基于建構(gòu)主義的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究

楊辰

[摘 ?要] 建構(gòu)主義理論考慮到數(shù)學(xué)教學(xué)本身的不足，結(jié)合小學(xué)階段學(xué)生的特點(diǎn)，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的影響。在基于建構(gòu)主義的理論對數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計時，教師應(yīng)該從教學(xué)的情境、教學(xué)的過程以及教學(xué)的內(nèi)容著手，強(qiáng)調(diào)情景構(gòu)建的數(shù)學(xué)化、過程構(gòu)建的活動化以及內(nèi)容構(gòu)建的問題化，讓學(xué)生充分體會到建構(gòu)主義下教學(xué)的多樣性與實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，優(yōu)化教師的教學(xué)成果。

[關(guān)鍵詞] 建構(gòu)主義;三角形內(nèi)角和;教學(xué)設(shè)計

如何開展一段有效教學(xué)，完成知識的遷移與傳授，其關(guān)鍵在于如何針對具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)知識并不能精準(zhǔn)地概括出世界的規(guī)律與法則，它依賴于針對具體問題的具體情境的再創(chuàng)造過程，依托于學(xué)生對知識的自主建構(gòu)過程，而不是單純靠老師利用知識語言對學(xué)生進(jìn)行機(jī)械地知識傳遞。數(shù)學(xué)世界本身相對于現(xiàn)實(shí)世界來說是一個比較抽象的概念，然而它與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系卻十分緊密，兩者之間互為反映。因此教師在教學(xué)過程中要借助建構(gòu)主義將數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)教學(xué)的形象性，運(yùn)用情景建構(gòu)、問題建構(gòu)、活動建構(gòu)等方式，將學(xué)生從枯燥的教材學(xué)習(xí)里拉出來，指引學(xué)生在具有現(xiàn)實(shí)場景的數(shù)學(xué)世界里體會知識學(xué)習(xí)的樂趣。

一、教學(xué)情境建構(gòu)的數(shù)學(xué)化

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)情境的建構(gòu)十分重要，所謂情境建構(gòu)的數(shù)學(xué)化，就是讓學(xué)生針對課堂上所列舉出的生活情境中的問題使用數(shù)學(xué)的方法來進(jìn)行觀察和分析，通過自身的數(shù)學(xué)能力對其進(jìn)行加工整理來獲得一定的數(shù)學(xué)規(guī)律。因此教師在進(jìn)行情境構(gòu)建時，應(yīng)當(dāng)將具體的現(xiàn)實(shí)世界與抽象的數(shù)學(xué)世界相聯(lián)系，用數(shù)學(xué)化的意識去構(gòu)建情境，比如在情景構(gòu)建中融入類比、設(shè)疑、計算等數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生從解決數(shù)學(xué)問題的角度去理解這個情境，發(fā)現(xiàn)其中問題的本質(zhì)。

二、教學(xué)過程建構(gòu)的活動化

教師在實(shí)施教學(xué)的過程中，為了豐富課堂形式，增加學(xué)生在教學(xué)中的參與感，常常會設(shè)計一些數(shù)學(xué)活動來吸引學(xué)生的興趣，這就是教學(xué)過程建構(gòu)的活動化，其本質(zhì)上就是通過活動的連接讓師生共同參與課堂教學(xué)。在進(jìn)行教學(xué)過程建構(gòu)的活動化時，教師要脫離傳統(tǒng)的演算、示范等活動操作，盡可能借用當(dāng)下信息化技術(shù)的優(yōu)勢，將原本靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識以一種動態(tài)的方式來呈現(xiàn)，比如播放與教學(xué)知識相關(guān)的動態(tài)演示圖，或者設(shè)計需要學(xué)生動手驗證的活動環(huán)節(jié)，以此激發(fā)學(xué)生知識轉(zhuǎn)化的靈活性，讓學(xué)生在一個充滿趣味的活動中體會到知識的多面性，提高課堂教學(xué)效率。

三、教學(xué)內(nèi)容建構(gòu)的問題化

教學(xué)內(nèi)容建構(gòu)的問題化，主要是指在教學(xué)過程中進(jìn)行知識教學(xué)時，教師可以針對教學(xué)內(nèi)容設(shè)計一些與之相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生在思考問題的過程中自然而然地去發(fā)現(xiàn)隱藏在問題背后的知識規(guī)律。這種教學(xué)建構(gòu)與數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)相符合，旨在讓學(xué)生能夠自主地將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到具體的問題背景中，去感受解決問題的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力，同時這種教學(xué)方式能夠改變學(xué)生被動接受知識的狀況，讓學(xué)生在主動求解問題時完成數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)能力的遷移。

四、教學(xué)案例——以“三角形的內(nèi)角和”課時教學(xué)為例

教學(xué)目標(biāo)

通過具體的活動操作讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和為180°”這個結(jié)論，結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的知識對其進(jìn)行驗證，并能夠利用這一結(jié)論對三角形中的未知角進(jìn)行求解。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是指引學(xué)生正確探索并總結(jié)出“三角形的內(nèi)角和為180°”這一規(guī)律;教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生將這一規(guī)律熟練應(yīng)用到具體的題型中，提高學(xué)生的解題能力。

