近二十年中國數學教育研究的熱點主題——基于科學知識圖譜的實證分析

王麗美，宋乃慶

近二十年中國數學教育研究的熱點主題——基于科學知識圖譜的實證分析

王麗美1，2，宋乃慶1，3

（1．西南大學 數學與統計學院，重慶 400715；2．滇西科技師范學院 數理學院，云南 臨滄 677000；3．中國基礎教育質量監測協同創新中心西南大學分中心，重慶 400715）

以探尋中國數學教育研究領域的熱點主題為出發點，選取近20年“知網”中1?727篇關于數學教育研究的CSSCI索引論文為樣本，基于科學知識圖譜的實證分析，從總體發文趨勢、核心作者、核心期刊、核心研究機構、研究主題分布等5個維度對數學教育領域的研究進行梳理分析．研究發現，中國數學教育研究總體呈現波動中穩步增長的發展態勢，近5年發文量有下降的趨勢；高校研究者和師范類院校是數學教育研究的主力軍和主要基地；研究主題主要聚焦于數學教學、數學學習理論、數學教師教育、數學課程的理論與實踐、數學教科書、數學教育評價、數學史與數學教育、數學文化、數學教育技術、少數民族數學教育等．通過研究，更好地推動了數學教育研究者追蹤數學教育的進展，為中國數學教育決策和數學教育改革提供借鑒和參考．

數學教育；科學知識圖譜；文獻計量

1 問題提出

1969年，第一屆國際數學教育大會（ICME）成功舉行，這是數學教育領域的一場大變革，中國數學教育也深受這場具有劃時代意義變革的影響[1]．中國提出素質教育和創新教育理念以后，數學教育研究開始走向學術研究的道路，并不斷學習國際數學教育理論和經驗，中國數學教育研究呈現蓬勃發展的態勢，研究領域大為開闊．了解中國數學教育研究的主題分布和發展趨勢，為中國數學教育研究提供有利的科學數據，對于進一步深入研究中國數學教育具有重要意義．

在國內數學教育領域，有學者認為，《數學教育學報》是國內數學教育領域最有影響力的期刊[2]，可以從高被引論文[2]、高頻作者[3]、下載頻次[4]、研究方法[5]等不同角度對其論文進行分析研究，來進一步了解中國數學教育的動態．也有學者認為，年度刊載量、主要機構及作者、核心研究主題等是分析中國數學教育發展研究趨勢的途徑[6]．此外，在趙京波、曹一鳴看來，可以用數學教育比較研究為主題來剖析國內數學教育研究態勢[7]．近年來，孔企平等人，基于近10年數學教育期刊文獻主題的內容探析國際數學教育研究趨勢[8]．在國外數學教育領域，徐柱柱、綦春霞認為，可以基于WOS數據庫對國外近20年數學教育研究現狀進行梳理[9]；Inglis M等人認為，和是國際數學教育的權威期刊，可以通過主題建模法對近50年刊載的文獻進行梳理分析[10]．此外，Drijvers P等采用文獻計量法對數學教育領域中某一主題進行系統綜述[11]．

從現有文獻對國內外數學教育文獻計量研究來看，多數研究以某種期刊或WOS數據庫為樣本，也有部分學者剖析數學教育領域某一研究主題或采用內容分析法進行探析．但是，鮮有學者基于中文社會科學引文索引（CSSCI）（以下簡稱“CSSCI”）數據庫從多維的角度利用科學知識圖譜進行更系統分析和梳理研究．教育大數據時代，數學教育研究需要從海量期刊數據庫中發現研究熱點和研究視角，而科學知識圖譜能挖掘出文獻間的關系，有利于數學教育研究者進行深入研究．研究利用CiteSpace軟件對近20年CSSCI刊載的數學教育相關文獻進行系統分析和梳理，從不同維度探析數學教育研究熱點主題，更直觀地呈現出數學教育研究熱點及數學教育領域的經典文獻，預測數學教育領域的前沿趨勢，進一步為中國數學教育研究的創新發展和建設提供全新視野，更好推動數學教育研究者追蹤數學教育的進展與前沿，為中國數學教育決策和數學教育改革提供借鑒和參考．

