思維導圖在中職數學教學中的探索與應用*

張海艷

(焦作市職業技術學校 河南 焦作 454000)

中職生的數學底子和自主學習積極性都偏弱，教師想要切實補足這些缺陷，借助思維導圖開設多樣化數學教學活動是非常有必要的。思維導圖綜合了圖示和文字，可以起到簡化和梳理數學知識的作用，同時思維導圖形式富有新意，能夠吸引學生數學思維始終凝聚于課堂，調動學生主動探索意識。為此，教師必須明晰思維導圖的數學教學價值，基于其卓越的功能和優勢，對學生數學探究方式進行全過程改良和優化，從而達到引導思維、深化拓展的教學目標，下面我們就對思維導圖在中職數學教學中的應用進行探索研究。

1.思維導圖在中職數學教學中的應用價值

思維導圖的提出，始于英國心理學家托尼·巴贊，思維導圖從本質上來說就是一種新型思維模式，理論支撐是全腦概念，涵蓋左右腦的各項思維能力發展維度，是一種便捷高效的輔助思考和記憶工具。中職數學教學領域的思維導圖，主要是通過圖像與文字相結合的形式，引導學生發散思維加工各類數學信息，按照數學的邏輯、順序和思想方法，去建構知識結構或開展探究[1]。

思維導圖在中職數學教學中的應用價值是極其深刻的。首先，思維導圖的功能原理適應學生的實際數學能力與思維發展規律，教師把復雜的數學概念文字轉變成直觀的圖文形式，可以幫助學生一目了然地探查到數學概念點之間的關聯和相互作用，這樣學生研習數學課程的畏難情緒就能得到有效減輕。再者，思維導圖在強化學生數學綜合思維方面也發揮優勢作用，教師借助思維導圖對學生實施數學思維訓練，幾乎可以作用于學生大腦加工信息的各個環節，比如對數學知識網的自主建構，或是對文字信息的具象化理解，還有空間想象以及建模思想的發展，這些都能使學生數學思維更具活性和張力。最后，思維導圖還是一種不可多得的自主學習工具，教師在數學教學的導入、激趣、知識新授、課堂記錄、課后總結復習等階段都可以使用思維導圖，逐步向學生滲透自主運用思維導圖梳理知識、做批注、解題、復習的科學技巧和方法，久而久之學生就會養成運用思維導圖開展數學探索的優良習慣，從而為學生數學自主學習技能的發展提質增效[2]。

2.思維導圖在中職數學教學中的應用路徑

2.1 應用思維導圖優化導入，吸引學生主動探索數學。一節數學課程是否能夠順利取得成功，關鍵要看導入環節是否能迅速聚合學生的興趣和思維注意力，以往教師直接羅列數學課程板書的導入形式，早已讓學生滋生厭倦情緒，那么后續一系列知識新授和數學探究活動的實施都會遭受不利影響。前文我們談及，思維導圖的形式和結構富有新意，這是喚醒學生數學自主學習熱情的先機條件，也反映出思維導圖和數學導入環節的適應性。教師在實際應用時，不妨借助思維導圖優化數學導入，如數學新授內容和上一課時內容之間具有緊密的內在邏輯關系，教師就可以編制溫故知新形式的思維導圖，把具體的新舊知識點填充到思維導圖中，在導入階段展示給學生，既能為數學知識新授做足鋪墊，也能起到思維預熱效果。再或者，教師還可以應用思維導圖設計導學課件圖，甄選恰當形式的思維導圖模板，將數學新課程涉及到的圖片、文本資料加入導圖模板，這樣學生一看到導學課件圖，就能自主根據思維圖示的指引，觀察導學圖片、閱讀導學文本，進而掌握數學新授課程的概要內容，達到吸引學生主動探索數學的目的[3]。

例如，在教材《集合》一課的導入階段，教師就可以設計一張流程型思維導圖導學件，在第一層流程框中添加一張含有薯片、方便面、鉛筆、橡皮、餅干等物品的圖片，在第二層流程框中添加兩張分別貼有零食、文具字樣的手推車圖片，在導圖第三層流程框中添加文字形式的導學問題：同學們，請把第一層流程框中的物品放在第二層流程框的指定手推車中。思維導圖中的問題并不難，學生迅速將物品正確分類并反饋結果，教師肯定學生分類結果后就可以借勢引出集合的概念，這樣學生就能輕松體會集合概念中“確定性”的含義，并對集合元素分類產生強烈興趣，從而達成應用思維導圖優化數學導入的目的。

