小學數學教育中學生數學思維能力的培養

種 君

（白銀市靖遠縣北灣鎮教育管理中心 甘肅 白銀 730605）

數學是研究空間形式和數量關系的一門邏輯性和抽象性較強的學科，它不似文字類學科那般容易激發學生的興趣，容易理解其內在規律和定義。數學本身的學科特點增加了教師教學和學生學習的難度。隨著時代的發展，數學應用于生活和工作的方方面面，它支撐著世界進步和升級。新時代對學生的數學素養要求越來越高，希望學生能夠在未來運用高深數學推動世界發展。數學思維的培養是夯實學生數學學習的基礎和終身學習的能力。小學數學教師需基于教學要求和學生發展狀況培養學生的數學思維[1]。

1.小學數學教育中培養數學思維的原因

1.1 新課改的教學指導要求

2022年義務教育階段的數學新課標已頒發。新課標指出，數學能夠幫助學生形成理性的思維方式；樹立科學精神，以客觀的觀念看待問題；促進智力循序漸進發展。數學的課程總目標就是培養學生數學課程的核心素養，會用數學思維去思考現實世界，以數學思維理解和分析世界的本質與規律。數學教學要讓學生建立數學與生活之間的聯系，解決實際問題，幫助學生更好地生存和發展。由此可見，小學數學教學培養學生數學思維是新課標的教學要求。教師在教學過程中需遵循新課標的思想指導，更新教學觀念，跟隨新時代的教育步伐[2]。

1.2 “雙減”政策的“減負增效”要求

“雙減”政策的落實為實際“內卷”式教育按下了剎車按鈕，以解放學生的休息時間，為兒童營造快樂輕松的童年。“雙減”政策將學生學習拉回課堂和校園，對教師的教學提出了新的教學要求，教學質量需達到“減負增效”、“減負持效”的目標。小學數學教師培養學生數學思維能夠發展學生的智力能力，掌握數學規律和定義，夯實數學基礎，綜合數學知識，提高學生解決問題的能力。當學生用數學思維解決問題時，就無需利用題海戰術鞏固數學知識，減少數學作業練習，自然減輕學生的學習壓力，降低了學習難度，真正達到“減負增效”[3]。

1.3 數學知識難度加深

世界依靠科技飛速發展，許多行業對人才的數學能力和數學思維要求較高。數學知識也在時代浪潮中不斷更新進步，現代教學內容應具有時代性和前瞻性，加深學習難度，以保證學生能在未來適應社會生活，穩定工作。小學數學知識依據新時代的教學目標和教學要求進行改版和升級，數學學習的難度增大，學生學習比較吃力[4]。小學數學教師需遵循新課標的指導要求，培養學生的數學思維和數學素養，為以后的數學學習打好基礎和框架，發展學生的智力，減輕學習的難度。數學教師要以基礎知識生發數學思維、數學眼光和數學語言，增加學生數學學習的底氣和自信心，獲得成就感，激發數學學習內在動力[5]。

2.現在小學數學教育中培養數學思維存在的問題

2.1 教師未能更新教學意識

在實際的教學過程中，小學數學教育中培養數學思維能力存在一定的問題，數學課堂難以達到智慧課堂的效果。“雙減”政策的落實讓大部分的數學教師措手不及，難以轉換應試教育思想，反而加大了對學生講述的過程，讓學生被動接受龐大的知識點。部分數學教師認為數學思維的培養不在于課堂教學和探究的過程，學生能夠依據實際的作業訓練和題海戰術自主形成，忽視了對數學思維的生發和引導。部分學生對于數學知識只是進行淺層的記憶和運用，難以創造性和綜合性地調用，未能形成邏輯性的數學思維。數學教師的教學理念和教學要求嚴重影響了教學過程的實施和學生能力的培養。因此，數學教師需更新自己的教學認識，全面學習和認識數學思維的含義和作用，積極訓練學生的思維，高效實現教學目標[6]。