2 研究數據和方法

2.1 研究數據

以中國學術期刊網絡出版總庫（CNKI）為檢索數據庫，以“數學教育”為主題或以“數學教育學報”為期刊名稱進行檢索，檢索時間跨度為1998—2020年，時間截至2020年12月31日，來源類別為CSSCI，共檢索到相關期刊論文1?825篇．因《數學教育學報》目前為國內數學教育領域權威期刊，故將其2014年成為CSSCI擴展版后的論文也列為研究數據樣本，其中《數學教育學報》2016年第1—4期（共87篇）因客觀原因未收入CSSCI中，手動添加到研究數據樣本中，總的樣本數據為1?912篇．利用“檢索—初篩—納入—綜合”4個步驟進行甄選[12]，剔除會議公告、刊物征稿、訪談、會議紀要等非學術性文獻，得到有效文獻1?727篇．從數據庫中以Reworks的格式進行導出并利用CiteSpace進行格式轉換，將轉換后的數據作為原始數據，并運用文獻計量和科學知識圖譜的方法進行深入分析．

2.2 研究方法

為更直觀呈現出中國數學教育研究態勢，基于科學知識圖譜實證分析，借鑒陳超美[13]等人的研究成果，從總體發文趨勢、核心作者、核心期刊、核心研究機構、研究主題分布等5個維度對數學教育領域研究進行梳理分析．這種實時回顧與展望以及對前沿和熱點的追蹤，不僅能深入揭示學科發展的軌跡、特征和規律，還有助于學者更好地把握本領域的研究動態和發展趨勢[14]．

3 近20年中國數學教育研究特征

3.1 總體發文趨勢分析

為進一步系統把握數學教育主題文獻發文量的總體趨勢，對近20年數學教育研究文獻進行量化統計分析（見圖1）．

圖1 1998—2020年數學教育主題文獻發文量

由圖1可知，1998—2009年，每年的文獻數量保持在23～50篇之間；2010—2013年，每年的文獻數量保持在43～64篇之間，發文量呈現波動中保持整體緩慢增長的趨勢；2014年因《數學教育學報》進入CSSCI擴展版，發文量呈現突漲態勢；2016年后呈現緩慢下降的趨勢．

3.2 核心作者分布

通過統計數學教育研究作者的分布，可以確定該領域的核心作者，核心作者群可反映學科科研狀態取向，進而使研究者更清晰地把握學科科研活動的深度和廣度[15]．通過對作者發文數量以及文獻被引頻次對數學教育領域的研究進行統計和分析，利用CiteSpace軟件繪制研究作者合作網絡知識圖譜，并根據相關文獻分析，發現近20年在CSSCI索引中數學教育研究者數量達到582人，研究者主要包括高校教師、碩博研究生、中小學教師、出版社研究員、各級各類教研員等．用CiteSpace得到高產作者和合作情況[16]，近20年發文量較多的作者有：曹一鳴、宋乃慶、鄭毓信、張維忠、王光明、馬云鵬、汪曉勤、史寧中、曹廣福、徐章韜、呂世虎、鮑建生、蔡金法、徐斌艷等，他們也都是數學教育研究領域的領軍人物．綜上，可以發現諸多研究者關注數學教育領域，研究態勢良好，而且已經形成多個穩定的作者群．

文獻被引頻次可以反應研究者在該領域的學術影響力．基于此，研究統計了近20年CSSCI索引中被引用頻次比較高的文獻（見表1）進行分析．其中，馬云鵬、喻平、鄭毓信、朱立明、章建躍、孔凡哲、史寧中、何小亞、李星云等人的文獻被引頻次較高，被引用頻次均在180次以上．這些數學教育領域的專家學者極大地推動了數學教育研究的蓬勃發展，在數學教育領域具有較大影響力．

