小學數學作業的分層設計研究

文/康 軍

引 言

在小學數學教學過程中，布置作業是一個非常重要的環節。自主完成作業有利于學生鞏固課堂知識，培養學生問題探究能力和數學思維能力。不同的學生在知識學習、理解和解決問題方面的能力不同。教師如果在布置作業時忽視了學生的差異性，或布置缺少有針對性的作業內容，就會使學生逐漸失去興趣，進而給學生的數學學習帶來不利影響。因此，教師在設計和布置作業的過程中，必須針對學生的實際情況，設計分層作業，這樣不僅能對教師教學起到很好的輔助作用，還激發了學生的學習興趣，增強了學生的學習信心。

一、小學數學作業分層設計的意義和作用

長期以來，小學數學作業的內容和標準都是統一的，沒有針對學生的學習程度體現出一定的差異性。近年來，隨著我國教育事業的發展，固定不變的作業模式已經無法滿足教學的需求，因此，分層作業設計開始引起各方的重視。分層作業是指教師在對學生學習能力和水平充分了解的前提下，設計出適合不同學習水平的學生的作業。這些作業的內容要具備一定的彈性，也就是針對不同學生不同的學習水平設計出適合他們的作業，讓每個學生有能力完成適合自己的作業，而且在完成作業過程中有一定的收獲，并激發他們數學學習興趣，增強其數學學習信心，為他們今后的數學學習奠定堅實的基礎[1]。

每個小學生的家庭環境和父母的文化程度都是有差異的，這會對他們的思維方式造成影響，導致他們接受新事物的能力有較大差異，進而對他們的興趣愛好和潛能激發產生不同的影響。因此，教師在教學過程中必須客觀對待學生，讓每個學生都可以在原有的基礎上有所進步和發展。這在作業安排方面就體現為作業的分層設計。通過分層設計作業，學生的學習效率可以得到顯著提升，同時養成良好的數學學習習慣，激發學生數學學習興趣和熱情，有利于發散他們的思維，開發他們的智力，培養他們分析和解決數學的問題能力，全面提升他們的數學綜合素質。

二、目前小學數學作業設計存在的問題分析

（一）作業不能有效鍛煉學生思維能力

在傳統的教學模式下，小學數學教學往往以“分數”為中心，學習成績是衡量教師教學效果的重要尺度。在這種情況下，教師的作業設計和布置基本都會圍繞著課本知識實施，目的在于鞏固課本知識，選用的試題都是考試中選出的一些典型題目，只是在數據上稍加改動而已。其中，計算題和解決問題占到了絕大部分。計算類題目主要考查學生的計算能力和速度，解決問題類的作業往往以生活中實際問題的形式出現，但學生只要套用數學公式或模型就可以解決。這對提高學生的主動探究能力幫助不大，也不能幫助學生有效解決生活中遇到的實際問題。學習數學知識最終目的還是要將其應用于實踐中，所以教師設計的作業應盡量多樣化，從不同角度鍛煉學生的能力。更重要的是，作業的設計不能局限于教材范圍，而是要注重學生發現和解決問題能力的培養，讓他們從小樹立科學的數學觀，為其將來進入社會運用數學知識奠定堅實的基礎[2]。

（二）忽視學生差距，作業同質化嚴重

在目前的小學數學作業設計中，教師往往在傳統教學模式的影響下，統一設計和布置內容雷同的作業，按照教材內容設計作業目標。但不同學生對知識的理解和認知是存在差異的，學習能力也不盡相同，同質化的作業對學習能力較好的學生而言，缺乏挑戰性，無法激發他們的學習興趣，但是對學習能力相對較弱的學生而言，作業難度相對較大會讓他們在完成作業的過程中產生很多錯誤，導致他們對數學作業產生抵觸情緒，也不利于激發他們的學習熱情。數學是一門應用性較強的學科，與我們日常生活存在密切的關系，許多教師為了提高學生數學成績，最常見的就是使用“題海戰術”，凡是與教材內容有關的習題統統拿來練習，從不考慮不同學生的理解和接受能力的差異。這樣的做法缺乏針對性，沒有做到尊重不同學生的內在差異，無法把握學生的學習方向。教師讓班級所有的學生完成內容完全一樣的練習題，看起來是對學生“一視同仁”，但是這種作業內容同質化的做法沒有考慮到不同學生的學習能力差異，甚至讓學生對作業產生厭煩心理，不利于數學教學效率的提升。

三、小學數學作業分層設計應遵循的原則

（一）層次性原則

層次性原則，即教師要針對不同學生的理解能力、知識水平等各個方面的差異，對作業進行分層設計，使不同層次的學生都可以獲得與自己能力相匹配的作業，并在完成作業的過程中獲得有益的體驗，而不用擔心學生能力參差不齊而作業缺乏針對性的情況，有利于把學生的學習積極性調動起來。

（二）開放性原則

對于一個問題，分析的視角不同，得出的答案也不完全相同。這就要求教師在進行數學作業分層設計時，深入挖掘教材內容，并針對學生的知識水平和理解接受能力，設計開放性的作業題目。這有利于學生在完成作業過程中進行創造性思考。另外，在設計作業的參考答案時，教師要為不同學習能力的學生預留一定的思維發散空間，并鼓勵他們從自己的視角給出解題過程，只要學生解題思路正確，都要給予認可，以此調動學生完成作業的主動性和積極性。

