基于學(xué)習(xí)科學(xué)的UbD課程設(shè)計——以概率為例

李保勤陳雪梅

基于學(xué)習(xí)科學(xué)的UbD課程設(shè)計——以概率為例

李保勤1，2，陳雪梅3

（1．山西師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，山西 太原 030031；2．河北師范大學(xué) 教育學(xué)院，河北 石家莊 050024；3．河北師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，河北 石家莊 050024）

育人模式的轉(zhuǎn)變是高中課程改革的關(guān)鍵，以重理解原則作為課程持續(xù)改進(jìn)的指南，構(gòu)筑的LS-UbD模型，是以學(xué)習(xí)科學(xué)（LS）和重理解課程設(shè)計（UbD）為理論基礎(chǔ)，以哲學(xué)、心理學(xué)和教育學(xué)為學(xué)科基礎(chǔ)，是一種指向理解和素養(yǎng)的課程設(shè)計．以學(xué)習(xí)進(jìn)階基本邏輯模型為腳手架的LS與UbD融合設(shè)計，通過初擬核心問題、澄清理解事項來聚焦學(xué)科意義理解，“原理－結(jié)構(gòu)－實踐”辯證協(xié)同工作．LS-UbD是教學(xué)設(shè)計師和教育者的一個優(yōu)質(zhì)資源，學(xué)生可通過學(xué)科意義理解獲取大概念而遷移學(xué)習(xí)，教師可從學(xué)習(xí)進(jìn)階研究中搭設(shè)腳手架而優(yōu)化教學(xué)．

學(xué)習(xí)科學(xué)；課程設(shè)計；UbD；理解；概率

學(xué)習(xí)科學(xué)（Learning Sciences）產(chǎn)生于1991年的美國，涉及多個學(xué)科及領(lǐng)域[1]，目標(biāo)是通過重新設(shè)計學(xué)習(xí)環(huán)境和科學(xué)理解達(dá)成最有效的學(xué)習(xí)．學(xué)習(xí)科學(xué)闡釋了新興的設(shè)計研究范式，構(gòu)建了有效環(huán)境設(shè)計下學(xué)習(xí)的理解．然而，由于學(xué)習(xí)科學(xué)家、課程設(shè)計者和課程實踐者頭腦中的參照系并不是高度重合，使得學(xué)習(xí)科學(xué)引領(lǐng)的上位課程與教育實踐者實施的學(xué)校課程之間出現(xiàn)“變形”或“阻滯”．導(dǎo)致這一困境的原因除了對實施方案的“抗拒變革”或“創(chuàng)新疲勞”，還有對科學(xué)理解的實際含義、科學(xué)研究指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)和評量缺乏清晰的認(rèn)識．如布魯納認(rèn)為，發(fā)現(xiàn)法對工作記憶的負(fù)荷并不會導(dǎo)致更多的長期記憶，因為它被用于發(fā)現(xiàn)而不是學(xué)習(xí)，這就是為什么不應(yīng)該直接使用科學(xué)家的工作方法對沒有經(jīng)驗的學(xué)生試驗的原因[2]．社會學(xué)習(xí)理論家已經(jīng)注意到，如果沒有模型，學(xué)習(xí)是可能的，但往往效率低下，因為人們總是依賴于以前的學(xué)習(xí)規(guī)則和順從自然主義．“重理解的課程設(shè)計”（Understanding by Design，UbD）聚焦學(xué)生對重要概念的理解，強調(diào)課程設(shè)計的務(wù)實，是一種持續(xù)改進(jìn)的課程設(shè)計[3]．隨著研究的深入，新的學(xué)習(xí)科學(xué)擴大了“科學(xué)理解”，取得了諸如“人是如何學(xué)習(xí)的”等多個重要概述的結(jié)論[4]．基于學(xué)習(xí)科學(xué)的重理解課程設(shè)計（LS-UbD）以學(xué)習(xí)科學(xué)（LS）和重理解課程設(shè)計（UbD）為理論基礎(chǔ)，在目標(biāo)、知識、課程、教學(xué)和評量上全方位地進(jìn)行創(chuàng)新，提供了一種可以指導(dǎo)課程設(shè)計和修訂的模式，為實現(xiàn)諸要素分擔(dān)（概念、知識、技術(shù)和構(gòu)筑意識）提供設(shè)計能力與資質(zhì)．

1 LS-UbD的學(xué)理基礎(chǔ)

教育者應(yīng)用學(xué)習(xí)科學(xué)來改進(jìn)課程、教學(xué)和評量，以期學(xué)生在所有學(xué)科領(lǐng)域都能獲得深入的學(xué)習(xí)和理解．作為理解性課程設(shè)計，LS-UbD的關(guān)鍵組成部分，包括核心問題、理解事項、實作任務(wù)和學(xué)習(xí)進(jìn)階模型，都得到了學(xué)習(xí)科學(xué)的支持．

1.1 LS-UbD的理論基礎(chǔ)

早在1948年，拉爾夫?泰勒（Ralph Tyler）就提出課程目標(biāo)導(dǎo)向的理念，倡議逆向課程設(shè)計是聚焦于教學(xué)的有效設(shè)計．但相較于泰勒等學(xué)者提出的概念性陳述課程發(fā)展原理，UbD包含更科學(xué)具體的課程設(shè)計階段及各階段的實施方案與主要內(nèi)容．