教學(xué)過程

1. 情境構(gòu)建，引入新知

在課堂開始前，教師應(yīng)該借用生活中的場景以及動態(tài)的演示圖來讓學(xué)生回憶之前所學(xué)過的三角形知識。首先通過PPT播放的形式列舉生活中的三角形，比如直角三角板、彩旗、晾衣架，詢問學(xué)生關(guān)于這些三角形的分類以及判斷標(biāo)準(zhǔn);然后借用多媒體對三角形進(jìn)行動態(tài)演示，通過拉伸一個三角形演示它從直角三角形變化為鈍角三角形然后演變?yōu)殇J角三角形的過程，詢問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

總結(jié)：直角三角板、彩旗、晾衣架分別為直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形，主要是由三角形中最大的那個角決定;而對一個三角形進(jìn)行拉伸的過程中會發(fā)現(xiàn)在某些角變大的同時，一定會有某些角變小，不可能三個角同時變大或同時變小。

設(shè)計意圖：通過生活中的三角形將學(xué)生引入具體的生活情境中，同時通過與之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識將生活情景與數(shù)學(xué)相聯(lián)系，做到情景構(gòu)建的數(shù)學(xué)化;在引入知識時借助信息化工具，將教學(xué)過程活動化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過三角形拉伸變化中的規(guī)律引出學(xué)生對三角形內(nèi)角和的疑問，做到緊扣教學(xué)重點(diǎn)。

2. 活動構(gòu)建，探索規(guī)律

關(guān)于三角形的內(nèi)角和為180°這一結(jié)論，教師可以設(shè)計猜測—發(fā)現(xiàn)—驗證的活動模式，帶領(lǐng)學(xué)生探索規(guī)律。

猜測：在上一環(huán)節(jié)中，我們發(fā)現(xiàn)三角形拉伸的過程中三個角的變化是有規(guī)律的，請學(xué)生猜測在三角形中，三個角的和是否為定值，具體為多少。

發(fā)現(xiàn)：首先猜想三角形三個角的和為定值，其次我們發(fā)現(xiàn)對于一般三角形來說，其角度不好確定，那就從特殊三角形著手，比如等腰直角三角形，其三個角分別為90°、45°、45°，因此通過這一發(fā)現(xiàn)可以猜想三角形的內(nèi)角和為180°。

驗證：

方法一：在紙上畫出任意的三角形，然后用量角器分別量取三個角的度數(shù)進(jìn)行相加，驗證猜想;

方法二：將紙上繪制的三角形進(jìn)行剪裁，然后將三角形的三個角撕下來進(jìn)行拼湊，觀察是否能夠拼湊為一個平角（如圖1）。

設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，教師首先設(shè)計了探索活動，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測—發(fā)現(xiàn)—驗證的學(xué)習(xí)過程，達(dá)到教學(xué)過程建構(gòu)的活動化;其次在發(fā)現(xiàn)的環(huán)節(jié)中通過特殊三角形的內(nèi)角和引到一般三角形的內(nèi)角和，讓學(xué)生掌握由特殊到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，同時驗證的過程也能增強(qiáng)學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

3. 問題構(gòu)建，自主探究

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，因此教師應(yīng)將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際問題相結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和的規(guī)律后，教師可以通過問題設(shè)計的形式考查學(xué)生的掌握情況。

問題1：已知一個三角形其中兩個角分別為45°、55°，那么另一個角為多少度？

問題2：如圖2所示，一個等腰三角形底角為75°，那么它的頂角為多少度？直角三角形的一個銳角為65°，那么另一個銳角為多少度？

解答：問題1中另一個角為80°;問題2中等腰三角形的頂角為30°，直角三角形中另一個銳角為25°，因為三角形的內(nèi)角和為180°。

設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)注重教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建的問題化，通過問題設(shè)計的方式來推動學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用，以此熟練掌握知識規(guī)律。同時這樣的問題設(shè)計也可以讓學(xué)生熟悉這類知識的出題方式，對于一些特殊三角形的角度可以快速求解，簡化解題過程。

4. 自主實(shí)踐，應(yīng)用延伸

在這節(jié)課中學(xué)生自主探索了三角形內(nèi)角和的規(guī)律并得出三角形的內(nèi)角和為180°的規(guī)律，那么其他的圖形呢？比如四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和為多少呢？結(jié)合圖片讓學(xué)生思考，并求解下面多邊形的內(nèi)角和（如圖3）。

圖3

可以對這些多邊形進(jìn)行拆分，使之成為三角形的組合圖形進(jìn)而得出多邊形的內(nèi)角和。圖3中從左到右分別為兩個三角形、三個三角形、四個三角形的組合圖形，則其內(nèi)角和分別為：180°×2=360°，180°×3=540°，180°×4=720°。

設(shè)計意圖：通過三角形內(nèi)角和的規(guī)律延伸到多邊形內(nèi)角和的求解，讓學(xué)生將這一規(guī)律很好地應(yīng)用到平面幾何當(dāng)中，同時這樣的應(yīng)用延伸有利于激活學(xué)生的創(chuàng)新意識，使得學(xué)生全面發(fā)展。

5. 教學(xué)總結(jié)，反思優(yōu)化

動手實(shí)踐、自主探索以及師生間的合作交流是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時必不可少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課基于建構(gòu)主義的理論，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)化的情境激發(fā)學(xué)生自主探索的意識，在教學(xué)過程中構(gòu)建有效教學(xué)活動，為學(xué)生的動手實(shí)踐提供可能，同時以問題的構(gòu)建驅(qū)動學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解和應(yīng)用，使學(xué)生在知識、能力以及思維上都能得到培養(yǎng)和發(fā)展。