2.2 學生的數學基礎和思維能力較弱

數學是科學性和數理性的學科，需要一定的智力能力和思維能力。小學生正處于身心發展的初期，其思維和智力伴隨個體發展和教育逐漸提升，數學學習的難度較高。部分教師在教學過程中，只關注于課本知識的講解，未能將生活和數學建立起積極的聯系，導致學生的思維被禁錮在課堂上，學生的思維能力未能得到鍛煉，思維能力不似教師那樣清晰和強悍。數學的抽象性又與小學生的認知特征相矛盾，學生的數學學習難度較大。部分教師重點教學較為復雜和高深的知識，忽略了引導學生凝練基礎知識，導致學生的數學底盤不穩固，知識學習容易斷層，知識的記憶能力和運用能力緩慢提升，難以掌握越來越難的數學知識，不利于后期的學習。

2.3 教師未能創造性地建立數學思維

部分小學數學教師能夠認識到培養數學思維的重要性，但其教學能力和教學水準不高，難以在課堂上創造性地幫助學生建立數學思維。他們的采取模板化和形式化的教學方法，將數學思維教學形式生搬硬套地納入課堂知識學習之后，既沒有凸顯學生學習的思考性和探究性，又沒有有效地展示數學思維的魅力。有些教師重點訓練和糾正學生的運算能力，關注于題目答案的對錯，師生之間只有正確和錯誤的探討，教師思維和學生思維的碰撞過程淹沒在分數之中。部分教師為了學生能夠盡快獲取知識，讓學生背誦部分常考點和難題解題思路，相當于背誦題目。此類教學過程將數學思考過程當成知識點背誦過程，學生的思維沒有打開，學生的推理意識和推理能力難以提升，嚴重忽視了數學的邏輯性。

2.4 學習過程缺乏主動性和趣味性

受傳統教學理念的影響，數學教師在數學預設和生成過程沒有堅持生本理念，以教材為本，以課堂為本，以學生被動接受數學知識為主。在設計教學環節過程中，教師未能研究學生的學習狀況和學習能力，缺乏對舊知識的鞏固，忽視對新舊知識的連接。在實際的教學過程中，教師沒有堅持問題導向，自己獨占課堂時間，知識以講述為呈現方式，學生和教師之間的互動性較少，學生的思維節奏難以跟上教師的步伐。部分教師專注于知識的講解，課堂過于嚴肅和嚴苛，學生難以發掘數學的趣味和魅力，學生的學習興趣不高，師生難以建立起和諧友好的關系，學生與數學教師、數學學科的距離越來越遠。由此可見，教師需注意課堂活動中學生的主體地位，讓學生主動去思考，調用所學的知識解決問題，鍛煉學生學習的主動性和思維性。同時還要豐富教學形式，提升數學課堂的趣味性，引發學生思考，調動學生的內在動力。

3.小學數學教育中學生數學思維能力的培養策略

3.1 基于新課改，更新教學觀念

理念指導著行為實踐，實踐的效用基于觀念的意義和作用。科學的教學觀念幫助教師提升教學質量和專業能力，數學思維能力的培養離不開教師新時代的數學教學觀和學生學習觀。最新課程標準已經發布，對教學目標和教學要求進行修訂，補充了具體的教學建議和教學要求，將課標的指導內容具體化，方便不同水平的教師參考和學習。數學教師作為課堂的組織者和引領者，應樹立終生學習的理念，不斷了解和更新教學觀念。數學教師要基于新課標指出的數學課程理念，轉變數學教學意識，舍去傳統的三維目標，而是注重對學生智慧的培養和數學學科核心素養的構成。數學教學活動中注意數學內容的結構化生成，學科素養在數學內容中的創新呈現，重視數學單元整體教學設計，選擇多樣的教學方法，豐富課堂環節，引發學生思考和學習，聯系生活實際問題，創造真實的數學問題場景，設立階梯式的問題，誘導學生深入思考，促進學生積極思考。這些教學思想和理念是新課改的要求，也是指導教師優化課堂教學質量的良藥，教師需時刻關注和學習。部分教師對新課改的變化和修訂具有較深的理解，數學教師還需學習他們對新教學要求的解釋和教學案例，創造性地模仿他們的教學方法和過程，磨煉自己的教學能力和專業素養。