表1 近20年CSSCI索引中被引用頻次較多的文獻

3.3 核心期刊分布

期刊文獻為數學教育研究者提供了學術交流平臺，可以基本反映數學教育研究情況．為了更進一步揭示近20年中國數學教育研究發展狀況，對研究成果的CSSCI來源期刊（含擴展版）進行統計與分析．數學教育研究成果主要的CSSCI來源期刊（含擴展版）有121種，發文量較多的期刊有《數學教育學報》《課程·教材·教法》《外國中小學教育》《全球教育展望》《中國教育學刊》等期刊，這些期刊的發文量占總發文量的64.10%，成為數學教育研究領域重要的知識傳播載體．這也說明關于數學教育研究的文獻不僅受到眾多期刊的關注，也表現出集中分布的趨勢．發文量較多的期刊是《數學教育學報》《課程·教材·教法》，其中《外國中小學教育》《全球教育展望》等期刊也是數學教育領域發文量相對比較多的期刊．

3.4 核心研究機構分布

通過統計和分析研究機構的特征和具體分布，可以剖析數學教育領域研究力量分布、研究基地和研究團隊形成狀況，更清晰地揭示近20年數學教育領域發展狀況．結合相關文獻分析，發現近20年CSSCI索引中的數學教育研究機構主要集中于高等院校、中小學、教育研究部門和出版社．主要研究機構有華東師范大學、北京師范大學、西南大學、東北師范大學、南京大學、華中師范大學、南京師范大學、西北師范大學、天津師范大學、浙江師范大學等，這些核心研究機構的發文量占總發文量的35.21%，構成了主要的數學教育研究基地．進一步分析，可以發現這些核心研究機構間存在一定的合作關系，通過研究合作將數學教育主要的研究力量聚集起來，進一步提升了數學教育研究水平．

4 近20年中國數學教育研究主題分布

4.1 研究主題劃分

學術論文的關鍵詞是一篇文獻主題的高度概括，是論文內容的表征，是相關學術思想和學術觀點的濃縮．關鍵詞共現分析是基于關鍵詞在文獻中出現的頻次而構建的共現網絡圖譜，它可以很好地探測數學教育研究的熱點[17–18]．研究通過CiteSpace軟件構建數學教育關鍵詞共現網絡圖譜，并統計了數學教育領域前20名的高頻關鍵詞（見表2）．進一步分析可以得出，數學教育、數學課程、數學素養、數學教學、信息技術、數學文化、數學教師、課程改革、課程標準、素質教育等是研究者們比較關注的關鍵詞．

表2 前20位的高頻關鍵詞

為了對關鍵詞進行主題劃分，理清數學教育研究主題分布，利用CiteSpace軟件，通過LLR聚類算法繪制關鍵詞聚類時間線視圖，進一步對關鍵詞進行內部邏輯關系分析．生成的聚類知識圖譜，=0.689?4>0.3意味著劃分出來的網絡社團結構是顯著的，=0.917?3>0.7時，聚類是高效率令人信服的[19]．進一步研讀相關文獻分析，將近20年數學教育領域研究劃分為10個主題：數學教學、數學學習理論、數學教師教育、數學課程的理論與實踐、數學教科書、數學教育評價、數學史與數學教育、數學文化、數學教育技術、少數民族數學教育研究．

4.2 研究主題分析

4.2.1 數學教學

隨著現代社會信息化、數字化、學習化、民主化進程，對于公民的數學素養提出了更高要求，特別是對數學教學提出了新要求．數學教學研究成為數學教育研究的熱點之一，主要圍繞數學教學設計、教學改革、教學創新、課堂教學比較、課堂評價、信息技術與教學融合等6個維度進行研究．針對數學教學設計，有學者探討了以“在做數學中學數學”為基本思想理念的教學設計[20]；針對教學改革，有學者探析實施“以生為本，多元融合”的大學數學教育改革[21]；針對教學創新，有學者分析怎樣利用信息技術來促進小學數學教學模式變革[22]；針對課堂教學比較，有學者對4個國家中學數學課堂進行比較研究[23]；針對課堂評價，有學者介紹了美國數學課堂教學評價標準[24]；針對信息技術與教學融合，有學者提出信息技術與數學教學深度融合所面臨的諸多挑戰[25]．

