互動課堂，讓思維在高中數學課堂“激蕩”

［摘? 要］ 互動課堂是建立在師生互動基礎上的合作化、探究化課堂. 課堂上師生的互動可以有效激發思維的火花，促進課堂有效生成，提高課堂效率.

［關鍵詞］ 互動課堂；思維；高效

新課程改革以來對學生數學探究能力、合作能力的培養提出了更高的要求. 學習數學知識不再局限于記憶公式、模仿解題，而是重視學生動手操作的能力、運用知識解決問題的技能，會用數學的眼光看待世界，領會數學思想，這些能力的培養都需要在互動課堂中實現. 傳統的講授式課堂往往會遏制學生探索的欲望，雖然可以直接獲得知識，卻容易讓學生形成懶惰心理，不愿意用更多的努力去嘗試和突破，甚至走出學校就不愿意再碰數學，這些都背離了數學教育的宗旨. 師生互動課堂可以互相激發思維，通過教師的引導和推動，學生自主探究學習，小組交流合作，在互動中實現高效學習. 本文擬從互動課堂的角度，結合教學實踐進行一些探討，如有不當之處，還請批評指正.

創建合作共贏的課堂環境

合作學習可以使學生在交流中互相吸取他人學習的經驗，鍛煉自己的思維，還能培養學生的表達能力. 課堂是實現合作學習的第一陣地，如何在課堂上真正實現互動和合作，需要教師營創平等交流的氛圍，創設問題情境，在任務驅動下指導學生合作的策略，不斷提升學習效果.

1. 問題引領，激發合作興趣

合作學習是在任務驅使下的有效學習，離開問題引領，課堂師生之間的合作就會雜亂無章，毫無目標可言，就會淪為無效合作. 教師要積極創設有效的問題情境，滿足學生對于問題的好奇心，才能有效激發學生進行合作學習的興趣.

案例1 學習等比數列的前n項和.

創設情境：小李想做生意，需要向小張借錢，小張答應借錢給小李，但是提出了他的要求. 在一個月內（30天），小張每天借5萬給小李，要求小李第一天還1元，第2天還2元，第3天還4元，第4天還8元，以此類推，還錢到第30天，雙方互不相欠. 小李一聽高興壞了，簡直就是天上掉餡餅，這不是明擺著賺翻了嗎？馬上就答應了小張的要求. 同學們，你們覺得小李穩賺嗎？

學生聽到這個故事興致勃勃，很快就進入了學習狀態，對于小李到底是虧還是賺充滿了好奇心. 馬上動手列式，互相合作討論，展示成果. 教師再進一步指導學生采用錯位求和法解決了等比數列的求和問題.

本例中教師創造性地將等比數列的求和問題用一個故事表示了出來，激發了學生的好奇心，而教師無需督促，學生自然就進入了合作的狀態，提高了學習效率. 合作學習不是流于形式的表面功夫，是教師有計劃、有目的的精心設計，在課堂自然生成，學生從合作學習中得到了收獲，又反過來促進了合作學習的進一步開展，構建起了共贏課堂.

2. 方法指導，提升合作效果

合作學習的優勢是不言而喻的，組內討論，取長補短，在成果展示的過程中又能吸取其他小組的經驗，促進自身思維的發展. 合作學習是互動課堂的基礎，只有在合作交流的基礎上才能產生互動，激蕩思維.

案例2 設x，y∈R，若4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值是多少.

教師將這道題布置好，并沒有急于講解或者提示，而是鼓勵學生合作討論，并建議學生開動腦筋，得出多樣解法. 學生經過討論后，各小組展示出了不同的解法，讓人欣喜.

解法2：通過轉換求解. 令2x+y=t，由已知得4x2+（t－2x）2+x·（t－2x）=1，化簡得6x2－3tx+t2－1=0，由此可得Δ=9t2－24（t2－1）≥0.

多種解法使學生的思維得到了充分的開發，也找到了表達的自信. 此時，教師鼓勵學生繼續嘗試其他解法. 在教師的鼓勵下，有學生發現通過三角形、利用正弦定理也可以解答，還有學生利用轉化思想同樣得到了答案. 如果把這道題直接丟給學生自己去解決，是很難找到這么多解法的；如果直接將解法交給學生，也難以留下深刻的印象. 而通過課堂上學生之間的合作交流，一題多解，不僅形成了濃厚的學習氣氛，也增強了學生學習的信心，找到了學習數學的樂趣.

