走進(jìn)“量高”世界

文|程小鳳 周 蓉

測(cè)量或者估計(jì)物體的高度是日常生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題之一，如何基于真實(shí)問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生更好建立高度的感知？本文以學(xué)生感興趣的紅色革命基地“七七亭”為項(xiàng)目研究背景，以“如何選用合適工具測(cè)量物體高度”為主要研究問(wèn)題，展開(kāi)微項(xiàng)目化學(xué)習(xí)歷程，以期豐富學(xué)生的體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的量感等核心素養(yǎng)。

本項(xiàng)目基于學(xué)科核心素養(yǎng)和學(xué)科概念，緊扣項(xiàng)目主題和學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了《測(cè)量“七七亭”》及《校園中的測(cè)量》兩個(gè)子項(xiàng)目。《校園中的測(cè)量》又分為測(cè)量“校園中教學(xué)樓、大樹(shù)、旗桿、籃球架”四種具有代表性的較高物體展開(kāi)微項(xiàng)目測(cè)量研究，通過(guò)選擇不同的測(cè)量方法測(cè)量物體的高度，從而進(jìn)行歸類總結(jié)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。首先，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷頭腦風(fēng)暴，討論商議量高方法，對(duì)比選擇測(cè)量的學(xué)習(xí)支架：

一、子項(xiàng)目一：測(cè)量“七七亭”

1.實(shí)地測(cè)量。

結(jié)合測(cè)量支架，同學(xué)們分為幾組，選擇天氣晴好的日子，對(duì)“七七亭”進(jìn)行四種方法的實(shí)地測(cè)量。

各組測(cè)量后發(fā)現(xiàn)：

方法一：長(zhǎng)木棍組，難以實(shí)施。因?yàn)檎也坏侥竟骱屯ぷ禹敹说膶?duì)齊點(diǎn)。此方法不可行。

方法二：日影、短木棍組，日影難覓。一周連續(xù)觀察后發(fā)現(xiàn)，“七七亭”四周綠植茂密，無(wú)論哪個(gè)時(shí)間段都無(wú)法找到影子前端，無(wú)法測(cè)量出“短木棍”和“七七亭”的影長(zhǎng)。此方法也不可行。

方法四：手機(jī)APP 組，有局限性。手機(jī)中測(cè)量APP需在水平位置上測(cè)量，當(dāng)被測(cè)物體達(dá)到一定高度時(shí)，則無(wú)法測(cè)量，有局限性，測(cè)量“七七亭”同樣不合適。

方法三：利用等腰直角三角形的性質(zhì)測(cè)量。以自己身體為參照物，找到亭子（除底座外）最低點(diǎn)，在身體上做上標(biāo)記，然后將等腰直角三角形的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)身體的標(biāo)記點(diǎn)，使得亭子的最低處和等腰直角三角形的水平直角邊處于同一平行線上，眼睛和垂直放置的等腰直角三角形在平行處，眼睛從45°角方向找到該點(diǎn)即可量出亭子的高度。

為了數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)，小組幾人利用三角板多次測(cè)量找到最佳位置。各小組基本達(dá)成一致，測(cè)量出“七七亭”的高度大約是6.9 米。

2.對(duì)比改進(jìn)反思。

6.9米是否準(zhǔn)確，與實(shí)際高度偏差多大？帶著這樣的思考，同學(xué)們走訪了革命前輩，并借助網(wǎng)絡(luò)和文化館等資源，查閱了大量資料，在了解革命歷史文化的同時(shí)，得知“七七亭”的準(zhǔn)確高度為6.8 米。在這過(guò)程中，同學(xué)們也進(jìn)一步體會(huì)到：測(cè)量較高物體時(shí)，要選擇合適的測(cè)量工具和方法進(jìn)行測(cè)量才有效，測(cè)量過(guò)程要盡可能準(zhǔn)確，減少誤差。

二、子項(xiàng)目二：校園中的測(cè)量

校園中也有較高物體，用怎樣的測(cè)量工具和方法測(cè)量合適呢？帶著這樣的思考，同學(xué)們展開(kāi)了第二次“量高”活動(dòng)。

1.選擇對(duì)象和方法。

經(jīng)過(guò)小組討論決定，選擇校園中教學(xué)樓、大樹(shù)、旗桿、籃球架四種具有代表性的較高物體展開(kāi)測(cè)量。

2.分組測(cè)量和反思。

教學(xué)樓組：借助紅外線測(cè)距儀、投影比例、等腰直角三角形的性質(zhì)，都得出結(jié)果約為17 米。還發(fā)現(xiàn)，原來(lái)在設(shè)計(jì)過(guò)程中要考慮到使用功能，所以第一層相對(duì)較高。

大樹(shù)組：選擇了老教學(xué)樓前枝葉茂密的一棵大樹(shù)，發(fā)現(xiàn)紅外線測(cè)距儀無(wú)法測(cè)量。投影比例、等腰直角三角形的性質(zhì)這兩種方法都可行。但在測(cè)量中發(fā)現(xiàn)選擇的大樹(shù)略有傾斜，導(dǎo)致測(cè)量數(shù)據(jù)不夠精準(zhǔn)，測(cè)量的數(shù)據(jù)小于大樹(shù)的實(shí)際高度。

籃球架組：籃球架相對(duì)較矮，四種方法都可以，用投影比例最方便。還請(qǐng)了體育老師幫忙，借助卷尺和人字梯直接測(cè)量。

旗桿組：場(chǎng)地最為寬敞，測(cè)量過(guò)程也最快速方便，示意圖如下：

（方法二：投影法）

（方法三：角度法）

3.交流研討改進(jìn)。

各小組利用課間時(shí)間分別測(cè)量實(shí)踐后，全班在課堂中分享過(guò)程，交流研討。

“量較高物體的高度”可以有不同的方法，每種方法都有優(yōu)缺點(diǎn)，需要根據(jù)測(cè)量對(duì)象和高度來(lái)確定合適的測(cè)量工具和方法。

與此同時(shí)，各小組也提出了困惑與存在的問(wèn)題。大樹(shù)組提出需要選擇一棵處在空曠場(chǎng)地上的筆直的大樹(shù)才能用上述方法盡可能準(zhǔn)確測(cè)量。籃球架組發(fā)現(xiàn)直接測(cè)量時(shí)卷尺可能出現(xiàn)偏差，難以和地面處于垂直狀態(tài)，最好準(zhǔn)備一根筆直的長(zhǎng)木棍固定，測(cè)量結(jié)果會(huì)相對(duì)準(zhǔn)確。在角度法測(cè)量時(shí)學(xué)生還發(fā)現(xiàn)雖然能測(cè)出物體高度，但是很不方便，且容易出現(xiàn)較大誤差。于是對(duì)此方法進(jìn)行了改進(jìn)（如下圖）。

另外，針對(duì)部分學(xué)生提出的困惑：如果沒(méi)有陽(yáng)光，投影法還適用嗎？各組進(jìn)行了思考和討論，產(chǎn)生了以下方案（如下圖）。

為了驗(yàn)證上述兩種方法是否適用，各組選擇了陰天再次嘗試測(cè)量，并結(jié)合實(shí)際，對(duì)適合的其他方法進(jìn)行了改進(jìn)實(shí)施。

三、項(xiàng)目評(píng)價(jià)

在整個(gè)項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，結(jié)合項(xiàng)目主題和項(xiàng)目學(xué)習(xí)目標(biāo)，我們制定了各類評(píng)價(jià)量表，并即時(shí)展開(kāi)過(guò)程性和結(jié)果性評(píng)價(jià)。下表為過(guò)程性評(píng)價(jià)量表：