多通道LMMSE圖像復原方法研究

邢 宇

（遼寧省自然資源事務服務中心—遼寧省基礎測繪院，遼寧 錦州 121003）

0.引言

數字圖像處理又稱為計算機圖像處理，是指運用計算機處理平臺及相關理論知識，將圖像信號轉化為數字信號，并且應用計算機對其進行一系列優化處理的過程。圖像質量下降的原因:（1）在獲取圖像過程中產生的光學系統像差、散焦，物體與攝影儀器之間產生的相對運動造成的圖像模糊；（2）圖像傳輸過程中由于壓縮偏差造成的圖像模糊。圖像復原處理的目的是對圖像質量下降、畫質退化和畫面不清晰現象進行復原操作處理，使它趨向為沒有退化的理想圖像[1]。成像過程的每一個環節都可能引起圖像質量的退化，圖像復原根據圖像質量下降具體情況，將損失掉的圖像質量最大程度地進行提升。

圖像復原技術能夠抑制噪聲、提高圖像質量，因此，圖像復原技術的研究具有非常重要的意義，也一直受到國內外學者的廣泛關注，成為圖像及計算機視覺領域的研究熱點。圖像復原算法是圖像復原處理整個技術體系的核心部分。目前，國內在這方面的研究處于起步階段，還有待進一步深入。而在國外，圖像復原算法的研究已經取得了較好的成果。趙書斌等提出了一種基于小波域最小二乘法的圖像超分辨率重構算法，利用多尺度邊緣的自相似性，由低分辨率圖像通過預測來得到高分辨率圖像小波變換的3個高頻通道，以實現圖像超分辨率重構。試驗表明：該算法較好地實現了圖像超分辨率重構。多通道圖像復原提供了多通道圖像各個通道之間包括通道內部開發的相關性及可能性[3]，利用一些外界數據，多通道圖像復原將能夠實現比以往單通道或其他復原方法更為理想的效果，尤其在減少噪聲、提升畫質和恢復圖像原質等方面具有優勢。

1.圖像復原的基本原理

圖像復原是基于圖像的退化成因，通過圖像處理技術盡量修復還原圖像的本真情況，但導致圖像質量下降的原因很多，無法做到一一建模分析。因此，一般情況下根據復原圖像的實際情況選取普適的數學模型對圖像進行修復。

1.1 圖像退化

在圖像獲取、圖像傳輸以及圖像保存的過程中，由于各種外界因素，如，攝像設備的聚焦問題、光學系統的像差與衍射、圖像獲取設備與所拍攝物體之間的相對運動、圖像在壓縮和傳輸過程中的偏差等引起的一系列問題，都會造成圖像的畸變和失真[2]。圖像退化的具體表現是圖像出現模糊、失真，并且出現附加噪聲等。由于圖像發生了退化，在圖像接收端或顯示端的圖像就不再是傳輸的原始圖像，圖像效果變差，質量明顯下降。

1.2 圖像復原

圖像復原是指在提高圖像質量的過程中，基于判斷出的圖像退化原因，并根據已知的相關圖像復原先驗知識，建立一個相應的圖像退化模型[3]，然后利用合適的算法對圖像降質過程進行反向運算求解，沿著圖像降質的逆過程進行圖像的恢復，最終得到退化圖像的最佳估計圖像，也就是近似于原始圖像的復原后圖像。

1.3 圖像復原過程

對已知退化圖像進行客觀分析，估計出最接近原始真實圖像的結果[4]，是一個求逆的過程，過程大體可以分為：明確圖像退化原因→建立相應退化模型→進行反向理論推演→建立相應算法模型→對降質過程逆運算求解→得到高質量圖像[5]。

2.經典的圖像復原方法

因為圖像的來源、獲取手段及獲取過程千差萬別，所以引起圖像降質退化的原因眾多且性質也不盡相同，所以目前沒有普適的復原方法[6]。在眾多復原方法中，將根據實際情況，采用相應的退化模型、估計準則和處理技巧來進行圖像復原操作。比較經典的圖像復原方法有以下幾種：逆濾波復原法、維納濾波復原方法、多通道LMMSE圖像復原等。

3.圖像復原試驗

本文基于插值算法、圖像復原的相關算法以及LMMSE的基本理論知識，研究圖像復原的實現。試驗的基本思路：首先，選取一幅分辨率較高的圖像，對其做降質退化處理，得到3幅質量不同的圖像；然后，將這3幅圖像一一有針對性地做復原處理；再將分別做過復原處理的3張圖像疊加融合；最后，將原始圖像、加噪后的降質圖像、用維納濾波做復原處理的圖像等作為參考基準，用來對比和檢驗利用多通道LMMSE復原的成果圖。

