全球不同區域北斗三號單點定位性能初步評估

原 濤

（核工業二〇八大隊，內蒙古 包頭 014010）

0.引言

我國北斗衛星導航系統（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）第三階段北斗三號系統(BeiDou Navigation Satellite System PhaseⅢ,BDS-3)已經全部建設完成，并且于2020年7月31日正式開通全球服務，標志著我國徹底打破了國外在導航定位領域的壟斷。北斗三號可以播發B1C、B2a、B1I以及B3I等多個信號頻率，由3顆傾斜地球同步軌道衛星(Inclined GeoSynchronous Orbit,IGSO)、3顆地球同步軌道衛星(Geostationary Earth Orbit,GEO)和24顆中圓軌道衛星（Medium Earth Orbit,MEO）組成，極大增強了我國民生與國防力量的建設。北斗三號系統將服務于全球不同區域，而當前全球根據地理位置可以劃分為多個區域，主要有亞洲、歐洲、非洲、大洋洲、南美洲、北美洲、南極洲、北極地區以及南大洋地區，評估北斗三號系統在這些區域的定位性能，有助于我國今后在全球范圍內的科考活動。北斗三號自建設以來，很多學者對不同情況下北斗三號數據質量以及定位性能進行了大量研究，俞樹山等[1]評估了赤道區、干旱區、溫帶區、寒帶區以及極區BDS觀測數據質量，發現在五個不同氣候區域內，干旱區域內的BDS觀測數據質量最優，寒帶區BDS觀測數據質量最差，赤道區域和溫帶區域內BDS觀測數據質量處于五個區域內中等水平，極區內BDS觀測數據質量信噪比最低。王朝輝等[2]詳細對比分析了北斗三號以及北斗二號衛星的星歷誤差、軌道誤差和空間信號測距精度，發現北斗三號衛星各方面星歷精度都優于北斗二號。韓宇等[3]為極地區域提出了一種采用創新型星座設計的北斗三號(BDS-3)系統定位的新方法，發現在高度角較大情況下極區東半球BDS-3衛星可見數多于GPS，極區范圍內的BDS-3系統DOP值要明顯低于GPS，提出新方法在對流層延遲情況下相比GPS系統定位更有優勢。陳哲正等[4]分析了BDS系統7種雙頻消電離層組合精密單點定位性能，發現每種組合精密單點定位精度均可以達到厘米級，且B1I-B2a、B1I-B2I、B1I-B3I、B1C-B3I四種組合定位情況較好，能接收到較多的可用衛星。慕仁海等[5]研究了BDS-3新頻率定位性能，發現BDS-3新頻率雙頻單點定位三個方向精度在10 m左右，低于GPS和BDS-3舊頻率雙頻組合單點定位精度，BDS-3新頻率精度單點收斂速度低于GPS，定位精度可以達到分米級。鑒于當前國內學者對北斗三號定位性能的研究現狀，本文以全球廣泛分布的IGS跟蹤站觀測數據為實驗數據，詳細分析了亞洲、歐洲、非洲、大洋洲、南美洲、北美洲、南極洲以及北極地區等8個區域北斗三號B1I頻率和B3I頻率單點定位性能。

1.北斗三號單點定位數學模型

北斗三號單點定位主要采用偽距觀測值實現定位，北斗三號單頻單點定位方程如式（1）所示：

式（1）中，s表示北斗三號衛星編號；r表示地面測站編號；i表示北斗三號頻率；Ps，i表示北斗三號偽距觀測值，ir表示地面測站至北斗三號衛星的幾何距離；c表示光在真空中的速度；dtr表示測站接收機鐘差；dts表示北斗三號衛星鐘差；Vtrop表示對流層延遲誤差；Vion表示電離層延遲誤差；ε表示北斗三號偽距觀測值噪聲。

2.實驗結果分析

2.1 實驗數據源與解算策略介紹

為詳細評估全球不同區域內北斗三號單點定位性能，在所有MGEX跟蹤站和iGAMS跟蹤站中選取了位于亞洲、歐洲、非洲、大洋洲、南美洲、北美洲、南極洲以及北極地區等8個區域各一個跟蹤站為實驗數據站，具體分布情況為：WUH2站位于亞洲區域即我國境內、POTS站位于歐洲區域、SUTM站位于非洲區域、YAR2站位于大洋洲區域、BOGT站位于南美洲區域、GODS站位于北美洲區域、ZHON站位于南極洲區域、NYA2站位于北極區域，數據采集時間為2020年10月25日，采樣頻率均為30 s。為保證解算結果具有可對比性，將8個跟蹤站數據解算參數設置一致，解算軟件采用RTKLIB軟件，電離層延遲改正采用klobuchar模型，對流層延遲改正采用Saastamoinen模型，北斗三號參與解算的頻率為B1I頻率和B3I頻率。

