高中數學新教材教學中開展研究性學習的探討

袁鵬輝

高中數學新教材教學中開展研究性學習的探討

袁鵬輝

（甘肅省靈臺縣第一中學，甘肅靈臺744400）

在研究性學習中，不僅可以使包括如定理、公式等一些有定論的內容，同時也可以包括如一些具有不確定性、豐富多彩的未知領域，但在研究性學習中提出的課題，必須要保證對學生具有研究的價值、意義，從而才可以發揮出研究性學習的作用，同時也符合學生的實際情況。基于此，本文闡述了數學研究性學習的內容、特點，并且結合筆者自己相關的工作經驗，對高中數學新教材教學中開展研究性學習的相關內容進行了探討，以供參考。

高中數學；研究性學習；新教材

在當今高中數學教學中，研究性學習的課程已經成為重要的必修課。與此同時，要求在當今高中教學中，無論任何學科都應該將研究性學習的思想融入其中。通過研究性學習，能夠調動學生學習的主動性和積極性，使他們能更好地融入到相關的研究過程中，可以親身參與并且養成正確的學習態度，同時掌握科學研究的方法。

一、研究性學習概述

所謂研究性學習，需要以教師指導為基礎，在學科領域以及現實的生活之中，學生在學習中通過自身的自主探究，以社區知識和汲取經驗為基礎，通過探究、同化、組合，從而獲得全新的能力、知識以及形成新的態度，是發展和創造學生新素質的一種有效學習方式。在研究性學習的過程中，教師主要引導學生動手、動腦進行自主性的探索和實踐，同時需要通過學生之間的相互交流完成學習研究活動。研究性學習的開展，為教學課堂的多元化奠定了基礎，學生可以互相鼓勵、團結協作、積極探索，整體的課堂氛圍變得輕松愉快，還會調動學生的自主學習興趣、發散思維，打破陳舊的學習模式提升自身的整體學習水平。

研究性學習也與當今的勞動技術教育、社區服務、社會實踐等共同構成了“綜合實踐活動”。在實踐過程中，以培養學生的實踐能力、創新精神為重點的素質教育，其重點在于需要將教師的教學及學生的學習方式進行改變。而設置研究性學習，究其目的主要在于可以改變學生在傳統學習中單純接受教師講解的方式，改變傳統教學方式，將教學課堂變得更加開放，學生獲取知識的方式也變得更加豐富。同時可以將已有的知識加以利用，并且鼓勵學生運用到實踐中，可以在無形中提升學生的實踐水平，發掘他們的創新精神。在當前教育工作中，由于傳統教學的內容、實踐、教學方式等方面的影響，在教學中想要普遍實施研究性學習仍然存在一定的阻滯。就此現狀，將研究性學習作為一項日常教學活動，加入必修課中是很有必要的，這樣一來，研究性學習的實施會變得更加順利，從制度方面確保研究性學習的完善和發展，學生也可以更加切合地進行體驗和研究，提升自己在面對實際問題時獨立解決的能力。

二、研究性學習的特點

針對高中數學學科來說，所謂研究性學習主要是針對高中學習中的數學問題進行探討，還可以從數學角度對生活中出現的相關問題進行一系列的研究，從而可以在研究過程中體現學生的合作及自主活動?；诖?，研究性學習主要具備如下幾方面特征：

（一）探究性特征

教師需要在進行研究性學習時，正確地引導學生完成知識內容的學習，學生可以自主明確研究的課題，從而擺脫傳統學習中被動理解和記憶知識內容，學生可以在學習中發現、提問并解答。整個過程中學生變得更加主動，提高自己的求知欲，還可以養成良好的自主學習水平。問題可以是多樣化或直接的，由教師提出或給學生提供指導鼓勵他們自己提出問題，并且自己探究解決問題的方法，自己總結找尋答案。

（二）實踐性

在研究性學習中，更加側重于科學與生活、理論與社會之間的微妙聯系，尤其對環境問題、現代科技對當今生活的影響、社會發展等更加關注?；诖?，教師必須要引導學生多多關注日常生活，以學生為根本調動學生的積極性和好奇心，使學生能夠更加主動地投入到相關的社會實踐中。并且研究性學習的設計以及實施過程也需要為學生參與的實踐活動提供對應的平臺。