3.2 以問題為導，引發學生思考

數學教學常用蘇格拉底的問答教學法，在原來所學知識的基礎上，讓學生產生質疑，引導學生思考和探究，最終形成新的認知和知識。教師在數學教學預設時，需研究數學知識之間的關聯，注意知識逐漸升高的難度，在不同知識之間設立問題節點，引導學生自主研究問題，跨越節點，獲取新的知識。在課堂導入環節、課堂學習環節、課堂總結環節都要串聯系列問題，梳理學生的思維，規劃學生思考的過程，引導學生形成數學思維，促進數學學習的良性循環。以北師大版四年級下冊《小數的意義和加減法》為例。在課堂導入部分以買東西作為背景，設立兩道題型：①媽媽去菜市場買菜，黃瓜每1000克6元，西紅柿每1000克4元5角，媽媽買了1000克黃瓜和2000克的西紅柿，請問媽媽花了多少錢？②媽媽去菜市場買菜，黃瓜每1千克6元，西紅柿每1千克4.5元，媽媽買了1千克黃瓜和2千克的西紅柿，請問媽媽花了多少錢？讓學生解答問題時，尋找出兩個題型的不同之處，然后引出課本知識學習小數的意義、小數加減法的意義和運算法則。在學習小數加減法意義和運算法則時，帶著三個問題：①什么是小數的加減法？②小數的加減法與整數加減法有不同嗎？③如何計算小數加法和減法？我們需要注意什么？用這些問題指導學生自主學習，帶著問題去探索和思考，指明學習的方向。

3.3 簡化數學知識，夯實學生的基礎

隨著時代的變化，數學知識越發向深領域拓展，學生的學習難度加大。數學教師需將知識簡化，體現數學的基礎性和奠基性。教師自身要不斷研究各類知識，多角度驗算和推理問題，發現數學基本運算規律，將復雜的知識簡單化，緊抓學生對基礎知識的掌握情況，保障后續數學學習的條件。以北師大版五年級上冊《倍數和因數》為例。本單元主要鍛煉學生的運算能力，教學初等數論，通過數字之間的規律和聯系，培養學生抽象和概括的能力。在探索因數和倍數概念時，教師可以用簡單的乘法和除法等式組，讓學生尋找等式之間的相同點，發現數字與數字的關系，將乘法、除法等式間數字關系換成另外一種說法，定義數字的關系稱謂。在鞏固練習中，利用學生的學號開展倍數和因數相關的游戲——找同類。教師說出一個數字尋找它的倍數或者因數，學號數字相符的學生站起來，活躍課堂氣氛，鍛煉學生的反應速度。用直觀簡單的等式例子讓學生自主體驗數與形的結合，又淺顯的知識漸入深部知識，引導學生思考，便于學生理解，夯實學生的基礎，輔助以后的學習。

3.4 以舊學新，綜合知識板塊

數學知識不是特例獨行的，其知識呈現樹枝形狀，知識與知識之間或多或少，或深或淺的聯系，是發展學生智力的重要學科。數學教師在教學過程中，要研究知識與知識的銜接性，綜合知識板塊，幫助學生的建立知識結構和知識系統，實現對知識的大局面理解。目前許多教材的單元知識較為分散，知識間的銜接性和連續性不高，若是按部就班地進行教學，學生難以構建知識框架，再加上小學生的記憶能力不佳，容易造成前攝抑制或者后攝抑制的情況，教學效果難以提升。教師要堅持大單元教學設計，聯合單元之間的聯系，進行整體性教學。以北師大版五年級上冊的《多邊形的面積》和《組合圖形的面積》為例。前面的單元主要學習三角形、四邊形、梯形的面積，后面則是將多邊形圖形組合起來，計算組合圖形的面積。這兩個單元的知識具有重合和上升的特點，由基礎知識延伸到綜合性運用知識的學習。教師在教學多邊形面積的相關知識以后，接著教學組合圖形的面積知識，促進學生深度學習，感受知識的層級關系，培養學生深入思考問題的能力。新舊知識的聯合學習更能讓學生攀越知識高地，發揮最近發展區的作用和過度學習功效，鞏固學生的推理意識和能力。