2.2 衛星可用數與PDOP值分析

北斗三號衛星可用數與PDOP值是影響北斗三號定位性能的重要因素，各區域北斗三號平均衛星可用數與平均PDOP值如圖1、圖2所示，在接下來的分析中，各區域均以測站名稱進行表示。

圖1 不同區域測站平均衛星可用數

圖2 不同區域測站平均PDOP值

由圖1可知：位于亞洲和大洋洲區域內的WUH2站和YAR2站平均衛星可用數最多，均為10顆；位于南極區域內的ZHON站平均衛星可用數為9顆；位于歐洲區域內的POTS站、位于非洲區域內的SUTM站與位于南美洲區域內的BOGT站平均衛星可用數一致，均為8顆；位于北美洲區域內的GODS站平均衛星可用數為7顆；位于北極區域內的NYA2站平均衛星可用數最少，只有6顆。在全球區域內，除北極區域內北斗三號衛星平均衛星可用數較少，其他區域內北斗三號平均衛星可用數相差不大。

平均PDOP值與平均衛星可用數對應，平均衛星可用數較多的測站，其對應的平均PDOP值越小。由圖2可知：位于亞洲區域內的WUH2站平均PDOP值為1.86，位于歐洲區域內的POTS站平均PDOP值為2.09，位于非洲區域內的SUTM站平均PDOP值為2.19，位于大洋洲區域內的YAR2站平均PDOP值為1.81，位于南美洲區域內的BOGT站平均PDOP值為2.2，位于北美洲區域內的GODS站平均PDOP值為2.37，位于南極區域內的ZHON站平均PDOP值為1.94，位于北極區域內的NYA2站平均PDOP值最大，為3.82。在全球區域內，除北極區域內北斗三號衛星平均PDOP值過大外，其他區域內北斗三號平均PDOP值相差不大。

2.3 定位誤差與定位精度分析

根據2.1中的實驗數據解算策略，解算得到北斗三號B1I頻率、B3I頻率E方向、N方向、U方向定位結果，同時以IGS中心提供的各測站周解算坐標作為精確坐標，計算得到北斗三號B1I頻率和B3I頻率不同區域測站三個方向定位誤差，如圖3、圖4所示。

圖3 北斗三號B1I頻率不同區域測站單點定位誤差序列

圖4 北斗三號B3I頻率不同區域測站單點定位誤差序列

對于全球不同區域內北斗三號B1I單頻單點定位誤差：位于亞洲區域內的WUH2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向定位誤差在±5 m之內波動；位于歐洲區域內的POTS站E方向和N方向定位誤差在±2m之內波動，U方向定位誤差在±4m之內波動；位于非洲區域內的SUTM站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向定位誤差在±5 m之內波動；位于大洋洲區域內的YAR2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向定位誤差在±4 m之內波動；位于南美洲區域內的BOGT站E方向和N方向大部分歷元定位誤差在±2 m之內波動，個別歷元定位誤差超過4 m，U方向大部分歷元定位誤差在±6 m之內波動，個別歷元定位誤差超過6 m；位于北美洲區域內的GODS站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向大部分歷元定位誤差在±5 m之內波動，個別歷元定位誤差超過5 m；位于南極區域內的WUH2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向定位誤差在±4 m之內波動；位于北極區域內的NYA2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向大部分歷元定位誤差在±6 m之內波動，個別歷元定位誤差超過6 m。