4.2.2 數學學習理論

數學學習理論研究主要圍繞以下主題進行研究．第一，數學能力．有學者闡述了基于德國數學教育標準下的數學能力模型[26]；第二，數學抽象思維．有學者針對小學生低段年級初步構建了數學符號意識測評指標體系[27]；第三，問題解決．有學者構建了小學數學問題解決認知模型[28]；第四，問題提出．有學者闡述了數學問題提出的概念，并系統論述了問題提出教學的理論基礎與實踐研究[29]．

4.2.3 數學教師教育

2018年3月，教育部等5部門印發《教師教育振興行動計劃（2018—2022年）》，采取切實措施建強做優教師教育，推動教師教育改革發展，全面提升教師素質能力，努力建設一支高素質專業化創新型教師隊伍[30]．近20年，數學教師教育研究主要包括以下幾個主題．一是數學教師的信念．有學者將數學信念與新課程理念結合，重新構建中小學數學教師的信念[31]；二是數學教師的專業知識．有學者以廣東省為例，采用分層抽樣和整體抽樣相結合的方式，對小學數學教師MPCK進行調查[32]；三是數學教師的專業能力．有學者以數學素養和S–O–R理論模型為研究基礎，對職前小學教師口算素養進行測評[33]．

4.2.4 數學課程的理論與實踐

自新課程標準實施以來，數學課程的理論和實踐研究成為中國數學教育研究的一個熱門主題，主要從以下幾個方面進行研究．一是課程分析．有學者對中國不同學段數學課程特色和歷程進行分析[34]；二是國際比較．有學者從課程廣度和深度的角度對中日初中幾何內容進行比較[35]；三是課程改革．有學者在深化課程改革背景下構建數學核心素養體系[36]．

4.2.5 數學教科書

教科書作為師生共同開展教學活動的有效載體，承載著一個國家的課程和教育理念．2017年7月，為貫徹落實《關于加強和改進新形勢下大中小學教材建設的意見》，國務院決定成立國家教材委員會．這是中華人民共和國成立以來首次成立，足以彰顯國家對于教材的重視程度．近年來，數學教科書的研究主要從以下幾個主題進行．一是教科書的內容研究．有學者發現中國小學數學教科書中滲透STEAM教育理念[37]；二是教科書的比較研究．有學者從數學教科書的結構進行國際比較[38]；也有學者構建小學數學教材難度模型[39]；三是教科書的編寫與設計研究．有學者從多元文化視野研究對數學教科書的編寫[40]．

4.2.6 數學教育評價

數學教育評價研究主要是從以下幾個主題進行研究．一是學生數學素養評價．有學者采用模糊綜合評價法并利用AHP軟件對數學核心素養指標體系進行構建[41]；也有學者初步探討了中國高中生數學素養的操作性定義[42]．二是數學學業評價．有學者基于國家數學課程標準，編制數學學業成就測評試題[43]；也有學者對TIMSS2015小學數學評價的框架和結果進行分析[44]．

4.2.7 數學史與數學教育

第二屆國際數學教育大會成立了數學史與數學教育關系國際研究小組，自此，數學史與數學教育研究成了數學教育的重要研究領域之一．數學史與數學教育研究主要從以下幾個維度進行研究．第一，數學史與數學教育的融合．有學者介紹了數學史走進數學課堂的基本價值和基本策略[45]；也有學者探析了數學史怎樣融入數學教材[46]．第二，中外數學史的發展歷程．有學者對從1947年以來中國現代數學史進行綜述[47]；也有學者介紹了美國學者論數學史對于數學教育的重要性[48]．

4.2.8 數學文化

新課程改革實施以來，教育部頒布的《義務教育數學課程標準（2011版）》和《普通高中數學課程標準（2017年版）》都明確提出要把數學文化作為教材的組成部分，成為學生的學習內容．應該要重視數學文化的意義，將數學文化內容貫穿數學課程，通過數學文化的學習提高自身的文化素養和創新意識．近年來，數學文化研究主要聚焦于以下幾個主題．一是數學文化的內涵與外延．有學者闡述了數學文化在小學數學素質教育中的價值所在[49]；也有學者從5個維度對中國數學文化進行系統梳理和計量分析[50]．二是數學文化課程．有學者探索10年來南開大學數學文化課程開設的發展與價值[51]．三是數學文化教學．有學者探討如何將數學文化融入到數學教學中[52]．