創建活力趣味的課堂氛圍

數學與生活息息相關，密不可分，離開生活談數學如紙上談兵，虛有其表，只有當數學回歸生活才能讓學生真正感受到數學無處不在，激發學生的探究欲望. 因此，教學中教師要充分利用生活素材進行教學設計，要將所學知識運用到生活中去，讓學生在活力趣味的課堂氛圍中輕松學習、快樂學習.

1. 選擇合適的題材

生活是數學知識的來源和素材庫，教學中要充分選擇合理的生活化素材，豐富課堂環境，點燃學生的求知欲望.

案例3 求集合中元素的個數.

恰逢學生選科分班，筆者認為這正好是一個比較好的教學素材，因此對本班學生做了一個小調查，組織完成后，在課堂上進行了利用.

問題情境：近期同學們正在選科分班，老師做了一個小調查，我們班一共有42位同學，每個人都至少喜歡三大科目（物理、地理、歷史）中的一科，喜歡物理的有15人，喜歡地理的有20人，喜歡歷史的有18人，同時喜歡物理和地理的有10人，同時喜歡歷史和物理的有9人，同時喜歡歷史和地理的有12人. 請問三個科目都喜歡的有多少人？

這個問題情境直接取自于學生的生活，一下子就吸引了學生的注意力，學生馬上就投入到了問題的討論和探究中. 經過討論學生感受到生活中處處都是數學知識，而數學知識也能解決生活中的問題，更加激發了學生學習數學的動力.

2. 及時反饋

及時反饋可以讓學生馬上收獲運用數學知識的成就感，因此在數學知識的學習過程中要注意及時設計教學活動指導學生運用數學知識，感受學好數學的獲得感.

案例4 等差數列、等比數列的運用.

問題情境：某位同學家里需要購買住房，他的家庭條件如表1所示，請你運用所學的數學知識以及調查的市場情況，幫助他設計一個最為合理的購房方案.

學生以小組為單位首先進行了充分的市場調查，通過網絡或實地考察，調查了目前購房的政策、市場價格等，再運用所學的等差數列、等比數列等知識，測算出了最佳的分期付款方案. ？搖？搖？搖？搖

本例與學生的生活息息相關，通過研究討論，學生感覺到數學知識非常實用，也讓家長感受到學生學有所成，更加支持他們的學習. 學生經過這個案例，既有小組合作又有獨立思考，鍛煉了自己的實踐能力，也增強了學生學習數學的興趣.

創設思辨探究型課堂環境

學生的思辨能力是核心素養的要求之一，在教學中通過創設探究型課堂，培養學生思維的發散性和探究能力，可以有效提升學生的學習能力. 培養發散性思維必然需要探究型和開放型試題引導，倘若題型單一，答案固定，學生的思維難以得到有效的發展，因此教師可以設計開放型試題，在試題討論中培養學生的思辨能力.

案例5 方程的根與函數零點.

問題情境：圖1是某個函數的一部分圖像，假設它的圖像是連續的，請將該圖像補充完整，請問它的函數值會是0嗎？說一說你的理由.

學生經過討論交流，互相表達自己的觀點，在聽取他人的觀點時，再進行思考和對比，對不同的觀點進行辨析，經過這樣的討論過程，學生對函數的零點存在性定理有了更加深刻的認識. 開放型試題不再固定答案，而是需要學生將自己的理由和結論對應起來，答案更加開放. 在思考的過程中學生對不同的情境會有更深刻的理解，通過自己的辨析，不僅可以發展發散性思維，還使自身的創新意識得以提高.

綜上所述，數學課堂的高效性在于學生積極的互動和參與，因此教師要精心創設合作的課堂環境，構建趣味濃厚的學習氛圍，設計開放的探究型問題，在思維的激蕩中實現師生高效合作，形成高效課堂，提升數學核心素養.

作者簡介：王勇（1986—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數學教學工作，曾獲南通市數學基本功比賽二等獎、南通市教壇新秀等榮譽.