1.1.1 內(nèi)涵辨析

北美流行的UbD并不強調(diào)是課程設(shè)計或是教學(xué)設(shè)計，重在強調(diào)“理解”與“設(shè)計”．但由于北美一直以來沿襲“大課程小教學(xué)”的觀念，學(xué)者（如賴麗珍、侯秋玲等）將UbD譯為“重理解的課程設(shè)計”，較為符合原著本意．而學(xué)者（如閆寒冰、盛群力等）將UbD譯為“追求理解的教學(xué)設(shè)計”“理解為先的教學(xué)設(shè)計”等，與長期以來的“大教學(xué)小課程”傳統(tǒng)有關(guān)．課程設(shè)計是由許多單課、單元所組成的所學(xué)科目或完整計劃，教學(xué)設(shè)計是創(chuàng)建促進(jìn)學(xué)習(xí)的資源和程序安排的過程[5]，兩者既都是系統(tǒng)設(shè)計，又都是環(huán)境設(shè)計．LS-UbD是基于學(xué)習(xí)科學(xué)的重理解課程設(shè)計，學(xué)習(xí)科學(xué)是研究學(xué)與教最全面的理論框架之一，構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，催生了課程設(shè)計理論的迅速革新，向著情境性、整合性和創(chuàng)生性推進(jìn)，不斷拓展課程設(shè)計研究的空間．

1.1.2 核心內(nèi)容

學(xué)習(xí)科學(xué)融合具身認(rèn)知、協(xié)作學(xué)習(xí)和可靠性評量等概念的前沿理論，創(chuàng)建一個基于理論和經(jīng)驗驅(qū)動的發(fā)展模型、設(shè)計一個可擴展的自適應(yīng)動態(tài)系統(tǒng)、提供一個具有發(fā)展視野的有效學(xué)習(xí)模式勢在必行．LS-UbD致力于進(jìn)一步科學(xué)地理解學(xué)習(xí)，并參與設(shè)計和實施學(xué)習(xí)方法的創(chuàng)新，旨在改善學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的學(xué)習(xí)情境．強調(diào)逆向設(shè)計，先確定目標(biāo)及評量，再設(shè)計教導(dǎo)與學(xué)習(xí)活動，特別強調(diào)能力為導(dǎo)向的課程設(shè)計，以強化核心素養(yǎng)．“逆向設(shè)計”的原理依次分成3個階段，其邏輯形式為：如果……（階段一），那么……（階段二），因此……（階段三）[6]．UbD揭示的理解從學(xué)生能否說明、詮釋、應(yīng)用、轉(zhuǎn)換觀點、同理和自我評量等6個層面檢驗[7]，通過7個核心原則（WHERETO）供課程設(shè)計者檢視自己的教學(xué)活動[8]，作為理解性課程的一個邏輯整體．LS-UbD在UbD的基礎(chǔ)上改進(jìn)的方案是：“如果想要的結(jié)果是學(xué)習(xí)者理解（大概念）和深思熟慮地思考（核心問題），那么你需要科學(xué)地證明學(xué)習(xí)者的能力（理解的6個層面）．因此，評量需要一些類似科學(xué)的證據(jù)（表現(xiàn)任務(wù)）．”

1.2 LS-UbD的學(xué)科基礎(chǔ)

LS-UbD是優(yōu)質(zhì)的課程設(shè)計，并不意味著邏輯意義上對其它課程設(shè)計的“根本排除”．即便是要排除其它課程設(shè)計，但這種排除屬于環(huán)境的有限性，任何具體的有限性都不能成為世界的終極桎梏[9]．在懷特海看來，每一種模式的存在只有通過對現(xiàn)實的或理論的理解才能決定[10]，LS-UbD的哲學(xué)、心理學(xué)和教育學(xué)基礎(chǔ)是其存在正當(dāng)性的合理解釋．

1.2.1 哲學(xué)基礎(chǔ)

本體論、認(rèn)識論和方法論等基本信念的“范式”是研究者從事研究的最高指導(dǎo)原則，原則上研究應(yīng)依循范式（世界觀）→理論（哲學(xué)基礎(chǔ)）→方法（研究策略）的方式進(jìn)行．課程本體論是研究其何以“存在”和邏輯如何建構(gòu)的理論，但又常常被忽視和隱含[11]，原因是其被技術(shù)理性和功利工具所驅(qū)使．最優(yōu)的課程設(shè)計無論是什么，均表現(xiàn)為教育者與學(xué)習(xí)者之間的行為連接方式上．課程的設(shè)計要充分利用人類創(chuàng)造的知識性成果和重視歷史積淀的卓越價值觀成果[12]．范式指導(dǎo)理論，理論影響研究方法的選擇，研究者是在范式的指導(dǎo)下進(jìn)行尋找答案的工作，而所謂的答案就是運用準(zhǔn)確的方法回答范式所提出的問題．LS-UbD設(shè)計的過程包含期望的理解事項，要求學(xué)習(xí)遷移的實踐任務(wù)的課程單元，在學(xué)習(xí)科學(xué)的設(shè)計脈絡(luò)下，發(fā)展出具體的各節(jié)課程，形成獨特的范式．LS-UbD是教學(xué)的哲學(xué)，有助于教學(xué)內(nèi)容和技能的科學(xué)陳述，能讓教師和學(xué)生把課程設(shè)計放在既有意義又可以遷移的情境脈絡(luò)下，成為教學(xué)極有價值的策略．

1.2.2 心理學(xué)基礎(chǔ)