4.2.9 數學教育技術

2019年6月23日，中共中央國務院印發《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》，加快推進教育現代化，優化教學方式，加強教學管理，促進信息技術與教育教學融合應用．近年來，有學者以“運用技術教數學與科學”課程為例探討如何建設深入學科的教育技術課程[53]；也有學者探究了美國信息技術與數學課程融合的實踐過程[54]；還有學者提出了有效促進信息技術與教學融合的思路，并闡述了信息技術如何解決中小學數學教育的銜接問題[55]．

4.2.10 少數民族數學教育

中國歷史悠久，源遠流長，在少數民族的傳統文化中蘊涵著豐富的數學文化．中華人民共和國成立以后，少數民族數學教育得到了空前磅礴的發展，逐步形成了具有中國特色的“多元一體”數學教育體系．近年來，有學者構建了布依族數學文化體系，并探索如何將布依文化融入到中小學數學教育中[56]；也有學者闡述了克服少數民族數學教育的文化差異路徑[57]；還有學者基于雙語教育背景下，研究如何提高少數民族小學五年級學生測評的公平性[58]．

5 研究結論及思考

對近20年來CSSCI刊載的數學教育相關的文獻進行系統梳理，從總體發文趨勢、核心作者、核心期刊、核心研究機構、研究主題分布等5個維度進行科學知識圖譜的實證分析，得出以下結論并進行相應的思考．

第一，從總體發文趨勢分析來看，1998—2013年數學教育主題發文量呈現波動中整體增長的發展態勢，2014—2015年呈現高點波動趨勢，2016年后呈現緩慢下降的趨勢．通過進一步研究中國數學教育的相關政策，也驗證了中國數學教育領域研究的總體發文趨勢．2001年《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》和2011年版修訂稿，以及《普通高中數學課程標準（2017年版）》的頒布，蘊涵了許多深刻的數學教育觀念，為中國數學教育研究者提供了新的研究選題和條件．2008年國際數學教育大會，中國進行“數學教育的國家展示”；2013年中國香港大學梁貫成先生獲得弗賴登塔爾獎，極大促進了中國數學教育的發展．2009年將“全國高等教師院校數學教育研究會”正式更名為“全國數學教育研究會”，吸收更多研究者開展數學教育研究．2014年《數學教育學報》成功進入CSSCI擴展版，給諸多的數學教育研究者提供了學術交流平臺．因疫情推遲到2021年舉行的第十四屆國際數學教育大會在中國上海舉行，這一會議的舉行既讓國際近距離了解中國數學教育，也使中國數學教育研究者更深入地了解國際數學教育學術動態[59]，無疑會大力推進中國數學教育繼續向前發展．

第二，從核心作者和核心研究機構分布來看，數學教育研究者眾多，但主要集中在高校教師和碩博研究生．數學教育研究者已經形成幾個相對穩定的作者群，主要的研究機構集中在師范類高等院校，他們之間存在一定的合作關系，但是高等院校跟中小學等合作相對比較少．中小學是數學教育重要的實踐基地，是實行數學教育實證研究的平臺．數學教育的實證研究是其走向科學的必要途徑，這就需要研究者和實踐者的高度合作，只有兩者密切合作才能使數學教育研究落實到實處．在未來的研究中，希望更多高校教師、碩博研究生多與中小學數學教師、教研員形成研究團體，多深入數學教學一線，力求理論與實踐的有效結合．通過研究合作將數學教育研究力量聚集起來，形成一定的凝聚力，推動研究的進一步提升和突破．

第三，從核心期刊分布來看，數學教育研究成果主要的CSSCI來源期刊（含擴展版）有121種．雖然數學教育研究受到眾多期刊的關注，但是接近二分之一的發文量集中在《數學教育學報》《課程·教材·教法》．《數學教育學報》作為目前國內數學教育界公認的數學教育類權威期刊，目前為CSSCI來源期刊擴展版．這種狀況在一定程度上使數學教育研究者缺少其研究成果的展現平臺．應重視交叉性學科教育期刊的發展，以促進期刊結構的完善與質量的提升[60]．