2.2 應用思維導圖建構概念，降低學生數學理解壓力。數學概念學習對中職生來說，無疑是難度最大、最無趣的課程內容，但是概念理解在數學教學中又占據舉足輕重的地位，教師在數學概念教學中善于應用新式思維工具，可以助力學生輕松掌握識記和理解數學概念的竅門。思維導圖本質上屬于聯結知識點的網絡圖，作用于思維的引導、促進學生開展頭腦風暴，將思維導圖和數學概念教學有機整合起來，不僅降低了學生數學理解壓力，最關鍵的是可以引領學生自主加工處理已知的數學信息，然后建構完整的數學概念網狀圖[4]。實際運用時，教師可根據具體的數學概念類型和信息量，向學生出示形式適宜的思維導圖模板，然后以提問、啟發等方式，讓學生按照自身理解把思維導圖模板補充完善，如果有錯漏之處，教師再參與修正和精講，這樣通過學生自主性的思維導圖概念建構，學生的探究成就感以及對數學概念的理解深度都會相應提升，從而掌握運用思維導圖建模的一般思想和方法[5]。

例如，在教材預備知識《一元一次方程》的概念教學中，教師可以先出一道生活中的路程應用題，引導學生列出求速度或時間的一元一次方程，然后在電子白板屏幕上展示一張括號型思維導圖模板，導圖排頭標注一元一次方程的概念或定義，同時向學生提出概念建構問題：同學們，仔細觀察大家列出的一元一次方程式，可以發現一元一次方程具有哪些特點？有學生回答列出的方程式是等式，還有學生回答方程式中含有未知數，教師此時可以發動學生上臺，使用電子筆把發現的一元一次方程特點填寫到思維導圖模板中，同時追加問題：老師說方程一定是等式、等式一定是方程，這種說法對不對？學生思考后反駁：不對。教師再問：為什么？有學生搶答：如果等式中沒有未知數就不是方程。教師贊賞學生后，繼續讓學生把這些識別一元一次方程的注意點補充到思維導圖中，這樣學生就扎實掌握運用思維導圖建構數學概念的可靠方法。

2.3 應用思維導圖對比分析，強化學生數學思辨能力。思辨能力既是一種可貴的思維品質，也是中職數學教學中所要發展的重點。部分學生在數學探究中，過分依賴教師方面的精細講解，缺乏獨立思辨的意識和能力，不利于學生數學綜合思維與辨析能力的有效形成。中職數學課程中有不少相似的知識點，學生識記和區分起來是非常吃力的，這些都是學生思辨能力薄弱的表現，教師若是不能妥善補足和強化，學生參與數學深度探究或是解題時勢必遭遇重重阻礙。不同類型的思維導圖具有不同作用，拿雙重氣泡型思維導圖來說，就是促進學生思辨能力發展的“神器”，尤其針對性適用于一些相似的數學知識點比較和學習，教師在實際應用時，可以嘗試借助思維導圖開展相似知識點對比分析，如在雙重氣泡型思維導圖中添加學生容易混淆的數學知識點，引導學生觀察、對比、分析兩項知識點的重合之處和差異之處，把類似知識點的區別生動形象的畫出來，這樣學生數學思辨能力可以得到切實強化，也能自覺自主的運用思維導圖開展關聯、對比式的數學探究[6]。

例如，在指導學生區分數學課程中的交集和并集時，教師就可以繪制雙重氣泡型思維導圖，在導圖模板中填錄交集和并集的概念，把相同點填寫到重合氣泡中，如交集和并集都是由集合A和集合B構成的集合C，把不同點填寫到分支氣泡中，如交集是所有公共元素，對應符號是∩，并集是所有元素，對應符號是∪等等，同時向學生提出對比分析問題：同學們，觀察思維導圖左右兩邊和重合氣泡內容，你能概括交集和并集的不同點嗎？學生通過復述思維導圖中的概念比較內容，既有效區分交集和并集，也得到思辨能力的強效訓練。