大腦作為一個復(fù)雜的互聯(lián)系統(tǒng)來運作，學(xué)習(xí)者在社交、認(rèn)知和物理環(huán)境中，動態(tài)和積極地構(gòu)建自己的大腦網(wǎng)絡(luò)．學(xué)習(xí)應(yīng)該由通則所引導(dǎo)才能廣泛地遷移應(yīng)用，僅憑記憶表面的事實知識是很難有遷移效果的．許多評價僅是測驗學(xué)生知識記憶程度，而沒有考查學(xué)生是否知道“何時、何處或為何”使用這種知識．理解性的學(xué)習(xí)目標(biāo)就是要使評價與反饋聚焦于理解，而不只是記憶事實知識而已．UbD是一個強調(diào)理解而不是回憶的教學(xué)單元和真實評量的框架，營造一種有利于課堂氛圍支持持久的學(xué)習(xí)，設(shè)計一種教師和學(xué)生都能夠利用大腦的巨大學(xué)習(xí)潛力，融合一種設(shè)計的理解與神經(jīng)科學(xué)的理解相結(jié)合的深度學(xué)習(xí)．學(xué)習(xí)是一個社會事件，社會環(huán)境幾乎和所有的活動一樣，也對學(xué)習(xí)有很大的影響，而這種環(huán)境可以極大地刺激或扼殺學(xué)習(xí)[2]．具體而言，學(xué)習(xí)科學(xué)為UbD范式啟迪智慧創(chuàng)意，UbD圖表組體為學(xué)習(xí)科學(xué)提供摹繪形式，LS-UbD融合設(shè)計旨在增進(jìn)學(xué)生對重要概念的科學(xué)理解．

1.2.3 教育學(xué)基礎(chǔ)

在紐曼看來，構(gòu)成知識的學(xué)科之間有著種種密切而復(fù)雜的聯(lián)系，相互補充、相互平衡并且相互糾正[13]．當(dāng)學(xué)生被教以片段的或分散的知識時，其學(xué)習(xí)的收獲最少；相反，當(dāng)學(xué)生接受的是強調(diào)理解的概念式教學(xué)法時，所有學(xué)生的成就水平會大幅增進(jìn)．讓教育更加專業(yè)，體現(xiàn)在教育意象上，“模式”融合了廣泛的普遍性和顯著的特殊性[9]，把理解中的諸多觀念加以抽象形成一般觀念，加上自己心智的內(nèi)部作用，作為反思的對象[14]．LS-UbD以理解作為教育目的，把課程視為教學(xué)管理系統(tǒng)的大概念，要求教師致力于將課程轉(zhuǎn)化成促進(jìn)所有學(xué)生學(xué)習(xí)的有機過程．它強調(diào)的核心問題是根據(jù)理解事項列出的問題，使學(xué)生發(fā)生學(xué)習(xí)遷移．LS-UbD遵循“逆向設(shè)計”的方法，提供模板來指導(dǎo)規(guī)劃過程，鼓勵協(xié)作創(chuàng)新，形成教育實踐者的實作模式．

2 LS-UbD的基本屬性

LS-UbD是科學(xué)的優(yōu)質(zhì)課程單元設(shè)計，有利于學(xué)生長期理解和學(xué)習(xí)遷移并應(yīng)用于有意義的情境中，正是當(dāng)前實施素養(yǎng)導(dǎo)向課程與教學(xué)所亟需對焦的重點．

2.1 LS-UbD是一種指向理解的設(shè)計

理解的詞典意義有3種：通過辨析事理來解釋行為；意識到并知道某事的狀態(tài)；理解并接受某物[15]．這種詞典意義上的理解并不能充分說明在教與學(xué)過程中所追求的理解．

2.1.1 理解：詞典意義轉(zhuǎn)向約定性定義

“理解”是一個模糊概念，只有人們在根本上解釋了它，才能更深刻地感覺它[16]．“理解”是用適當(dāng)?shù)姆绞皆谛碌那榫诚聭?yīng)用事實、概念和技能的能力[17]．威金斯與麥克泰格認(rèn)為，持久的理解是指重要的概念或核心程序，它是學(xué)習(xí)知識的核心、能遷移到新的情境，具有超越課堂的持久價值．理解是一個抽象的概念，它非常復(fù)雜，根據(jù)不同的脈絡(luò)具有不同的意義．由于理解的這種屬性，完整地提出理解的意義是困難的，但在課程建構(gòu)語境下做出約定性定義比詞典意義更為妥當(dāng)．

LS-UbD理解具有泛化的形式，通過了解碎片化知識之間的關(guān)聯(lián)來組織自身知識，遷移將更持久，通過再創(chuàng)造并在再創(chuàng)造中使自身達(dá)到表現(xiàn)[18]．其核心是“如何讓學(xué)生真正理解”，發(fā)展學(xué)生的探究性理解能力，達(dá)成記憶和解釋性理解[19]．只知道2+2=2，不代表理解“為什么”和“重要性”，要真正理解其意義，必須由學(xué)生從各種經(jīng)驗推斷和證實它．LS-UbD探討什么是理解，以及理解與知識的區(qū)別，討論教師如何知道學(xué)生真正理解，以及課程和單元如何設(shè)計來強調(diào)理解，而不是覆蓋知識點．它重視大概念的理解，緊扣能力指標(biāo)，設(shè)計教學(xué)活動，并培養(yǎng)學(xué)生批判思考、解決問題的能力．大概念增進(jìn)內(nèi)部理解力，學(xué)習(xí)科學(xué)、教育神經(jīng)科學(xué)、理解、學(xué)習(xí)遷移、有效設(shè)計、重理解的課程、逆向設(shè)計和設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)等是LS-UbD的大概念[20]．