3.5 總結知識，規劃數學思維導圖

許多數學教師經常忽視復習課的重要作用，教學形式單一，不是采取教師主導，教所學知識一一講述給學生聽，就是采取放養式的課堂教學，讓學生盲目地自行做題和總結，未考慮學生的學習能力和基礎，導致復習課的教學效果不佳，學生難以重視復習環節，學習態度不端正，學習方法不正確。教師需重視起數學知識，實施思維導圖模式教學活動，引導學生提煉單元知識，設計知識導圖，總結分析知識的重難點、易錯點和案例解讀。以北師大版五年級下冊《分數加減法》為例。教師將復習過程劃分為復習目標、梳理板塊、舉例論證、指導訓練、反饋總結。課堂按照“分數加減法運算法則”為關鍵詞中心，梳理分數加減法的計算步驟和運算規則，之后舉例論證同分母分數加減法、異分母分數加減法和分數四則運算法則，接著設立幾道經典例題來糾正自己的運算錯誤，最后學生將這一單元的內容用思維導圖的形式總結出來。以后每次單元內容學習完，學生按照這樣的步驟總結知識，初步培養學生的數學概括能力和抽象概念能力，建立學生的數學邏輯和思維。在多次訓練和運用過程中，學生對數學知識的理解和運用能夠達到爐火純青的地步，提高學習的自信心。

3.6 延伸數學實踐，鍛煉思維能力

新課改指出，數學教學不應該只在課堂上進行，更新應該將數學搬到課堂之外，組織綜合性學習實踐，在活動總錘煉學生的數學思維，加強學生解決問題的培養。教師可以利用數學實踐活動引導學生將抽象的數學知識理論運用到實質性的活動環節，具體數學知識概念，體現學生對數學知識的直觀性理解，簡化了數學知識的難度，更加有利于數學思維的形成和發展。生活和數學的聯系最為親密，教師可以把生活實踐和數學學習活動進行融合，讓學生感受到知識對生活的影響和生活對知識的需求。以北師大版三年級下冊《數學好玩》的單元為例。本單元以綜合了不同單元知識的實踐活動。教師在教學完《圖形的運動》后，開展一次圖形設計活動，讓學生根據軸對稱、平移和旋轉的知識重新繪制學校的校徽和班級的班徽，將數學和美術結合起來，激發學生的創造力和創新力，綜合學生對知識的記憶和對問題的思考解讀。若能碰上相關大型活動時，嘗試叫學生參加活動圖標的設計，增加學生對社會活動的參與度，真正實現數學生活化和生活數學化的教學目標。由此可見，數學教師需關注課外活動的實踐作用，鍛煉學生的思維能力。

結語

綜上所述，數學教師培養學生數學思維是新課改的指導要求，也是數學學科核心素養的體現，更是國家“雙減”政策的教學要求和學生的發展需求。教師在實際的教學過程中，尚未更改自身的教學理念，沒能認識到學生的學習基礎和思維能力，導致課堂教學缺乏自主性和趣味性，數學思維訓練不足。數學教師必須追隨新課標的腳步，提升數學教學水平和數學素養，堅持問題誘導，增加師生的互動性和學生思考的過程；注重數學知識的基礎性和連接性，幫助學生構建系統性的知識，組織數學實踐活動，錘煉學生的數學思維。