高中數學課堂教學理念：生活化、課本習題化、習題課本化

上海師范大學 張 洋 蔡琪敏

一、課堂教學生活化

高中數學教材呈現給學生的大多是抽象化、理性化、標準化的數學定義、定理，讓未接觸過的學生去理解并掌握這些數學定義、定理相對來說比較困難。如果將“生活”融入課本知識中，可以將抽象的知識點具體化，讓學生更具體地去學習和掌握新知。將生活化理念融入課堂教學中，可以從三個方面入手。

（一）課堂導入生活化

課堂導入是一堂課的開始，好的課堂導入是課堂教學成功的一半。對于有效地把學生吸引到課堂教學活動中，課堂導入扮演著至關重要的角色。吸引一個人的注意力可以通過其熟悉的事物或者情景重現等有效方式，所以從學生的日常生活中入手進行課堂的引入對吸引學生注意力有很大幫助。

如對于高中數學人教版教材必修1中“集合”的定義進行引入，在課堂上直接告訴學生集合的數學定義不是最優的方式，這樣既不能吸引學生注意力，也不能提高學生興趣。“集合”這一詞語就在學生身邊，比如在學生的體育課中，因此對于“集合”這一定義的引入可以從體育課當中的“集合”入手。雖說體育課中的“集合”是一個動詞，但其實是集合的一個應用。將體育課中的“集合”作為課堂引入的出發點，既可以大大調動學生的積極性，又可以增加學生與教師的互動，為后面教學活動的順利進行打下良好的基礎。

（二）課堂新知教學情境生活化

在高中數學教學活動開展中，學生獲取新知絕大多數并不是靠邏輯公理來理解、認知數學知識的，而是以其生活經驗或者說是以生活認知為起點來理解數學知識的。對此，教師在教學活動開展中，應該立足學生已有的生活經驗，結合教學所需為其創設出生動而又直觀的生活教學情境，讓學生在生活情境中獲取新知，進而掌握新知。

以高中數學人教版教材必修1“集合的三要素”知識點教學情境創設為例，教師在總結集合三要素的時候，就應該想到學生最熟悉的“集合”其實是體育課上教師口中的“集合”。所以對于集合的三要素知識要點，可以從體育教師口中的“集合”入手來創設生活情境。

情境一：告知學生這節課換了體育教師，而不知換的體育教師是誰。此時，上課鈴聲響了，有位教師說了一句“集合了”。緊接著教師提出問題：（1）你們會去到這位教師面前集合嗎？（2）如果該教師說“高一三班集合了”，那你們會去集合嗎？引導學生思考這兩句話的差異，探尋如果要把大家集合起來需要什么條件，從而得出集合三要素中的一個要素——確定性。

情境二：下課鈴聲響了，此時你們體育老師叫道：“高一三班集合了，隨便站。”那么此時你們的站隊與之前上課時的站隊有什么區別？引導學生思考這兩次集合的區別，從而發現都是高一三班這個集合體，進而得出集合三個要素中的一個要素——無序性。

情境三：世界上沒有一模一樣的兩片葉子，所以在我們這個集合體中沒有一模一樣的兩個人，進而體會出集合有一個性質——互異性，也就是集合三要素的最后一個要素。

體育課中“高一三班集合”“隨便站”，以及“沒有兩片一模一樣的葉子”，三句話分別對應了集合的三要素。創設生活化情境來進行教學，引導學生從情境中去總結出新知，能夠讓學生更加直觀地理解和掌握新知。

（三）課堂鞏固練習生活化

課堂新課教學是學生獲取新知識最主要的途徑，而課堂上的鞏固練習則是學生進一步學習和理解新知的“助推器”。如果將鞏固練習的設計與生活緊密聯系起來，不僅能加深學生對知識的理解，同時也能使學生意識到其正在學習的知識的價值，從而體驗到學習數學的樂趣，進而增強學習數學知識和技能的信心和動力。

圖1

將單純的數學問題通過與生活實際問題聯系起來，讓學生在讀題目時感覺不那么枯燥，改變學生對習題的態度，提高學生做題興趣，同時也能對學生分析和解決實際問題的能力進行一次有效的訓練。

課堂教學從課堂導入、新知情境教學、課堂鞏固練習三大板塊進行生活化探究，將教學生活化這一理念在現實教學中不斷滲透，對于學生、教師的意義非常重大。

第一，有利于不斷提升學生的學習興趣。將生活化教學理念融入課堂教學中，讓學生通過自己身邊熟悉的事物來獲取數學知識，既可以讓學生不再害怕學習數學，也可以讓學生感受到學習數學是很簡單的，從而大大提高學生學習數學的積極性，激發學生對于數學的學習興趣。