2.1.2 設(shè)計：學(xué)習(xí)科學(xué)融合重理解設(shè)計

UbD設(shè)計的一般進(jìn)程是3個階段，師生首先深入具體地詮釋教與學(xué)的目標(biāo)，再通過推斷期望的結(jié)果而評價設(shè)計，最后設(shè)計相關(guān)的教學(xué)活動．過去的UbD課程囿于學(xué)科界限，LS-UbD逐漸從過去單純的逆向設(shè)計到科學(xué)的探索性對話和持續(xù)性論證中浮現(xiàn)出來．學(xué)習(xí)科學(xué)兼具包容性和創(chuàng)新性，整合一系列可以更廣泛應(yīng)用的見解，獲得更廣泛的調(diào)適空間．通過構(gòu)建促進(jìn)概念思維的課程，使相關(guān)的思維過程更明確和易于管理[21]．學(xué)習(xí)科學(xué)與重理解課程設(shè)計易于融合，究其原因，新的學(xué)習(xí)科學(xué)支持理解性學(xué)習(xí)和知識遷移，學(xué)習(xí)科學(xué)理論與重理解課程設(shè)計在目標(biāo)、知識、課程、教學(xué)和評量上是和諧一致的，如表1所示．

表1 學(xué)習(xí)科學(xué)理論與重理解課程設(shè)計的對比

學(xué)習(xí)科學(xué)支持UbD框架的實用價值，因為它充分利用了先進(jìn)理論并充分展示了實踐的優(yōu)勢．決定學(xué)習(xí)科學(xué)到教學(xué)實踐變革有效設(shè)計的因素是正確考慮優(yōu)質(zhì)課程設(shè)計的合理構(gòu)件[22]，學(xué)習(xí)科學(xué)融合重理解課程設(shè)計是UbD自身持續(xù)改進(jìn)的需要，是順應(yīng)新時代教育科學(xué)研究工作的需要．

2.2 LS-UbD是一種指向素養(yǎng)的設(shè)計

LS-UbD從知識與技能中提取概念、建立通則，發(fā)展課程與教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生深度且可遷移的理解，是成就素養(yǎng)可行的路徑．指向素養(yǎng)的LS-UbD具有情境性、整合性、創(chuàng)生性等特征．

2.2.1 情境性

情境主義是全面和動態(tài)的．情境主義的核心主張是：個體通過與更廣泛的環(huán)境互動和關(guān)聯(lián)來產(chǎn)生意義，其中“環(huán)境”不僅指物理世界，還指他人的思想和行動．根據(jù)齊默爾曼的說法，情境主義者“假設(shè)現(xiàn)實是動態(tài)的和連續(xù)的，知識是一個人近環(huán)境和遠(yuǎn)環(huán)境不斷交互變化累積的產(chǎn)物”[2]．LS-UbD理論關(guān)注情境性的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)習(xí)歷程、方法和策略．課程理論化工作的一個明顯特點是將課程模式與自己的教學(xué)情境相聯(lián)系[23]．LS-UbD應(yīng)因時代變遷或?qū)W習(xí)者需求發(fā)生改變，主要思想是在學(xué)習(xí)科學(xué)指導(dǎo)下，為學(xué)生提供一個有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有機會自主學(xué)習(xí)．

2.2.2 整合性

世界上的事物并不是由單個體離散存在的結(jié)果，而是作為認(rèn)知統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)．課程結(jié)構(gòu)的完整性是教學(xué)的中心任務(wù)，強調(diào)從目標(biāo)、評價和活動3條“鏈”統(tǒng)籌把握單元設(shè)計[24]．當(dāng)教師面對不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生時，若在課程設(shè)計上過度強調(diào)單元知識內(nèi)容的理解，雖有明確的教學(xué)目標(biāo)、多元的教學(xué)評價與深層的學(xué)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生不斷探索，卻有可能因既定歷程導(dǎo)致知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的深而不廣，容易造成忽略學(xué)生個性并影響學(xué)習(xí)完整性．如果缺乏課程的整合性，就不會有跨學(xué)科的共同主題的深刻而明確的理解．重理解課程設(shè)計整合知識、技能與態(tài)度，把大概念（包括持久的理解和核心問題）整合到課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計中，也整合到評量學(xué)生對這些標(biāo)準(zhǔn)的理解過程中．LS-UbD整合學(xué)生對認(rèn)知的理解、知識組織的理解、經(jīng)驗影響的理解、自身監(jiān)控的理解，且提供了更深層次的想法．用學(xué)習(xí)規(guī)則來完成任務(wù)時，LS-UbD的整合性，有助于避免學(xué)習(xí)的分區(qū)化和碎片化．

