運用多元表征提升數學教學有效性

王雨倩

(常州市龍城小學 江蘇常州 213000)

小學教育是學生教育的重要組成部分，對于學生一生的發展起到了重要影響作用。小學數學作為一門基礎學科，在培養學生的邏輯思維能力、提升運算能力和空間想象能力方面有著重要推動作用。在教學過程中，教師要加強對數學表征的研究，要根據小學生的認知特點與心理規律，科學運用數學表征，增強數學教學的實效性，幫助學生深入理解數學知識的重難點，提升學生的數學水平。

一、數學表征內涵解析

數學表征是指通過進行認知編碼，對學習對象的數學知識體系進行有效建構，構建各個知識點的區別與聯系。數學表征具體分為內在表征和外在表征，內在表征是無形的，無法直接觀察，存在于學習對象的頭腦中。外在表征則體現為文字、符號等形式，是可以直接觀察到的。通過進行有效的問題表征，可以更好地幫助學生進行數學問題分析，提升解題效率和能力。小學數學表征主要有三種方式。其一，動作表征；其二，語義表征；其三，符號表征。在教學過程中，教師要合理運用數學表征，促進學生問題分析能力的提高，實現數學思維的培養，促進學生數學綜合素養的提升。

二、多元表征教學應用

(一)合理運用動作表征

教學實踐結果表明，學習過程中的多感官調動，可以更好地促進學習對象對知識點的吸收，增強理解能力。動作表征強調要引導學生動手實踐，探索數學知識原理，并且可以基于具體問題，構建合適的數學模型，提升數學知識應用能力，真正地服務現實生活。在具體教學實踐中，教師要基于教學主題需要，給予學生更多的動手實踐機會，讓學生在活動過程中，更好地感知數學知識，鞏固所學，不斷提升。同時，也促進了學生動手能力的提高，有利于學生的全面發展。例如，在教學“100以內的加法和減法”的時候，教師就可以引入一個具體的案例，幫助學生理解所學的知識。具體來看，教師可以利用多媒體向學生展示主題圖，圖中的內容是四個小朋友在分發玩具，箱子中有8個玩具，箱子外則有4個玩具。教師可以向學生提問：一共有多少個玩具。教師要引導學生思考，玩具的總數是否等于箱子中的玩具的個數加上箱子外的玩具的個數，從而更為公平地分發玩具。在這個過程中，教師要重點向學生講解湊十法的運用，即滿十加法的計算。教師可以設計如下的一個實踐活動，來幫助學生更好地掌握湊十法的數學原理與應用方法。在具體實踐過程中，教師可以讓學生利用身邊的實物來進行實踐，比如學生左手邊的文具是8件，從右邊4件文具中拿出一件放到左邊，則左邊湊成了10件，再加上右邊的2件，則得到總數12件。通過這個實踐過程，教師直觀地向學生展現了數學動作表征，很好地引導了學生對湊十法的理解，深刻感悟了其中的數學原理與思想，提升了學生的數學運算能力，有利于培養學生的數學素養。

(二)善于利用語義表征

數學作為一門抽象性很強的課程，小學生對于抽象概念的理解難度較高，為了幫助學生深入地理解數學知識內涵，教師可以應用語義表征對數學知識進行可理解的表達，幫助小學生在已知的認知系統下能夠快速地理解知識，提升數學認知水平。比如在學習個位數加減的相關知識時，如果只是簡單地講解加減法則，學生很難理解，教師可以設置如下的一些練習題來更好地引導學生掌握數學主題知識，提升學生的運算能力。如8+1=，8+2=，8+3=，8+6=,8+8=，8+9=等，讓學生仔細觀察，說出正確的答案，并且總結相應的計算方法。在討論過程中，學生各抒己見，有的認為，個位數的加法應當按照數字大小來前后排列，然后得出準確的答案。這時候，教師就可以讓學生調換兩個數的位置后再去計算，結果學生發現計算的結果一樣。然后教師再進行總結，加法是不用調換前后數字位置的，因為得到的數學結果都是一樣的。緊接著，教師就可以給學生布置相應的練習題，幫助學生鞏固知識。教師在出題的時候，要基于學生的現實生活，以便消除學生對數學知識的陌生感，增強學習自信心。例如：假如有一個人去超市買面包，買了8個面包，貨架上還剩有6個，請問原本這個貨架上一共有多少個面包？接著，教師就引導學生用數學語言進行表達，轉化這個數學問題的表達方式，提升學生的理解能力，得出準確的答案。通過這樣的活動設計，學生對語義表征有了更多的認識，并且合理運用語義表征更好地解決數學中的抽象性問題，培養數學思維，提高數學水平。在教學過程中，教師要注意循序漸進，幫助學生更好地利用語義表征去解決數學問題，提升數學應用能力。

(三)加強使用符號表征

在新課程改革背景下，小學數學教學目標要求教師要注重培養學生的數學符號識別能力，能夠正確運用符號表達相關的數量關系以及數學規律等，從而實現準確的數學表達，提升自身的數學思維能力。數學符號表征憑借準確性、簡潔性和規律性等特點，可以更好地簡化數學表述，加強學生的數學理解能力，提升數學學習效率。因此，在小學數學教學過程中，教師要幫助學生準確地理解各個數學符號的內涵，并且能夠靈活運用，更好地表達數學關系，體會數學思想。例如，在學習“有趣的拼搭”時，教師可以向學生出示一些圖形，讓學生進行自主搭配。同時讓學生思考還有哪些搭配的方法，并且在紙上呈現出來。經過認真學習以及小組討論，學生可以得出不同的表達方式。有的學生應用的是文字法，有的則是運用圖示法和符號法。教師可以讓學生針對這些方法開展討論和評價，選出最為簡便的表示方法。通過班級學生的充分討論，學生發現符號法是最為簡潔的方法，很好地提升了解題效率，同時也有助于理解，更容易發現其中的數學規律。通過符號表征的引入，學生能夠更好地厘清解題思路，提升數學自主學習能力。此外，經過觀察比較，學生的洞察能力得到鍛煉，數學思維能力得到了發展，能夠更好地運用符號表征去解決數學問題，真正地實現學以致用，數學綜合能力得到提高。

結語

數學表征在小學數學教學中具有重要的教學價值，教師要充分重視多元表征的教學優勢，要基于班級學生的實際情況，合理引入多元表征，幫助學生更好地理解抽象的數學知識，有效突破教學重難點，提升數學水平。同時，運用生活化的教學案例以及直觀的問題呈現形式，能更好地提升學生的數學情感，使學生感受到數學的現實作用，實現數學應用能力的提高，切實地培養了學生的深度學習思維，為以后的發展奠定了良好的基礎。