（三）開放性

在研究性學習理論中，要求學生先明確課題，在此之后，通過網絡、媒體等多種渠道進行信息的收集和篩選，之后選用合適自身的研究方法進行社會調研與后期研究，并且得到自己的結論。如此就可以有效培養學生的創新意識、實踐能力等，形成開放式的教學。而開放性教學的特點主要體現在五個方面：

第一，開放的教學內容。這其中可以說無論是古今中外還是天文地理，但凡學生感興趣的題目和內容，同時這些題目具有一定的可行性，都可以作為研究的課題進行探究。

第二，開放的教學空間。這其中更加側重于理論結合實際，并且要有效發揮出體驗、活動的作用所在。擺脫傳統學習在教室、圖書館等地點的束縛，引導學生走入社會中進行實踐和實地取證、走訪等。

第三，開放的學習和思維方式。根據目標的不同，就需要選擇與之相對應的不同的學習方式，例如可以選擇不同的課題設計、社會調查、問題探討等方式。同時需要運用自身掌握的知識，結合多門學科內容對問題進行相關的分析和判斷，最終得到結論。而在思維方面，應該要由簡到繁從單一封閉的學習氛圍中脫穎出來，將日常教學變得更加開放和多元化。

第四，開放的信息收集渠道。擺脫傳統學習中只是從課本、參考資料中獲取信息的方式，還可以從人際溝通、網絡、媒體、講座等多種多樣的渠道中完成信息的收集和篩選。

第五，開放的師生關系。在學生進行研究的過程中，應該保持學生的主動地位，而在整體研究性學習時，教師應該明確自身的引導作用。筆者提倡在師生之間應該進行合理的辯論，從而鼓勵學生產生學習的興趣和敢于否定的意識。

三、研究性學習的目標

在整體研究性學習中更加側重于在實際中應用所學的技能與知識，更加關注學習的過程、實踐和體驗，因此必須要注重研究性學習以下幾方面的目標：

（一）獲取親身參與研究探索的體驗

在研究性學習中教師需要更加側重于學生的自主性，讓學生有意識、自愿地加入各種科學性的研究學習活動中去，從而在活動中可以獲取親身體驗，最終形成自主探究、善于質疑、愿意動手、積極汲取知識的良好學習態度，形成更良好的學習積極熱情，激發學生對知識探索的欲望，以及在學習中不斷創新的思想。

（二）培養學生發現及解決問題的能力

在研究性學習中，要以學生能夠獨立解決各種實際的問題為中心展開研究。而在現實教學中，教師應該培養學生自主、自發地提問、探尋、總結的各種能力，給予學生足夠的鼓勵，促使學生可以自主設計解決各種問題。通過學生自主進行資料的收集、分析、篩選，并進行相應地調查研究，最終得出問題的結論，同時可以與其他同學進行成果的交流，鼓勵學生運用學到的知識方法發現解決相關的難題。

（三）培養學生收集、分析、利用信息的能力

研究性學習的本質是開放的，所以就需要在實際學習過程中強化學生自主參與研究的基本能力，并且開展相關的主題研究活動。教師可以培養學生使用多樣化的手段和途徑完成信息的獲取、整理、歸納等，同時還需要引導學生掌握對信息價值判斷及識別的能力，繼而就可以對獲取的信息進行更有效地利用，最終提升信息收集、分析和利用的綜合能力。

（四）引導學生學會分享與合作

在當今時代中，可以說每個人都應該具備合作的意識和能力，這是一種必備的基本素質。在教學過程中開展研究性學習，可以有利于創設人際溝通、合作的教育環境，促使學生可以在此環境中更好地進行交流、分享信息及成果，形成更良好的團隊合作精神。

（五）培養學生形成科學的態度與道德

擁有認真、踏實的態度是研究性學習學生探究過程中的必要條件，還要保證自己獲得的結論是真實的，并且要對他人的成果有足夠的尊重，還要擺正自己的學習態度，擁有正確的認知，認真、負責地解決每一次面對的問題，有勇于探索追求的精神和堅定的意志。

（六）培養學生對社會的責任心、使命感

在實際開展研究性學習的過程中，必然離不開社會實踐、調查、探究。學生需要深入了解社會、人類、自然的價值、意義，從而促使學生對國家的進步與發展有更高的關心程度，也會在此過程中形成更加積極的人生態度。