2.2.3 創(chuàng)生性

伴隨著課程設(shè)計的參照系持續(xù)變化，學(xué)習(xí)科學(xué)逐漸成為新型課程創(chuàng)生的主軸[25]．創(chuàng)生性強調(diào)學(xué)習(xí)結(jié)束后要將所學(xué)回歸到學(xué)生自身，產(chǎn)生新的理解．新課程方案雖然明確提出重視以學(xué)科大概念為核心[26]，但缺乏具體的課程設(shè)計法．LS-UbD構(gòu)造出新的理解與知識，提出了符合新課程理念與全新的課程設(shè)計方案，恰是符合新課程的可行模式．大概念為基石的教學(xué)模式指向創(chuàng)新能力培養(yǎng)，設(shè)計思維與課程融合是構(gòu)建面向創(chuàng)新能力培養(yǎng)的新型教學(xué)模式[27]，LS-UbD透過大概念使學(xué)習(xí)產(chǎn)生意義和遷移，利用多元評量方式使學(xué)生表達(dá)自我的深層次學(xué)習(xí)，達(dá)到學(xué)科理解的本質(zhì)，以此落實新時期核心素養(yǎng)的育人要求[28]．例如，運用牛頓第二定律記憶、回憶和求解物理問題只是解決知覺的表象理解，圍繞大概念引導(dǎo)學(xué)生思考真實情境或更廣的領(lǐng)域才是創(chuàng)生導(dǎo)向的深度理解[29]．

3 LS-UbD的實作程序

LS-UbD的實作，既是精神操作，又是觀念創(chuàng)造．對學(xué)科教師而言，LS-UbD最大挑戰(zhàn)是掌握學(xué)科知識內(nèi)容的教學(xué)重點之余，還要從中發(fā)展核心問題、架構(gòu)理解事項作為學(xué)生探究學(xué)習(xí)的支架，適時構(gòu)思學(xué)習(xí)進(jìn)階基本邏輯模型、提供LS-UbD融合設(shè)計范例，作為參與教師在實務(wù)演練時的參考材料．

3.1 聚焦學(xué)科意義理解

學(xué)習(xí)科學(xué)支持的遷移學(xué)習(xí)與建構(gòu)主義教學(xué)理論是和諧的，可以有效地將一個領(lǐng)域的知識遷移到另一個領(lǐng)域．LS-UbD中，大概念是有用的陳述性概念，是幫助學(xué)生組織和理解其學(xué)習(xí)和經(jīng)驗的聚光鏡．因為大概念是一致的有效理解基礎(chǔ)，可根據(jù)單元大概念腦力激蕩出核心問題，通過可遷移的大概念澄清理解事項，推動學(xué)習(xí)創(chuàng)新．

3.1.1 初擬核心問題

運用核心問題，可通過4個階段的歷程：（1）提出一個能激發(fā)思考的、同目前教學(xué)單元內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的探究性問題；（2）運用提問技巧和程序，引發(fā)學(xué)生多元的回應(yīng)，并找出學(xué)生答案里隱藏的不同觀點；（3）引介和探索新的角度觀點，比較新舊答案，找出可能的關(guān)聯(lián)性和不一致的地方進(jìn)行探討；（4）達(dá)成暫時的結(jié)論，歸納出有關(guān)內(nèi)容和過程的暫時性理解[30]．由于概率廣泛的適用性，其跨越了許多學(xué)科（物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和科學(xué)），為發(fā)展核心問題，以高中數(shù)學(xué)第十章概率為例拆解課程標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示．

表2 拆解課程標(biāo)準(zhǔn)以發(fā)展核心問題

3.1.2 澄清理解事項

理解事項是關(guān)于大概念的具體洞見、推論或結(jié)論．理解事項越持久，就越應(yīng)該成為單元設(shè)計的核心．在概率課程設(shè)計中，概率決策法則的重要性被作為大概念，現(xiàn)實生活中將備擇方案期望值的大小，作為決策的重要依據(jù)．用頻率估計概率是由大數(shù)定理這一重要大概念所支撐的，大數(shù)定理是一種描述當(dāng)試驗次數(shù)很大時所呈現(xiàn)的概率性質(zhì)的規(guī)律，用頻率估計概率是大數(shù)定理的具體結(jié)論之一．

以概率為例架構(gòu)課程設(shè)計，結(jié)合本單元直觀想象的特點以及學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備狀況，把研究對象限制為有限結(jié)果的隨機現(xiàn)象[26]．對隨機事件含義的理解是概率思維的核心，隨機事件發(fā)生的概率應(yīng)當(dāng)遵循穆勒的自然齊一性原理，即隨機事件發(fā)生是獨立同步的，而數(shù)學(xué)是研究如何刻畫隨機現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律[31]．認(rèn)識到“可能”一詞具有廣泛的可能含義，學(xué)生對概率的理解受益于比例推理的知識基礎(chǔ)，通過游戲改變比例來平衡概率的活動，可以支持比例推理和概率推理之間的重要聯(lián)系．

理解關(guān)于概率的常見偏差和誤解對學(xué)習(xí)概率是很有用的，在教學(xué)和學(xué)習(xí)概率中存在需要解決的可用性偏差、代表性偏差和等概率偏差等常見偏差[32]．可用性偏差是指對容易記住的事物賦予更大可能性的傾向（如法定假日總是下雨）；代表性偏差是指一種基于預(yù)測結(jié)果與其它已知結(jié)果相似的可能性的傾向（如我昨天不需要雨傘，所以今天也不需要）；等概率偏差是指假設(shè)不同結(jié)果的可能性相同的傾向（如任何一天都可以下雨或不下雨，無論哪種方式都是50%）．為減少偏差和誤解，擺脫原初理解的束縛，教師應(yīng)“診斷”錯誤原因、有針對性施措[33]，從而促進(jìn)概率的科學(xué)理解．

