小學數學核心素養下代數思維培養探討

張　平

小學數學核心素養下代數思維培養探討

張平

（浙江省嵊州市剡溪小學，浙江嵊州312400）

在素質教育理念和新課改方案深入實施的背景下，培養學生的核心學習素養已經成為新時期教學工作的主要任務和目標。對于小學數學教學而言，也應當在培養學生的數學核心素養方面下功夫，這樣才能為實現學生數學學習能力和效果的不斷提升提供根本保證。而代數思維是數學核心素養的重要組成部分，是學生從事更高層次數學知識學習的重要能力要求，因此，在小學數學教學階段，就要注重對學生的代數思維進行有效的鍛煉和培養，這樣才能為學生在學習道路上的快速成長和進步打下堅實的基礎。本文筆者將就如何在小學數學教學中培養學生的代數思維進行深入的研究與探討。

小學數學；核心素養；代數思維培養

代數思維對于小學生學好數學知識有著極大的幫助，可以讓學生對數學知識掌握得更加牢固，并且能夠在數學問題的解答中靈活創新地運用，從而實現觸類旁通、舉一反三的學習效果。而代數思維的培養也是一個循序漸進的過程，需要對學生的邏輯思維能力、抽象性思維能力、發散性思維等能力分別進行鍛煉和培養，這樣才能促進學生代數思維的全面發展，為其學好更高層次的數學知識創造有利條件。本文筆者將從小學數學課堂教學出發，對如何培養學生的代數思維進行分析和闡述，希望能夠為廣大教師的教學實踐帶來一些有價值的參考和建議。

一、在小學數學核心素養下培養學生代數思維的意義和特點

在小學數學學習階段，學生所學的數學知識主要屬于算術的范疇。所謂算術，就是巧妙地利用數量之間的規律完成計算，不需要專業的數學符號的運用。而代數指的是運用專業的數學符號進行數學相關運算規律的研究，屬于更高層次的數學知識，是小學生進入初中學習階段后需要掌握的主要知識。對于代數知識的學習，對學生的數學推理運算能力有著較高的要求，在代數問題的解答過程中，學生需要熟練運用變量、方程等相關知識進行問題的推導。由此可見，算術和代數兩類知識最本質的區別便是運用的思維方式不同。眾所周知，學好任何一門知識課程，必須要具有扎實的基礎，這樣才能夠循序漸進地完成學習當中的各項任務和挑戰，取得優異的學習成果。因此，在小學的數學教學中，教師應當采用科學合理的教學方法和策略鍛煉和培養學生的代數思維能力，讓學生嘗試用代數的思維和方法進行數學運算問題的解答，讓學生深入了解代數思維和算術思維之間的不同，有效幫助學生建立和完善數學綜合學習能力和素養，從而為學生從事更高層次的數學知識的學習做好準備。

二、小學數學教學中學生代數思維培養存在的困難與挑戰

（一）小學生已經具備了較強的算術思維，短期內很難扭轉

小學生從事的數學知識學習，主要是從書、算術開始逐漸起步的，然后到了小學高年級階段，開始接觸數量比較、數學四則運算、應用題等更高層次的知識學習。不管是低年級還是高年級的學生，其所學的數學知識都屬于算術和計算的知識范圍，這種知識主要是培養學生的算術思維和能力，并不會涉及對學生數學思維的訓練和培養。經過多年的小學數學知識學習，學生們已經初步具備了良好的算術思維意識，對于數學知識和問題習慣于運用算術知識和思維嘗試解決，并且對算術思維的解決數學問題持有較強的信心。再加上教師在日常的課堂教學中，很少講解到一定的代數知識，導致學生在短時間內很難轉變已經定型的算術思維方式。與此同時，小學生在經過系統的小學數學知識學習后，可以應用算術方法輕而易舉地完成問題的解答。如果一道數學問題，有著方程和算術兩種解法，一般而言，運用后一種方法的解題速度會更快。如果強制性要求學生運用方程進行解答，那么就容易讓學生產生較大的壓力。另外，運用方程進行數學問題的解答，有一套固定的格式，例如，在解答之前，需要規范書寫：“解：設……”“x=……”等，這種解題步驟和要求，往往一時間學生無法熟練掌握，并且會讓學生對方程的這種解題方式存在抵觸心理。由此可見，想要促進學生將多年以來善用的算術思維轉變為代數思維，則需要給予學生一定的時間慢慢適應。