3.1 試驗過程

選取兩張不同灰度的圖像數據，先采用多通道LMMSE圖像復原算法進行調試，再對同樣的圖像進行維納濾波復原，將兩種復原結果進行對比分析。具體過程為：

首先，分別采用三種不同的噪聲矩陣對原圖進行降質。然后，分別利用5×5、7×7和9×9的復原尺寸進行多通道LMMSE算法復原，同時，利用維納濾波復原算法進行圖像復原。多通道LMMSE復原和維納濾波復原圖像效果對比情況如圖1所示。

圖1 建筑群圖像1和2的多通道LMMSE復原和維納濾波復原效果對比

從圖1可以看出：隨著復原尺寸的增大，多通道LMMSE算法的復原效果逐漸增強，當尺寸為9×9時，復原圖像細膩平滑，視覺效果最好，不但去除了大部分的斑點噪聲，還最大程度地保持了退化圖像的細節特征。與之相比，維納濾波復原圖像則無法有效區分噪聲點與非噪聲像素點，在保留圖像結構細節信息方面較弱。

3.2 試驗結論與評價

圖像質量是指人類視覺系統對于圖像的紋理、清晰度、視覺舒適度以及細節信息的直接感受，評價方法大體可分為主觀性和客觀性評價兩種。圖像質量的主觀性評價就是以人為評價主體，人類直接觀察圖像，并以所獲取的視覺感受進行分析判斷，從個人主觀的角度對圖像質量的優劣給出評價。雖然主觀性評價能夠反映評價人員對于圖像的直觀感受，但是沒有客觀的標準進行判斷，無法用形象具體的數學模型進行描述解算，費時費力且難以準確衡量。除此之外，圖像質量的主觀評價容易受到外界因素影響，由于個體差異，每個人的關注點及思考角度的不同就會對同一組圖片形成不同的評價結果，無法保證評價的有效性和高效性，科學性較差。客觀性質量評價可以選擇明確的運算公式計算評價指標，對圖像誤差進行客觀的定性評價。常用的客觀性評價函數有MSE均方誤差、NMSE歸一化均方誤差、MAE平均絕對誤差、SNR信噪比、PSNR峰值信噪比等。

本次試驗的結果評價運用了圖像質量客觀性評價方法，選取PSNR峰值信噪比和CPU運行時間這兩種較為通用的評價指標作為評價標準函數，通過對比相關指標的值，將多通道LMMSE算法獲得的復原成果與維納濾波復原算法得到的復原成果進行比較分析，并做出客觀性評價。對比情況如表1所示。

PSNR是指峰值信噪比，是進行圖像質量評價的重要指標，它通過衡量圖像的信號失真程度來評價復原后的圖像和原始圖像的相似程度。從表1中可以看出：對于建筑群影像1和2，多通道LMMSE復原圖像的PSNR值明顯高于維納濾波復原圖像，也就是說多通道LMMSE復原方法得到的復原結果更接近于原始圖像，特別是在加入噪聲干擾后，LMMSE復原方法對噪聲的去除效果較好，復原圖像中的噪聲和信號失真等瑕疵相對較少，在有噪聲干擾的情況下獲得了比維納濾波復原方法更好的結果。CPU指標是衡量算法效率的重要指標，上述兩種方法所消耗的CPU時間也有明顯差異，多通道LMMSE復原方法的運算效率較維納濾波復原方法提高約30%。與維納濾波復原方法相比，多通道LMMSE算法獲得了具有良好視覺質量的高分辨率復原圖像，且算法的計算效率高，這種算法在使用迭代算法的高速計算機上只需要幾分鐘就可以獲得高分辨率復原圖像。

表1 多通道LMMSE算法與維納濾波算法的復原效果比較

4.結束語

真實有效的圖像是外界事物的客觀反映。隨著計算機、多媒體等技術的普及發展和各種圖像在生活中的廣泛應用，人們對于圖像質量的要求越來越高。因此，圖像復原處理技術作為一門專業研究提高圖像質量并盡量恢復原圖像的學科受到了高度重視。本文正是對數字圖像復原處理技術中的一種高效算法——多通道LMMSE圖像復原方法進行研究。

本文以原始的高分辨率圖像加噪后的降質圖像作為試驗數據，將多通道LMMSE圖像復原完成的圖像與原始高分辨率圖像和維納濾波法復原圖像作為參考圖像進行對比并做出效果評估。試驗結果表明：與參考圖像相比，利用多通道LMMSE復原方案可以得到優良的高分辨率復原圖像，且算法高效。經過多年的發展，數字圖像復原處理技術已經從一個專門領域的學科變成了一種新型工具，在越來越廣泛的領域中得到了應用。為了能讓圖像復原技術更好地發展，我們有必要從多個方面開展研究，而不僅僅局限于計算機技術。作為一門邊緣學科，數字圖像復原技術可以借鑒其他學科的理論、技術和方法來完善理論和技術體系，有效地推動圖像處理技術的成熟和發展。