對于全球不同區域內北斗三號B3I單頻單點定位誤差：位于亞洲區域內的WUH2站E方向和N方向定位誤差在±3 m之內波動，U方向定位誤差在±6 m之內波動；位于歐洲區域內的POTS站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向定位誤差在±4 m之內波動；位于非洲區域內的SUTM站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向定位誤差在±4 m之內波動；位于大洋洲區域內的YAR2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向定位誤差在±5 m之內波動；位于南美洲區域內的BOGT站E方向和N方向大部分歷元定位誤差在±4m之內波動，個別歷元定位誤差超過4 m，U方向定位誤差在±6 m之內波動；位于北美洲區域內的GODS站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向大部分歷元定位誤差在±4 m之內波動，個別歷元定位誤差超過4 m；位于南極區域內的WUH2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向大部分歷元定位誤差在±4 m之內波動，個別歷元定位誤差超過4 m；位于北極區域內的NYA2站E方向和N方向定位誤差在±2 m之內波動，U方向大部分歷元定位誤差在±6 m之內波動，個別歷元定位誤差超過6 m。

為了更加直觀對比全球不同區域內北斗三號B1I頻率和B3I頻率單點定位精度，統計了全球不同區域內各測站E方向、N方向、U方向以及3D方向定位精度，如表1所示。

表1 北斗三號B1I頻率和B3I頻率全球不同測站定位精度統計

對于北斗三號B1I頻率定位精度：位于亞洲區域內的WUH2站單點定位E方向和N方向定位精度優于0.5 m，U方向定位精度優于1.5 m；位于歐洲區域內的POTS站單點定位E方向定位精度優于0.5 m，N方向定位精度優于1 m，U方向定位精度優于1.5 m；位于非洲區域內的SUTM站單點定位E方向定位精度優于0.5 m，N方向定位精度優于1 m，U方向定位精度優于1.5 m；位于大洋洲區域內的YAR2站單點定位E方向和N方向定位精度優于0.5 m，U方向定位精度優于1.5 m；位于南美洲區域內的BOGT站單點定位E方向和N方向定位精度優于1.5 m，U方向定位精度優于2 m；位于北美洲區域內的GODS站單點定位E方向定位精度優于0.5 m，N方向定位精度優于1 m，U方向定位精度優于1.5 m；位于南極區域內的ZHON站單點定位E方向和N方向定位精度優于0.5 m，U方向定位精度優于1.5 m；位于北極區域內的NYA2站單點定位E方向和N方向定位精度優于0.5 m，U方向定位精度優于2m。通過表1計算得到全球區域內各測站北斗三號B1I頻率單點定位3D方向定位精度可知，定位精度由高到底順序為：WUH2、YAR2、POTS、ZHON、SUTM、GODS、NYA2、BOGT。對于北斗三號B3I頻率定位精度：位于亞洲區域內的WUH2站單點定位E方向和N方向定位精度優于1 m，U方向定位精度優于1.5 m；位于歐洲區域內的POTS站單點定位E方向定位精度優于0.5 m，N方向定位精度優于1 m，U方向定位精度優于1.5 m；位于非洲區域內的SUTM站單點定位E方向定位精度優于0.5 m，N方向定位精度優于1 m，U方向定位精度優于1.5 m；位于大洋洲區域內的YAR2站單點定位E方向和N方向定位精度優于0.5 m，U方向定位精度優于2 m；位于南美洲區域內的BOGT站單點定位E方向定位精度優于1.5 m，N方向定位精度優于2 m，U方向定位精度優于2.5 m；位于北美洲區域內的GODS站單點定位E方向定位精度優于0.5 m，N方向定位精度優于1m，U方向定位精度優于2 m；位于南極區域內的ZHON站單點定位E方向和N方向定位精度優于0.5 m，U方向定位精度優于1.5m；位于北極區域內的NYA2站單點定位E方向定位精度優于1 m，N方向定位精度優于0.5 m，U方向定位精度優于2 m。通過表1計算得到全球區域內各測站北斗三號B3I頻率單點定位3D方向定位精度可知，定位精度由高到底順序為：WUH2、POTS、ZHON、SUTM、GODS、YAR2、NYA2、BOGT。

3.結束語

為詳細分析北斗三號在全球不同區域內的單點定位性能，以全球8個不同區域內的IGS跟蹤站實測數據為解算數據，進行了北斗三號B1I和B3I解算實驗，得到結論為：位于亞洲、大洋洲以及南極區域內的北斗三號衛星數與PDOP值情況較優，北極區域內的北斗三號衛星數與PDOP值情況較差，其他區域的情況相當。北斗三號B1I頻率和B3I頻率單點定位在亞洲、歐洲、南極、非洲、大洋洲5個區域定位精度相當且較優，在北極以及北美洲區域內定位精度處于中等，在南美洲區域內定位精度最差。