（二）在長期的教學中缺乏有效的代數思維訓練，無法將知識應用到解題實際中

在長期的小學數學教學當中，很多教師沒有對教學知識內容和框架進行系統地整理，在數學問題解答的講解中，沒有將代數知識思維向學生進行有效的滲透，往往是僵化式地按照教材大綱開展教學活動，教材要求講什么，就講什么。出于教學任務順利完成、降低學生學習難度等考慮，教師往往會僅教授學生運用算術思維和方法進行數學問題的解答，并不會主動地開拓學生的學習思路。有的教師雖然有意識地向學生講授一些代數方面的知識，但是由于該知識不屬于教學重點，因此也就一筆帶過，只是讓學生簡單地了解一下代數解題的過程，并不會讓學生嘗試如何運用。這種淺顯的代數知識講解方式，并不能夠讓學生理解和掌握，在教師的引導下，學生也不會對此方面的知識進行思考和探究，從而導致學生即便面對利用代數知識可以輕而易舉地完成數學問題的解答時，只會用算術方法完成解答。其實在小學數學的試題中，很多問題均滲透著代數思維，讓學生將“空格或（）”用字母代替，然后逆向思維，慢慢滲透代數變量知識。例如簡單的加法題目（）+50=125，讓學生認識到（）代表了一個數，并讓其學會用字母代替（），滲透代數中的字母啟蒙思想。

三、合理借助信息技術提升學生的想象力

隨著科學技術的飛速發展和進步，多媒體教學技術設備已經在大部分學校得到了普及和應用。多媒體教學設備具有的視頻、圖像、聲音等功能，可以將較抽象難懂的數學知識轉化為生動直觀的知識，從而有效降低學生的學習理解難度，有效提升數學知識學習效果。因此，在小學數學課堂教學實踐中，教師可以將抽象、難以用語言進行生動形象講解的幾何知識，運用多媒體教學設備實現生動形象的講解，從而讓學生更加直觀地觀察到物體運動變化的過程，從而讓學生的空間感得到有效的鍛煉和增強。

例如，教師在開展小學數學《倍數與因數》的課堂教學過程中，就可以運用多媒體教學設備向學生播放兩個相同的正方形拼成一個長方形的動態演示視頻，通過該視頻的觀看，讓學生對“因數和倍數”的概念產生初步的認識。然后，教師可以再運用多媒體教學設備分別向學生播放一顆糖和一罐糖、一只筆和一盒筆、一本書和一摞書等圖片，然后讓學生在觀察中發現這些圖片內容具有的相互因數和倍數的關系。這樣一來，學生們對“因數和倍數”便有了一個更加清晰直觀的了解。最后，教師再帶領學生對“因數和倍數”相關知識嘗試進行建模分析和總結，以此有效鍛煉和培養學生的模型思維，進而也就有效地培養了學生的代數思維。

四、巧設問題，注重學生邏輯思維的培養

學好數學知識，需要擁有較強的邏輯思維能力。在小學數學教學實踐中，教師要采取有效的教學方法和策略對學生的邏輯思維能力進行鍛煉和培養，教授學生運用數學知識靈活解決實際問題的方法和技巧，并且還要幫助學生養成良好的數學學習習慣，樹立正確的學科學習觀念，這樣才能為學生今后從事更高層次的代數知識學習打下堅實的基礎。但是由于小學生的年齡較小，對于知識理解能力和邏輯思維能力的發展還處于萌芽階段，因此，教師在日常教學中，對其進行邏輯思維的鍛煉和培養，一時間是存在較大難度的。而如果不開展此項教學活動，必然會對學生未來數學知識的學習造成嚴重的阻礙。因此，教師應當本著對學生負責的態度有效培養學生的邏輯思維能力，讓學生的數學知識學習更加具有條理性，有效促進學生養成正確的數學思維和習慣。在小學數學日常教學實踐中，教師應當對數學問題的解題思路和方法向學生進行全面系統地講解，讓學生對數學概念的理解更加透徹，并且要帶領學生對問題的解題思路和可能性進行嚴謹周密的思考分析，這樣才能讓學生的學習質量和效率得到循序漸進地提升。在培養學生的邏輯思維方面，教師可以通過以下類型問題的設計進行訓練。

例如，教師可以設計這樣的問題：一輛卡車從X地開往Y地，4小時行走了200km。用同樣的速度又行了2小時到了Z地，X地到Z地有多少千米？針對該問題的解答，教師應當教授學生通過以下五個步驟完成問題的思考與解答：第一，讓學生認真審題，明確問題中存在哪些數量關系？在教師的指導下，讓學生最終確定問題中存在著的數量關系有時間、路程與速度；第二，讓學生結合自己所學知識列出數量關系式：路程/時間=速度；第三，讓學生圍繞著問題中給出的條件“用同樣的速度行駛”進行思考，發現題目中存在著一個隱藏條件，即速度相同；第四，讓學生根據上述的分析結果，明確汽車行駛的路程和時間為正比例的關系；第五，讓學生自行找出對應關系，并列出比例式200∶4=x∶（4+2），解出問題的答案x=300。通過以上五個步驟的實施，學生對數學問題的思考便包含著明顯的代數思維屬性，并且這種分析思維方法和結果更加具有條理性和邏輯性，從而使得學生的數學邏輯思維能力得到了有效地鍛煉和提升。