（三）趣味性原則

興趣最能激發學生的學習欲望，所以，作業的分層設計應盡量避免枯燥乏味的題目。在設計小學數學作業的過程中，教師要盡可能用豐富多彩的方式把同樣的知識展示出來。在作業的形式上，堅持圖文結合的方式；在作業內容上，必須與小學生的學習和生活存在密切的聯系，激發他們完成作業的興趣。

（四）多元化原則

每個學生的智力、邏輯思維能力、理解和接受能力都是存在差別的，所以，作業的分層設計就必須從多個方面入手，要有利于多角度挖掘學生的潛力，多方面培養綜合型人才。所以，教師就要針對不同學習能力的學生，設計出有針對性的訓練方式和訓練題目，使作業內容和解題思路呈現出多元化的特征。

四、小學數學作業分層設計的意見和建議

（一）作業的精心預設

作業分層優化設計的目標要想得以實現，就需要教師耗費較多的時間和精力。而小學生正處于思維靈活、跳躍的年齡段，因此，教師在設計作業的過程中必須歸并和整合教學資源，尊重學生的學習能力，確保數學作業內容符合不同學生的發展需求[3]。傳統的“一刀切”式的作業設計理念必須從根本上加以改變，不能局限于現有的資料和素材，而是要根據學生學習能力的差異，把作業共分為基礎題、提高題、挑戰題三個不同的層次。與此同時，在作業的數量上也要按照一定的比例來設計。在設計“基礎題”的過程中，根據已知條件和算法，學生可以找到解決問題的條件，進而迅速地解決問題；在設計“提高題”的過程中，教師可以將作業內容與生活中實際案例密切結合起來，引導學生根據自己的生活經驗，思考該數學問題在生活中的體現，并計算出結果；在設計“挑戰題”的過程中，教師要設計有利于學生發散思維的模型，讓他們從模型中探索數學規律，并得出正確答案。同時，數學教師在布置作業的過程中，也要針對學生在課堂上的實際表現，把“基礎”類型的數學作業布置給數學基礎相對薄弱的學生。“提高”類型的作業要由中高等水平的學生體驗和實踐，并起到有效拓展學生數學思維的目的。對于“挑戰”類型的作業，學生可以在完成前面兩個層次作業的基礎上，在教師的帶領下，以小組合作的方式來探索和解決問題。

（二）保證分層的實效性

設計小學數學教學分層作業，就是要求學生在快速、高質量完成作業的基礎上，提高數學綜合素質。過去傳統的作業設計模式已經不能滿足教學發展的需求，而作業分層設計才有利于挖掘學生的內在潛力。在具體的操作中，教師可以設定本班的“作業晉升制度”和學生完成作業任務的目標。學生在該目標的驅動下，會在隨堂練習中積極行動起來，由易到難、循序漸進地完成自己的作業任務。對于那些表現較突出的學生，基礎練習題的訓練應當盡量減少，“提高”類型的訓練可以多一些，激發他們主動探究的意識。而對于特別優秀層次的學生，教師可以專門給他們布置一些探究性較強的作業，讓他們通過觀察生活中隱藏的數學知識，拓展理解數學問題的深度，初步形成數學思想。此外，教師還要對作業分層設計內容和形式進行創新，使作業可以給學生帶來耳目一新的感覺，在潛移默化中激發他們的數學學習興趣，提高他們的作業完成質量[4]。

（三）作業難度的把握

要想實現對作業的分層設計，教師就必須控制作業的難度，這是教師在設計分層作業時必須考慮的問題。作業的難度過大，會給學生帶來嚴重的挫敗感；難度過低，又難以提升學生的學習水平。“一刀切”的作業無法適用于所有的學生，因此，小學數學作業的分層設計已經迫在眉睫。

在日常教學中，教師可以把作業的難度分為三個等級，第一等級是初級難度，通常是一些常規性基礎題目，目的在于鞏固學生基礎數學知識；第二等級是中級難度，這個難度對大多數學生都適用，難度適中；第三等級是高難度數學題，那些在數學方面表現優異的學生適合完成這些拓展型作業。這三個等級的作業難度是層層遞進的，填空題和選擇題通常屬于第一個難度等級的題型，第二個類型一般都是完成起來比較復雜的計算題，第三類作業則是更加復雜的應用題。

教師可以針對學生的實際情況，讓他們在“作業超市”中選擇符合他們能力的作業來完成。另外，不同難度的分值也應當有所差異，一般來說，難度越大，分值越高，這樣可以激發學生的挑戰欲，把他們的潛能充分挖掘出來。

（四）作業的分層展示

眾所周知，作業是課堂教學的重要補充，既能起到鞏固課堂知識的目的，也可以提高學生對數學知識的理解程度。在小學數學教學中展開作業分層設計，可以在一定程度上幫助學生克服對作業恐懼和畏難的心理，也使教學策略變得更加靈活多變。對于不同層次學生布置的作業，教師都會有所側重，且預期效果也各不相同。同時，教師在批改作業的過程中要做好記錄，并在課堂上展示批改后的作業。教師可以選擇相應級別的數學作業題目，并展示不同能力學生完成作業的情況，找出有代表性的問題，然后引導學生進行評價，分析問題出在哪里，應該如何修改，今后遇到同類問題應該怎樣做。在這樣的對作業的分層展示評價過程中，學習能力不同的學生都能從中有所收獲，共同受益。

結 語

綜上所述，在目前新課程改革背景下，數學作為基礎性學科，其教學模式和教學策略必須跟上時代的發展步伐，適應不同層次學生的發展需求。小學數學作業的分層設計，充分尊重了小學生的認知特點和學習規律，在小學數學教學實踐中充分運用這一模式，可以整體提升小學生的數學學習水平，進而全面提高小學數學教學質量。