四、數學研究性學習課題的選擇

所謂數學研究性學習課題，就是圍繞數學問題進行一系列的探討與研究，也可以是以生活中出現的相關問題，通過數學的角度進行相關探討與研究，需要體現學生之間的合作與自主。研究性學習課題需要結合日常的實際生活，也需要符合學生所學的數學知識程度。在高中數學新教材中，將按照我國《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》的要求編入以下課題，除此之外，教師也可以在實際教學中，通過師生共同努力自擬課題，其中主要目的在于促使學生和教師都可以自己提出問題。

高中數學新教材的研究性學習中有六個參考課題：第一，數列在分期付款中的應用；第二，物理中向量的應用；第三，線性規劃在實踐中的應用；第四，多面體歐拉定理的發現；第五，楊輝三角；第六，在經濟生活中定積分的應用。而在這六個參考課題中，主要是需要完成四方面的教學目標：第一，引導學生學會提出問題，同時可以明確不同問題的探究具體方向；第二，體驗教學活動的過程；第三，培養學生形成良好的創新精神、應用能力；第四，以研究報告等多種方式反映出研究性學習的成果，并且引導學生學會交流并提升交流的效率。

五、高中數學研究性學習中開放題的編制方法

在編制數學開放題的過程中，無論是自創新題或是對陳題進行改造，都要盡量做到具有開放性，在編制的過程中，要參照最終用途和對象等因素的變化，改變陳題題意，應將其作為問題中不足的補充項。同時在開展研究性學習的課程中，應該設計適合學生本身特點的開放題，并且要使這種開放題盡量做到起點低、可拓展性強。

另外，教師可以在這種開放題實施中盡量多鼓勵學生利用自己掌握了的知識進行探究解答，培養學生的自主學習水平。繼而在開放題編制的過程中，應該體現出針對某個完整數學思想、方法，具有較明確的數學特色，從而幫助學生對數學有真正地理解，也認識到學習數學的原動力和方法。在編制開放題的工作中，其不單單是教師的任務，究其本身來說，也可以將編制工作作為學生進行研究性學習的內容之一。

（一）利用知識結構，確定編制問題的基本點

知識是學習能力的必備條件，但是學習能力的高低不是單純擁有知識就可以的，開放題的編制過程中融入必備的知識內容，在接下來遇到較實際的問題情境時，學生就可以對問題情境進行分析，以自身對情境的理解將數學問題具體構造出來。在此之后，學生還可以對求解過程中形成的數學問題進行自主的探究，并得出結論。

（二）以某數學定理、公式為依據編制開放題

高中數學學習的核心離不開定理或公式，是高中生進行數學學習中重要的學習內容和依據。高中生在進行數學研究性學習時，對數學定理并沒有進行足夠的了解和掌握。這就需要教師在研究性學習的實施過程中設計更適合教學內容的問題情境，并且需要教師給予學生正確的指導得出最后的結論，以自身努力發現其中蘊含的規律，體驗研究性學習存在的獨有魅力。

（三）從封閉題出發引申出開放題

當今學生學習過程中會做較多的練習題，而平時應用的練習題一般來說都是具備完備的條件，其答案也是確定的，因此可以將這種習題稱之為封閉題。而如果在原有封閉題的基礎上有針對性、目的性地引導學生思維朝著更深層次發展，形成更發散的思維，促使學生或者啟發學生形成具有獨創性特征的理解，繼而就可以形成開放題。而在實際研究性學習的一開始，教師可以先提出封閉問題，在學生解答完成后對學生進一步引導，促使學生可以進行深層次探究。例如可以對結論進行探究，也可以假設出更多樣的情形進行相應地探究，還可以對該結論成立的其他條件進行相應地探究。

（四）為體現或重視某一數學研究數學

數學家的研究方法非常豐富，數學研究性學習過程中需要教師引導學生自主自發地對數學家的研究進行親身實踐和體驗，培養學生“小數學家”的思想，在高中生的靈魂深處中種下數學知識的智慧種子，以此為基礎對開放題進行科學化的編制，可以說這種方式蘊含不言而喻的教育價值。

六、結語

綜上所述，我國當前的研究性學習還是不夠完善，其提升的空間還是很大的，在其中不可避免地仍然存在實施過程中的困難。如此，就需要我國高中數學教師在實際工作中對研究性學習進行深入地研究和分析、總結，從而可以促使在高中數學教學中廣泛應用研究性學習，提升教學的質量和效果。

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