五、創新問題設計，注重學生抽象性思維的培養

數學是一門較抽象的知識學科，特別是小學高年級的數學知識，知識的抽象性表現得非常明顯，會涉及大量的幾何圖形、代數等復雜知識的運用。學生要想扎實地學好該階段的數學知識，擁有較強的抽象思維能力就顯得尤為關鍵。但是，小學階段的學生的抽象思維也非常不成熟，導致其很難對這些抽象性的知識有一個準確生動的理解，這也是導致很多學生的數學學習效果進步不明顯的主要原因。另外，在小學階段是學生具象思維向抽象思維過渡發展的重要時期。因此，教師要以知識的講解為有力抓手，有意對學生的抽象思維能力進行有效的鍛煉和培養。

例如，教師在開展“運算律”的教學實踐中，在對學生講解“加法交換律”這一知識點時，可以為學生創建生動形象的生活場景，促進學生對知識問題的深入思考和理解。教師可以設計這樣一個問題場景：小紅有2個青蘋果和3個紅蘋果，她一共有幾個蘋果？小紅的爸爸分別買了4件T恤和3件襯衫，那么她爸爸共買了幾件衣服？小紅的爺爺用一上午的時間分別看了4頁《人民日報》和3頁《光明日報》，她爺爺一上午一共看了幾頁報紙？這些問題的場景，是學生在日常生活中較常見的，學生對題意可以形象生動地理解，進而也就可以輕而易舉地得出3+4=4+3的結論。這時，教師就要讓學生上升一個高度，用語言來描述結論，即“3和4位置的交換，兩者的和是不變的”，并且將結論寫在黑板上，后面附上該問題的答案范例：3+4=4+3=7，然后將數字用a,b,c符號繼續代替，讓學生們再進行理解a+b=b+a=c這樣的公式是否成立。通過這樣的教學引導，學生對加法交換律的理解便更加深刻徹底，從而在有效鍛煉和培養抽象思維能力的同時，為學生代數思維的培養和發展打下良好的基礎。

六、一題多解，注重學生發散性思維的培養

小學生具備良好的發散性思維，可以為學生牢固掌握數學知識提供有力的支持與保證，讓學生在數學知識的學習中更加具有創新和靈性。這樣一來，學生對數學知識的學習便更加得心應手了。在小學數學教學實踐中，教師應當對發散性思維在促進學生數學能力發展中具有的價值和作用有一個正確清醒的認識，在教學中有意培養學生的發散性思維。根據以往的教學經驗，一題多解是適用于培養學生發散性思維的最佳方法和途徑，教師可以結合具體教訓內容設計更多具有開發性的數學問題，讓學生在嘗試一題多解的訓練中促進發散性思維能力的不斷進步。

例如，教師可以設計這樣一個問題：某水利工程計劃修建長度為120米的水渠，在施工開始后的5天，共修建水渠總長的20%，如果按照這個進度計算，該水渠還需要幾天修建完成？在該問題的解答和講解當中，教師可以引導學生嘗試采用更多的思路和方法進行解答。有的學生經過思考后，首先決定從工作效率的角度出發進行解答，即，工作量÷工作時間，然后得出“120÷（120×20%÷5）-5=20（天）”。有的學生會從分數知識的角度進行問題的解答，即得出“1÷（20%÷5）-5=20（天）”。當學生們分別運用多種方法解出答案后，教師再讓學生對不同方法的解題過程進行分析對比，學生們就會發現“5÷20%-5=20（天）”這種解題思路和方法最簡便。通過此類“一題多解”的堅持訓練，學生們的發散性思維便能夠得到提升，為后續扎實學好更高層次的數學知識打下堅實的基礎。

七、結語

綜上所述，在小學數學教學中，對學生的代數思維進行培養雖然是具有一定的難度，但同時卻是極其必要的。由于小學生在小學階段主要是接受算術知識的學習，因此導致其一時間對包含代數思維的數學知識難以理解和掌握，再加上其年齡和知識積累等因素的影響，導致其代數能力的發展較欠缺。為了確保小學生在數學學習道路上實現穩步的發展，教師應當在小學數學知識的教學中滲透代數思維和知識，對學生的代數思維進行有效的培養。這樣才能實現小學和初中數學學習的順利銜接。在代數思維的培養，教師應當注重從培養學生的發散性思維、想象思維、邏輯思維等方面入手，促進學生代數思維的全面發展，從而為學生數學核心素養的提升以及數學道路上的穩步發展奠定堅實的基礎。需要強調的是，雖然代數思維是學生從事更高層次數學知識學習的門檻和基礎，但是教師在教學過程中不可操之過急，而是要從教學實際出發，注重在教學細節中一點一滴地滲透。這樣才能讓學生逐漸養成良好的代數思維和意識，習慣運用代數思維嘗試數學問題的思考與解答，從而有效夯實學生數學學習的基礎。

[1] 陳惠芳.小學數學核心素養下的代數思維培養[J].學周刊,2019(11).

[2] 張茜.基于核心素養下小學數學創新思維能力培養研究[J].學周刊,2018(31).

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