第二，有利于學生形成獨立思考的能力。將生活化理念融入課堂教學的模式與傳統教學模式不同，需要學生在日常生活中注意細節，不斷產生思考，并通過自己的思考去解答所遇見的難題，這樣可以將學生的思維方式不斷進行拓展，提高學生自主學習的能力，充分發揮學生學習的主觀能動性。

第三，有利于形象化數學教學。數學這門學科中很多知識點具有較強的抽象性，這使得學生在初學時不容易理解、吸收、消化。如果將生活化教學理念與數學相結合，把很多抽象的概念、定義與生活中的案例相聯系，或者與生活中的同義詞進行替換，從而使抽象的概念、定義變得直觀明了，使得學生對概念、定義的理解變得容易且深刻，教師的課堂教學也會變得形象鮮活。

二、課本習題化

這里的“課本”主要指課本中的相關定義、定理、性質等抽象的、最基本的知識點。現階段，數學教學中普遍存在“課堂上，學生在教師的帶領下能正確完成練習，但在課后習題練習中出現基礎性錯誤”的教學現象，出現這一現象的根本原因在于學生對基礎知識的理解不夠透徹。

課本知識點是最為精簡且準確的，其中的每個字都是不可或缺的，所以要想理解和掌握這些基礎知識點，必須對知識點字斟句酌，這樣才能使學生理解并知道如何應用基礎知識點去解決問題。因此，教師應該重視這些基本知識點在課堂上的地位，而不是一筆帶過。對于這一部分教學可以通過一些習題來實現，從習題中體會知識點中的每句話、每個字的重要性，對于學生更清楚地掌握知識點有著重要作用。下面結合例子說明“課本習題化”這一理念如何在課堂教學中實現。

在課堂上結合“課本習題化”理念進行教學，讓學生清楚知識點的重要地方，從而使得學生更清楚地理解和掌握基礎知識點，進而降低低級錯誤率。值得注意的是，在課本習題化的基礎上，再將生活化融合進去，能夠讓學生更加形象、直觀地從生活中體會知識點的重要地方。

三、習題課本化

習題課也是課堂教學中極為重要的一個環節，是解決學生困惑進而達到鞏固知識點目的的一個途徑。習題課除了分享一題多解，擴展學生思維，更重要的是解決學生不會做的習題，甚至是下不了筆的難題。

學生對于課后習題下不了筆，并不是讀不懂題目或者是理解不了，其主要原因在于不知道習題所要考查的知識點，也就是沒有將題與課本結合起來，就單純往自己做過的類似的題目上靠；如果題目與之前練習過的題目相比發生了變化，就會出現下不了筆的現象。這歸根結底是習題的教學與課本發生了脫節，教師在習題教學中重視邏輯推導，并未重視將習題回歸課本，以及并未強調習題的課本知識背景。因此，習題課的教學應該充分結合課本，將“習題課本化”這一理念融合到教學中。下面結合一個例子來說明如何在習題課上結合“習題課本化”這一理念進行教學。

如△ABC中，設角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且（c-b）sinC=（a-b）（sinA+sinB）。（1）求A；（2）若b=2，且△ABC為銳角三角形，求△ABC面積S的取值范圍。

首先，讓學生抓住題目的關鍵詞、重要信息。本題關鍵詞：三角形、正弦、余弦、（c-b）sinC=（a-b）（sinA+sinB）、求A、S的取值范圍。其次，引導學生定位該題可能考查的知識點：三角函數、正余弦定理、銳角三角形、解三角形、三角形面積公式、函數最值或者基本不等式。最后，引導學生定位該習題考查的具體知識點的性質并利用性質解題：（1）利用正弦定理中的角化邊性質，以及余弦定理求解A的余弦值，最后得到角A；（2）以三角形面積公式為基礎，利用正弦定理中的邊化角性質，構造以角度為自變量、面積為因變量的一個函數，再利用函數的單調性求出范圍。可以總結為以下幾個步驟：抓住題中關鍵詞；定位背景知識點；定位知識點性質；利用性質解題。可以簡寫為“抓、定、定、解”。值得注意的是，課堂上是讓學生去完成這四個步驟。對于其中的“定”，既要定位題干中條件的知識背景，也要定位問題的知識背景。將這一理念結合于課堂教學除了可以培養學生的解題能力，也能讓學生回歸課本，回顧課本知識點，鞏固已學知識。

隨著時代的發展，教學理念在不斷更新，探尋新的教學理念以及如何將教學理念融合到課堂教學是每個教育工作者都應該去關心和重視的。本文探討了將生活化、課本習題化、習題課本化教學理念融入高中數學課堂教學中的意義以及實現方式和策略。看似探討了三個獨立的教學理念，但它們是相輔相成、相互交織融合的。比如課本習題化應該與生活化相結合，才能更好地對教學目標的完成起到推動作用；習題課本化這一教學理念的實現更需要課本習題化教學理念作為支撐。