第四，從研究主題分布來看，數學教育研究主題不斷深化與擴展．近20年中國數學教育兼容并包，吸取國際上的各種優秀教育理念，綜合進行理論分析和實踐檢驗，走出了一條具有中國特色的數學教育道路．研究深入探討了近20年數學教育領域研究的熱點與趨勢，結果表明，數學教育研究聚焦于數學教學、數學學習理論、數學教師教育、數學課程的理論與實踐等10個研究主題．但研究主題不均衡，其中數學教學、數學學習理論、數學課程的理論與實踐等研究關注度較高，而少數民族數學教育、數學教育評價等研究關注度相對較少．展望未來，中國數學教育研究未來應該進一步關注：數學問題提出、數學教育評價、數學教育技術和數學教育國際比較研究等．

數學教育研究過程是不斷探索的過程，需要同時綜合數學、教育學、心理學等多學科觀點，更應該緊密結合中國教育發展方向，深化教育改革的重大舉措，推進素質教育，淡化形式，注重實質[65]．以更高遠的歷史站位、更寬廣的國際視野、更深邃的戰略眼光推進中國數學教育高質量、跨越式發展．

研究中也存在一些不足．首先研究的主觀性難以消除，雖然研究設計嚴格按照陳超美博士的成果進行操作分析，在一定程度上控制了主觀性誤差的影響，但是不可避免仍存在主觀性誤差．其次，數學教育研究的發展趨勢影響因素很多，這里選擇了5個影響因素進行文獻計量分析，但仍忽略了一些影響因素，未來研究中可以探索其它影響因素進行分析．此外，由于時間和精力的限制，研究樣本采用了近20年國內數學教育期刊，未來研究可以增加國際數學教育期刊來獲取更多樣本量．因此，期待今后進一步完善數學教育文獻計量方面的研究．

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The Hot Topics of Mathematics Education Research in China in the Past Twenty Years——Empirical Analysis Based on the Scientific Knowledge Graph

WANG Li-mei1, 2, SONG Nai-qing1, 3

(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China;2. School of Science, West Yunnan University, Yunnan Lincang 677000, China;3. Centre for Collaborative Innovation of Assessment toward Basic Education Quality, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Starting from the exploration of hot topics in the field of mathematics education research in China, taking 1727 CSSCI indexed papers on mathematics education research in CNKI in the past two decades as samples, based on the empirical analysis of the scientific knowledge graph, the paper analyzed the field of mathematics education from five dimensions: the distribution of overall publishing trend, core authors, core journals, core research institutions and research topics. The study found that the research on mathematics education in China has generally shown a trend of steady growth with fluctuations, and the number of published papers has declined in the past five years; university researchers and normal colleges and universities are the main force and main base for mathematics education research; the research topics mainly focus on mathematics teaching, mathematics learning theory, mathematics teacher education, mathematics curriculum theory and practice, mathematics textbook, mathematics education evaluation, mathematics history and mathematics education, mathematics culture, mathematics education technology, minority mathematics education, etc. In the field of mathematics education in China, we should promote the mathematics education researchers to track the progress of mathematics education and provide reference for China’s mathematics education decision-making and mathematics education reform.

mathematics education; scientific knowledge graph; bibliometrics analysis

G40–03

A

1004–9894（2022）05–0065–06

王麗美，宋乃慶．近二十年中國數學教育研究的熱點主題——基于科學知識圖譜的實證分析[J]．數學教育學報，2022，31（5）：65-70．

2022–07–09

重慶市高等教育教學改革研究重點項目——基于公費師范生職業素養提升的“金課”建設與實踐——以“數學教育學”為例（202047）；重慶市教育科學“十三五”規劃重點課題——新高考背景下數學教師專業素養的現狀及發展研究（2019-GX-002）

王麗美（1987—），女，山東臨沂人，副教授，博士生，主要從事數學教育、教育統計研究．

[責任編校：周學智、張楠]