2.4 應用思維導圖指導記錄，培養學生數學記錄習慣。課堂記錄是一種優良的數學學習習慣，每個學生都應當具備，然而從中職數學教學現實情況來說，大部分學生的記錄習慣都陷入培育困境。有時并不是學生懶惰，而是教師傳授的記錄內容、記錄形式太過枯燥，如教師洋洋灑灑寫了一大篇數學板書，然后讓學生謄抄到學習筆記上，既耗費寶貴課堂時間和學生的精力，也容易致使學生滋生反感情緒。思維導圖不僅是教師方面優化數學教學的有力工具，同樣也是學生方面記錄課程精華的首選工具。在實際應用時，教師可以運用思維導圖指導學生記錄，如在數學教材概念文字旁以思維導圖形式批注概念建構過程，或是利用思維導圖在數學經典題型旁記錄解題思路，還可以讓學生準備一個專門的思維導圖筆記本，用來記錄數學課程涉及的各類思維導圖，這樣既能簡化學生的記筆記方式，日后查閱起來也是極為輕松便捷的，從而潛移默化地培養學生數學記錄、批注習慣[7]。

例如，在教材《棱柱》一課教學中，教師可以先利用生活中具體的棱柱事物圖片，促進學生對棱柱的結構特征形成具象感知。在后續深度探究中，教師可以運用思維導圖帶領學生概括整理棱柱的性質、面積和體積公式，并鼓勵學生把構建完成的思維導圖記錄到具體的棱柱圖形旁，如學生自主繪制了正棱柱面積公式思維導圖，教師就可以追加筆記指導：同學們，老師巡視發現大家繪制的思維導圖都非常棒！下面就請大家以思維導圖形式把正棱柱面積公式的推導過程，批注在教材的正棱柱圖片旁邊吧！這樣學生無形中又重溫一遍面積公式的推理過程，并順利養成使用思維導圖批注、摘記數學探究成果的好習慣。

2.5 應用思維導圖開展復習，完善學生數學知識結構。從艾賓浩斯遺忘曲線理論來說，學生對數學知識點的遺忘，從識記知識點就已經開始，同時遺忘的速度是按照由快到慢的規律，教師如果不追加復習教學，學生真正記憶和掌握的知識點就所剩無幾了。鑒于思維導圖功能多樣的優勢，其在中職數學復習教學中也具備強化記憶的功用，相比于傳統的概念復讀、背誦等復習方式，思維導圖復習法更能調動學生的自主復習動機，同時還匹配各種數學課型的復習需要，復習教學實用性是非常強的[8]。實際應用時，教師可以根據數學課型、題型，以單元或是單課時為單位，借助思維導圖為學生策劃設計數學復習活動，在應用方式上，教師可以提前編制好思維導圖，鼓勵學生直接開展數學復習，也可以指導學生合作梳理、歸納數學知識要點，自主構建數學復習思維導圖，這些都有利于學生對數學知識點形成深刻、長時的記憶，兼顧學生思維訓練、復習能力以及思維導圖運用能力的發展。此外，在基于思維導圖的數學復習活動結束后，教師還可以把思維導圖復習件上傳到數學課程云空間，方便學生課后自主下載和溫習，從而拓展思維導圖應用方式，完善學生數學知識結構[9]。

例如，在教材《任意角》一課的基礎教學完畢后，教師可以先在白板投屏上出示樹狀思維導圖模板，然后向學生發布導圖構建和自主復習任務：同學們，通過任意角知識學習，大家掌握很多新的知識技能，下面請大家分組協作，把任意角探索收獲補充到樹狀思維導圖模板中，比一比哪組歸納收錄的內容最豐富！學生分組合作參與思維導圖復習活動時，教師可以適度輪動啟發，如指導學生把正角、負角、零角、區間角的概念填錄到導圖第一分支中，啟發學生回顧運用建立直角坐標系判斷象限角的方法，并填充到導圖其他分支上等等，各組學生使用思維導圖完成初步復習后，教師還可以把各組構建的導圖匯集起來，鼓勵學生互相借鑒，把遺漏的任意角知識點補充到本組導圖中，這樣一次高質量的思維導圖數學復習就策劃實施完成。

總結

綜上所述，思維導圖具備全腦概念的理論支撐，在中職數學教學中探索和運用思維導圖，不僅可以強效鍛煉學生左右腦的各項思維能力，而且能夠拓展和外延學生陳舊的數學學習方式，對發展學生綜合思維、探究精神、自主學習技能的優勢極為顯著。為此，在實施中職數學教改時，教師可以應用思維導圖優化導入、建構概念、對比分析、指導記錄以及開展復習，全面鍛煉學生對數學知識信息的加工處理能力，高效培養學生自主運用思維導圖領悟新知以及課后拓展的習慣，從而彰顯思維導圖在中職數學教學領域的實用功能。