若教師通過引導(dǎo)性提問設(shè)計與學(xué)生互動，之后再輔以連貫統(tǒng)整形式說明內(nèi)容，加深其整體脈絡(luò)概念，也許能帶來更佳的學(xué)習(xí)效果．因此，有效地應(yīng)用架構(gòu)理解事項需要仔細(xì)考慮特定機制如何對特定的學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)有益．

3.2 構(gòu)建學(xué)習(xí)進(jìn)階模型

學(xué)習(xí)進(jìn)階居于建構(gòu)主義和社會文化視角的一個更大的理論和方法范式之中．LS-UbD以實踐為軸心和歸宿，在學(xué)習(xí)進(jìn)階基本邏輯模型基礎(chǔ)上，反復(fù)修正各階段實施方案，探究如何影響人們學(xué)習(xí)的成效．

3.2.1 學(xué)習(xí)進(jìn)階基本邏輯模型

學(xué)習(xí)進(jìn)階的概念在發(fā)展心理學(xué)中有著悠久的歷史，應(yīng)當(dāng)承認(rèn)兒童不僅不是微型的、不完整的成年人，相反，他們通過經(jīng)歷與他人的互動，不斷建立對世界的理解，“心靈的觀念”從天真演變到更復(fù)雜．學(xué)習(xí)進(jìn)階來源于對學(xué)習(xí)者的定性實證研究，通過學(xué)科思想的邏輯解構(gòu)而創(chuàng)造的．邏輯解構(gòu)只是一個學(xué)習(xí)進(jìn)階的初始猜想，不應(yīng)被誤認(rèn)為是真正意義上的學(xué)習(xí)進(jìn)階．基本邏輯模型為進(jìn)行設(shè)計研究和教學(xué)實驗的過程提供腳手架，并生成數(shù)據(jù)和解釋框架來設(shè)計開發(fā)[34]．學(xué)習(xí)進(jìn)階不會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)，而是通過圖1所示的各種教學(xué)組件的調(diào)節(jié)來影響學(xué)習(xí)成效．

圖1 學(xué)習(xí)進(jìn)階對教學(xué)組件使用和影響的基本邏輯模型

基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的實作任務(wù)是復(fù)雜的挑戰(zhàn)，它要求應(yīng)用個人的知識和技能，做出有效的表現(xiàn)，或者創(chuàng)造能展示個人理解程度或精熟度的作品．LS-UbD有利于課程設(shè)計者解讀學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計有意義的、有效的教師專業(yè)發(fā)展活動和教師導(dǎo)入計劃，各種圖表組件和作業(yè)單等課程資料作為設(shè)計的工具，實施有效的持續(xù)改進(jìn)程序和策略式計劃程序，擴充可用的評量策略，促使各種教學(xué)組件形成有機的邏輯整體．其中，課程標(biāo)準(zhǔn)具體說明哪些是學(xué)生應(yīng)該知道和表現(xiàn)的知能，實作表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)則指出學(xué)生達(dá)到某個必須符合的品質(zhì)．

3.2.2 LS-UbD融合設(shè)計范例

學(xué)習(xí)進(jìn)階基本邏輯模型為設(shè)計研究和教學(xué)實驗提供腳手架，然而調(diào)節(jié)復(fù)雜的教學(xué)組件，總是基于復(fù)雜的環(huán)境系統(tǒng)，從抽象的設(shè)計概念遷移到實際行動．學(xué)習(xí)科學(xué)使用不同的設(shè)計和模型，引發(fā)不同類型的協(xié)作和創(chuàng)造，豐富知識構(gòu)建的理論[35]．LS-UbD融合設(shè)計解決有關(guān)學(xué)習(xí)進(jìn)階中各種教學(xué)組件的調(diào)節(jié)問題：第一，構(gòu)建學(xué)習(xí)進(jìn)階結(jié)構(gòu)化與開放式教學(xué)方法的連續(xù)統(tǒng)一體；第二，在學(xué)習(xí)進(jìn)階課堂設(shè)計中，以任務(wù)為中心和以創(chuàng)造性為中心的重點之間尋求平衡；最后，學(xué)習(xí)進(jìn)階理論和LS-UbD設(shè)計在要素方面具有一致性，“原理－結(jié)構(gòu)－實踐”辯證協(xié)同工作，以此促進(jìn)教師專業(yè)知識的精進(jìn)．為進(jìn)一步思考優(yōu)質(zhì)課程設(shè)計的品質(zhì)和對學(xué)習(xí)的影響，麥克泰格和威金斯建議以小組方式反省、分享和歸納所得經(jīng)驗，然后再做全體的反省和分享．在開始基于項目的學(xué)習(xí)經(jīng)驗之前，教師應(yīng)該選擇預(yù)評量[36]．

實施社會學(xué)習(xí)的最直接和最有力的方法可能是要求學(xué)生學(xué)習(xí)一個認(rèn)知模型，一個認(rèn)知模型可以被認(rèn)為是一個框架，它定義了在大腦中發(fā)生的各種不同的認(rèn)知過程，描述了學(xué)習(xí)者短期保存信息、操作信息、發(fā)送信息的能力，幫助其在各種任務(wù)之間切換[37]．LS-UbD是促進(jìn)有意義的概率教學(xué)和實現(xiàn)現(xiàn)實生活中使用概率目標(biāo)的合適模型[38]，理解計劃需要從預(yù)期結(jié)果開始，意味著教師從學(xué)生要知道和能夠做的目標(biāo)開始，然后計劃課程和活動，確保學(xué)習(xí)者達(dá)到這些目標(biāo)．

