學生學習外部的公式記憶，而是與已有的經驗進一步融合溝通，對原有的認知框架和知識體系進行一次更新，進而得到新的生長。

教育需要等待，我們的課堂教學也需要等待。在說理課堂中，常見學生自信滿滿，相互質疑，又協作前行。有時他們的意見會有不同，甚至是分歧、對立，但每一個意見往往都值得思考與辨析，對學生的學習具有重大的意義。一節課下來，往往讓我們忽略甚至分不清哪些學生是所謂的“優等生”，哪些又是所謂的“后進生”，幾乎每一個學生都站在課堂中央，努力地在獨立思考與同伴協作中超越原有的經驗，獲得新的生長，而這恰恰是教師能夠理解、接納、尊重并且相信所有的學生，能夠公平地對待每一位學生，能夠善于等待所能引發的學習樣態。是的，善于等待，學生將會在不知不覺中向我們展示學習過程中他們最美好的樣子———深思、善問、能說、會聽；善于等待，我們也將會迎來一個學生主動究理、尋理、明理，更具深度、廣度且有溫度的課堂。