圍繞LS-UbD融合設(shè)計2.0版，以概率為例架構(gòu)課程設(shè)計．在概率論系統(tǒng)研究的初始，帕斯卡和費馬就思考過骰子賭博的問題[39]．概率主題教學(xué)同樣設(shè)計經(jīng)典的擲骰子試驗活動情境，采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)策略和基于游戲的教學(xué)方法，設(shè)計范例如表3所示．

表3 概率（LS-UbD融合設(shè)計2.0版）

LS-UbD是建構(gòu)主義設(shè)計，超越了知識獲取，學(xué)生能夠?qū)⑺麄兊膶W(xué)習(xí)遷移到現(xiàn)實世界中，發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“融合—進(jìn)階”生成機制，需關(guān)注“大概念”“真情境”和“雙向度”的培養(yǎng)路徑[41]，LS-UbD恰是這樣的合適模型．在應(yīng)用LS-UbD課程設(shè)計時，設(shè)計者必須能夠自主應(yīng)用學(xué)習(xí)，通常包括運用思維習(xí)慣（如良好的判斷力、自我調(diào)節(jié)和堅持不懈），應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、推理、策略和工具來理解理論和實踐問題，并堅持努力解決這些問題．

4 結(jié)語

基于學(xué)習(xí)科學(xué)的重理解課程設(shè)計是教學(xué)設(shè)計師和學(xué)習(xí)者的一個優(yōu)質(zhì)資源，有利于提升分析能力和設(shè)計實踐．LS-UbD采用一種全面的方法，而不是規(guī)定性的方法，使其成為已經(jīng)在課程設(shè)計和認(rèn)知理論方面的合適資源．以學(xué)習(xí)科學(xué)的重理解原則作為持續(xù)改進(jìn)的指南，學(xué)生通過意義理解獲取大概念而遷移學(xué)習(xí)，教師則可從學(xué)習(xí)進(jìn)階研究中搭設(shè)腳手架而優(yōu)化教學(xué)．

[1] 尚俊杰，裴蕾絲，吳善超．學(xué)習(xí)科學(xué)的歷史溯源、研究熱點及未來發(fā)展[J]．教育研究，2018，39（3）：136-145，159．

[2] KIRSCHNER P A, HENDRICK C. How learning happens: Seminal works in educational psychology and what they mean in practice [M]. New York: Rutledge, 2020: 223-225, 298-301.

[3] 威金斯，麥克泰格．設(shè)計優(yōu)質(zhì)的課程單元：重理解的設(shè)計法指南[M]．賴麗珍，譯．新北：心理出版社，2015：3．

[4] National Academies of Sciences, Enginerring and Medicine. How people learn Ⅱ: Learners, contexts and cultures [M]. Washington, DC: The National Academy Press, 2018: 20-28.

[5] 加涅．教學(xué)設(shè)計原理[M]．王小明，龐維國，陳保華，等譯．上海：華東師范大學(xué)出版社，2007：18-21．

[6] 威金斯，麥克泰格．重理解的課程設(shè)計：專業(yè)發(fā)展實用手冊[M]．賴麗珍，譯．新北：心理出版社，2008：26．

[7] 葛麗婷，施夢媛，于國文．基于UbD理論的單元教學(xué)設(shè)計——以平面解析幾何為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2020，29（5）：25-31．

[8] BROWN L. Making the most of understanding by design [M]. Washington: Association for Supervision & Curriculum Development, 2004: 80-94.

[9] 懷特海，思維的模式[M]．姜騫，譯．成都：天地出版社，2019：6-7，57，48．

[10] 陳奎德．懷特海哲學(xué)演化概論[M]．上海：上海人民出版社，1988：164．

[11] 傅敏．課程本體論：概念、意義與構(gòu)建[J]．西北師大學(xué)報（社會科學(xué)版），2004，41（3）：96-99．

[12] 劉慶昌．教師教育改革的兩個基本主題[J]．全球教育展望，2016，45（11）：67-75．

[13] 紐曼．大學(xué)的理想（節(jié)本）[M]．徐輝，譯．杭州：浙江教育出版社，2001：20-25．

[14] 洛克．理解能力指導(dǎo)散論[M]．吳棠，譯．北京：人民教育出版社，2005：131-132．

[15] KIM S Y, YI J E. A study on the backward design and IB curriculum for teaching innovation of understanding by design [J]. Journal of Educational Innovation Research, 2021, 31 (3): 385-408.

[16] 維特根斯坦．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)研究[M]．韓林合，譯．北京：商務(wù)印書館，2013：329-330．

[17] 麥克泰格，威金斯．理解為先單元教學(xué)設(shè)計實例：教師專業(yè)發(fā)展工具書[M]．盛群力，張恩銘，王陳爍，等譯．寧波：寧波出版社，2020：7．

[18] 加達(dá)默爾．真理與方法：哲學(xué)詮釋學(xué)的基本特征[M]．沈陽：遼寧人民出版社，1987：174-175．

[19] 徐彥輝．初中生數(shù)學(xué)理解水平的測試調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（2）：26-28，66．

[20] AIKEN I P. Upgrade your teaching: Understanding by design meets neuroscience [J]. Kappa Delta Pi Record, 2021, 57 (2): 95.

[21] MCTIGHE J, SILVER H F. Teaching for deeper learning: Tools to engage students in meaning making [M]. Washington: Association for Supervision & Curriculum Development, 2020: 5-27.

[22] 李保勤．學(xué)習(xí)科學(xué)到教學(xué)實踐變革的有效設(shè)計：UbD新的使命[J]．教育理論與實踐，2021，41（31）：59-64．

[23] 馬什．理解課程的關(guān)鍵概念[M]．3版．徐佳，吳剛平，譯．北京：教育科學(xué)出版社，2009：223．

[24] 馬蘭，盛群力．教師教學(xué)設(shè)計能力發(fā)展[M]．杭州：浙江大學(xué)出版社，2016：185．

[25] 裴新寧．學(xué)習(xí)科學(xué)：架構(gòu)課程發(fā)展的新參照系[J]．遠(yuǎn)程教育雜志，2010，28（5）：84-91．

[26] 中華人民共和國教育部．普通高中課程方案（2017年版2020年修訂）[M]．北京：人民教育出版社，2020： 4-5，31-33．

[27] 鐘柏昌，劉曉凡．創(chuàng)新能力培養(yǎng)的學(xué)理機制與4C教學(xué)模式建構(gòu)[J]．現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究，2021，33（4）：20-32．

[28] 朱立明．深度學(xué)習(xí)：學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)路徑[J]．教育科學(xué)研究，2020（12）：53-57．

[29] 布蘭斯福特．人是如何學(xué)習(xí)的：大腦、心理、經(jīng)驗及學(xué)校擴展版[M]．程可拉，孫亞玲，王旭卿，譯．上海：華東師范大學(xué)出版社，2013：33．

[30] 麥克泰格，威金斯．核心問題開啟學(xué)生理解之門[M]．侯秋玲，吳敏而，譯．臺北：心理出版社，2016：61-76．

[31] 史寧中．?dāng)?shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)模型：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心問題[M]．北京：高等教育出版社，2018：87-96．

[32] SMITH L R, MACEY D. Common forms of bias when people think about probability [J]. Cambridge Mathematics, 2021,37 (6): 1-2 .

[33] 鄒學(xué)紅，周鈞．基于問題理解的學(xué)生問題解決錯誤“診斷”研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2021，30（6）：46-51．

[34] TAGUMA M, GABRIEL, LIM M H. A synthesis of research on learning trajectories/ progressions in mathematics and the OECD project “future of education and skills 2030: Curriculum analysis” [M]. Paris: Organization for Economic Co-operation and Development, 2018: 4-15.

[35] FISCHER F, HMELO-SILVER C E, GOLDMAN S R, et al. International handbook of the learning sciences [M]. New York, NY: Rutledge, 2018: 303-305.

[36] MCTIGHE J, DOUBET K J, CARBAUGH E M. Designing authentic performance tasks and projects [M]. Washington: Association for Supervision & Curriculum Development, 2020: 97-100.

[37] WEINSTEIN Y, SUMERACKI M. Understanding how we learn: A visual guide [M]. New York: Rutledge, 2019: 58.

[38] AAR A, ERCAN B, ALTUN S. Teaching probability through understanding by design: An examination on students’ achievement, attitude and views [J]. Education and Science, 2019, 44 (198): 115-147.

[39] 《數(shù)學(xué)辭海》編輯委員會．?dāng)?shù)學(xué)辭海：第四卷[M]．太原：山西教育出版社，2002：301．

[40] Sharma S. Teaching probability: A socio-constructivist perspective [J]. Teaching Statistics, 2015, 37 (3): 78-84.

[41] 武麗莎，朱立明．高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：生成機制與培養(yǎng)路徑[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2021，30（4）：25-29．

UbD Curriculum Design Based on Learning Science: Taking Probability as an Example

LI Bao-qin1, 2, CHEN Xue-mei3

(1. School of Teacher Education, Shanxi Normal University, Shanxi Taiyuan 030031, China;2. School of Education, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China;3. School of Teacher Education, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China)

The transformation of the education model is the key to the reform of the high school curriculum. Taking the principle of emphasizing understanding as a guide for continuous improvement of the curriculum, the LS-UbD model constructed is based on Learning Science (LS) and Understanding by Design (UbD) as the theoretical basis, based on philosophy, psychology and pedagogy as the discipline basis, and is a curriculum design that points to understanding and literacy.The integrated design of LS and UbD based on learning progression basic logic model, focuses on the understanding of the meaning of the discipline by initially formulating the core issues and clarifying the understanding matters, and the “principle-structure-practice” dialectically works together. LS-UbD is a high-quality resource for instructional designers and educators.Students can acquire big ideas through disciplinary meaning understanding and transfer learning. Teachers can build scaffolding from learning progression research to optimize teaching.

learning science; curriculum design; UbD; understanding; probability

G40–03

A

1004–9894（2022）05–0090–07

李保勤，陳雪梅．基于學(xué)習(xí)科學(xué)的UbD課程設(shè)計——以概率為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（5）：90-96．

2022–05–10

河北省教育廳在讀研究生創(chuàng)新能力培養(yǎng)資助項目——基于結(jié)構(gòu)方程模型的高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維教學(xué)研究（CXZZBS2020070）；2020年度河北省社會科學(xué)基金項目——“課程思政”視角下卓越職前教師專業(yè)倫理教育的探索性研究（HB20JY052）

李保勤（1982—），男，山西呂梁人，高級教師，博士，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．陳雪梅為本文通訊作者．

[責(zé)任編校：陳雋、陳漢君]